Квантовая теория внешнего фотоэффекта

Урок 22. фотоэффект — Физика — 11 класс — Российская электронная школа

Квантовая теория внешнего фотоэффекта

Физика, 11 класс

Урок 22. Фотоэффект

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

  • предмет и задачи квантовой физики;
  • гипотеза М. Планка о квантах;
  • опыты А.Г. Столетова;
  • определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
  • уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
  • законы фотоэффекта.

Глоссарий по теме:

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения — некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10-34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

hνmin = Aв

где Ав – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

νmin — частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

с – скорость света;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Задерживающее напряжение

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где — максимальная кинетическая энергия электронов;

Е – заряд электрона;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект.

Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела.

При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны электронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выходаЗапирающее напряжение

Решение:

Работа выхода — это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение — это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

Ответ:

Работа выходаЗапирающее напряжение
не изменитсяувеличится

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Решение.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Ответ: λ ≈ 215 нм.

Источник: https://resh.edu.ru/subject/lesson/4917/conspect/

Квантовая теория внешнего фотоэффекта

Квантовая теория внешнего фотоэффекта

В XX веке физика, а вместе с ней и все понимание об окружающей среде, претерпели значительные и глубокие изменения.

К концу XIX века система физической науки, в основе которой лежала электродинамика Максвелла – Герца и механика Ньютона, казалась полностью завершенной.

В первые годы XX века лорд Кельвин, один из крупнейших физиков, в лекциях, прочитанных в Балтиморском университете, увидел, что на чистом небосклоне физики все же можно заметить два небольших облачка.

За основу исследования был взят отрицательный результат опыта Майкельсона. При этом его проведение планировалось с целью решения всех противоречий в проблеме захватывающего эфира. В начале XX в. были найдены две, не связанные между собой, группы явлений. Их невозможно было использовать в классической теории электромагнитного поля, учитывая их воздействия на атом.

Первая группа явлений связана с установлением на опыте двойной природы дуализма света, вторая – с невозможностью объяснить классическими представлениями устойчивое существование атома и спектральные закономерности. С этих несущественных проблем и выросла квантовая механика. Она показала, что классическая физика совсем не обязательно должна применяться для всех явлений.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Гипотеза М. Планка

Гипотеза Планка о том, что световой поток излучается и поглощается рядом порций — квантами, была подтверждена и получила дальнейшее развитие при исследовании других явлений.

Гипотеза М. Планка позволила впервые ввести физическую константу $h$ — элементарный квант действия.

Квантовое явление не может быть определено в традиционной физике. В 20-ых годах бывшего столетия было выявлено, что электроны приобретают волновые свойства, проявляя дифракции при прохождении через кристалл.

Позже стало ясно, что явление дифракции свойственно как электронам, так и всем микрочастицам.

Общее движение микрочастиц оказалось подобным движению волн, нежели движение материальной точки по намеченной траектории.

Явление дифракции несовместимо с представлением о движении частиц по траекториям. При изучении свойств микрочастиц ученым удалось найти неопровержимые факты, свидетельствующие про волново-корпускулярные свойства микрочастиц.

Опытным путем было показано, что классическая физика рассматривала объекты исследований как общие электромагнитные волны, они обладают корпускулярными свойствами.

В другом варианте для объектов, которые владели всеми неопровержимыми признаками частиц, оказались первостепенными превосходящие волновые свойства.

Теория фотоэффекта

Определение 1

Фотоэффект – это явление «выбивания» светом электронов из металлов.

С целью высвобождения электронов из металла нужно передать ему энергию, которая превышает работу выхода.

Рисунок 1. Теория фотоэффекта. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Фотоэффект – это квантовое явление, его исследование сыграло главную роль в экспериментальном обосновании подтверждения квантовой теории.

Возможность фотоэффекта для молекулы, конденсированной среды или атома обусловлена связью электрона с окружающими. Данная связь характеризуется в общем атоме энергией ионизации. Стоит выделить, что закон сохранения энергии при фотоэффекте в данном случае выражается соотношением Альберта Эйнштейна.

Теория Альберт Эйнштейна

Теоретическое объяснение данному процессу дал Альберт Эйнштейн, за что он получил Нобелевскую премию.

Альберт Эйнштейн применял гипотезу Макса Планка о том, что свет излучается квантами или порциями с энергией, которая пропорциональна частоте.

Выдвинув теорию, что свет поглощается подобными же порциями, Альберт смог объяснить зависимость скорости всех выбитых электронов от общей длины волны облучения.

Работа А. Эйнштейна имела огромное значение для процесса развития идей квантовой оптики и квантовой механики в частности.

