Критические параметры газа

Критические параметры газа

Критические параметры газа

Переход вещества через критическое состояние характерен тем, что при этом исчезает различие между жидкой и газообразной фазами вещества.

Критическое состояние характеризуется определенными для конкретного вещества параметрами: критическими температурой ($T_{kr})$, давлением ($p_{kr}$), объемом ($V_{kr}$).

Если вещество, имеющее критическую температуру будет находиться в объеме не равном критическому, то состояние этого вещества критическим не будет. Различие между фазами в этом случае не исчезнет. Все вещество постепенно перейдет в одну фазу, при V${ > V}_{kr}$ вся жидкость испарится. При V${

Состояние реального газа

Рассмотрим реальный газ. Состояние такого газа опишем уравнением Ван-дер-Ваальса в виде:

Уравнение (1) является кубическим уравнением по отношению к объему, которое имеет переменные коэффициенты, зависящие от давления и температуры и свободный член. Такое уравнение может иметь Это уравнение имеет три корня.

По отношению к решениям уравнения возможны следующие варианты в зависимости от соотношения коэффициентов: три вещественных корня, или один корень — вещественный, два комплексных. Так как объем может быть только вещественным, то комплексные решения смысла не имеют.

Начиная с температуры, которая называется критической, при любом давлении, вещественным является только один корень уравнения. Критическая температура каждая своя для вещества.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Изотерма для газа Ван-дер-Ваальса

Опыт показывает, что изотерма для газа Ван-дер-Ваальса имеет вид рис.1, то есть существуют области, в которых при изменении объема давление неизменно. В некоторых отрезках график изотермы параллелен оси V(рис 1). Это область фазового перехода, где жидкость и газ существую одновременно.

Рис. 1

По мере увеличения температуры участок отражающий состояние нахождения газа одновременно в двух фазах на графиках p(V) сужается, и превращается в точку (рис. 1). Это особая точка К, в которой пропадает различие между жидкостью и паром. Это так называемая критическая точка.

Касательная к критической точке К параллельна оси V. Следовательно, производная $\frac{dp}{dV}=0$ в точке К. Кроме того точка К является точкой перегиба, поэтому в ней равняется нулю и вторая производная: $\frac{d2p}{dV2}=0$.

Пример 1

Задание: Найдите критические параметры газа описываемого уравнением Ван-дер-Ваальса.

Решение:

В качестве основания для решения задачи запишем уравнение Ван-дер-Ваальса (для одного моля газа, соответственно в уравнении V=$V_{\mu }$):

\[\left(p+\frac{a}{V2}\right)\left(V-b\right)=RT\left(1.1\right).\]

Выразим из уравнения (1.1) давление, получим:

\[p=\frac{RT}{V-b}-\frac{a}{V2}\ \left(1.2\right).\]

Продифференцируем давление по объему ($\frac{dp}{dV})$:

\[\frac{dp}{dV}=-\frac{RT}{{\left(V-b\right)}2}-\frac{2a}{V3}\ \left(1.3\right).\]

Найдем вторую производную:

\[\frac{d2p}{dV2}=\frac{2RT}{{\left(V-b\right)}3}-\frac{6a}{V4}\ \left(1.4\right).\]

В критической точке первая и вторая производные раны нулю. Запишем:

\[\frac{dp}{dV}=-\frac{RT_{kr}}{{\left(V_{kr}-b\right)}2}-\frac{2a}{{V_{kr}}3}=0\ \left(1.5\right).\] \[\frac{d2p}{dV2}=\frac{2RT_{kr}}{{\left(V_{kr}-b\right)}3}-\frac{6a}{{V_{kr}}4}=0\ \left(1.6\right).\]

И из (1.2) для критического давления имеем:

\[p_{kr}=\frac{RT_{kr}}{V_{kr}-b}-\frac{a}{{V_{kr}}2}\ \left(1.7\right).\]

Уравнения (1.5)-(1.7) образуют систему из трех уравнений с тремя неизвестными: $p_{kr},\ T_{kr},V_{kr}.$ Решая эту систему, получим:

\[V_{kr}=3b,\] \[p_{kr}=\frac{a}{27b2},\] \[T_{kr}=\frac{8a}{27bR}.\]

Так, зная постоянные Ван-дер-Ваальса a и b можно найти соответствующие критические параметры газа. И наоборот, по критическим параметрам газа можно вычислить константы уравнения Ван-дер-Ваальса.

