Кристаллооптика

Кристаллооптика

Кристаллооптика

Кристаллооптика, пограничная область оптики и кристаллофизики, охватывающая изучение законов распространения света в кристаллах. Характерными для кристаллов явлениями, изучаемыми К., являются: двойное лучепреломление, поляризация света, вращение плоскости поляризации, плеохроизм и др.

Явление двойного лучепреломления впервые наблюдалось в кристаллах исландского шпата датским учёным Э. Бартолином в 1669. Эта дата считается началом возникновения К. Вопросы поглощения и излучения света кристаллами изучаются в спектроскопии кристаллов.

Влияние электрических и магнитных полей на оптические свойства кристаллов исследуются в электрооптике и магнитооптике, опирающихся на основные законы К.

  Т. к. период кристаллической решётки (~ 10 Ǻ) во много раз меньше длины волны видимого света (4000—7000 Ǻ), кристалл можно рассматривать как однородную, но анизотропную среду (см. Кристаллофизика).

Оптическая анизотропия кристаллов обусловлена анизотропией поля сил взаимодействия частиц. Характер этого поля связан с симметрией кристаллов. Все кристаллы, кроме кристаллов кубических сингоний, оптически анизотропны.

  Оптическая анизотропия прозрачных немагнитных кристаллов обусловлена анизотропией диэлектрической проницаемости e.

В изотропных средах вектор электрической индукции D связан с вектором электрического поля Е соотношением D = eЕ, где e — скалярная величина, в случае переменных полей зависящая от их частоты (см. Диэлектрики).Т. о., в изотропных средах векторы D и Е имеют одинаковое направление.

В кристаллах направления векторов D и Е не совпадают друг с другом, а соотношение между величинами D и Е имеет более сложный вид, т. к. диэлектрическая проницаемость e, описываемая тензором, зависит от направления в кристалле.

Следствием этого и является наблюдаемая анизотропия оптических свойств кристаллов, в частности зависимость скорости распространения волны u и преломления показателя n от направления. Зависимость компонент тензора диэлектрической проницаемости от частоты волны объясняет дисперсию оптических свойств кристаллов.

  Зависимость диэлектрической проницаемости e и, следовательно, показателя преломления n от направления может быть представлена графически.

Если из произвольной точки О кристалла провести по всем направлениям радиусы-векторы r, модули которых r = n =, где e — диэлектрическая проницаемость в направлении r, то концы векторов r будут лежать на поверхности эллипсоида, называемого оптической индикатрисой (рис. 1).

Оси симметрии этого эллипсоида определяют три взаимно перпендикулярных главных направления в кристалле. В прямоугольной декартовой системе координат, оси которой совпадают с главными направлениями, уравнение оптической индикатрисы имеет вид

, (1)

где nx, ny и nz — значения n вдоль главных направлений (главные значения тензора диэлектрической проницаемости и n). Оптической осью кристалла называют прямую, проходящую через данную точку О кристалла перпендикулярно к плоскости кругового сечения оптической индикатрисы.

  В случае оптически изотропных кубических кристаллов e не зависит от направления, и оптического индикатриса превращается в сферу с радиусом r = n = . В кристаллах средних сингоний (тригональной, тетрагональной и гексагональной) одно из главных направлений совпадает с главной осью симметрии кристалла.

В этих кристаллах оптическая индикатриса — эллипсоид вращения, и кристаллы имеют только одну оптическую ось, совпадающую с осью вращения эллипсоида. Такие кристаллы называют одноосными.

Одноосный кристалл называется оптически положительным (+), если его оптическая ось совпадает с большей осью оптической индикатрисы (эллипсоид вытянут вдоль оси вращения), и оптически отрицательным (—), если эллипсоид сжат вдоль оси вращения.

Кристаллы низших сингоний (ромбической, моноклинной и триклинной) называются двухосными. Их оптическая индикатриса — трёхосный эллипсоид, имеющий 2 круговых сечения и 2 оптических оси (рис. 1).

  Вследствие несовпадения направлений векторов D и Е поляризованная плоская монохроматическая волна в кристалле характеризуется двумя тройками взаимно перпендикулярных векторов d, Н, u и Е, Н, u' (рис. 2).

Скорость u' совпадает по направлению с Пойнтинга вектором S и равна скорости переноса энергии волной. Её называют лучевой скоростью волны. Скорость u называют нормальной скоростью волны. Она равна скорости распространения фазы и фронта волны по направлению нормали N к фронту.

Величины u и u' связаны соотношением

,

где a — угол между векторами D и Е.

Нормальная и лучевая скорости волны u  определяются из уравнения Френеля — основного уравнения К.:

 (2)

Здесь Nx, Ny и Nz — проекции вектора нормали N на главные направления кристалла; ux = c/nx; uy = c/ny; uz = c/nz главные фазовые скорости волны; с — скорость света в вакууме; nx, ny, nz — главные показатели преломления кристалла.

  Т. к. уравнение Френеля — квадратное относительно u, то в любом направлении N имеются 2 значения нормальной скорости волны u1 и u2, совпадающие только в направлении оптических осей кристаллов.

Если из точки О откладывать по всем направлениям N векторы соответствующих им нормальных скоростей u, то концы векторов будут лежать на поверхности, называемой поверхностью нормалей.

Это — двухполостная поверхность; каждая полость соответствует одному значению u для данного направления N. В случае одноосного кристалла одна из поверхностей — сфера, вторая — овалоид, который касается сферы в 2 точках пересечения её с оптической осью.

