Изотермический процесс

3.3. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы

Изотермический процесс

Соотношение
связывающее давление газа с его температурой и концентрацией молекул, получено в §3.

2 для модели идеального газа, молекулы которого взаимодействуют между собой и со стенками сосуда только во время упругих столкновений.

Это соотношение может быть записано в другой форме, устанавливающей связь между макроскопическими параметрами газа – объемом V, давлением p, температурой T и количеством вещества ν. Для этого нужно использовать равенства

Здесь N – число молекул в сосуде, NА – постоянная Авогадро, m – масса газа в сосуде, M – молярная масса газа. В итоге получим:

Произведение постоянной Авогадро NА на постоянную Больцмана k называется универсальной газовой постоянной и обозначается буквой R. Ее численное значение в СИ есть:

Соотношение

(*)

называется уравнением состояния идеального газа.

Для одного моля любого газа это соотношение принимает вид:

Если температура газа равна Tн = 273,15 К (0 °С), а давление pн = 1 атм = 1,013·105 Па, то говорят, что газ находится при нормальных условиях. Как следует из уравнения состояния идеального газа, один моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объем V0, равный

V0 = 0,0224 м3/моль = 22,4 дм3/моль.

Это утверждение называется законом Авогадро.

Для смеси невзаимодействующих газов уравнение состояния принимает вид

pV = (ν1 + ν2 + ν3 + …)RT,

где ν1, ν2, ν3 и т. д. – количество вещества каждого из газов в смеси.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном, в форме (*) оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева.

Следует отметить, что задолго до того, как уравнение состояния идеального газа было теоретически получено на основе молекулярно-кинетической модели, закономерности поведения газов в различных условиях были хорошо изучены экспериментально. Поэтому уравнение (*) можно рассматривать как обобщение опытных фактов, которые находят объяснение в молекулярно-кинетической теории.

Газ может участвовать в различных тепловых процессах, при которых могут изменяться все параметры, описывающие его состояние (p, V и T). Если процесс протекает достаточно медленно, то в любой момент система близка к своему равновесному состоянию. Такие процессы называются квазистатическими.

В привычном для нас масштабе времени эти процессы могут протекать и не очень медленно. Например, разрежения и сжатия газа в звуковой волне, происходящие сотни раз в секунду, можно рассматривать как квазистатический процесс.

Квазистатические процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (например, в координатах p, V) в виде некоторой траектории, каждая точка которой представляет равновесное состояние.

Интерес представляют процессы, в которых один из параметров (p, V или T) остается неизменным. Такие процессы называются изопроцессами.

Изотермический процесс (T = const)

Изотермическим процессом называют квазистатический процесс, протекающий при постоянной температуре T. Из уравнения (*) состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным:

Модель. Изотермический процесс

На плоскости (p, V) изотермические процессы изображаются при различных значениях температуры T семейством гипербол p ~ 1 / V, которые называются изотермами.

Так как коэффициент пропорциональности в этом соотношении увеличивается с ростом температуры, изотермы, соответствующие более высоким значениям температуры, располагаются на графике выше изотерм, соответствующих меньшим значениям температуры (рис. 3.3.1).

Уравнение изотермического процесса было получено из эксперимента английским физиком Р. Бойлем (1662 г.) и независимо французским физиком Э. Мариоттом (1676 г.). Поэтому это уравнение называют законом Бойля–Мариотта.

Рисунок 3.3.1.Семейство изотерм на плоскости (p, V). T3 > T2 > T1

Изохорный процесс (V = const)

Изохорный процесс – это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается неизменным.

Как следует из уравнения (*) состояния идеального газа, при этих условиях давление газа p изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: p ~ T или

Модель. Изохорный процесс

На плоскости (p, T) изохорные процессы для заданного количества вещества ν при различных значениях объема V изображаются семейством прямых линий, которые называются изохорами. Большим значениям объема соответствуют изохоры с меньшим наклоном по отношению к оси температур (рис. 3.3.2).