Ответ: Критические параметры газа описываемого уравнением Ван-дер-Ваальса равны $V_{kr}=3b,p_{kr}=\frac{a}{27b2},T_{kr}=\frac{8a}{27bR}.$

Пример 2

Задание: Какую часть объема сосуда должен занимать жидкий эфир при комнатной температуре, чтобы при достижении критической температуры он оказался в критическом состоянии? Для эфира $p_{kr}=35,5атм\ .,T_{kr}=467К,\ \ \ \mu =74\frac{г}{моль},\ \rho =714\frac{кг}{м3}$

Решение:

Для решения задачи используем результаты, полученные в предыдущем примере, а именно:

\[V_{\mu kr}=3b,p_{kr}=\frac{a}{27b2},T_{kr}=\frac{8a}{27bR}(2.1)\]

Найдем из (2.1) $\frac{T_{kr}}{p_{kr}}$:

\[\frac{T_{kr}}{p_{kr}}=\frac{8a}{27bR}\frac{27b2}{a}=\frac{8b}{R}\to b=\frac{T_{kr}}{p_{kr}}\frac{R}{8}\left(2.2\right)\] \[V_{\mu kr}=3b=\frac{{3T}_{kr}}{p_{kr}}\frac{R}{8}(2.3)\]

Для того, чтобы наблюдался переход вещества через критическое состояние, необходимо, чтобы при достижении критической температуры занимаемый им объем был равен критическому объему. Плотность жидкой фазы:

\[\rho =\frac{m}{V_g}\left(2.4\right),\]

где $V_g-\ $объем жидкости.

\[\frac{V_g}{V_{kr}}=\frac{V_g\mu }{mV_{\mu kr}}=\frac{\mu }{\rho V_{\mu kr}}\ \left(2.5\right),\]

где $V_{\mu kr}$- критический молярный объем.

Используем (2.3) подставим $V_{\mu kr}$- в (2.5), получим:

\[\frac{V_g}{V_{kr}}=\frac{8\mu }{\rho R}\frac{p_{kr}}{{3T}_{kr}}\left(2.6\right).\]

Прежде чем провести вычисления, переведём данные в СИ:

\[p_{kr}=35,5атм=35,5\cdot {10}5Па,T_{kr}=467К,\ \ \ \mu =74\frac{г}{моль}=74\cdot {10}{-3}\frac{кг}{моль}\]

Подставим данные в (2.6), получим:

\[\frac{V_g}{V_{kr}}=\frac{8\cdot 74\cdot {10}{-3}}{714\cdot 8,31}\frac{35,5\cdot {10}5}{3\cdot 467}=0,25\ \left(2.7\right)\]

Ответ: 0,25 часть объема сосуда должен занимать жидкий эфир.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/molekulyarnaya_fizika/kriticheskie_parametry_gaza/

Критические параметры газов

Критические параметры газа

Газ Температура Ткр, оС Давление ркр, МПа
Азот Бутан Водяной пар Воздух Кислород Метан Пропан Этан Пентан -147,1 152,8 374,15 -140,7 -118,8 -82,5 95,6 32,1 197,2 3,39 3,62 21,77 3,77 5,04 4,65 4,40 4,94 3,34

Приведённые температуру и давление выбранной смеси газов для заданного избыточного давления смеси ризб=2,942 МПа и температуры газа Т=293 К определим

Тпр.см=Т/ Ткр.см=293/203,5=1,44

рпр.см=р/ ркр.см=3,043/4,62=0,66

где р=ризб + рб=2,942+0,101=3,043 МПа – абсолютное давление газа.

Пример 1.2. Рассчитаем критические давление и температуру газовой смеси с плотностью при нормальных условиях ρн.см=0,7763 кг/м3 для газовой смеси, не содержащей азот и углекислый газ, а также содержащей азот с объёмной концентрацией 1% и углекислый газ с концентрацией 0,5%. Для газа, не содержащего азот и углекислый газ, определим критические параметры

ркр= 4,757 — 0,1773 ρн.см=4,757 — 0,1773∙0,7763=4,619 МПа;

Ткр=87,5 + 155,24 ρн.см=87,5 + 155,24∙0,7763=208 К.

Для расчёта критических параметров газовой смеси с объёмным содержанием азота 1% и углекислого газа 0,5% предварительно определим концентрацию азота и углекислого газа в долях единицы, т.е.

N2=1:100=0,01 и CO2=0,5:100=0,005.