У двухосных кристаллов эти поверхности пересекаются в 4 точках, лежащих на 2 оптических осях (бинормалях).

  Аналогично, геометрическое место точек, удалённых от точки О на расстояние u', называется лучевой поверхностью, или поверхностью волны. Это — волновая поверхность для волн,.

распространяющихся в кристалле от точечного источника, расположенного в точке О. Это также — двухполостная поверхность. В одноосных кристаллах одна из поверхностей — сфера, вторая — эллипсоид вращения вокруг оптической оси oz.

Сфера и эллипсоид касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью. В положительных кристаллах эллипсоид вписан в сферу (рис. 3, а), в отрицательных — сфера вписана в эллипсоид (рис. 3, б).

В двухосных кристаллах поверхности пересекаются друг с другом в 4 точках, попарно лежащих на 2 прямых, пересекающихся в точке О (бирадиали).

  Т. о., в кристаллах в произвольном направлении N могут распространяться две плоские волны, поляризованные в 2 взаимно перпендикулярных плоскостях.

Направления векторов D1 и D2 этих волн совпадают с осями эллипса, получающегося при пересечении оптической индикатрисы с плоскостью, перпендикулярной N и проходящей через точку О. Нормальные скорости этих волн: u1 = c/n1 и u2= c/n2.

Векторы E1 и E2 этих волн также лежат в 2 перпендикулярных плоскостях, причём им соответствуют 2 лучевых вектора S1 и S2 и 2 значения лучевой скорости u1 = u'1/cosa и u2 = u2/cosa.

Аналогично, для заданного направления луча S возможны 2 направления колебаний вектора Е (E1 E2), соответствующие 2 значениям лучевой скорости u'1 и u'2.

Зависимость лучевой скорости плоской волны, распространяющейся в кристалле, от направления распространения и характера поляризации волны приводит к тому, что световые лучи в кристалле раздваиваются.

В одноосном кристалле один из преломленных лучей подчиняется обычным законам преломления и поэтому называются обыкновенным О, а второй — не подчиняется этим законам (не лежит в плоскости падения) и называется необыкновенным е (см.

Двойное лучепреломление). В двухосном кристалле оба луча необыкновенные.

  Две возникающие при преломлении световые волны при распространении внутри кристалла приобретают за счёт различия показателей преломления и геометрического пути разность хода, оставаясь когерентными (см. Когерентность).

С помощью поляризационного устройства можно свести направления колебаний в вышедших из кристалла волнах в одну плоскость и наблюдать их интерференцию. Интерференция линейно поляризованного белого света проявляется в виде окраски кристалла, зависящей от приобретённой этим пучком разности хода (см. Интерференция света).

Иногда наблюдаются характерные фигуры интерференции (коноскопические фигуры), вид которых зависит от ориентации кристалла (рис. 4).

  В кристаллах некоторых классов симметрии, помимо двойного лучепреломления, возможно вращение плоскости поляризации.

В таких кристаллах вдоль каждого направления могут распространяться две эллиптически поляризованные волны (с противоположными направлениями обхода), каждая со своим показателем преломления.

Только в направлении оптической оси поляризация волн оказывается круговой, что приводит к вращению плоскости поляризации падающего на кристалл линейно поляризованного света.

  В случае сильно поглощающих кристаллов линейно поляризованная волна, распространяющаяся в кристалле, расщепляется на 2 эллиптически поляризованные волны, но с одинаковым направлением обхода. В таких кристаллах наблюдается различное поглощение волн, обладающих разной поляризацией, и др. особенности.

  Каждый кристалл обладает присущим ему комплексом кристаллооптических свойств, по которым он может быть идентифицирован.

Важнейшими из них для одноосных кристаллов являются показатели преломления обыкновенной no и необыкновенной ne волн; разность между ними Dn (величина двойного лучепреломления), а также зависимость перечисленных характеристик от длины волны (различного рода дисперсии).

Двухосные кристаллы характеризуются более сложным комплексом свойств. В прикладной К., задачей которой является анализ минералов и горных пород, разработаны различные методы измерения этих величин для различных препаратов минералов в виде порошков, тонких пластин (шлифов).

Главные из них: иммерсионный метод измерения показателей преломления с помощью специальных жидкостей или сплавов с известными показателями преломления, фёдоровский метод для определения ориентации индикатрисы с помощью столика, поворачивающего кристалл вокруг различных осей (см. Фёдорова столик).

Большинство кристаллооптических измерений проводится с помощью поляризационного микроскопа. Существуют справочники, в которых собраны сведения об оптических свойствах большинства известных минералов (см. Минералогия).

  Большое значение методы К. имеют в физических исследованиях (например, для получения поляризованного света, анализа эллиптически поляризованного света, в различных приборах для управления световым пучком), в химической технологии (анализ веществ, оптическая активность).

  Лит.: Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., М., 1970; Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Федоров ф. И., Оптика анизотропных сред, Минск, 1958; Шубников А. В.

, Основы оптической кристаллографии, М., 1958; Белянкин Д. С., Петров В. П., Кристаллооптика, 4 изд., М., 1951; Татарский В. Б., Кристаллооптика и иммерсионный метод исследования минералов, М., 1965; Дитчберн Р., Физическая оптика, пер.

с англ., М., 1965.

  В. Б. Татарский. Б. Н. Гречушников.