Фотоэлектрический эффект и его законы

Законы фотоэффекта:

  1. Число фотоэлектронов прямо пропорционально общей интенсивности света.
  2. Наибольшая кинетическая энергия фотоэлектронов при этом не зависит от интенсивности света. Стоит выделить, что кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна общей частоте света.
  3. Для вещества существуют пороговые значения длины и частоты волны света. Они соответствуют грани нахождения фотоэффекта. Свет с большей длиной и меньшей частотой волны фотоэффекта не вызывает.

Определение 2

Фотоэлектрическим эффектом или фотоэффектом называется вырывание электронов из вещества под воздействием света.

Это явление было обнаружено Г. Герцем в 1887 году. Фотоэффект как самостоятельное физическое явление подробно изучал в 1888–1890 годах А.Г. Столетов.

Плоский конденсатор, где одна пластина была медная сетка С, а вторая — цинковая пластина П, была включена через гальванометр сквозь аккумуляторную батарею. При процессе освещения отрицательно заряженной пластины в кругу возникал электрический ток, он называется фототоком. На основе своих опытов Столетов сделал такие выводы:

  • наибольшее воздействие проявляют ультрафиолетовые лучи;
  • сила фототока возрастает пропорционально освещенности пластины;
  • под действием световой волны металл теряет все отрицательно заряженные частицы.

Экспериментальные исследования фотоэффекта в металлах показали, что подобное явление зависит от химической природы металла, а также от состояния его поверхности. Очень малые загрязнения металлической поверхности в значительной степени влияют на эмиссию всех электронов под общим действием света.

На опытах были установлены следующие правила:

  1. Число фотоэлектронов $n$, которые вырываются из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности светового потока (фототок насыщения равен энергетической освещенности $E$-катода).
  2. Общая начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и при этом не зависит от интенсивности.
  3. Для любого вещества есть красная граница фотоэффекта или минимальная частота $ν_0$ света, где возможен фотоэффект. Величина $ν_0$ зависит от природы вещества, а также состояния его поверхности.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/kvantovaya_teoriya/kvantovaya_teoriya_vneshnego_fotoeffekta/

Внешний фотоэффект и его законы. Квантовая теория фотоэффекта

Квантовая теория внешнего фотоэффекта

Внешний фотоэффект – явление испускания электронов веществом под действием света.

Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами; электрический ток, возникающий при упорядоченном движении фотоэлектронов, называется фототоком.

Явление внешнего фотоэффекта было открыто Г. Герцем в 1887г. Он заметил, что проскакивание искры между шариками разрядника значительно облегчается, если один из шариков осветить УФ лучами.

Фундаментальные исследования фотоэффекта проведены русским ученым А.Г. Столетовым в 1888-1889 г.г.

Принципиальная схема установки для изучения внешнего фотоэффекта показана на рис. 4. Свет падает через окно на поверхности катода К, находящегося внутри эвакуированной трубки.

Вольтамперная характеристика фотоэффекта – зависимость фототока от напряжения между катодом К и анодом А – приведена на рис. 5. Две кривые соответствуют двум различным освещенностям катода (т.е.

двум значениям светового потока , падающего на катод) при одинаковой частоте света.

Максимальное значение фототока – ток насыщения Iн — соответствует такому значению напряжения, при котором все электроны, выбиваемые из катода, достигают анода

=е× п,

где п – число фотоэлектронов, испускаемых катодом за 1с.

При U=0 I>0, т.е. электроны достигают анода без внешнего поля, за счет своей кинетической энергии. Чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение Uз. При этом ни один электрон не сможет преодолеть задерживающее поле и достигнуть анода. Следовательно,

, (3)

где т=9,1×10-31кг – масса электрона.

Опытным путем были установлены законы фотоэффекта, которые не могли быть объяснены в рамках волновой теории света.

А. Эйнштейн в 1905г. показал, что закономерности фотоэффекта можно объяснить на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта.

Согласно Эйнштейну, свет частотой n не только испускается, как предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых .

Квант электромагнитного излучения называется фотоном.

Однофотонный фотоэффект – это фотоэффект, при котором электрон получает энергию от одного фотона. Согласно Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном.

Энергия падающего фотона hn расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение фотоэлектрону кинетической энергии.

Если электрон освобождается светом не у самой поверхности, а на некоторой глубине, то часть энергии может быть потеряна вследствие случайных столкновений в веществе, остаток энергии образует Екин фотоэлектрона.

По закону сохранения энергии

. (4)

Выражение (4) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Законы фотоэффекта.