Определим критические параметры смеси газов с содержанием азота и углекислого газа

ркр=4,757 — 0,1773 ρн.см – 1,160 N2 + 2,958 CO2=4,757 – 0,1773∙0,7763 –1,160∙0,01 + +2,958∙0,005= 4,622 МПа;

Ткр=87,5 + 155,24 ρн.см – 148,35 N2 – 88,25 CO2 = 87,5 +155,24∙0,7763 – 148,35∙0,01 – -88,25∙0,005 = 206,1 К.

Пример 1.3. Расчёт коэффициента сжимаемости природного газа в рабочих условиях.

Рассчитаем коэффициент сжимаемости природного газа при следующих значениях параметров газа: плотность газа при нормальных условиях рн.

=0,76 кг/м3, избыточное давление газа ризб=0,78 МПа, температура газа t = -9,5 оС, барометрическое давление рб=0,1 МПа, концентрация азота 1%, углекислого газа – 0,5%.

Для расчета коэффициента сжимаемости предварительно определим абсолютное давление газа р, а также критические и приведённые температуры и давления. Абсолютное давление газа р определяется выражением

р= ризб + рб = 0,78 + 0,1=0,88 МПа,

а абсолютная температура газа

Т= t + 273,15 = -9,5 +273,15 = 263,65 К.

Определим критические давление и температуру

ркр= 4,757 — 0,1773 ρн.см – 1,160 N2 + 2,958 CO2= 4,757 – 0,1773∙0,77 – 1,160∙0,01 + +2,958∙0,005 = 4,62 МПа

Ткр=87,5 + 155,24 ρн.см – 148,35 N2 – 88,25 CO2 = 87,5 +155,24∙0,76 – 148,35∙0,01 – 88,25∙0,005 = 203,56 К

Определим приведённые давление и температуру

рпр = р/ ркр= 0,88/4,62 = 0,191

Тпр= Т/ Ткр= 263,65/203,56 = 1,295

Для расчёта Z найдём значение коэффициентов рс и Тс

рс = 0,6714 рпр = 0,6714∙0,191 = 0,128

Тс = 0,71892 Тпр = 0,71892∙1,295 = 0,931

Так значение рс< 1,3, а Тс< 1,09, значение F

Найдем значение

Найдем значение

Далее найдём

Определим

Найдем значение

Зная коэффициенты определим коэффициент сжимаемости природного газа Z в рабочих условиях:

Определим значение коэффициента сжимаемости Z по приближенной формуле при абсолютном давлении р =0,88 МПа и температуре газа Т=263,6К

Сравнивая значения Z, видим, что они различаются друг от друга не более чем на 0,5%, а это вполне допустимо при выполнении большинства практических расчётов.

В качестве примера рассмотрим также определение коэффициента сжимаемости Z в зависимости от приведённых температуры и давления по графикам, показанным на рис. 1. На оси абсцисс откладывается значение приведённого давления рпр и восстанавливается перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей заданной приведённой температуре Тпр.

Из точки пересечения перпендикуляра с кривой приведённой температуры проводится горизонтальная прямая до пересечения с осью ординат, на которой отсчитывается искомое значение коэффициента сжимаемости Z.

Если заданное значение приведённой температуры находится между двумя кривыми приведённых температур, то производится графическая аппроксимация этих значений.

В качестве примера найдём коэффициент сжимаемости Z при рпр=3,41 и Тпр=1,71. отложим на оси абсцисс значение приведённого давления рпр=3,41 (рис. 1) и восстановим перпендикуляр до пересечения с кривой приведённой температуры Тпр=1,71. Так как на рис.

1 имеются только кривые для Тпр=1,7 и 1,8, то значение Тпр=1,71 находится методом аппроксимации.

Из точки пересечения перпендикуляра с кривой для Тпр=1,71 проведём горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат, на которой и отсчитываем искомое значение Z=0,86.

Значение Z, определённое по рис. 1, по исходным данным предыдущего примера (рпр=0,191 и Тпр=1,295), равно 0,98.

Рис. 1. График зависимости коэффициента сжимаемости газов от приведенного давления (рпр) и приведенной температуры (Тпр)

Рис. 2. Зависимость абсолютной влажности природного газа от температуры его точки росы и абсолютного давления

Расчёт влажности газа. В качестве примера определим по рис. 2 абсолютную влажность газа при его температуре точки росы 5 оС и абсолютном давлении 0,5 МПа.

Для этого из точки на оси абсцисс со значением температуры точки росы 5 оС восстановим перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей давлению 0,5 МПа, и из точки пересечения проведём горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат.