Рис. 4. Коноскопическая фигура одноосного кристалла (сечение в плоскости, перпендикулярной к оптической оси).

Рис. 1. Оптическая индикатриса двухосного кристалла — трёхосный эллипсоид; его оси симметрии ox, оу и oz называются главными осями индикатрисы; nx, ny, nz — показатели преломления вдоль главных осей. 1 и 2 — два круговых сечения эллипсоида, O1O'1 и O2O'2 — оптические оси кристалла.

Рис. 3. Лучевая поверхность одноосных кристаллов: а — положительного, б — отрицательного; OZ — оптическая ось кристалла; vo, ve — фазовые скорости двух волн, распространяющихся в кристаллах.

Рис. 2 к ст. Кристаллооптика.

Оглавление БСЭ

Источник: https://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/066/385.htm

Кристаллооптика.Магматичесие породы

Кристаллооптика

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Иркутский государственный университет»

Геологический факультет

А. И. Сизых, В. А. Буланов

ОПТИЧЕСКИЙ

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

МИНЕРАЛОВ

Учебное пособие

Второе издание, исправленное и дополненное

УДК 552 (076.5) С34

Печатается по решению редакционно-издательского совета Иркутского государственного университета

Рецензенты:

проф. А. И. Иванов, доц. С. П. Летунов

Сизых А. И.

С34 Оптический определитель минералов : учеб. пособие / А. И. Сизых, В. А. Буланов. – 2-е изд., испр. и доп. – Иркутск : Изд-во ИГУ, 2011. – 279 с.

ISBN 978-5-9624-0530-8

Предназначено для практического определения минералов магматических и метаморфических пород. Значительное внимание уделено методике изучения оптических свойств минералов и их качественной диагностике на столике микроскопа. Приведена краткая характеристика минералов.

Рекомендуется студентам геологических специальностей по курсу «Петрография», Может быть полезно широкому кругу, аспирантов, геологов, занимающихся петрографическими исследованиями магматических и метаморфических пород.

Библиогр. 18 назв. Ил. 319. Табл. 13

УДК 552 (076.5)

ISBN 978-5-9624-0530-8© Сизых А. И., Буланов В. А., 2011
© ФГБОУ ВПО «ИГУ», 2011

Предисловие

Внастоящее время ни одна геологическая работа не обходится без петрографического и петрологического исследования магматических и метаморфических пород.

Одним из основных методов исследования которых, является микроскопический. С помощью поляризационного микроскопа изучают особенности минерального состава, текстуры и структуры магматических и метаморфических пород.

Это позволяет обоснованно выйти на проблемы генезиса данных пород.

Методика исследований породообразующих минералов магматических и метаморфических пород основана на знании студентами основных законов кристаллооптики. Она характеризуется определенной сложностью и является специальной дисциплиной.

Количество часов, отводимых на лабораторные занятия по курсу «Петрография», особенно по петрографии метаморфических пород невелико.

Как показывает многолетний опыт их проведения на геологическом факультете Иркутского госуниверситета, при отсутствии достаточного количества учебных пособий, много времени уходит на пояснение материала по основам кристаллооптики и оптическим свойствам минералов.

Настоящее учебное пособие «Оптический определитель минералов» отличается от раннее изданных, формой и содержанием. Значительное внимание уделено приведению микроскопа в рабочее положение.

Вучебном пособии даны практические приемы исследования минералов в шлифах на столике поляризационного микроскопа. Методика исследований включает следующие крупные разделы: «Исследование минералов при одном николе», «Исследование минералов при скрещенных николях» и «Исследование минералов в сходящемся свете». Эти разделы составляют вторуюглаву учебного пособия, носящую методический характер.

Теоретические проблемы кристаллооптики, изложенные в существующих учебниках, и достаточно полно освещаются на лекциях при освоении курса «Петрография», затронуты в данном учебном пособии очень коротко и в объеме, необходимом для понимания сущности физических явлений, возникающих при работе с поляризационным микроскопом. Петрография магматических и метаморфических пород читается в течение одного семестра, поэтому методика петрографических исследований в силу своей сложности требует постоянных упражнений и регулярного развития навыков. В противном случае приобретенные навыки по кристаллооптике быстро забываются, вследствие этого многие, даже опытные геологи после некоторого перерыва в работе с микроскопом, затрудняются сразу же приступить к петрографическим исследованиям, хотя в этом подчас ощущается настоятельная необходимость.

Вучебном пособии помещены разделы, посвященные теоретическому обоснованию и практическому применению кристаллооптического метода. Введены специальные разделы, излагающие методику определения показателей преломления минерала, спайности и других оптических констант. Описание методов кристаллооптических исследований дополняется практическими указаниями.

Авторы стремились составить учебное пособие, которое могло бы служить учебнометодическим руководством по основам кристаллооптики, и в то же время было бы руководством для лабораторных занятий и самостоятельной подготовки студентов. Для лиц, желающих более детально познакомиться с отдельными вопросами теории и практики исследования, в тексте даны литературные ссылки с указанием трудов, где данный

вопрос рассмотрен более подробно. Студентам-геологам для лучшего овладения теорией необходимо рекомендовать оригинальные учебные пособия по кристаллооптике С. Д. Четверикова (1949), В. Б. Татарского (1965), Р. Н. Кочуровой (1977), В. С. Князева, И. Б. Кононовой (1978), А. И. Сизых (1995), А. И. Сизых, В.А. Буланова (2005).

