Изохорический процесс

Изохорный процесс в термодинамике

Изохорический процесс

Определение 1

Изохорический или изохорный процесс — один из основных термодинамических процессов, который происходит исключительно при постоянном объёме.

Рисунок 1. Изохорный процесс. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Для осуществления изохорного процесса в идеальном газе или жидкости достаточно постепенно нагревать или охлаждать действующее вещество в сосуде, который не изменяет своего изначального объёма и находится в замкнутом пространстве.

При изохорическом процессе общее давление идеального газа будет всегда прямо пропорционально его начальной температуре. Графики, которые изображают указанное физическое явление линиями, называются изохоры.

Для идеального газа они являются прямыми и стабильными во всех диаграммах, которые связывают такие основные параметры:

  • $T$ (температура рабочего тела);
  • $V$ (объем исследуемого вещества);
  • $P$ (внутреннее давление).

История возникновения теории изохорного процесса

Наиболее часто первые научные исследования изохорного процесса связывают с физиком-теоретиком Гийомом Амонтоном .

В своей первой работе «Парижские мемуары», которая была выпущена в 1702 году, изобретатель детально описал поведение идеального газа в фиксированном объёме внутри так называемого «воздушного стабильного термометра».

Жидкость в нём находится всегда в равновесии под влиянием атмосферного давления и энергии исследуемого элемента в резервуаре. При постепенном нагревании давление и объем в замкнутом пространстве увеличивается, и жидкость вытесняется в следующий, выступающий столб.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

В начале 1801 года физик Джон Дальтон в двух своих известных эссе опубликовал новый эксперимент, в котором определил, что все пары и газы, исследованные при неизменном давлении, одинакового расширяются и уменьшаются при изменении температуры, если соответствующий начальный и конечный показатель были одинаковы.

Данный закон получил в науке название закона Гей-Люссака, так как именно этот исследователь вскоре смог провести самостоятельные опыты и подтвердил одинаковое распределение различных газов, получив в итоге практически тот самый коэффициент, что и Дальтон.

Впоследствии ученый объединил свою теорию с законом Бойля — Мариотта, что позволило более понятно описывать в том числе и сам изохорный процесс.

Первый закон термодинамики для изохорного процесса

Рисунок 2. Закон Шарля. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Простая формулировка первого термодинамического закона может звучать приблизительно так: изменение внутренней энергии той или иной концепции возможно только при наличии внешнего воздействия.

То есть иными словами, чтобы в системе произошли любые изменения необходимо приложить усилия извне. Именно первый закон термодинамики устанавливает, почему все многочисленные попытки исследователей потерпели неудачу, ведь ученые так и не смогли изобрести «вечный двигатель», существование которого считается абсолютно невозможным согласно этому самому закону.

Замечание 1

Формула первого закона термодинамики записывается таким образом: $Q = ΔU + A$, где $Q$ –количество теплоты, $ΔU$ – сумма изменения внутренней энергии и $A$ – работа системы.

Изохорным процессом в термодинамике называют физическим процесс, происходящий при постоянном, равномерном объеме.

То есть, если в газе или жидкости нагреть определенное вещество в сосуде, произойдет изучаемое явление, так как объем элементов в такой системе останется неизменным.

Это условие имеет существенное влияние и на первый термодинамический закон термодинамики, проходящий в основном при изохорном процессе.В изохорном процессе объем рабочих тел $V$ является постоянной константой, следовательно, газ работы не совершает $A = 0$.

Из этого возможно вывести следующую формулу: $Q = ΔU = U (T_2) – U (T_1)$. Здесь $U (T_1)$ и $U (T_2)$ — внутренние энергии идеального газа, которые были зафиксированы в начальном и конечном положениях. Внутренняя энергия исследуемого элемента напрямую зависит только от первостепенной температуры (закон Джоуля).

При изохорном систематическим нагревании все тепло материального тела поглощается газом $(Q > 0)$, и его внутренняя энергия постепенно увеличивается. При охлаждении тепло будет отдаваться внешним элементам $(Q $< $0)$. Таким образом, в изохорном процессе вся тепловая энергия, подводимая к конкретной системе, затрачивается только на изменение ее внутреннего потенциала.

Метод исследования данного процесса заключается в следующем:

  • изначально выводится уравнение физического явления (взаимосвязь между начальными и конечными показателями рабочего тела);
  • вычисляется дальнейшая работа изменения объема газа;
  • устанавливается точное количество теплоты, отведенное или подведенной к исследуемому объекту;
  • определяется изменение внутренней энергии и энтропии концепции в процессе.