При этом искомое значение абсолютной влажности газа будет 1,4 г/м3. По рис. 2 можно также определить массу воды, выделяющуюся из 1 м3 насыщенного влагой газа при снижении температуры от t1 до t2.

Так при снижении температуры стенок трубопровода от t1=10 оС до t2 = -10 оС абсолютная влажность, определённая по рис. 2 изменяется от 10 до 2 г/м3, т.е. из каждого 1 м3 газа выделяется 8 г воды.

Предыдущая19202122232425262728293031323334Следующая

Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 1882; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/3-23137.html

ПОИСК

Критические параметры газа
    Коэффициент сжимаемости газа определяют опытным путем. Имеются таблицы значений р газов в зависимости от величины приведенного давления я и приведенной температуры т. я и г вычисляют, используя критические параметры газов [c.41]

    Критические параметры.

Газы мо-гут быть превращены в жидкое состояние сжатием, если температура при этом не превышает определенной величины, характерной для каждого однородного газа.

Температуру, при превышении которой данный газ не может быть сжижен никаким повышением давления, называют критической температурой газа ( кр)-Давление, необходимое для сжижения газа при критической температуре, называют критическим давлением (р1,р).

Объем газа, соответствующий критической температуре, называют критическим объемом (F p), а состояние газа, определяемое критическими температурой, давлением и объемом, — критическим состоянием газа. Плотность пара над жидкостью при критическом состоянии становится равной плотности жидкости. Критические температуры и давления приведены в табл. 1-2. [c.14]

    КРИТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ГАЗОВ [c.53]

    При отсутствии справочных данных постоянные а и й определяются по критическим параметрам газа —критическими температурой Т,ф и давлением р р- [c.153]

    Зная критические параметры газа, можно определить значения констант а и Ь в уравнении Ван-дер-Ваальса (1.38). Для этого подставив их значения в уравнение (1.37), получим [c.15]

    Критические параметры газов хорошо известны кроме того, имеются корреляции Тс я Рс с молекулярной массой и структурными составляющими молекул [2], что открывает возможность для прогноза селективности мембран.

Для веществ с заметной асимметрией молекулярного потенциала, например, гомологов метана и этилена, коэффициент а,/ должен возрастать с увеличением фактора ацентричности, что следует из (3.81) после подстановки соотношений (3.14) и (3.15).

В целом это соответствует опытным данным, однако установлено [6], что величина п, характеризующая падение коэффициента диффузии с ростом объема молекулы, в гомологических рядах не остается постоянной, заметно уменьшаясь с ростом ацентричности. [c.107]

    Температура конденсации и критические параметры газов [c.199]

    На Т—5-диаграмме (рис. IV-1) нанесена пограничная кривая АКВ, максимум на которой соответствует критической точке К- В области, ограниченной этой кривой и осью абсцисс (область влажного пара), одновременно сосуществуют две фазы — жидкость и пар. Левая ветвь КА пограничной кривой соответствует полной конденсации пара (исчезновению паровой фазы).

Для нее степень сухости х = О. Правая ветвь КВ соответствует полному испарению жидкости (исчезновению жидкой фазы) и образованию сухого пара. Для ветви КВ степень сухости X = I. Слева от пограничной кривой находится область существования только жидкой фазы, справа — только паровой (газообразной) фазы. Координаты критической точки К характеризуют критические параметры газа.

[c.153]

    Найдем критические параметры газа, подчиняющегося урав-вению Ван-дер-Ваальса. Дифференцируя выражение р = = ЯТ/ ]/ — Ь)—а/У и приравнивая производные нулю, получим  [c.167]

    Так как зависимость г(Тг,рг) универсальна, то коэффициент фугитивности у является универсальной функцией приведенных давления рг и температуры Тг. Зависимость у(Тг,рг) может быть представлена обобщенной диаграммой (рис. IV. 5). Чтобы от переменных Т, р перейти к приведенным переменным Гг и рг, требуется знать критические параметры газа Ткр и Ркр. [c.172]

    Константы а и Ь в уравнении Ван-дер-Ваальса и критические параметры газов [c.13]

    Приняв в качестве единицы измерения критические параметры газа, мы можем давление, объем и температуру выразить в долях критических величин  [c.15]

    Если известны постоянные сил (газ неполярный), то можно применять уравнение (УП-22), если же известны критические параметры газа Т р и или ркр, то — форм лу Бромлея и Уилка (УП-ЗО). [c.262]