Глава «Физические и оптические свойства минералов в шлифах» – включает описание минералов магматических и метаморфических пород. Для удобства восприятия преподносимого материала за основу принята схема описания минерала, предложенная К. М. Сиротиным «Определитель минералов»: учеб. пособие (М. : Высш. шк., 1970. 263 с.).

Рассматривая указанные в схеме описания минералов в принятой последовательности, студенты приходят к узкому кругу минералов, слагающих магматическую и метаморфическую породу. Окончательное определение минерала производится сопоставлением оптических свойств, набранных студентами, с данными, приведёнными в предлагаемом пособии.

Многие минералы обладают переменными оптическими свойствами, обусловленными их компонентным составом и Р-Т условиями образования.

Взаключительной главе «Петрографическое описание магматических и метаморфических пород» приведены сведения о магматических и метаморфических породах, необходимых для первоначального исследования. В ней приводится план и последовательность описания глубинных, гипабиссальных, эффузивных и метаморфических пород.

Следует отметить, что специальные вопросы петрологии метаморфических и магматических пород освещены во многих монографиях (Тернер, Ферхуген, 1961; Елисеев, 1963; Судовиков, 1964; Маракушев, 1975; Винклер, 1969; Добрецов и др., 1970; Великославинский, 1972; Саранчина, Шинкарёв, 1973; Коржинский, 1973, и др.).

При подготовке к изданию данного пособия авторы использовали известные учебники, монографии и учебные пособия. Перечень их помещен в рекомендуемом списке литературы.

Одни из них содержат разделы, связанные только с определениями оптических констант минералов и не касаются вопросов изучения метаморфических и магматических пород.

Другие охватывают все разделы курса «Петрография», но не могут быть использованы для индивидуальной работы с поляризационным микроскопом.

Всоответствии с проблемами, стоявшими перед авторами учебного пособия, вопросы теории любого раздела освещались в минимальном объеме и только в тех случаях, когда это необходимо для усвоения практических навыков работы с поляризационным микроскопом знакомятся С теоретическими основами курса. студенты-геологи знакомятся на лекциях и лабораторных занятиях, используя рекомендуемую литературу.

При подготовке учебного пособия к изданию значительную помощь оказал профессор М. И. Грудинин, сделавший ряд ценных замечаний. Авторы пользуется случаем выразить ему глубокую признательность и благодарность.

Отзывы об учебном пособии просим присылать по адресу: 664003, г. Иркутск, ул. Карла Маркса, 1. Иркутский госуниверситет, геологический факультет.

Введение

Оптическое определение минералов сыграло большую роль в развитии петрологии. Без знания важнейших минералов, их свойств, происхождения нельзя даже приступить к изучению петрографии.

Обычно считают, что петрография как самостоятельная научная дисциплина начала развиваться в 50-х годах XIX столетия, после того как англичанин Г. К. Сорби применил микроскоп для изучения породообразующих минералов в тонких шлифах горных пород.

Применение микроскопа позволило установить полный минеральный состав и структуру горных пород, а также оптические особенности породообразующих минералов.

Оптические свойства минералов имеют ведущее значение для определения и характеристики минералов. Нередко оптические свойства позволяют точно проследить постепенное изменение химического состава внутри одного и того же неоднородного образца, что практически не осуществимо другими методами. При этом кристаллооптический анализ занимает минимальное время.

Оптические особенности минералов определяются характером распространения в них света. Поэтому оптическое определение минералов требует знания элементарных сведений по кристаллооптике. Теория кристаллооптических исследований детально изложены в учебных пособиях В. Н. Лодочникова (1947), Д. С. Белянкина и В. П. Петрова

(1951), В. Б. Татарского (1965), К. М. Сиротина (1970), Р. Н. Кочуровой (1977), А. И. Си-

зых и В.А. Буланова (2005) и др.

Таким образом, методы оптического изучения представляют собой одно из важнейших и в то же время наиболее простых средств познания вещественного состава. Точная и обоснованная диагностика минералов не возможна без определения их оптических свойств.

В настоящее время микроскоп стал одним из основных технических средств, используемых при исследовании вещественного состава горных пород.

Современные методы микроскопии позволяют надёжно идентифицировать определяемый минерал, и выделять особенности его строения и состава.

Решению поставленных задач способствует то, что в настоящее время оптическая промышленность освоила производство широкого ассортимента микроскопов и микроскопных устройств различного назначения. Конструкции этих микроскопов обеспечивают возможность применения всех основных методов микроскопических исследований прозрачных объектов в шлифах и препаратах.

1. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В ТЕКСТЕ

а, в, с, – направление кристаллографических осей а – первая кристаллографическая ось (горизонтальная)

в – вторая кристаллографическая ось (горизонтальная) с – третья кристаллографическая ось (вертикальная)

ng, nm, np, – три главных показателя преломления, округленные до третьего знака после запятой

ng – наибольший показатель преломления в оптически двуосных минералах nm – средний показатель преломления в оптически двуосных минералах np – наименьший показатель преломления в оптически двуосных минералах Ng, Nm, Np – направление осей индикатрисы в двуосном минерале

Ng – наибольшая ось индикатрисы Nm – средняя ось индикатрисы Np – наименьшая ось индикатрисы

ng – np – двупреломление в двуосных минералах

ne, no – два главных показателя преломления в оптически одноосных минералах no – показатель преломления обыкновенного луча

ne – показатель преломления необыкновенного луча

no – ne или ne – no – двупреломление в одноосных минералах Ne> Ne и, соответственно, обыкновенный лучсовершает колебания внаправлении Ng, а необыкновенный – внаправлении Np.