1. Закон Столетова: ток насыщения пропорционален энергетической освещенности катода. Возможна другая формулировка этого закона: сила тока насыщения пропорциональна световому потоку:

Iн=gФ,

где g – чувствительность катода.

По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном, поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально числу падающих на поверхность квантов. Световой поток Ф определяется количеством квантов света, падающих на поверхность в единицу времени. В соответствии с этим, ток насыщения пропорционален падающему световому потоку:

Iн~Ф.

Поскольку световой поток, падающий на поверхность , равен произведению освещенности на площадь этой поверхности,

~.

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой падающего света и не зависит от его интенсивности:

.

3. Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, т.е. минимальная частота n0, при которой возникает фотоэффект (зависит от вещества и состояния поверхности катода).

. (5)

Т.к. ,

где — максимальная длина волны, при которой еще возможен фотоэффект, также называемая «красной границей».

Используя соотношения (3) и (5), выражение (4) можно записать в виде

.

Фотоэффект широко используется в науке и технике для:

1) регистрации и измерения световых потоков;

2) непосредственного преобразования энергии света в эл. энергию;

3) преобразования световых сигналов в электрические.

Устройства, действие которых основано на использовании фотоэффекта, называются фотоэлементами.

1. Вакуумный фотоэлемент – представляет собой эвакуированный стеклянный баллон, часть внутренней поверхности которого покрыта слоем металла (фотокатод). Анод – металлическое кольцо или сетка.

2. Для увеличения чувствительности используют фотоэлементы, наполненные инертным газом, обычно аргоном при р=0,01-0,1 мм.рт.ст..

3. Для усиления сигнала применяются электронные умножители, использующие явление вторичной электронной эмиссии.

Источник: https://studopedia.su/5_24756_vneshniy-fotoeffekt-i-ego-zakoni-kvantovaya-teoriya-fotoeffekta.html

Формула Эйнштейна для фотоэффекта. Применение фотоэффекта. урок. Физика 11 Класс

Квантовая теория внешнего фотоэффекта

Возьмем металлическую пластинку и направим на нее луч света. При этом электроны будут покидать поверхность пластинки, то есть свет выбивает электроны из вещества.

Если мы будем уменьшать частоту излучения, в какой-то момент электроны перестанут покидать металл. Возникает вопрос: почему так?

Еще один вопрос: если увеличивать интенсивность света, будет вырываться больше электронов с прежней энергией или столько же электронов с большей энергией? С помощью модели света как электромагнитной волны на эти вопросы ответить нельзя.

Есть другая модель – квантовая, предложенная Планком. Мы с ней уже знакомы, она предполагает, что излучение дискретно. Энергия излучается и поглощается отдельными порциями – квантами. С ее помощью мы и будем объяснять явление фотоэффекта.

Если считать свет потоком частиц – квантов, то становится понятно: один квант поглощается одним электроном. Логично предположить, что сколько квантов поглотилось, столько электронов подверглись воздействию. Квант световой энергии передается электрону (см. рис. 1).

Рис. 1. Поглощение электроном кванта световой энергии

И если кванта световой энергии для выхода электрона недостаточно, электрон не выбивается, а остается в металле. Если энергии достаточно, лишняя энергия передаётся электрону в виде кинетической энергии его движения после выхода из металла (см. рис. 2).

Рис. 2. Условие выхода электрона из металла 

Квант

По определению, квант – это неделимая порция какой-либо величины в физике. Мы сегодня рассматриваем кванты, то есть порции, световой энергии. Мы говорим, например, что энергия фотона равна одному кванту (одной порции, равной ).

Часто «квант» употребляется в значении неделимой порции излучения, в том же значении, что и «фотон». Тогда имеет смысл говорить об энергии одного кванта излучения. Мы будем употреблять слово «квант» в обоих значениях в зависимости от контекста, как нам удобно выражать мысли.

Эта закономерность отражена в уравнении Эйнштейна для фотоэффекта, которое выглядит так:

 – это работа выхода – минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Квант энергии света  расходуется на совершение работы выхода  и на сообщение электрону кинетической энергии. По сути, уравнение Эйнштейна является реализацией закона сохранения энергии.

Почему мы рассматриваем металлы

Мы сегодня говорим о выбивании светом электронов с поверхности металла. А что если будет другое вещество, не металл? Давайте рассмотрим, что будет, если свет будет падать на диэлектрик. Ничего нового: квант энергии так же поглотится электроном (см. рис. 3).

Рис. 3. Поглощение кванта электроном

Однако в диэлектрике нет свободных электронов, они входят в состав атомов, и, чтобы электрон покинул атом, нужна энергия намного большая, чем энергия фотона видимого света (см. рис. 4).