    На основе более поздних работ можно считать, что методы Джосси, Стиля и Тодоса — формулы (УП-71) — ( 11-73), — а также Филипповой и Ишкина — формулы (УП-76)) — (УИ-79) — самые точные. Когда известны критические параметры газа и его вязкость в области умеренных давлений, то следует применять именно эти методы. Однако проверены они лишь для немногих случаев. [c.263]

    По мнению Слеттери и Бирда, таким методом можно пользоваться также для определения кинематического коэффициента диффузии 2- В этом случае, исходя из критических параметров газов, принимающих участие в процессе, надо вычислить псевдокритические параметры смеси и затем определить приведенные параметры. [c.467]

    Постойнные а и Ь в уравнении состояния реального газа вычис-> ляют с использованием критических параметров газа  [c.45]

    Графики, изображенные на рис. 6.8, и принцип соответствующих состояний позволяют получать вполне удовлетворительные значения Р, V и Т в довольно щироком диапазоне условий, если известны критические параметры газа, однако хотелось бы иметь для этого более компактное математическое соотношение, которым было бы проще пользоваться. В связи с этим предло- [c.231]

    Для газовых смесей, являющихся не столь сложными по сравнению с нефтяными фракциями, критические параметры могут быть подсчитаны по правилу аддитивности.

Папример, критическая температура газовой смеси, состоящей из п компонентов, определяется по формуле =У Т,,, +У2Т,р2 +- + УпТкрп =ТиУгТкрг-Аналогично можно определить и другие критические параметры.

Критические параметры газов также могут быть определены в зависимости от молярной массы по графикам (рис. 2.1, 2.2). [c.26]

Источник: https://www.chem21.info/info/117047/

Критические и приведенные параметры газа

Критические параметры газа

Основные параметры, характеризующие состояние газа – объем , давление и температура . Уравнение, связывающее эти параметры между собой, называется уравнением состояния газа.

Уравнение состояния идеальных газов получено из условия отсутствия межмолекулярного взаимодействия и объема молекул. В инженерных расчетах пользуются обобщенным уравнением Менделеева-Клайперона, в которое вводится коэффициент, учитывающий отклонение реальных газов от закона идеального, названный коэффициентом сверхсжимаемости газа . С учетом этого уравнение состояния газа принимает вид:

, (2.17)

здесь – универсальная газовая постоянная.

Заменив удельный объем плотностью газа, получим это же уравнение в более распространенном виде:

. (2.18)

где – безразмерный коэффициент сверхсжимаемости газа;

– газовая постоянная, это работа расширения 1 г моля газа при нагревании на 1°С, при постоянном давлении для всех газов равна 848 кгс×м/моль×°С или 8,314 кДж/моль×К

Критическим называется такое состояние вещества, при котором плотность вещества и его насыщенного пара равны друг другу. Параметры, соответствующие этому состоянию, называются критическими параметрами.

Для природного газа, являющегося смесью углеводородов и неуглеводородных компонентов, критические параметры определяются как псевдокритические по составу газа.

Когда природный газ содержит меньше 10% высококипящих углеводородных фракций и неуглеводородных компонентов, псевдокритические параметры определяются по формулам:

. (2.19)

. (2.20)

Для природных углеводородных газов псевдокритические давление и температура могут быть определены по выражениям:

, (2.21)

где– молярная доля в смеси углекислого газа и азота соответственно.

В том случае, когда компонентный состав газа неизвестен, псевдокритические параметры можно определить по относительной плотности газа (рис. 2.2).

При наличии в газе азота, сероводорода, углекислого газа вводятся соответствующие поправки.

Приведенными параметрами называются отношения соответствующих параметров к их критическим значениям:

. (2.22)

. (2.23)

Критические и приведенные параметры позволяют использовать принцип соответственных состояний для определения коэффициента сверхсжимаемости вязкости и некоторых других характеристик газа.

Коэффициент сверхсжимаемости природного газа

Коэффициент сверхсжимаемости газа – функция давления, температуры и состава газа. Метод определения следует выбирать исходя из состава газа. Большинство методов определения сверхсжимаемости основаны на применении приведенных параметров давления и температуры . Коэффициент сверхсжимаемости зависит от содержания в смеси газа тяжелых и неуглеводородных компонентов.

1. Если в природном газе содержится большое количество тяжелых углеводородов, используется кроме двух и третий параметр – характеристический фактор (ацентричность молекул).

2. Если количество неуглеводородных и тяжелых углеводородных компонентов в газе менее 10%, коэффициент сверхсжимаемости определяется по двум параметрам давлению (рис.2.3).