Индикатриса одноосных положительных кристаллов имеет вытянутую форму: осью вращения является ось Ng, а радиусом кругового сечения – ось Np. Для одноосных отрицательных кристаллов эллипсоид имеет сплюснутую форму: осью вращения является ось Np, а радиусом кругового сечения – ось Ng (рис. 2.5).

* N – показатель преломления, g, m и p – начальные буквы французских слов grand – большой, moyen – средний, petit – малый.

Источник: https://studfile.net/preview/5897782/

Что значит кристаллооптика

Кристаллооптика

  • где nx, nyи nz ≈ значения n вдоль главных направлений (главные значения тензора диэлектрической проницаемости и n). Оптической осью кристалла называют прямую, проходящую через данную точку О кристалла перпендикулярно к плоскости кругового сечения оптической индикатрисы.

    В случае оптически изотропных кубических кристаллов e не зависит от направления, и оптического индикатриса превращается в сферу с радиусом r = n = . В кристаллах средних сингоний (тригональной, тетрагональной и гексагональной) одно из главных направлений совпадает с главной осью симметрии кристалла.

    В этих кристаллах оптическая индикатриса ≈ эллипсоид вращения, и кристаллы имеют только одну оптическую ось, совпадающую с осью вращения эллипсоида. Такие кристаллы называют одноосными.

    Одноосный кристалл называется оптически положительным (+), если его оптическая ось совпадает с большей осью оптической индикатрисы (эллипсоид вытянут вдоль оси вращения), и оптически отрицательным (≈), если эллипсоид сжат вдоль оси вращения.

    Кристаллы низших сингоний (ромбической, моноклинной и триклинной) называются двухосными. Их оптическая индикатриса ≈ трёхосный эллипсоид, имеющий 2 круговых сечения и 2 оптических оси (рис. 1).

    Вследствие несовпадения направлений векторов D и Е поляризованная плоская монохроматическая волна в кристалле характеризуется двумя тройками взаимно перпендикулярных векторов d, Н, u и Е, Н, u' (рис. 2).

    Скорость u' совпадает по направлению с Пойнтинга вектором S и равна скорости переноса энергии волной. Её называют лучевой скоростью волны. Скорость u называют нормальной скоростью волны.

    Она равна скорости распространения фазы и фронта волны по направлению нормали N к фронту. Величины u и u' связаны соотношением

    ,

    где a ≈ угол между векторами D и Е.

    Нормальная и лучевая скорости волны uопределяются из уравнения Френеля ≈ основного уравнения К.:

    ═(

  • Здесь Nx, Ny и Nz ≈ проекции вектора нормали N на главные направления кристалла; ux = c/nx; uy = c/ny; uz = c/nz главные фазовые скорости волны; с ≈ скорость света в вакууме; nx, ny, nz ≈ главные показатели преломления кристалла.

    Т. к. уравнение Френеля ≈ квадратное относительно u, то в любом направлении N имеются 2 значения нормальной скорости волны u1 и u2, совпадающие только в направлении оптических осей кристаллов.

    Если из точки О откладывать по всем направлениям N векторы соответствующих им нормальных скоростей u, то концы векторов будут лежать на поверхности, называемой поверхностью нормалей. Это ≈ двухполостная поверхность; каждая полость соответствует одному значению u для данного направления N.

    В случае одноосного кристалла одна из поверхностей ≈ сфера, вторая ≈ овалоид, который касается сферы в 2 точках пересечения её с оптической осью. У двухосных кристаллов эти поверхности пересекаются в 4 точках, лежащих на 2 оптических осях (бинормалях).

    Аналогично, геометрическое место точек, удалённых от точки О на расстояние u', называется лучевой поверхностью, или поверхностью волны. Это ≈ волновая поверхность для волн,. распространяющихся в кристалле от точечного источника, расположенного в точке О. Это также ≈ двухполостная поверхность.

    В одноосных кристаллах одна из поверхностей ≈ сфера, вторая ≈ эллипсоид вращения вокруг оптической оси oz. Сфера и эллипсоид касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью. В положительных кристаллах эллипсоид вписан в сферу (рис. 3, а), в отрицательных ≈ сфера вписана в эллипсоид (рис. 3, б).

    В двухосных кристаллах поверхности пересекаются друг с другом в 4 точках, попарно лежащих на 2 прямых, пересекающихся в точке О (бирадиали).

    Т. о., в кристаллах в произвольном направлении N могут распространяться две плоские волны, поляризованные в 2 взаимно перпендикулярных плоскостях. Направления векторов D1 и D2этих волн совпадают с осями эллипса, получающегося при пересечении оптической индикатрисы с плоскостью, перпендикулярной N и проходящей через точку О.

    Нормальные скорости этих волн: u1 = c/n1 и u2= c/n2. Векторы E1 и E2этих волн также лежат в 2 перпендикулярных плоскостях, причём им соответствуют 2 лучевых вектора S1 и S2 и 2 значения лучевой скорости u1 = u'1/cosa и u2 = u2/cosa.

    Аналогично, для заданного направления луча S возможны 2 направления колебаний вектора Е (E1 E2), соответствующие 2 значениям лучевой скорости u'1 и u'2.