Рисунок 3.3.2.Семейство изохор на плоскости (p, T). V3 > V2 > V1

Экспериментально зависимость давления газа от температуры исследовал французский физик Ж. Шарль (1787 г.). Поэтому уравнение изохорного процесса называется законом Шарля.

Уравнение изохорного процесса может быть записано в виде:

где p0 – давление газа при T = T0 = 273,15 К (т. е. при температуре 0 °С). Коэффициент α, равный (1/273,15) К–1, называют температурным коэффициентом давления.

Изобарный процесс (p = const)

Изобарным процессом называют квазистатический процесс, протекающий при неизменным давлении p.

Уравнение изобарного процесса для некоторого неизменного количества вещества ν имеет вид:

где V0 – объем газа при температуре 0 °С. Коэффициент α равен (1/273,15) К–1. Его называют температурным коэффициентом объемного расширения газов.

Модель. Изобарный процесс

На плоскости (V, T) изобарные процессы при разных значениях давления p изображаются семейством прямых линий (рис. 3.3.3), которые называются изобарами.

Рисунок 3.3.3.Семейство изобар на плоскости (V, T). p3 > p2 > p1

Зависимость объема газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована французским физиком Ж. Гей-Люссаком (1862 г.). Поэтому уравнение изобарного процесса называют законом Гей-Люссака.

Экспериментально установленные законы Бойля–Мариотта, Шарля и Гей-Люссака находят объяснение в молекулярно-кинетической теории газов. Они являются следствием уравнения состояния идеального газа.




Лучшие школы, лагеря, ВУЗы за рубежом
Математика, Аннглийский язык, Химия, Биология, Физика, География, Астрономия.
А также: online подготовка к ЕГЭ на College.ru, библиотека ЭОРов и обучающие программы на Multiring.ru.

Источник: https://physics.ru/courses/op25part1/content/chapter3/section/paragraph3/theory.html

Изотермический процесс — Автоматизированная Интернет-система формирования баз данных репродуктивных и формализованных описаний естественнонаучных и научно-технических эффектов

Изотермический процесс

Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии

Общий каталог эффектов

  • Естественнонаучные эффекты (ЕНЭ)

Изотермический процесс

Процесс изменения параметров термодинамической системы при постоянной температуре

Анимация

0

Описание

Изотермическим процессом называется процесс изменения параметров термодинамической системы при постоянной температуре. Под термодинамической системой подразумевают очень широкий круг объектов.

Поэтому рассмотрение изотермического процесса проводят для каждой конкретной системы, например, изотермическое намагничивание парамагнетика, изотермическая деформация кристалла, изотермическое расширение газа.

При изотермическом процессе в системе происходит теплообмен системы с внешней средой. Например, изотермически расширяющийся газ поглощает из внешней среды тепловую энергию, которая «превращается» в работу газа против сил внешнего давления; изотермически намагничиваемый парамагнетик выделяет тепло в окружающую среду.

Чаще всего под изотермическим процессом подразумевают процесс расширения или сжатия фиксированной массы газа при постоянной температуре. Этот процесс описывается законом Бойля — Мариотта, связывающим давление и объем определенной массы газа при постоянной температуре. Произведение давления P на объем газа V в этом случае является постоянной величиной:

P·V = Const.

Постоянная Const пропорциональна абсолютной температуре T и числу молей n в рассматриваемом количестве газа и вычисляется по формуле:

Const = T·R·n,

где R — универсальная газовая постоянная.

Закон Бойля — Мариотта справедлив для идеальных и достаточно разреженных газов в случаях, когда среднее расстояние между молекулами много меньше характерного радиуса действия межмолекулярных сил в газе. Закон неприменим для сильно сжатых газов, когда нельзя пренебречь межмолекулярным взаимодействием в газе.

Формализованное описание приведенное ниже относится к случаю идеального газа.