Рис. 4. Поглощение намного большей энергии электроном для его выхода из атома

Если мы будем облучать полупроводник, то энергия фотона может пойти на разрушение ковалентной связи между атомами (см. рис. 5), вследствие чего образуется пара электрон – дырка. Что это такое, вы можете вспомнить, обратившись к урокам об электрическом токе в полупроводниках.

Рис. 5. Разрушение ковалентной связи

В металлах, помимо электронов на атомных орбитах, как в диэлектриках, есть свободные электроны, и они могут покинуть поверхность металла. Для этого им нужно преодолеть притяжение кристаллической решетки, которая состоит из положительно заряженных ионов (см. рис. 6).

Рис. 6. Покидание поверхности металла свободным электроном

Выбивание именно таких электронов под действием света мы сегодня и изучаем.

Теперь понятно, почему возникает порог. Чтобы электрон покинул поверхность металла, нужен один фотон с достаточной для этого энергией. Много фотонов с малой энергией электрон не выбьют.

Этот пример подобен примеру с собакой, которая пытается перепрыгнуть через двухметровый забор. Ей для этого нужно прыгнуть один раз на высоту два метра. Если она будет прыгать на один метр хоть целый день, забор она не перепрыгнет, независимо от суммарной затраченной энергии.

Еще один пример: невысоко расположенная ветка, на которой висят яблоки. Попробуем камнем сбить яблоко. Чтобы яблоко оторвалось, нужно совершить работу по разрыву черенка. При энергии камня, меньшей, чем эта работа, яблоко не оторвется. Если энергия камня будет как раз достаточна для отрыва яблока, оно упадёт сразу под веткой (см. рис. 7).

Рис. 7. Энергия камня достаточна для отрыва яблока

Если будем бросать камни сильнее, с большей энергией, то яблоки будут не просто падать, а отлетать от ветки. Избыточная энергия камня, оставшаяся после разрыва черенка, перейдет в кинетическую энергию яблока.

При фотоэффекте наблюдаются те же процессы, только вместо камня – фотон с энергией , а вместо яблок – электроны (см. рис. 8).

Рис. 8. Пример фотоэффекта

Яблоко может быть спелым, тогда для отрыва его черенка требуется меньшая работа, чем когда яблоко еще не созрело. Работа выхода электрона зависит от материала и состояния поверхности: какой-то материал лучше держит электроны, а от какого-то оторвать электрон легче (см. рис. 9).

Рис. 9. Красная граница фотоэффекта для некоторых веществ

Работу выхода можно определить экспериментально: можно освещать материал светом с разной энергией фотонов и заметить, при какой энергии фотонов фотоэффект начинает протекать (см. рис. 10).

Рис. 10. Экспериментальное определение работы выхода

С этим всё понятно: количество электронов, покинувших металл, определяется количеством попавших на него фотонов, а кинетическая энергия электрона, если он вообще покинет материал, определяется энергией одного фотона.

Но не можем же мы сосчитать количество фотонов. И непосредственно энергию одного фотона измерять мы не будем. Эти параметры можно вычислить, а измеряем мы интенсивность света, частоту, длину волны.

Энергия одного кванта излучения определяется частотой, . Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если частота  света больше некоторого минимального значения , потому что кванта энергии должно хватить на совершение работы выхода: .

Предельную частоту и соответствующую ей длину волны max называют красной границей фотоэффекта.

Красная граница фотоэффекта

Красной границей фотоэффекта называется минимальная частота и соответствующая ей максимальная длина волны, при которой наблюдается фотоэффект. Почему она так называется – красная граница?

Если мы возьмем свет такой частоты, при которой будет наблюдаться фотоэффект, и будем ее уменьшать, мы будем по оси частоты смещаться влево, пока не дойдем до предела, при котором фотоэффект прекратится. Можно поставить рядом ось длин волн.

Если мы будем так же смещаться в видимом спектре, то мы будем двигаться к красному свету, который является граничным для нашего глаза. Свет меньших частот или бόльших длин волн мы уже не видим. Граница видимости соответствует красному цвету.

Для фотоэффекта предельная частота не обязательно соответствует красному цвету, но по аналогии называется красной границей (см. рис. 11).

Рис. 11. Красная граница фотоэффекта и граница спектра видимого света

Запишем уравнение Эйнштейна для этого случая. Т. к. энергии такого кванта хватает только на то, чтобы выбить электрон, и на его разгон энергии уже нет (см. рис. 12), составляющая  будет равна нулю:

,
 – красная граница фотоэффекта.