    Зависимость лучевой скорости плоской волны, распространяющейся в кристалле, от направления распространения и характера поляризации волны приводит к тому, что световые лучи в кристалле раздваиваются.

    В одноосном кристалле один из преломленных лучей подчиняется обычным законам преломления и поэтому называются обыкновенным О, а второй ≈ не подчиняется этим законам (не лежит в плоскости падения) и называется необыкновенным е (см.

    Двойное лучепреломление ). В двухосном кристалле оба луча необыкновенные.

    Две возникающие при преломлении световые волны при распространении внутри кристалла приобретают за счёт различия показателей преломления и геометрического пути разность хода, оставаясь когерентными (см. Когерентность ).

    С помощью поляризационного устройства можно свести направления колебаний в вышедших из кристалла волнах в одну плоскость и наблюдать их интерференцию. Интерференция линейно поляризованного белого света проявляется в виде окраски кристалла, зависящей от приобретённой этим пучком разности хода (см. Интерференция света ).

    Иногда наблюдаются характерные фигуры интерференции (коноскопические фигуры), вид которых зависит от ориентации кристалла (рис. 4).

    В кристаллах некоторых классов симметрии, помимо двойного лучепреломления, возможно вращение плоскости поляризации.

    В таких кристаллах вдоль каждого направления могут распространяться две эллиптически поляризованные волны (с противоположными направлениями обхода), каждая со своим показателем преломления.

    Только в направлении оптической оси поляризация волн оказывается круговой, что приводит к вращению плоскости поляризации падающего на кристалл линейно поляризованного света.

    В случае сильно поглощающих кристаллов линейно поляризованная волна, распространяющаяся в кристалле, расщепляется на 2 эллиптически поляризованные волны, но с одинаковым направлением обхода. В таких кристаллах наблюдается различное поглощение волн, обладающих разной поляризацией, и др. особенности.

    Каждый кристалл обладает присущим ему комплексом кристаллооптических свойств, по которым он может быть идентифицирован. Важнейшими из них для одноосных кристаллов являются показатели преломления обыкновенной no и необыкновенной ne волн; разность между ними Dn (величина двойного лучепреломления), а также зависимость перечисленных характеристик от длины волны (различного рода дисперсии).

    Двухосные кристаллы характеризуются более сложным комплексом свойств. В прикладной К., задачей которой является анализ минералов и горных пород, разработаны различные методы измерения этих величин для различных препаратов минералов в виде порошков, тонких пластин (шлифов).

    Главные из них: иммерсионный метод измерения показателей преломления с помощью специальных жидкостей или сплавов с известными показателями преломления, фёдоровский метод для определения ориентации индикатрисы с помощью столика, поворачивающего кристалл вокруг различных осей (см. Фёдорова столик). Большинство кристаллооптических измерений проводится с помощью поляризационного микроскопа .

    Существуют справочники, в которых собраны сведения об оптических свойствах большинства известных минералов (см. Минералогия ).

    Большое значение методы К. имеют в физических исследованиях (например, для получения поляризованного света, анализа эллиптически поляризованного света, в различных приборах для управления световым пучком), в химической технологии (анализ веществ, оптическая активность).

    Лит.: Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., М., 1970; Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т.

  • ; Федоров ф. И., Оптика анизотропных сред, Минск, 1958; Шубников А. В., Основы оптической кристаллографии, М., 1958; Белянкин Д. С., Петров В. П., Кристаллооптика, 4 изд., М., 1951; Татарский В. Б., Кристаллооптика и иммерсионный метод исследования минералов, М., 1965; Дитчберн Р., Физическая оптика, пер. с англ., М., 1965.

    В. Б. Татарский. Б. Н. Гречушников.

  • Источник: https://xn--b1algemdcsb.xn--p1ai/wd/%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0

    Краткая история кристаллооптики

    Подавляющее большинство наиболее используемых в современной технике материалов имеет кристаллическое строение. Исключение составляет только стекло — аморфный материал.

    Его самые близкие родственники — металлические аморфные сплавы (металлические стекла) до сих пор экзотичны по своему строению, хотя достаточно быстрыми темпами начинают занимать лидирующие позиции в широком круге используемых человеком предметов.

    Замечание 1

    Вся наука о кристаллах основывается на осознании того факта, что кристаллы одного сорта независимо от своего происхождения имеют одинаковые внутреннее строение и внешние формы.

    Это потребовало от ученых применения и внедрения математических понятий для детального описания формы кристаллов.

    В конце 1669 года Н. Стенон открыл теорию постоянства углов между кристаллическими гранями. Именно отсюда официально ведет свой старт научная кристаллооптика. Следующая замечательная веха на пути ее становления — 1774 год.

    Рене Гаюи представил закон целых чисел, согласно которому любое положение грани кристалла в среде можно выразить тремя целыми числами.

    База физической кристаллооптики, которая устанавливает взаимосвязь между характеристиками кристалла и свойствами атомов, была заложена российским исследователем М.В. Ломоносовым.

    Догадки ученого были удивительными, так как в годы его жизни не существовало определенных правильных идей о сущности природе молекул и атомов. Настоящий расцвет кристаллооптики начался в начале XX столетия. Это напрямую связано с применением на практике рентгеновских лучей, которые были открыты незадолго до этого — в 1895 году.

    Положение оптической индикатрисы в кристаллах

    Определение 2

    Индикатриса кристаллов низших сингоний является трехосным эллипсоидом, векторы которого соответствуют всем показателям светового преломления.