Ключевые слова

Разделы наук

  • Жидкости
  • Твердые тела
  • Реальные газы
  • Термодинамика
  • Идеальный газ

Применение эффекта

Упругие газовые опоры широко используют для уменьшения вибраций специальных платформ, предназначенных для монтажа, наладки и эксплуатации прецизионного оборудования, как рессоры и шины на транспорте и т. д.

Изотермическое намагничивание используют как стадию методики охлаждения до сверхнизких температур с помощью изотермического намагничивания — адиабатического размагничивания парамагнитной соли.

На стадии изотермического намагничивания парамагнитную соль намагничивают в тепловом контакте с сильно охлажденным тепловым резервуаром. Выделяющаяся при этом теплота поглощается тепловым резервуаром.

На следующей стадии тепловой резервуар убирают, внешнее магнитное поле выключают, соль почти адиабатически размагничивается и охлаждается до температуры меньшей, чем у теплового резервуара, после чего она отбирает тепло у охлаждаемого устройства, охлаждая и его до температуры меньшей, чем у теплового резервуара.

Таким путем удается достигать температуры порядка 10-3 К. Если в описанной методике использовать изотермическое намагничивание — адиабатическое размагничивание парамагнетитной ядерной системы, то удается достигать температуры порядка 10-6 К.

Изотермический процесс в идеальном газе — составная часть цикла Карно (циклического процесса, состоящего из двух изотерм и двух адиабат). Цикл Карно обладает наиболее высоким КПД из всех циклических процессов, использующих нагреватель и холодильник с заданными температурами.

Реализации эффекта

Упругая газовая опора

Техническая реализация показана на рис. 1.

Упругая газовая опора

Рис. 1

Обозначения:

1 — верхняя плита;

2 — гофрированный цилиндр с газом;

3 — нижняя плита — основание;

F1 — внешняя сила;

F2 — сила реакции сжатого газа.

В герметичном металлическом цилиндрическом сосуде с гофрированными стенками, позволяющими изменять объем сосуда и газа в нем, находится определенное количество газа.

Под действием внешней силы происходит уменьшение объема газа, и, согласно закону Бойля — Мариотта, увеличивается давление газа и связанная с ним сила давления газа.

При определенном уменьшении объема газа внешняя сила уравновесится силой давления газа — наступит устойчивое равновесие.

Литература

1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.- М.: Наука, 1968.

2. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1977.- Т.1. Механика, молекулярная физика.- С.275-276.

3. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела.- М.: Наука, 1978.- С.790.

Источник: http://www.heuristic.su/effects/catalog/est/byId/description/1389/index.html

5.Газовые процессы

Изотермический процесс

Рассмотрим частные случаи политропных процессов, имеющих наибольшее распространение в практике. К таким процессам относятся: изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный процессы. Для каждого из этих процессов оределим характеристики политропы:
n- показатель политропы,

теплоемкость политропы, долю теплоты, идущую на увеличение внутренней энергии

Изобарный процесс

Изобарный процесс, протекает при постоянном давлении. Уравнение изобарного процесса Р=const.

В соответствии с уравнением политропы Pvn=const, политропа превращается в изобару Р=const при показателе политропы n=0.

Теплоемкость изобары cР при n=0 соответствует выражению c=c=cP.

Доля теплоты, идущая на увеличение внутренней энергии в изобарном процессе, соответствует величине α=1/к. Кроме уравнения Р=const, для изобарного процесса можно записать уравнение , которое при n=0 превращается в уравнение T/v=const. Таким образом, основные величины, характеризующие изобарный процесс, будут представлены выражениями:

Теплота изобарного процесса соответствует выражению:

(5.17)

а работа изменения объема — выражению:

(5.18)

Изменение внутенней энергии, энтальпии и энтропии в изобарном процессе соответствует выражениям:

(5.19)
(5.20)
(5.21)

Изохорный процесс

Изохорный процесс, протекает при постоянном объеме. Уравнение изохоного процесса v=const.

