Количество теплоты. Теплоёмкость тела

Теплопередача. Теплоемкость тела

Количество теплоты. Теплоёмкость тела

Внутренняя энергия тела — сумма кинетической энергии хаотического движения молекул относительно центра масс тела и потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом (но не с молекулами других тел). Зависит от температуры и объема.

Мы можем изменять энергию тела совершая над ним работу. Например, накачивая велосипедную шину, насос нагревается. Некоторые думают, что из-за того что поршень трётся о стенки насоса, а причиной тому служит то, что мы сжимаем газ, совершаем над ним работу, которая идет на увеличение внутренней энергии и это проявляется, как увеличение температуры.

Есть и другой способ изменения внутренней энергии тела без совершения работы — теплопередача.

Теплопередача

Теплопередача — способ передачи внутренней энергии тела без совершения работы.

Перенос теплоты может передаваться тремя способами:

  • теплопроводностью;
  • конвекцией;
  • излучением (радиацией);

Этими тремя способами можно изменить внутреннюю энергию тела.

Совокупность всех видов теплообмена называется сложным теплообменом. Процессы теплообмена могут происходить в различных средах: чистых веществах при изменении и без изменения агрегатного состояния рабочих сред и т.д. В зависимости от этого теплообмен протекает по разному и описывается различными уравнениями.

Теплопроводность

Процесс переноса теплоты теплопроводностью происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты за счет колебания молекул. Молекулы с большей амплитудой колебания заставляют колебаться чаще соседний молекулы с меньшей амплитудой колебания.

При нагревании тела кинетическая энергия его молекул возрастает, и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть своей кинетической энергии. При этом более нагретые части тела остывают, а менее нагретые нагреваются.

Конвекция

Конвекция — перенос теплоты при перемещении или перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкостей или газов. При этом перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости или газа прямо пропорционально.

Конвективный теплообмен — одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью. В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Этот процесс конвективного теплообмена называют конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей.

Излучение

Излучение (тепловое излучение, радиация) — процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн.

Этот процесс происходит в три стадии:

  • превращение части внутренней энергии одного тела в энергию электромагнитных волн;
  • распространение электромагнитных волн в пространстве;
  • поглощение энергии излучения другим телом.

Радиационнокондуктивный теплообмен — совместный теплообмен излучением и теплопроводностью.

Количество теплоты

Количество теплоты (Q) — энергия, сообщаемая телу в процессе теплопередачи называется количеством теплоты и измеряется в [Дж].

Если агрегатное состояние вещества не меняется (не меняется потенциальная энергия взаимодействия молекул между собой, а меняется кинетическая), то изменение внутренней энергии связано с изменением внутренней температуры.

Q ~ ΔТ
Полученное количество теплоты прямопропорционально разнице температуры тела.

Коэффициент пропорциональности зависит от тела, массы и объема и является характеристикой тела. Если мы возмем стакан воды и повысим температуру на 1 Кельвин, то нам нужно одно количество теплоты. Если мы возьмем море, то нам понадобится совсем другое кол-во теплоты.

Q = СΔТ
С- теплоемкость тела.

Теплоемкость тела — физическая величина численно равная количеству теплоты которой необходимо сообщения телу для увеличения его температуры на 1 Кельвин.

Удельная теплоемкость

Теплоемкость тела зависит прямопропорционально от массы тела, т.е. это свойство вещества.

C = cm, с=С/m, [c] = [Дж/кг*K]
С- удельная теплоемкость (теплоемкость вещества).

Соответственно формула количества тепла можно записать в следующем виде.

Q = cmΔТ
c — теплоемкость вещества
m — масса тела
ΔТ — разность температур

Удельная теплоемкость вещества — физическая величина численно равная количества теплоты, необходимо сообщить одному кг вещества для увеличения его температуры на 1 Кельвин.

Источник: http://DomChtoNado.ru/teploperedacha-teploemkost-tela.html

Теплоемкость. Количество тепла в термодинамических процессах

Количество теплоты. Теплоёмкость тела

Теплоемкость тела – это количество тепла, подводимого к 1 кг или 1 м3 вещества рабочего тела для изменения его температуры на один градус .

Пусть при бесконечно малом изменении состояния тела количество теплоты dQ вызывает изменение температуры тела dT, тогда теплоемкость тела в данном процессе выразится отношением:

C=dQ/dT. (1.16)

Единицей измерения теплоемкости в системе СИ является [Дж/К].