Поскольку внутренняя энергия является главной функцией состояния материального тела, то формулы изохорного процесса справедливы для любого термодинамического процесса идеального газа.

Применение эффекта изохорного процесса

Рисунок 3. Уравнение состояния. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Изохорный процесс зачастую осуществляется в жидкостях и газах, расположенных в замкнутом сосуде с постоянным объемом. При этом явлении система не выполняет работы, и подведённая теплота $Q$ полностью расходуется на изменение тепловой энергии: $dU = Dq$.

Замечание 2

Следовательно, теплоёмкость при неизменном объёме будет всегда значительно меньше аналогичного параметра при постоянном давлении.

В идеальном газе в ходе изохорного процесса давление прямо пропорционально температуре – закон Шарля. Для неидеального газа закон Шарля невозможно применить, так как часть сообщённой газу теплоты идет строго на увеличение энергетического потенциала взаимодействия элементарных частиц.

При идеальном цикле Отто, который максимально приближённо внедрен в бензиновый двигатель внутреннего сгорания, такты 2—3 и 4—1 считаются изохорными процессами.

Совершаемая на выходе мотора работа равна разности основных работ, которую производит газ над конкретным поршнем во время третьего такта и рабочего хода, включающий поршень на сжатие действующего вещества во время второго такта.

Так как в указанном цикле используются принципы принудительного зажигания смеси, то происходит увеличение сжатия газа в 7—12 раз.

В другом цикле, под названием Стирлинг, также присутствуют два главных изохорных такта. Для его осуществления в устройстве добавлен мощный регенератор.

Газ, проходя через наполнитель в одну сторону, отдаёт тепловую энергию от рабочего тела к регенератору, а при обратном движении возвращает его рабочей системе.

Идеальный цикл Стирлинга достигает стопроцентной обратимости, а затем и тех же величин, что и цикл Карно.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/termodinamika/izohornyy_process_v_termodinamike/

Основные термодинамические процессы

Изохорический процесс

      Здравствуйте! Основными процессами, весьма важными и в теоретическом, и в прикладном отношениях, являются изохорный, протекающий при постоянном объеме; изобарный, протекающий при постоянном давлении; изотермический, происходящий при постоянной температуре, адиабатный — процесс, при котором отстутствует теплообмен с окружающей средой.

      Анализ основных термодинамических процессов показывает, что теплоемкость остается постоянной в изохорном, изобарном, изотермическом и адиабатном процессах (без учета влияния температуры), что позволяет рассматривать эти процессы как частные случай политропного процесса. Особенностью каждого из этих процессов является различное соотношение между величиной работы dl и изменением внутренней энергии du.

Изохорный процесс.

     В изохорном процессе п=±∞ и работа газа dl = 0. Количество теплоты, которой газ обменивается с окружающей средой, в соответствии с уравнением dq=du+dl равно изменению внутренней энергии: dq=du. Величину dq можно определить с помощью изохорной теплоемкости: dq = cυdT. Примером изохорного процесса является нагревание или охлаждение газа в закрытом сосуде при постоянном объеме.

     Из уравнения Клапейрона pυ = RT следует, что в изохорном процессе (υ = const) изменение давления р прямо пропорционально изменению температуры Т (закон Шарля):

p/T = const.

Изобарный процесс.

Процессы изменения состояния при постоянном давлении (dp = 0) широко распространены в технологических и энергетических установках. Например, нагревание газа в теплообменных аппаратах обычно происходит по изобаре. В изобарном процессе с = cp и, как следует из выражения

 n=0.

     Для изобарного процесса из равенств dq = du + pdυ и R = pdυ/dT находим dq=du+RdT, следовательно, подведенная к газу теплота затрачивается на изменение внутренней энергии du и на работу против внешних сил RdT.
Определим количество теплоты, подведенной к газу в изобарном процессе. Дифференцируя выражение  i= u+pυ, получим

di=du + pdυ + υdp. (1)

Для изобарного процесса dp = 0, и последнее уравнение принимает вид

di=du + pdυ. (2)

Сравнивая выражения dq = du + pdυ и (2), находим, что подведенное в изобарном процессе количество теплоты dq равно изменению энтальпии газа di.

     Из уравнения Клапейрона pυ = RT при р = const может быть получено выражение υ/T = const, которое показывает, что при изобарном нагревании идеального газа удельный объем υ воз-растает пропорционально абсолютной температуре Т (закон Гей-Люссака).

Изотермический процесс.