В случае необходимости аналитического определения сверхсжимаемости в частности для расчетов с помощью ПК, можно использовать уравнение Папаи:

. (2.24)

Для метанового газа при K и МПа справедливо уравнение:

. (2.25)

Вязкость природного газа

Под вязкостью газа понимают его свойство сопротивляться перемещению одних частиц относительно других. Вязкость, как температура, давление и объем – функция состояния газа и может быть использована для его характеристики. Единица измерения – мПа×с. Вязкость природного газа зависит от давления и температуры.

Расчет вязкости при заданных условиях проводится в два этапа. Сначала определяют вязкость при заданных температуре и атмосферном давлении , а затем полученное значение вязкости пересчитывают на заданное давление.

Определение можно проводить аналитическим путем по известному составу газа и графическим способом по его относительной плотности. Второй способ более удобен для практических расчетов, не требующих высокой точности.

Вязкость газа при атмосферном давлении и заданной температуре определяют по относительной плотности газа по графику (рис. 2.4). При этом влияние других компонентов учитывают по дополнительному графику.

Значения поправок должны быть вычтены из значения вязкости, определенной по основному графику.

Расчет вязкости при заданных давлении и температуре проводят графическим способом. По графику (см. рис. 2.5) для найденных и определяют . По известным и вычисляют искомую вязкость при заданных Р и Т:

,

Контрольные вопросы:

1. Расскажите как определяется плотность пластовой нефти и воды.

2. Что характеризует объемный коэффициент пластовой нефти bн и пластовой воды bв.

3. Расскажите от чего зависит вязкость пластовой нефти mн.

4. Напишите формулу расчета вязкости пластовой воды mв.

5. Напишите формулу расчета плотности газа при rг при известном компонентном составе газа.

6. Что называется относительной плотностью газа `r.

7. Дайте определение критического давления и температуры Ркр, Ткр.

8. Что такое коэффициент сжимаемости газа z и как его определить графическим и аналитическим методами.



Источник: https://infopedia.su/9x10698.html

Смеси газов. Критические параметры. Газовая постоянная. Уравнение состояния реальных газов. Ван-дер-Ваальсовы силы. Коэффициент сжимаемости

Критические параметры газа

Основные свойства углеводородных газов. Плотность и относительная плотность. Относительная плотность газа по воздуху. Вязкость газов и газовых смесей. Теплоемкость (изобарная, изохорная).

К основным параметрам газа относятся:

Плотность газа (кг/м3) – масса единицы объема, равная отношению молекулярной массы газа к объему моля: . Сумма молекулярных масс атомов, образующих молекулу, называется молекулярной массой вещества. Плотность газа зависит от давления и температуры.

Поэтому данные о плотности должны сопровождаться указанием условий (давление и температура). Плотность воздуха при стандартных условиях равна 1,206 кг/м3, при нормальных условиях – 1,293 кг/м3.

Плотность газа при стандартных или при нормальных условиях принимают в качестве его физической характеристики.

Есть параметр, характеризующий физическую природу газа. К таким параметрам относятся также плотность газа (при стандартных или нормальных условиях) и относительная плотность по воздуху .

Удельный объем (м3/кг) – объем единицы массы газа, величина, обратная плотности , (2.1)где – объем газа; – масса газа.

В расчетах используют относительную плотность природного газа по воздуху . (2.2)

Линейная скорость (м/с) газа определяется как объемный расход газа в условиях потока через единицу поперечного сечения потока : .

Массовая скорость – массовый расход газа через единицу поперечного сечения потока : .

Давление равно пределу отношения нормальной составляющей силы к площади , на которую действует сила, т. е. . (2.3)

При равномерном распределении сил .

Абсолютное давление газов представляет собой давление газов на стенки трубопроводов и сосудов.

Избыточное давление газов или давление вакуума – разность между абсолютным давлением газа и барометрическим : или разность между барометрическим давлением и абсолютным: .

В гидравлических расчетах газопроводов используют абсолютное давление.

Вязкость газа – свойство, являющееся причиной внутреннего трения, а следовательно, и сопротивления при движении в трубопроводе.

Динамическая вязкость газа определяется главным образом количеством движения, переносимым молекулами при переходе их из одного слоя в другой. , (2.

4)где – тангенциальная сила внутреннего трения; – расстояние между бесконечно тонкими слоями среды, движущимися со скоростями .

При увеличении температуры возрастает скорость движения молекул и, следовательно, переносимое количество движения. Поэтому при повышении температуры вязкость возрастает. Зависимость динамической вязкости от температуры описывается формулой Сатерленда , (2.5)

где – вязкость при 273 К; – постоянный коэффициент, зависящий от свойств газа (приложение 3).