Теплоемкость зависит от характера процесса, при котором происходит подвод или отвод теплоты. Так например теплоемкость СV отличается от удельной теплоемкости газов Сp, когда подвод тепла происходит при постоянном давлении.

Удельная теплоемкость есть отношение теплоемкости к массе вещества.

Молярная теплоемкость есть произведение удельной теплоемкости вещества на его молярную массу.

В зависимости от выбранной единицы рабочего тела различают три вида теплоемкости.

Таблица 1

Вид теплоемкости P=const V= const
Массовая теплоемкость ci=C/m , [Дж/кг*К] ср cv
Объемная теплоемкость c΄=C/V=Ci∙ρ,[Дж/кг*К] cp cv
Молярная теплоемкость cμ=ci∙μ, [Дж/кг*К] μ∙ср μ∙cv

Связь между теплоемкостями задается уравнением Майера:

cp-cv=R , (1.17)

где R-удельная газовая постоянная .

Существует две теории теплоемкости: молекулярно-кинетическая и квантовая.

Согласно молекулярно-кинетической теории теплоемкость не зависит от температуры, а только от вида процесса, то есть C=const . В данном случае массовая теплоемкость определяется выражением:

, (1.18)

где μс – молярная теплоемкость;

μi – молярная масса газа.

Объемная теплоемкость

, (1.19)

где Vμ – молярный объем, то есть объем 1-го кмоля идеального газа.

Для нормальных условий (t=0ºC; p=760 мм.рт.ст.) Vμ = 22,4 м3/кмоль.

Объемная и массовая теплоемкости связаны соотношением:

, (1.20)

где ρ-плотность газа.

Соответственно для различных процессов запишем:

P=const: cp= c’p= (1.21)

V=const: cv= c’v= (1.22)

Теплоемкость идеальных газов зависит не только от характера процесса, но и от их атомности (степени свободы).

Для приближенных расчетов и при высоких температурах можно принимать следующие значения мольных теплоемкостей:

Таблица 2

k
Одноатомный газ 1,67
Двухатомный газ 1,4
Многоатомный газ 1,29

Для пересчета в систему СИ: 1 ккал = 4,1868 кДж

Рассмотрим квантовую теорию теплоемкости, согласно которой для двух- и многоатомных газов теплоемкость зависит от температуры рабочего тела.

Здесь вводится два понятия теплоемкости:

Истинная теплоемкость:

, (1.23)

равна количеству тепла, которое необходимо сообщить телу единичной массы для повышения его температуры на 1оС при любой температуре.

Средняя теплоемкость:

(1.24)

Средняя теплоемкость есть количество тепла, необходимое для повышения температуры рабочего тела от температуры t1 до температуры t2.

Данные теплоемкости находятся опытным путем, систематизируются, и для определенных температур представляются в виде так называемых температурных рядов.

Нелинейную зависимость истиной теплоемкости от температуры представляют обычно уравнением вида:

. (1.25)

Часто в теплотехнических расчетах нелинейную зависимость заменяют близкой к ней линейной зависимостью:

, (1.26)

где постоянные a, b, e зависят от вида процесса, вида теплоемкости, от свойств рабочего тела и являются справочными данными.

а) нелинейная зависимость; б)линейная зависимость; в) c=const.

Рис.1.2 — графическое изображение зависимости теплоемкости от температуры.

Поскольку вычисление истинной теплоемкости по предложенным зависимостям для каждого конкретного случая довольно сложно, то переходим к понятию средней теплоемкости.

Линейная зависимость для средней теплоемкости оределяется:

, (1.27)

,нелинейная (1.28)

где – средние теплоемкости (находятся в справочнике или по эмпирическим формулам).

Таким образом, удельное количество тепла, подводимое к рабочему телу в интервале температур можно определить по формулам:

Через истинную теплоемкость: q = ci(t2-t1) (1.29)

Через среднюю теплоемкость:

для линейной зависимости: q = cm(t2-t1) (1.30)

для нелинейной зависимости: q = c (t2-t1) (1.31)

Общее количество теплоты Q, Дж, подведенное к рабочему телу (или отведенное от него), рассчитывают по формуле:

(1.32)

где M- масса рабочего тела, кг;

1.6 Изменение внутренней энергии рабочего тела.