В соответствии с уравнением политропы , политропа превращается в изохору v=const при показателе политропы n=±∞.

Теплоемкость изохоры при n=±∞ соответствует выражению c=cV. Доля теплоты, идущая на увеличение внутренней энергии в изохорном процессе, соответствует величине α= 1.

Кроме уравнения v=const, для изохорного процесса можно записать уравнение , которое при n=±∞ превращается в уравнение T/P=const.

Таким образом, основные величины, характеризующие изохорный процесс будут представлены выражениями:

Теплота изохорного процесса соответствует выражению

(5.22)

а работа изменения объема равна нулю, т.к. dv=0:

(5.23)

Изменение внутенней энергии, энтальпии и энтропии в изохорном процессе соответствует выражениям:

(5.24)
(5.25)
(5.26)

Изотермический процесс

Изотермический процесс протекает при постоянной температуре. Уравнение изотермического процесса T=const.

В соответствии с уравнением политропы Tvn-1=const, политропа превращается в изотерму Т=const при показателе политропы n=1.

Теплоемкость изотермы при n=1 равна бесконечности cт=±∞. Доля теплоты, идущая на увеличение внутренней энергии в изотермическом процессе равна нулю α= 0.

Кроме уравнения Т=const, для изотемического процесса можно записать уравнение Pvn = const, которое при n=1 превращается в уравнение Pv=const.

Таким образом, основные величины, характеризующие изотермический процесс будут представлены выражениями:

Теплота изотермического процесса равна работе, т.к. изменение внутренней энергии идеального газа при Т=const равно нулю.

(5.27)

а работа изменения объема определяется по уравнению:

(5.28)

Изменение внутенней энергии и энтальпии в изотермическом процессе для идеального газа равно нулю;

а изменение энтропии определяется выражением:

(5.29)

Адиабатный процесс

Адиабатный процесс — это процесс без теплообмена с окружающей средой, т.е. для него δq = 0 или q = 0.

Уравнение адиабатного процесса соответствует выражению s=const, т.к. δq=Tds=0 при ds=0.

Поэтому адиабатный процесс имеет еще одно название — изоэнтропный процесс.

Теплоемкость адиабаты равна нулю сs=0, т.к. температура в этом процессе изменяется, а δq=cdT=0.

Показатель политропы при сS=0 будет соответствовать выражению n=cP/cV=к, т.е. показатель политропы в адиабатном процессе равен коэффициенту Пуассона.

Доля теплоты, идущая на увеличение внутренней энергии в адиабатном процессе равна бесконечности α=∞.

Таким образом, основные величины, характеризующие адиабатный процесс будут представлены выражениями:

Теплота адиабатного процесса равна нулю, следовательно, для идеального газа в адиабатном процессе работа равна изменению внутренней энергии, взятой с обратным знаком:

(5.30)

Изменение энтальпии в адиабатном процессе ведется традиционно h2-h1=cP(T2-T1), а изменения энтропии в этом процессе равно нулю s2-s1=0.

предыдущий параграф содержание следующий параграф

Источник: http://ispu.ru/files/u2/book2/TD1_19-06/ttd5-2.htm

Изотермический процесс

Изотермический процесс

Определение

Изотермическим процессом называется процесс, происходящий в неизменной массе газа при постоянной температуре.

Запишем уравнение для двух состояний идеального газа:

\[p_1V_1=u RT\left(1\right),\] \[p_2V_2=u RT\ \left(2\right).\]

Закон Бойля-Мариотта

Разделим уравнение (2) на уравнение (1), получим уравнение изотермического процесса:

\[\frac{p_2V_2}{p_1V_1}=1\ (3)\]

или

\[pV=const\ \left(4\right).\]

Уравнение (4) называют законом Бойля-Мариотта.