При гидравлических расчетах используют также кинематическую вязкость (м2/с) : , (2.6)

где – газовая постоянная.

Вязкость идеальных газов не зависит от давления. Вязкость реальных газов при увеличении давления возрастает.

Термодинамические свойства газов:

Теплоемкость системы ( ), – отношение количества теплоты , поглощенной газом в определенном термодинамическом процессе, к приращению температуры : .

Отношение теплоемкости однородного тела к его массе называется удельной массовой теплоемкостью , т. е. .

Теплоемкость реальных газов зависит от состава газа, температуры и давления.

Теплоемкость (массовая удельная) есть количество тепла, необходимое для нагревания единицы массы газа на один градус: ; размерность .

Теплоемкость зависит от природы газа и от происходящего процесса. Если газ нагревается изохорически, то подводимое тепло идет на увеличение внутренней энергии : теплоемкость при постоянном объеме .(2.

7)Если же газ нагревается изобарически, то подводимое тепло идет также и на совершение работы. Теплоемкость при постоянном давлении .(2.8) Функция называется энтальпией (от греч. enthálpō – нагреваю).

Если в данном выражении для заменить на (уравнение Клайперона) и затем продиффиринцировать по , получится формула Майера: ,(2.9) связывающая между собой и .

Теплопроводность определяется количеством теплоты , проходящей через стенку площадью и толщиной за промежуток времени при разности температур по обе стороны стенки ( ): ,(2.

10)где – коэффициент теплопроводности, Теплота сгорания (теплотворная способность) – тепло, выделенное при сгорании единицы объема (или массы) газа в определенных условиях.

Теплота сгорания определяется количеством тепла, выделившегося при охлаждении продуктов сгорания до 273 К и при конденсации образовавшейся влаги.

Смеси газов. Критические параметры. Газовая постоянная. Уравнение состояния реальных газов. Ван-дер-Ваальсовы силы. Коэффициент сжимаемости.

Газовые смеси: Любой природный газ – это смесь газов. Состав смеси может быть выражен в объемных, мольных и массовых долях. Объемная, мольная и массовая концентрации -гo компонента в смеси будут соответственно ; ; . (2.12)

где – объем -гo компонента; – число молей в объеме ; – масса -го компонента. Учитывая, что , т.е. объем одного моля, согласно закону Авогадро, для всех газов одинаковый, из выражений для и находим, что , т.е. мольные и объемные концентрации совпадают. Связь между мольной (объемной) и массовой концентрациями найдем из очевидных равенств:

и , (2.13)

где – молекулярная масса -гo компонента; – молекулярная масса газовой смеси. Разделив первое равенство на второе, получим: .(2.14)

Отсюда, если учесть, что , получается формула для определения молекулярной массы газовой смеси: (2.15) или, поскольку , .

Моль единица количества вещества СИ, обозначается моль. В 1 моле содержится столько молекул (атомов, ионов и т.д.) сколько атомов содержится в 0,012 кг 12С (углерода атомной массы 12) , т.е. 6,022·1023 моль –1.

По величине можно найти плотность газовой смеси. Из (2.12 и 2.13) следует, что , (2.16)

т.е. объем одного моля при одинаковых давлениях и температурах для всех газов одинаковый. Известно, что при 760 мм.рт.ст. и 0°К: =22,42 м3/кмоль. Таким образом, плотность газовой смеси при нормальных условиях , кг/м3.(2.17) Теплоемкость

Динамическая вязкость газовой смеси (2.18)

Критические параметры:Состояние газа определяется зависимостью между давлением , объемом и температурой . Графически эта зависимость может быть изображена семейством изотерм (рисунок. 2.6).

Рисунок 2.6. График зависимости между

давлением , объемом

и температурой .

Линии ТА (T1A1, Т2А2 и т. д.) показывают изотермическое сжатие в газовой фазе. По достижении объема начинается конденсация. Горизонтальные участки A1Б1, A2Б2 характеризуют двухфазное состояние. В точках Б1, Б2 конденсация заканчивается; очень крутые ветви Б1Т1, Б2Т2 относятся к жидкой фазе.

С увеличением температуры участок двухфазного состояния сокращается. Температура Ткр, при которой линии A1Б1 и А2Б2 сливаются в точку К, называется критической. Давление ркр, объем Vкр и плотность ρкр, соответствующие точке К, тоже называются критическими.