В общем случае любое тело обладает внутренней энергией, которая включает в себя кинетическую энергию теплового движения составляющих его молекул и потенциальную энергию их взаимодействия. Для идеального газа энергия взаимодействия молекул равна нулю, а энергия их теплового движения изменяется только в зависимости от температуры.

Единицей измерения внутренней энергии в системе СИ является [Дж] или [кДж].

Удельная внутренняя энергия; то есть рассчитанная для 1 кг рабочего тела, определяется соотношением:

u= , [Дж/кг] (1.33)

Так как величина внутренней энергии зависит только от температуры и не зависит от вида процесса, она является параметром состояния рабочего тела. В теплотехнических расчетах требуется знать изменение внутренней энергии, а не ее абсолютное значение. Поэтому для всех видов процессов изменение внутренней энергии определяется по формуле:

, (1.34)

где Сv – удельная теплоемкость при V=const.

Для практических расчетов, требующих учета зависимости Сv от температуры, имеются эмпирические формулы и таблицы удельной внутренней энергии, сосчитанной для состояния, которое указывается в заголовке таблицы. Это позволяет определять изменение энергии в любом процессе.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/7_31375_teploemkost-kolichestvo-tepla-v-termodinamicheskih-protsessah.html

Количество теплоты. Удельная теплоёмкость – FIZI4KA

Количество теплоты. Теплоёмкость тела

ОГЭ 2018 по физике ›

1. Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количеством теплоты.

Количеством теплоты называется изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы.

Количество теплоты обозначают буквой ​\( Q \)​. Так как количество теплоты является мерой изменения внутренней энергии, то его единицей является джоуль (1 Дж).

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

2. Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде.

Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением: тело большей массы при охлаждении отдаёт большее количество теплоты.

Эти тела сделаны из одного и того же вещества и нагреваются они или охлаждаются на одно и то же число градусов.

\[ Q\sim m \]

​3. Если теперь нагревать 100 г воды от 30 до 60 °С, т.е. на 30 °С, а затем до 100 °С, т.е.

на 70 °С, то в первом случае на нагревание уйдёт меньше времени, чем во втором, и, соответственно, на нагревание воды на 30 °С, будет затрачено меньшее количество теплоты, чем на нагревание воды на 70 °С.

Таким образом, количество теплоты прямо пропорционально разности конечной ​\( (t_2\,\circ C) \)​ и начальной \( (t_1\,\circ C) \) температур: ​\( Q\sim(t_2-t_1) \)​.

4.

Если теперь в один сосуд налить 100 г воды, а в другой такой же сосуд налить немного воды и положить в неё такое металлическое тело, чтобы его масса и масса воды составляли 100 г, и нагревать сосуды на одинаковых плитках, то можно заметить, что в сосуде, в котором находится только вода, температура будет ниже, чем в том, в котором находятся вода и металлическое тело. Следовательно, чтобы температура содержимого в обоих сосудах была одинаковой нужно воде передать большее количество теплоты, чем воде и металлическому телу. Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит от рода вещества, из которого это тело сделано.

5. Зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

Физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К), называется удельной теплоёмкостью вещества.

Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой ​\( c \)​. Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Удельная теплоёмкость свинца 140 Дж/кг °С. Это значит, что для нагревания 1 кг свинца на 1 °С необходимо затратить количество теплоты 140 Дж. Такое же количество теплоты выделится при остывании 1 кг воды на 1 °С.

Поскольку количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Количество теплоты ​\( Q \)​, необходимое для нагревания тела массой ​\( m \)​ от температуры \( (t_1\,\circ C) \) до температуры \( (t_2\,\circ C) \), равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

\[ Q=cm(t_2{}\circ-t_1{}\circ) \]

​По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

6. Пример решения задачи. В стакан, содержащий 200 г воды при температуре 80 °С, налили 100 г воды при температуре 20 °С. После чего в сосуде установилась температура 60 °С. Какое количество теплоты получила холодная вода и отдала горячая вода?

При решении задачи необходимо выполнять следующую последовательность действий:

  1. записать кратко условие задачи;
  2. перевести значения величин в СИ;
  3. проанализировать задачу, установить, какие тела участвуют в теплообмене, какие тела отдают энергию, а какие получают;
  4. решить задачу в общем виде;
  5. выполнить вычисления;
  6. проанализировать полученный ответ.

1. Условие задачи.