После преобразования выражения

к виду

и подстановки значения теплоемкости изотермического процесса с = ∞ находим, что в изотермическом процессе n=1.

     Следовательно, уравнением изотермы является выражение

pυ = const.

Из этого уравнения следует, что при подводе теплоты в изотермическом процессе объем газа должен увеличиться во столько же раз, во сколько раз уменьшилось давление (закон Бойля-Мариотта).

     Согласно выражению du = cυdT, в изотермическом процессе du = 0 и и вся теплота затрачивается только на работу расширения:

dq = pdυ.

Адиабатный процесс.

      Процесс называется адиабатным, если он совершается без теплообмена с окружающей средой (dq=0). Для осуществления адиабатного процесса на поверхность системы должна быть наложена идеальная тепловая изоляция.

Опыт показывает, что к адиабатному процессу приближаются многие реальные процессы, протекающие с достаточно большой скоростью. При этом количество теплоты, которой система успевает обменяться с окружающей средой, невелико, и теплообмен практически не оказывает влияния на характер процесса.

Поэтому с достаточной для практических расчетов точностью такие процессы можно рассматривать как адиабатные.
Уравнение адиабаты имеет вид

(3)

В адиабатном процессе с = 0 и, как следует из выражения 

показатель адиабаты k равен

(4)

Так как теплоемкость в изобарном процессе ср больше изохорной теплоемкости cυ, то показатель адиабаты k>1.

     Показатель адиабаты k зависит от атомности газа и температуры. Для двухатомных газов при t = 0°С k =1,4, а для трехатомных k= 1,33.
Показатель k зависит от температуры в меньшей степени, чем теплоемкости ср и сυ, так как обе теплоемкости изменяются с температурой в одном и том же направлении.

     Из уравнений cp = cυ + R и (4) следует, что

Отсюда видно, что с увеличением температуры показатель адиабаты k уменьшается, причем гораздо медленнее, чем увеличивается теплоемкость сυ, поэтому для небольших интервалов изменения температуры в практических расчетах, не требующих высокой степени точности, показатель k можно принимать постоянным.

     В адиабатном процессе (dq = 0) газ совершает работу за счет изменения внутренней энергии:
pdυ=—du.

      Процессы изменения состояния идеального газа могут быть рассчитаны аналитически, однако при исследовании работы тепловых двигателей удобно также пользоваться графическим методом. Рассмотрим построение политропного процесса на диаграммах pυ и Ts. Из уравнения 

политропного процесса следует, что политропа является кривой гиперболического типа, которая на рυ-диаграмме тем быстрее приближается к оси υ, чем больше показатель политропы.

      На рυ-диаграмме (рис. 1) показаны частные случаи политропного процесса. Изохорному процессу соответствует вертикальная прямая 1—5, называемая изохорой.

При изохорном процессе площадь диаграммы под кривой процесса, а следовательно, и работа в процессе равны нулю. Перемещение по изохоре вверх сопровождается увеличением температуры, т. е.

подводом теплоты; при перемещении вниз теплота отводится.

      Изобарный процесс изображается горизонтальной прямой 1—2. При перемещении по изобаре вправо происходит расширение газа и увеличение температуры, что возможно лишь при подведении теплоты к системе. Как следует из выражения (2) в изобарном процессе количество подводимой или отводимой теплоты равно изменению энтальпии, так как dp = 0.

     Изотермический процесс представлен равносторонней гиперболой 1—3. Для того чтобы температура в процессе расширения 1—3 не изменялась, к газу необходимо подводить теплоту.

      Адиабатный процесс изображается неравносторонней гиперболой

Так как для этого процесса k>1, то адиабата 1—4 проходит более круто, чем изотерма 1—3, для которой n=1.

     В процессах расширения, расположенных выше изотермы 1-3 (0

Источник: https://teplosniks.ru/texnicheskaya-termodinamika/osnovnye-termodinamicheskie-processy.html

Изохорный процесс — Автоматизированная Интернет-система формирования баз данных репродуктивных и формализованных описаний естественнонаучных и научно-технических эффектов

Изохорический процесс

Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии

Общий каталог эффектов

  • Естественнонаучные эффекты (ЕНЭ)

Изохорный процесс

Процесс изменения давления идеального газа в зависимости от его температуры при постоянном объеме

Анимация

Описание

Изохорный процесс (изохорический процесс) (от греческого isos – равный, одинаковый и chora – пространство) – термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном объёмеp=const*(T), где p-давление, Tтемпература, а константа пропорциональна количеству вещества и обратно пропорциональна объему газа. На термодинамической диаграммеизохорный процесс изображается изохорой.