Рис. 12. Зависимость кинетической энергии фотоэлектрона от частоты падающего света

Частота или длина волны, соответствующие красной границе фотоэффекта, зависят от вещества и определяются величиной работы выхода электрона из данного вещества (см. рис. 13).

Рис. 13. Зависимость частоты (длины волны) от вещества

Суммарная энергия квантов  в световом потоке, падающем на металл, – это интенсивность света. Если мы изменяем интенсивность света данной частоты, то это значит, что мы изменяем количество фотонов, а значит, и количество фотоэлектронов. Скорость каждого выбитого из металла электрона от интенсивности света не зависит.

Красная граница фотоэффекта для калия . Какую максимальную скорость могут иметь фотоэлектроны, вылетающие с поверхности калиевого фотокатода при облучении его светом с диной волны ?

Анализ условия.

— В задаче описан фотоэффект, значит, будем использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: .

— Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота, при которой наблюдается фотоэффект, при этом энергии фотона хватает только на выбивание электрона из вещества, но кинетическая энергия электрону не сообщается: .

— Мы легко переходим от частоты к длине волны, используя формулу .

Решение

Применим к данной задаче уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и выражение для красной границы. В задаче заданы значения длин волн, поэтому сразу перейдем от частот к длинам волн по формуле . Запишем: 

Получили систему уравнений, решив которую, найдем максимальную скорость электрона. Получим ответ около 580 км/с.

Математическая часть решения задачи

Подставим выражение для работы выхода из второго уравнения в первое:

Выразим отсюда искомую скорость:

Вычислим:

Свет сообщает электрону энергию и выбивает его из металла (см. рис. 14).

Рис. 14. Выход электрона из металла

Что это нам дает? Электрон мы можем зарегистрировать. Если есть свободные электроны, то можно создать электрическое поле, которое заставит их двигаться и создаст электрический ток (см. рис. 15).

Рис. 15. Возникновение электрического тока

Что делать с ним дальше – задача электроники; мы можем ток измерить, преобразовать, передать на расстояние и т. д. Главное, что энергия света передалась электрону, свет преобразовался в электричество.

А это значит, что можно сделать датчик света, который определял бы его наличие по наличию фотоэффекта, его интенсивность по количеству фотоэлектронов.

Такие устройства – это фотоэлементы, в которых световой поток управляет электрическим током или преобразуется в электрическую энергию. Фотоэлементы находят множество применений в быту и в технике.

Например, они считывают информацию, записанную на звуковой дорожке кинопленки, обнаруживают проход безбилетника в метро (при пересечении невидимого луча прекращается ток в фотоэлементе (см. рис.

16)), замечают задымление в помещении и т. п.

Рис. 16. Принцип турникетов в метро

Мы рассмотрели один случай – что происходит при передаче электрону энергии фотона – электрон покидает вещество. Но в общем случае он может покинуть атом вещества и стать свободным носителем заряда внутри вещества (это явление называется внутренним фотоэффектом) (см. рис. 17).

Рис. 17. Внутренний фотоэффект

Излучение можно использовать как информационный сигнал. К примеру, пульт дистанционного управления телевизором посылает управляющие сигналы в виде инфракрасного (невидимого для наших глаз) излучения (см. рис. 18), которое воспринимается фотоэлементом на передней панели телевизора.

Рис. 18. Инфракрасное излучение

Невидимые электромагнитные сигналы пульта ведут себя так же, как видимый свет. Вы можете убедиться в этом, попытавшись переключать каналы, направляя пульт не на телевизор, а на его изображение в зеркале.

Электрон покидает атом, становится свободным, и в цепи начинает течь фототок. Он и осуществляет нужные переключения в электрической цепи телевизора.

При поглощении энергии света электронами может возникнуть ЭДС, что используется в солнечных батареях, а это еще одно очень перспективное применение фотоэффекта.

На этом наш урок окончен. Спасибо за внимание!

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

2. Касьянов В.А. Физика 11 кл. учебник для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд. – М.: Дрофа, 2004.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт fmclass.ru (Источник)    

2. Интернет-сайт объединения учителей физики Санкт-Петербурга (Источник)

3. Интернет-сайт Единой коллекции ЦОР (Источник)     

Домашнее задание

1. Что такое красная граница фотоэффекта? Как ее определить по известной работе выхода?

2. Что такое внутренний фотоэффект?

3. Что такое квант?

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/11-klass/kvantovaja-fizika/formula-eynshteyna-dlya-fotoeffekta-primenenie-fotoeffekta

Booksm
Добавить комментарий