Дано:
​\( m_1 \)​ = 200 г
​\( m_2 \)​ = 100 г
​\( t_1 \)​ = 80 °С
​\( t_2 \)​ = 20 °С
​\( t \)​ = 60 °С
______________

​\( Q_1 \)​ — ? ​\( Q_2 \)​ — ?
​\( c_1 \)​ = 4200 Дж/кг · °С

2. СИ: ​\( m_1 \)​ = 0,2 кг; ​\( m_2 \)​ = 0,1 кг.

3. Анализ задачи. В задаче описан процесс теплообмена между горячей и холодной водой. Горячая вода отдаёт количество теплоты ​\( Q_1 \)​ и охлаждается от температуры ​\( t_1 \)​ до температуры ​\( t \)​. Холодная вода получает количество теплоты ​\( Q_2 \)​ и нагревается от температуры ​\( t_2 \)​ до температуры ​\( t \)​.

4.

Решение задачи в общем виде. Количество теплоты, отданное горячей водой, вычисляется по формуле: ​\( Q_1=c_1m_1(t_1-t) \)​.

Количество теплоты, полученное холодной водой, вычисляется по формуле: \( Q_2=c_2m_2(t-t_2) \).

5. Вычисления.
​\( Q_1 \)​ = 4200 Дж/кг · °С · 0,2 кг · 20 °С = 16800 Дж
\( Q_2 \) = 4200 Дж/кг · °С · 0,1 кг · 40 °С = 16800 Дж

6. В ответе получено, что количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

При этом рассматривалась идеализированная ситуация и не учитывалось, что некоторое количество теплоты пошло на нагревание стакана, в котором находилась вода, и окружающего воздуха.

В действительности же количество теплоты, отданное горячей водой, больше, чем количество теплоты, полученное холодной водой.

  • Примеры заданий
  • Ответы

Часть 1

1. Удельная теплоёмкость серебра 250 Дж/(кг · °С). Что это означает?

1) при остывании 1 кг серебра на 250 °С выделяется количество теплоты 1 Дж 2) при остывании 250 кг серебра на 1 °С выделяется количество теплоты 1 Дж 3) при остывании 250 кг серебра на 1 °С поглощается количество теплоты 1 Дж

4) при остывании 1 кг серебра на 1 °С выделяется количество теплоты 250 Дж

2. Удельная теплоёмкость цинка 400 Дж/(кг · °С). Это означает, что

1) при нагревании 1 кг цинка на 400 °С его внутренняя энергия увеличивается на 1 Дж 2) при нагревании 400 кг цинка на 1 °С его внутренняя энергия увеличивается на 1 Дж 3) для нагревания 400 кг цинка на 1 °С его необходимо затратить 1 Дж энергии

4) при нагревании 1 кг цинка на 1 °С его внутренняя энергия увеличивается на 400 Дж

3. При передаче твёрдому телу массой ​\( m \)​ количества теплоты ​\( Q \)​ температура тела повысилась на ​\( \Delta t\circ \)​. Какое из приведённых ниже выражений определяет удельную теплоёмкость вещества этого тела?

1) ​\( \frac{m\Delta t\circ}{Q} \)​
2) \( \frac{Q}{m\Delta t\circ} \)​
3) \( \frac{Q}{\Delta t\circ} \)​
4) \( Qm\Delta t\circ \)​

4.

На рисунке приведён график зависимости количества теплоты, необходимого для нагревания двух тел (1 и 2) одинаковой массы, от температуры. Сравните значения удельной теплоёмкости (​\( c_1 \)​ и ​\( c_2 \)​) веществ, из которых сделаны эти тела.

1) ​\( c_1=c_2 \)​
2) ​\( c_1>c_2 \)​
3) \( c_1

Источник: https://fizi4ka.ru/ogje-2018-po-fizike/kolichestvo-teploty-udelnaja-teplojomkost.html

Тепловые явления

Количество теплоты. Теплоёмкость тела

Внутренняя энергия тела зависит от его температуры и внешних условий — объёма и т. д. Если внешние условия остаются неизменными, т. е. объём и другие параметры постоянны, то внутренняя энергия тела зависит только от его температуры.

Изменить внутреннюю энергию тела можно, не только нагревая его в пламени или совершая над ним механическую работу (без изменения положения тела, например, работа силы трения), но и приводя его в контакт с другим телом, имеющим температуру, отличную от температуры данного тела, т. е. посредством теплопередачи.

Количество внутренней энергии, которое тело приобретает или теряет в процессе теплопередачи, и называется «количеством теплоты». Количество теплоты принято обозначать буквой `Q`.