Этот процесс происходит с подводом тепла, если объем увеличивается, или его отводом, чтобы уменьшать объем. Запишем первое начало термодинамики, последовательно получим выражения для работы, внутренней энергии и количества теплоты изотермического процесса:

\[\delta Q=dU+dA=\frac{i}{2}u RdT+pdV,\ \left(5\right).\]

Температура не изменяется, следовательно, изменение внутренней энергии равно нулю ($dU=0$). Получается, что в изотермическом процессе все подводимое тепло идет на совершение газом работы:

\[\triangle Q=\int\limits{V_2}_{V_1}{dA}\left(6\right),\]

где $\delta Q\ $- элементарное тепло, подводимое к системе, $dA$- элементарная работа, которую совершает газ в процессе, i — число степеней свободы молекулы газа, R — универсальная газовая постоянная, d -количество молей газа, $V_1$- начальный объем газа, $V_2$- конечный объем газа.

\[A=\int\limits{V_2}_{V_1}{pdV}\left(7\right).\]

Используем уравнение состояния идеального газа, выразим из него давление:

\[pV=u RT\to p=\frac{u RT}{V}\left(8\right).\]

Подставим уравнение (8) в подынтегральное выражение уравнения (7):

\[A=\int\limits{V_2}_{V_1}{\frac{u RT}{V}dV}=u RT\int\limits{V_2}_{V_1}{\frac{dV}{V}}=u RTln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\left(9\right).\]

Уравнение (9) — выражение для работы газа в изотермическом процессе. Уравнение (9) можно записать через отношение давлений, если использовать закон Бойля-Мариотта, в таком случае:

\[A=u RTln\left(\frac{p_1}{p_2}\right)\left(10\right)\] \[\triangle Q=A\ (11),\]

Уравнение (11) определяет количество теплоты, сообщаемое газу массы m в изотермическом процессе$.

Изопроцессы очень часто изображают на термодинамических диаграммах. Так, линия, изображающая на такой диаграмме изотермический процесс, называется изотермой (рис.1).

Рис. 1

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Пример 1

Задание: Идеальный одноатомный газ расширяется при постоянной температуре от объема $V_1=0,2\ м3$ до $V_2=0,6\ м3$. Давление в состоянии 2 равно $p_2=1\cdot {10}5\ Па$. Определить:

  1. Изменение внутренней энергии газа.
  2. Работу, которую совершает газ в этом процессе.
  3. Количество теплоты, получаемое газом.

Решение:

Так как процесс изотермический, то внутренняя энергия газа не изменяется:

\[\triangle U=0.\]

Из первого начала термодинамики, следовательно:

\[\triangle Q=A\ \left(1.1\right).\] \[A=u RTln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\left(1.2\right).\]

Запишем уравнение конечного состояния идеального газа:

\[p_2V_2=u RT\to T=\frac{p_2V_2}{u R}\ \left(1.3\right).\]

Подставим выражение для температуры из (1.3) в (1.2), получим:

\[A=u R\frac{p_2V_2}{u R}ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)=p_2V_2ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\left(1.4\right).\]

Так как все величины в данных находятся в СИ, проведем расчет:

\[A=0,6\cdot {10}5ln\left(\frac{0,6}{0,2}\right)=0,6\cdot {10}5\cdot 1,1=6,6{\cdot 10}4(Дж)\]

Ответ: Изменение внутренней энергии газа в заданном процессе равно нулю. Работа, которую совершает газ в этом процессе $6,6{\cdot 10}4Дж.$ Количество теплоты, получаемое газом в данном процессе, $6,6{\cdot 10}4Дж$.

Пример 2

Задание: На рис 2. представлен график изменения состояния идеального газа массы m в осях p(V). Перенесите этот процесс в оси p(T).

Рис. 2

Решение:

Опишем данный на рисунке 2 круговой процесс.

1-2 изотермический процесс ($T=$const), в котором объем уменьшается (V$\downarrow $), давление растет (p$\uparrow $).

2-3 изобарический процесс ($p=$const), в котором V$\uparrow $, следовательно, из закона Гей-Люссака, T$\uparrow .$

3-1 изохорный процесс (V$=const$), в нем p$\downarrow $, следовательно, из закона Шарля T$\downarrow $.