Когда газ при постоянной температуре Ткр будет сжат до объема Vкр (при этом давление будет равно ркр), его плотность достигнет плотности жидкости. Газ нельзя будет отличить от жидкости. Однородность вещества при этом не нарушится. Но малейшее уменьшение температуры вызовет расслоение на жидкую и газовую фазы.

При температуре выше критической газ не переходит в жидкость ни при каких давлениях.

Критической температурой называют такую температуру, выше которой при любом давлении нельзя сконденсировать, пар (перевести в жидкое состояние).

Критическим давлением называют такое давление, выше которого нельзя испарить жидкость при любом повышении температуры.

Коэффициент сжимаемости: Законы идеального газа не дают существенных ошибок лишь при небольших давлениях.

При давлениях и температурах, обычных для магистральных газопроводов, заметное влияние на зависимость между , и оказывают Ван-дер-Ваальсовы силы: природный газ сжимается больше, чем это следует для идеального газа (силы притяжения между молекулами превосходят силы отталкивания). Эффект «сверхсжимаемости» усиливается при понижении температуры. В таких случаях уравнение состояния должно учитывать реальное поведение газа.

Существует очень много уравнений состояния для реальных газов. Но использование их при расчетах газопроводов почти всегда приводит к весьма громоздким выкладкам. Поэтому обычно пользуются скорректированным уравнением Клапейрона: (2.

24) в котором отклонения от законов идеального газа учитываются множителем , называемым коэффициентом сжимаемости (или сверхсжимаемости, это точнее). Коэффициент зависит от давления и температуры. При обычных для магистральных газопроводов условиях (сверхсжимаемость).

Коэффициент сжимаемости зависит от состава газа: чем газ тяжелее, тем меньше. Однако если взять в зависимости от и , то влияние состава газа исчезает (закон соответственных состояний). Безразмерные давление и температура и называются приведенными ( и ).

Для смеси газов они берутся по отношению к средним критическим давлению и температуре, которые определяются по формулам и .(2.25)

Коэффициент сжимаемости газа любого состава можно определять по графику . В нормах технологического проектирования рекомендована следующая формула: (2.26)

Уравнение состояния: Аналитическая зависимость между р, V и Т (уравнение состояния) наиболее простой вид имеет для идеального газа, т. е. для газа, подчиняющегося законам Гей-Люссака и Бойля-Мариотта. Представим себе некоторое количество газа при состоянии 1 и такое же количество газа при состоянии 2 (рисунок 2.7, точки 1 и 2).

Рисунок 2.7. График изобарического 1-а и изотермического 2-b процессов.

Газ, находящийся в состоянии 1, начнем нагревать, сохраняя давление p1 неизменным. Газ будет расширяться и, согласно закону Гей-Люссака, его объем при температуре Т2 будет . Газ, находящийся в состоянии 2, будем сжимать при постоянной температуре Т2.

Когда давление окажется равным p1, в соответствии с законом Бойля-Мариотта будем иметь . Поскольку в обоих случаях V – одна и та же величина (на рис. 5.2 она соответствует точке пересечения изобары 1-а и изотермы 2-в), получим и далее или .

Постоянная величина зависит от количества газа, содержащегося в объеме , и от его физической природы. Если взять один моль газа, то, поскольку объем его V для всех газов один и тот же, одинаковой для всех газов будет и величина . Это – универсальная газовая постоянная.

Так получается уравнение состояния для одного моля идеального газа (уравнение Клапейрона, позволяющее определять плотность газа при известных давлениях и температуре) (2.21)

Физический смысл универсальной газовой постоянной – работа изобарического расширения одного моля газа при нагревании его на один градус.

Подставив в (2.14) значения , и Т, соответствующие нормальным условиям, т.е. = 101 325 Па, = 22,4135 м3/кмоль и = 273,15 К, получим, что =8314 .

Если разделить (2.14) на молекулярную массу , то получим уравнение состояния для единицы массы газа. Поскольку , это уравнение будет иметь вид (2.22) где – газовая постоянная для единицы массы газа, .

Физический смысл аналогичен физическому смыслу . В отличие от численное значение зависит от состава газа. Таким образом, наряду с молекулярной массой газовая постоянная есть параметр, характеризующий физическую природу газа. К таким параметрам относятся также плотность газа (при стандартных или нормальных условиях) и относительная плотность по воздуху .

Молекулярную массу определяют, как уже было сказано, по составу газа: ; остальные упомянутые параметры – по формулам ; ; .

Источник: https://poisk-ru.ru/s61668t1.html

Booksm
Добавить комментарий