Если внутренняя энергия тела в процессе теплопередачи увеличивается, то теплоте приписывают знак плюс, и говорят, что телу сообщили теплоту `Q`.

При уменьшении внутренней энергии в процессе теплопередачи теплота считается отрицательной, и говорят, что от тела отняли (или отвели) количество теплоты `Q`.

Количество теплоты можно измерять в тех же единицах, в которых измеряется и механическая энергия. В системе СИ — это `1` джоуль. Существует и другая единица измерения теплоты — калория. Калория — это количество теплоты, необходимое для нагревания `1` г воды на `1@ «C»`.

Соотношение между этими единицами было установлено Джоулем: `1` кал `= 4,18` Дж. Это означает, что за счёт работы в `4,18` кДж температура `1` килограмма воды повысится на `1` градус.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела на `1@ «C»`, называется теплоёмкостью тела. Теплоёмкость тела обозначается буквой `C`. Если телу сообщили небольшое количество теплоты `Delta Q`, а температура тела изменилась на `Delta t` градусов, то                         

Опыт показывает, что при обычных температурах `(200-500 sf»К»)` теплоёмкость большинства твёрдых и жидких тел почти не зависит от температуры. Для большинства расчётов будем принимать, что теплоёмкость какого-нибудь вещества есть величина постоянная.

Кроме теплоёмкости тела `C` вводят ещё удельную теплоёмкость `c` — теплоёмкость единицы массы вещества. Именно эта величина обычно приводится в справочниках физических величин. Удельная теплоёмкость `c` связана с теплоёмкостью тела `C` и массой `m` тела соотношением:

Приведённые формулы позволяют рассчитать, какое количество теплоты `Q` надо передать телу массы `m`, чтобы повысить его температуру от значения `t_1` до значения `t_2`:

Если тело окружить оболочкой, плохо проводящей тепло, то температура тела, если оно предоставлено самому себе, будет оставаться в течение длительного времени практически постоянной. Таких идеальных оболочек в природе, конечно, не существует, но можно создать оболочки, которые по своим свойствам приближаются к таковым.

Примерами могут служить обшивка космических кораблей, сосуды Дьюара, применяемые в физике и технике. Сосуд Дьюара представляет собой стеклянный или металлический баллон с двойными зеркальными стенками, между которыми создан высокий вакуум. Стеклянная колба домашнего термоса тоже является сосудом Дьюара.

Теплоизолирующей является оболочка калориметра – прибора, позволяющего измерять количество теплоты. Калориметр представляет собой большой тонкостенный стакан, поставленный на кусочки пробки внутрь другого большого стакана так, чтобы между стенками оставался слой воздуха, и закрытый сверху теплонепроводящей крышкой.

Если в калориметре привести в тепловой контакт два или несколько тел, имеющих различные температуры, и подождать, то через некоторое время внутри калориметра установится тепловое равновесие.

В процессе перехода в тепловое равновесие одни тела будут отдавать тепло (суммарное количество теплоты `Q_(sf»отд»)`), другие будут получать тепло (суммарное количество теплоты `Q_(sf»пол»)`).

А так как калориметр и содержащиеся в нём тела не обмениваются теплом с окружающим пространством, а только между собой, то можно записать соотношение, называемое также уравнением теплового баланса:

В ряде тепловых процессов тепло может поглощаться или выделяться телом без изменения его температуры. Такие тепловые процессы имеют место при изменении агрегатного состояния вещества — плавлении, кристаллизации, испарении, конденсации и кипении. Коротко остановимся на основных характеристиках этих процессов.

Удельная теплота плавления `lambda` равна количеству теплоты, необходимому для того, чтобы расплавить `1` кг кристаллического вещества, взятого при температуре плавления. Количество теплоты `Q_(sf»пл»)`, которое потребуется для перевода твёрдого тела массы  `m` при температуре плавления в жидкое состояние, равно

Поскольку температура плавления остаётся постоянной, то количество теплоты, сообщаемое телу, идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул, при этом происходит разрушение кристаллической решётки.