    Элементы низших сингоний всегда оптически двуосные. Угол между оптическими величинами называется в физике угол оптических осей.

    Оси эллиптических соединений индикатрисы представляю собой векторы, которые указывают дальнейшее направления световых колебаний и параметры преломления для лучей, распространяющихся строго перпендикулярно к данному сечению.

    Следовательно, для точного определения колебательных движений появляющихся лучей и величин преломления необходимо разрезать индикатрису такой плоскостью, которая проходит через ее центр и перпендикулярна конкретному лучу.

    В кристаллооптике существуют такие виды сингонии:

    • кубическая сингония – изначальное, единичное направление отсутствует, а индикатриса становится похожа на шар, который располагается произвольно;
    • средняя сингония — имеется только одно единичное направление в действующих кристаллах;
    • ромбическая сингония — единичным направлением выступают сразу три оси симметрии второго порядка;
    • моноклинная сингония — существует множество единичных направлений, которые находятся в одной плоскости, полностью совпадающей, с плоскостью кристаллической симметрии;
    • триклинная сингония — все направления системы единичны, поэтому положение индикатрисы не фиксировано определенными внешними условиями.

    Рисунок 2. Сингонии и кристаллические системы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

    Все свойства кристаллов, среди которых и оптические, по всем вышеуказанным направлениям, в результате оказываются тождественными. Поэтому совершенно неважно, какую точку кристалла изначально принять за центр оптической индикатрисы. Все векторы и оси концепции должны рассматриваться как направления, то есть как совокупность параллельных индикатрисы линий.

    Значимость кристаллооптики

    С начала ХХ столетия кристаллооптика продолжала сохранять свой первоначальный описательный характер, занимаясь в первую очередь исследованием основных внешних форм кристаллов и их физических свойств. После первого экспериментального доказательства решетчатого строения твердых веществ содержание кристаллооптики изменилось существенным образом.

    Замечание 2

    Возможность научного и более комплексного рассмотрения внутреннего строения кристаллов путем применения рентгеновских лучей значительно расширила цели в оптике и привела к появлению новых разделов этой науки.

    Современная кристаллооптика исследует и описывает все свойства кристаллического вещества и относящиеся к нему физические закономерности, которые действуют в связи с его внутренним решетчатым строением.

    Главной целью кристаллооптики является установление прочной взаимосвязи между структурой кристаллов и их химическими особенностями, а также различными геометрическими, физическими и физико-химическими свойствами.

    Следовательно, главными науками, на которых базируется и развивается кристаллооптика, являются химия, физика и математика. В свою очередь данным научным разделом широко пользуются рентгенография, металлография, физика материального тела, геохимия, петрография и радиотехника.

    Огромный интерес к кристаллооптике проявляют также химики и физика, так как на сегодняшний день существует определённая зависимость физических особенностей кристаллов от их внутреннего строения, которое в свою очередь первостепенно обуславливается химическим составом кристаллического элемента.

    Рисунок 3. Физические науки, изучающие кристаллы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

    Значение кристаллооптики как одной из важнейших наук о кристаллах, вытекает из чрезвычайной распространенности кристаллического состояния физического вещества.

    Так как с кристаллами приходится иметь дело абсолютно во всех сферах человеческой деятельности, то развитие каждой сферы народного хозяйства выдвигает целый ряд важных задач.

    Сюда относится, в первую очередь, получение и внедрение высококачественных кристаллических материалов, которые необходимы для удовлетворения нужд и потребностей новейшей техники.

    Источник: https://spravochnick.ru/fizika/fizicheskaya_optika/kristallooptika/

    Кристаллооптика — это… Что такое Кристаллооптика?

    Кристаллооптика

            где α — угол между векторами D и Е.

            

            Здесь Nx, Ny и Nz — проекции вектора нормали N на главные направления кристалла; υx = c/nx; υy = c/ny; υz = c/nz главные фазовые скорости волны; с — скорость света в вакууме; nx, ny, nz — главные показатели преломления кристалла.

             Т. к. уравнение Френеля — квадратное относительно υ, то в любом направлении N имеются 2 значения нормальной скорости волны υ1 и υ2, совпадающие только в направлении оптических осей кристаллов.

    Если из точки О откладывать по всем направлениям N векторы соответствующих им нормальных скоростей υ, то концы векторов будут лежать на поверхности, называемой поверхностью нормалей. Это — двухполостная поверхность; каждая полость соответствует одному значению υ для данного направления N.

    В случае одноосного кристалла одна из поверхностей — сфера, вторая — овалоид, который касается сферы в 2 точках пересечения её с оптической осью. У двухосных кристаллов эти поверхности пересекаются в 4 точках, лежащих на 2 оптических осях (бинормалях).

             Аналогично, геометрическое место точек, удалённых от точки О на расстояние υ', называется лучевой поверхностью, или поверхностью волны. Это — волновая поверхность для волн,. распространяющихся в кристалле от точечного источника, расположенного в точке О. Это также — двухполостная поверхность.

    В одноосных кристаллах одна из поверхностей — сфера, вторая — эллипсоид вращения вокруг оптической оси oz. Сфера и эллипсоид касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью. В положительных кристаллах эллипсоид вписан в сферу (рис. 3, а), в отрицательных — сфера вписана в эллипсоид (рис. 3, б).