Изобразим в осях p(T) вышеперечисленные процессы.

Рис. 3

Пример 2

Задание: Какой график на рис. 4 представляет изотермический процесс?

Рис. 4

Решение:

Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта

\[pV=const\ \left(3.1\right).\]

Следовательно, на графике в осях $pV(V)$ изотерма представлена графиком 2.

Ответ: График 2.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/molekulyarnaya_fizika/izotermicheskiy_process/

Изотермический процесс (от др.-греч. ἴσος «равный» и θέρμη «жар») — термодинамический процесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре.

Несколько изотерм для идеального газа нa p-V диаграмме

Для осуществления изотермического процесса систему обычно помещают в термостат (массивное тело, находящееся в тепловом равновесии), теплопроводность которого велика, так что теплообмен с системой происходит достаточно быстро по сравнению со скоростью протекания процесса, и, температура системы в любой момент практически не отличается от температуры термостата. Можно осуществить изотермический процесс иначе — с применением источников или стоков тепла, контролируя постоянство температуры с помощьютермометров. К изотермическим процессам относятся, например, кипение жидкости или плавление твёрдого тела при постоянном давлении. Графиком изотермического процесса является изотерма.

В идеальном газе при изотермическом процессе произведение давления на объём постоянно (закон Бойля-Мариотта). Изотермы идеального газа в координатах  — гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (см. рисунок).

При изотермическом процессе системе, вообще говоря, сообщается определённое количество теплоты (или она отдаёт теплоту) и совершается внешняя работа. Альтернативный процесс, при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует (термодинамическая система находится в энергетическом равновесии — система не поглощает и не выделяет тепло), называетсяадиабатическим процессом.

Работа, совершенная идеальным газом в изотермическом процессе, равна , где  — число частиц газа,  — температура, и  — объём газа в начале и конце процесса,  — постоянная Больцмана .

В твёрдом теле и большинстве жидкостей изотермические процессы очень мало изменяют объём тела, если только не происходит фазовый переход.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса записывается в виде:

где учитывается, что внутренняя энергия системы в изотермическом процессе не изменяется.

Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и ещё одна из физических величин — параметров состояния:давление, объём или температура — остаются неизменными.

Так, неизменному давлению соответствует изобарный процесс, объёму — изохорный, температуре — изотермический, энтропии — изоэнтропийный (например, обратимый адиабатический процесс).

Линии, изображающие данные процессы на какой-либо термодинамической диаграмме, называются изобара, изохора, изотерма и адиабата соответственно. Изопроцессы являются частными случаями политропного процесса.

Изобарный процесс (др.-греч. ισος, isos — «одинаковый» + βαρος, baros — «вес») — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении ()

Зависимость объёма газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована в 1802 году Жозефом Луи Гей-Люссаком. Закон Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

Изохорный процесс (от греч. хора — занимаемое место) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме (). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

Линия, изображающая изохорный процесс на диаграмме, называется изохорой.

Ещё стоит указать что поданная к газу энергия расходуется на изменение внутренней энергии то есть Q = 3* νRT/2=3VΔP, где R — универсальная газовая постоянная, ν количество молей в газе, T температура в Кельвинах, V объём газа, ΔP приращение изменения давления, а линию, изображающую изохорный процесс на диаграмме, в осях Р(Т), стоит продлить и пунктиром соединить с началом координат, так как может возникнуть недопонимание.

Изотермический процесс (от греч. «термос» — тёплый, горячий) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ()(). Изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

Изоэнтропийный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной энтропии ().

Изоэнтропийным является, например, обратимый адиабатический процесс: в таком процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Идеальный газ в таком процессе описывается следующим уравнением:

где  — показатель адиабаты, определяемый типом газа.

, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник: https://neftynik.ru/izotermicheskij-process-isothermal-process/

Booksm
Добавить комментарий