Удельная теплота парообразования `L` равна количеству теплоты, необходимому для того, чтобы превратить в пар `1` кг жидкости. Количество теплоты `Q_(sf»исп»)`, которое потребуется для перевода в парообразное состояние жидкость массой `m` равно

Источник: https://zftsh.online/course/1543/5-kolichestvo-teploty-teploemkost

Количество теплоты. Теплоёмкость тела

Количество теплоты. Теплоёмкость тела

Существует два способа изменения внутренней энергии тела (системы) — совершение работы над ним или передача тепла. Процесс обмена внутренними энергиями соприкасающихся тел, который не сопровождается совершением работы, называется теплообменом. Энергия, которая передана телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты, полученным телом.

Обозначается количество тепла обычно Q. Вообще говоря, изменение внутренней энергии тела в процедуре теплообмена — результат работы внешних сил, только это не работа, связанная с изменением внешних параметров системы. Это работа, которую производят молекулярные силы.

Например, если привести в соприкосновении тело с горячим газом, то энергия газа передается через столкновения молекул газа с молекулами тела.

Количество тепла не является функцией состояния, так как Q зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое. Если задано состояние системы, но не указан процесс перехода, то ничего нельзя сказать о количестве тепла, которое получено системой. В этом смысле нельзя говорить о количестве тепла, запасенном в теле.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Иногда говорят о теле, обладающем запасом тепловой энергии, это имеется в виду не количество тепла, а внутренняя энергия тела. Такое тело называют тепловым резервуаром. Подобные «ляпы» в терминологии остались в науке от теории теплорода, впрочем, как и сам термин количество тепла.

Теория теплорода рассматривала теплоту как некую невесомую жидкость, которая содержится в телах и не может быть создана или уничтожена. Существовала версия сохранения теплорода. С такой точки зрения было логично говорить о запасе тепла в теле без отношения к процессу.

Сейчас в калориметрии часто рассуждают так, если бы был справедлив закон сохранения количества теплоты. Так, например, поступают в математической теории теплопроводности.

В связи с тем, что теплота не является функцией состояния, то для бесконечно малого количества теплоты используют обозначение $\delta Q$, а не $dQ$. Этим подчёркивается, что $\delta Q$ не рассматривается как полный дифференциал, т.е.

не всегда могут быть представлены как бесконечно малые приращения функций состояния (только в частных случаях, например в изохорном и изобарном процессах).

Принято считать, что теплота положительна, если система ее получает, и отрицательна в противном случае.

Что такое теплоемкость

Рассмотрим теперь, что такое теплоемкость.

Определение

Количество теплоты, переданное телу с целью нагреть его на 1К, — теплоемкость тела (системы). Обычно обозначается «C»:

\[С=\frac{\delta Q}{dT}\left(1\right).\]

Теплоемкость единицы массы тела:

\[c=\frac{C}{m}\ \left(2\right)-\]

удельная теплоемкость. m — масса тела.

Теплоемкость единицы молярной массы тела:

\[c_{\mu }=\frac{C}{u }=c\mu \left(3\right)-\]

молярная теплоемкость. $u $- количество вещества (количество молей вещества), $\mu $ — молярная масса вещества.

Средней теплоемкостью $\left\langle C\right\rangle $ в интервале температур от $T_1$ до $T_2\ $называют:

\[\left\langle C\right\rangle =\frac{Q}{T_2-T_1}\ \left(4\right).\]

Связь между средней теплоемкостью тела и его «просто» теплоемкостью выражается как:

\[\left\langle C\right\rangle =\frac{1}{T_2-T_1}\int\limits{T_2}_{T_1}{CdT}\ \left(5\right).\]

Мы видим, что теплоемкость определена через понятие «теплота».

Как уже отмечалось, количество тепла подведенного к системе зависит от процесса. Соответственно, получается, что и теплоемкость зависит от процесса. Поэтому формулу определения теплоемкости (1) следует уточнить и записать в виде:

\[С_V={\left(\frac{\delta Q}{dT}\right)}_V,\ С_p={\left(\frac{\delta Q}{dT}\right)}_p(6)\]

теплоёмкости (газа) в постоянном объеме и при постоянном давлении.

Таким образом, теплоемкость в общем случае характеризует как свойства тела, так и условия, при которых происходит нагрев тела. Если определить условия нагревания, то теплоемкость становится характеристикой свойств тела. Такие теплоемкости мы видим в справочных таблицах. Теплоемкости в процессах при постоянном давлении и постоянном объеме являются функциями состояния.

Пример 1

Задание: Идеальный газ, молекула которого имеет число степеней свободы, равное i, расширили по закону: $p=aV,$где $a=const.$ Найти молярную теплоемкость в этом процессе.