    В двухосных кристаллах поверхности пересекаются друг с другом в 4 точках, попарно лежащих на 2 прямых, пересекающихся в точке О (бирадиали).

             Т. о., в кристаллах в произвольном направлении N могут распространяться две плоские волны, поляризованные в 2 взаимно перпендикулярных плоскостях. Направления векторов D1 и D2 этих волн совпадают с осями эллипса, получающегося при пересечении оптической индикатрисы с плоскостью, перпендикулярной N и проходящей через точку О.

    Нормальные скорости этих волн: υ1 = c/n1 и υ2= c/n2. Векторы E1 и E2 этих волн также лежат в 2 перпендикулярных плоскостях, причём им соответствуют 2 лучевых вектора S1 и S2 и 2 значения лучевой скорости υ1 = υ'1/cosα и υ2 = υ2/cosα.

    Аналогично, для заданного направления луча S возможны 2 направления колебаний вектора Е (E1 ⊥ E2), соответствующие 2 значениям лучевой скорости υ'1 и υ'2.

             Зависимость лучевой скорости плоской волны, распространяющейся в кристалле, от направления распространения и характера поляризации волны приводит к тому, что световые лучи в кристалле раздваиваются. В одноосном кристалле один из преломленных лучей подчиняется обычным законам преломления и поэтому называются обыкновенным О, а второй — не подчиняется этим законам (не лежит в плоскости падения) и называется необыкновенным е (см. Двойное лучепреломление). В двухосном кристалле оба луча необыкновенные.         Две возникающие при преломлении световые волны при распространении внутри кристалла приобретают за счёт различия показателей преломления и геометрического пути разность хода, оставаясь когерентными (см. Когерентность). С помощью поляризационного устройства можно свести направления колебаний в вышедших из кристалла волнах в одну плоскость и наблюдать их интерференцию. Интерференция линейно поляризованного белого света проявляется в виде окраски кристалла, зависящей от приобретённой этим пучком разности хода (см. Интерференция света). Иногда наблюдаются характерные фигуры интерференции (коноскопические фигуры), вид которых зависит от ориентации кристалла (рис. 4).

             В кристаллах некоторых классов симметрии, помимо двойного лучепреломления, возможно вращение плоскости поляризации.

    В таких кристаллах вдоль каждого направления могут распространяться две эллиптически поляризованные волны (с противоположными направлениями обхода), каждая со своим показателем преломления.

    Только в направлении оптической оси поляризация волн оказывается круговой, что приводит к вращению плоскости поляризации падающего на кристалл линейно поляризованного света.

             В случае сильно поглощающих кристаллов линейно поляризованная волна, распространяющаяся в кристалле, расщепляется на 2 эллиптически поляризованные волны, но с одинаковым направлением обхода. В таких кристаллах наблюдается различное поглощение волн, обладающих разной поляризацией, и др. особенности.

             Каждый кристалл обладает присущим ему комплексом кристаллооптических свойств, по которым он может быть идентифицирован. Важнейшими из них для одноосных кристаллов являются показатели преломления обыкновенной no и необыкновенной ne волн; разность между ними Δn (величина двойного лучепреломления), а также зависимость перечисленных характеристик от длины волны (различного рода дисперсии). Двухосные кристаллы характеризуются более сложным комплексом свойств. В прикладной К., задачей которой является анализ минералов и горных пород, разработаны различные методы измерения этих величин для различных препаратов минералов в виде порошков, тонких пластин (шлифов). Главные из них: иммерсионный метод измерения показателей преломления с помощью специальных жидкостей или сплавов с известными показателями преломления, фёдоровский метод для определения ориентации индикатрисы с помощью столика, поворачивающего кристалл вокруг различных осей (см. Фёдорова столик). Большинство кристаллооптических измерений проводится с помощью поляризационного Микроскопа. Существуют справочники, в которых собраны сведения об оптических свойствах большинства известных минералов (см. Минералогия).

             Большое значение методы К. имеют в физических исследованиях (например, для получения поляризованного света, анализа эллиптически поляризованного света, в различных приборах для управления световым пучком), в химической технологии (анализ веществ, оптическая активность).

             Лит.: Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., М., 1970; Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Федоров ф. И., Оптика анизотропных сред, Минск, 1958; Шубников А. В.

    , Основы оптической кристаллографии, М., 1958; Белянкин Д. С., Петров В. П., Кристаллооптика, 4 изд., М., 1951; Татарский В. Б., Кристаллооптика и иммерсионный метод исследования минералов, М., 1965; Дитчберн Р., Физическая оптика, пер.

    с англ., М., 1965.

             В. Б. Татарский. Б. Н. Гречушников.

            

            Рис. 1. Оптическая индикатриса двухосного кристалла — трёхосный эллипсоид; его оси симметрии ox, оу и oz называются главными осями индикатрисы; nx, ny, nz — показатели преломления вдоль главных осей. 1 и 2 — два круговых сечения эллипсоида, O1O'1 и O2O'2 — оптические оси кристалла.

            

            Рис. 2 к ст. Кристаллооптика.

            

            Рис. 3. Лучевая поверхность одноосных кристаллов: а — положительного, б — отрицательного; OZ — оптическая ось кристалла; vo, ve — фазовые скорости двух волн, распространяющихся в кристаллах.

            

            Рис. 4. Коноскопическая фигура одноосного кристалла (сечение в плоскости, перпендикулярной к оптической оси).

    Источник: https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/100073/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0

    Booksm
    Добавить комментарий