Решение:

В качестве основы для решения задачи используем определение теплоемкости:

\[\delta Q=u c_{\mu }dT\ \left(1.1\right).\]

Кроме того, используем первое начало термодинамики:

\[\delta Q=dU+\delta A=\frac{i}{2}u RdT+pdV\left(1.2\right).\]

Так как газ идеальный, то используем уравнение Менделеева — Клайперона и уравнение процесса для преобразования элементарной работы и получения выражения для нее через температуру:

\[pV=u RT\to aV2=u RT\to aVdV=\frac{u RdT}{2}\ \left(1.3\right).\]

Итак, элемент работы имеет вид:

\[\delta A=pdV=aVdV=\frac{u RdT}{2}\left(1.4\right).\]

Подставим (1.4) в (1.2), получим:

\[\delta Q=u c_{\mu }dT=\frac{i}{2}u RdT+\frac{u RdT}{2}\left(1.5\right).\]

Выразим молярную теплоемкость:

\[c_{\mu }=\frac{i}{2}R+\frac{R}{2}=\frac{R}{2}(i+1)\]

Ответ: Молярная теплоемкость в заданном процессе имеет вид: $c_{\mu }=\frac{R}{2}\left(i+1\right).$

Пример 2

Задание: Найти изменение количества теплоты идеального газа в процессе p$Vn=const$ (такой процесс называется политропическим), если число степеней свободы молекулы газа равно i, изменение температуры в процессе $\triangle T$, количество вещества $u $.

Решение:

Основой для решения задачи станет выражение:

\[\triangle Q=C\triangle T\ \left(2.1\right).\]

Значит, необходимо найти C (теплоемкость в заданном процессе). Используем первое начало термодинамики:

\[\delta Q=dU+pdV=\frac{i}{2}u RdT+pdV=CdT\to C=\frac{i}{2}u R+\frac{pdV}{dT}\ \left(2.2\right).\]

Найдем $\frac{dV}{dT}$ используя уравнение процесса и уравнение Менделеева — Клайперона:

\[pV=u RT\to p=\frac{u RT}{V},\ V=\frac{u RT}{p}\ (2.3).\]

Подставим давление и объем из (2.3.) в уравнение процесса, который задан, получим уравнение политропы в параметрах $V,T$:

\[V{n-1}T=const'=B\ \to V=B'T{\frac{1}{1-n}}\left(2.4\right).\]

В таком случае:

\[\frac{dV}{dT}=B'\cdot \frac{1}{1-n}T{\frac{n}{1-n}}\left(2.5\right).\] \[p=\frac{u RT}{V}\to \frac{T}{T{\frac{1}{1-n}}}=\frac{u R}{B'}T{\frac{n}{n-1}}\left(2.6\right).\] \[C=\frac{i}{2}u R+\frac{pdV}{dT}=\frac{i}{2}u R+\frac{u R}{B'}T{\frac{n}{n-1}}{\cdot B}'\cdot \frac{1}{1-n}T{\frac{n}{1-n}}=\frac{i}{2}u R+\frac{u R}{1-n}\left(2.7\right).\] \[\triangle Q=C\triangle T=u R\left(\frac{i}{2}+\frac{1}{1-n}\right)\triangle T\left(2.8\right).\]

Ответ: Изменение количества теплоты идеального газа в процессе задано формулой: $\triangle Q=u R\left(\frac{i}{2}+\frac{1}{1-n}\right)\triangle T$.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/termodinamika/kolichestvo_teploty_teploemkost_tela/

Количество теплоты. Удельная теплоемкость. урок. Физика 10 Класс

Количество теплоты. Теплоёмкость тела

На этом уроке мы продолжим изучение внутренней энергии тела, а конкретнее – способов её изменения. И предметом нашего внимания на этот раз станет теплообмен. Мы вспомним, на какие виды он разделяется, в чём измеряется, и по каким соотношениям можно вычислить количество теплоты, переданное в результате теплообмена, также мы дадим определение удельной теплоёмкости тела.

Тема: Основы термодинамики
Урок: Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Как мы уже знаем из младших классов, и как мы вспомнили на прошлом уроке, существует два способа изменить внутреннюю энергию тела: выполнить над ним работу или передать ему некое количество теплоты. О первом способе нам уже известно из, опять-таки, прошлого урока, но и о втором мы достаточно много говорили в курсе восьмого класса.

Процесс передачи теплоты (количества теплоты или энергии) без совершения работы называется теплообменом или теплопередачей. Разделяется он по механизмам передачи, как мы знаем, на три вида:

  1. Теплопроводность
  2. Конвекция
  3. Излучение

В результате одного из этих процессов телу передаётся некое количество теплоты, на значение которого, собственно, и меняется внутренняя энергия. Охарактеризуем эту величину.

Определение. Количество теплоты. Обозначение – Q. Единицы измерения – Дж. При изменении температуры тела (что эквивалентно изменению внутренней энергии) количество теплоты, затраченное на это изменение, можно вычислить по формуле:

Здесь: — масса тела;  — удельная теплоёмкость тела;  – изменение температуры тела.

Причём, если , то есть при охлаждении, говорят, что тело отдало некоторое количество теплоты, или же телу передали отрицательное количество теплоты. Если же , то  есть наблюдается нагрев тела, количество переданной теплоты, конечно же, будет положительным.

Особое внимание следует обратить на величину удельной теплоёмкости тела.

Определение. Удельная теплоёмкость – величина, численно равная количеству теплоты, которую необходимо передать, чтобы нагреть один килограмм вещества на один градус. Удельная теплоёмкость – индивидуальная величина для каждого отдельного вещества. Поэтому это табличная величина, заведомо известная при условии, что нам известно, порции какого вещества передаётся тепло.

Единицу измерения удельной теплоёмкости в системе СИ можно получить из вышеприведённого уравнения:

Таким образом:

Рассмотрим теперь случаи, когда передача некого количества теплоты приводит к изменению агрегатного состояния вещества. Напомним, что такие переходы называются плавлением, кристаллизацией, испарением и конденсацией.

При переходе от жидкости к твёрдому телу и наоборот количество теплоты высчитывается по формуле:

Здесь:  — масса тела;  — удельная теплота плавления тела (количество теплоты, необходимое для полного плавления одного килограмма вещества).

Для того чтобы расплавить тело, ему необходимо передать некое количество теплоты, а при конденсации тело само отдаёт в окружающую среду некое количество теплоты.

При переходе от жидкости к газообразному телу и наоборот количество теплоты высчитывается по формуле:

Здесь:  — масса тела;  — удельная теплота парообразования тела (количество теплоты, необходимое для полного испарения одного килограмма вещества).

Для того чтобы испарить жидкость, ей необходимо передать некое количество теплоты, а при конденсации пар сам отдаёт в окружающую среду некое количество теплоты.

          Следует подчеркнуть также, что и плавление с кристаллизацией, и испарение с конденсацией проходят при постоянной температуре (температура плавления и кипения соответственно) (рис. 1).

Рис. 1. График зависимости температуры (в градусах Цельсия) от полученного количества вещества (Источник)

Отдельно стоит отметить вычисление количества теплоты, выделяющееся при сгорании некоторой массы топлива:

Здесь:  — масса топлива;  — удельная теплота сгорания топлива (количество теплоты, выделяющееся при сгорании одного килограмма топлива).

Особое внимание нужно обратить на тот факт, что помимо того, что для разных веществ удельные теплоёмкости принимают разные значения, этот параметр может быть различным и для одного и того же вещества при различных условиях. Например, выделяют разные значения удельных теплоёмкостей для процессов нагревания, протекающих при постоянном объёме () и для процессов, протекающих при постоянном давлении ().

Различают также молярную теплоёмкость и просто теплоёмкость.

Определение. Молярная теплоёмкость () – количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть один моль вещества на один градус.

Теплоёмкость (C) – количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть на один градус порцию вещества определённой массы. Связь теплоёмкости с удельной теплоёмкостью:

На следующем уроке мы рассмотрим такой важный закон, как первый закон термодинамики, который связывает изменение внутренней энергии с работой газа и количеством переданной теплоты.

Список литературы

  1. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. – М.: Дрофа, 2010.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
  3. Касьянов В.А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

  1. Стр. 83: № 643–646. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А.П. – М.: Дрофа, 2013. (Источник)
  2. Как связаны между собой молярная и удельная теплоёмкости?
  3. Почему иногда поверхности окон запотевают? С какой стороны окон это происходит?
  4.  В какую погоду быстрее высыхают лужи: в спокойную или в ветреную?
  5. *На что затрачивается теплота, полученная телом при плавлении?

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-termodinamiki/kolichestvo-teploty-udelnaya-teploemkost

Booksm
Добавить комментарий