Изохорный процесс – это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается неизменным.
Как следует из уравнения состояния идеального газа, при этих условиях давление газа p изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: p ~ T или

На плоскости (p, T) изохорные процессы для заданного количества вещества ν при различных значениях объема V изображаются семейством прямых линий, которые называются изохорами. Большим значениям объема соответствуют изохоры с меньшим наклоном по отношению к оси температур (рисунок 1).

Семейство изохор на плоскости (p, T) V3 > V2 > V1.

Рис.1

Экспериментально зависимость давления газа от температуры исследовал французский физик Ж. Шарль (1787 г.). Поэтому уравнение изохорного процесса называется законом Шарля.

Диаграммы изохорного процесса

Рис.2

Ключевые слова

Разделы наук

  • Реальные газы
  • Идеальный газ

Используется в научно-технических эффектах

Летательный аппарат легче воздуха (Аэростат)

Используется в областях техники и экономики

1Воздушный транспорт

Используются в научно-технических эффектах совместно с данным эффектом естественнонаучные эффекты

Применение эффекта

Изохорный процесс осуществляется в газах и жидкостях, находящихся в замкнутом сосуде с неизменным объёмом. При изохорном процессе система не совершает работы и подведённая те-плота dQ целиком расходуется на изменение внутренней энергии: dU=dQ, следовательно.

dQ=Cvd,T; Сv= = (dU/dT)v – теплоёмкость при постоянном объёме, которая всегда меньше теплоёмкости при постоянном давлении. В идеальном газе при изохорном процессе давление пропорционально температуре {Марля закон). Для неидеального газа закон Шарля не справедлив, т. к.

часть сообщённой газу теплоты идет на увеличение энергии взаимодействия частиц. Изменение энтропии при изохорном процессе равно

Реализации эффекта

Холодильные процессы обеспечивают непрерывное искусств, охлаждение различных веществ (тел) путем отвода от них теплоты. Естественное охлаждение с помощью холодной воды или воздуха позволяет охладить вещество до температуры охлаждающей среды и не требует подвода энергии.

Охлаждение до более низких температур происходит в искусственных холодных средах, на создание которых расходуется механическая, тепловая или химическая энергия. Охлаждение до температур выше 120 К принято наз. умеренным, ниже – глубоким или криогенным.
Искусственные холодные среды.

Для их получения необходим перенос теплоты с низкого на более высокий температурный уровень, которым, как правило, является температура окружающей среды. Этот перенос осуществляется с использованием т. наз. обратимых круговых термодинамических циклов, которые в промышленности обычно реализуются в холодильных установках.

В последних холодная среда создается с помощью рабочих тел, наз. холодильными агентами или просто хладагентами (вода, NH3, пропан-пропиленовые смеси, хладоны, сжиженные газы — воздух, N2, Н2, Не и др.).
В лабораторной практике холодные среды получают, приготовляя т. наз.

охлаждающие смеси- системы из двух или несколько твердых (либо твердых и жидких) веществ, при смешении которых вследствие поглощения теплоты при плавлении или растворении происходит понижение температуры. Наиболее употребительны смеси из льда и NaCl, твердого СО2 и этанола (-77 °С) и др. Для достижения криогенных температур в лабораториях применяют сжиженные газы, напр.

N2. Термодинамические основы получения холода. Согласно второму началу термодинамики, указанный выше перенос теплоты самопроизвольно не происходит, требуя затрат работы. В термодинамических процессах подвод или отвод теплоты q описывается через изменение энтропии dS системы: dq = TdS, где Т — температура.

Отсюда следует, что при подводе к телу теплоты его энтропия возрастает, а при отводе теплоты — уменьшается. В непрерывных X. п. хладагент должен принять теплоту от охлаждаемого тела на нижнем температурном уровне, отдать теплоту на верх. уровне к.-л. теплоприемнику и вернуться в исходное состояние.

Поэтому в установившемся процессе суммарная энтропия хладагента не изменяется (dS=0). Поскольку при передаче теплоты от охлаждаемого тела энтропия хладагента повышается, в любой холодильной установке должен проходить иной (компенсирующий) процесс, при котором энтропия хладагента уменьшается. В общем случае энтропия м. б. представлена как функция температуры и к.-л.

другого параметра тела (напр., давление, фазовое состояние, степень намагниченности). Поэтому, если имеется изотермический или близкий к нему процесс, в котором наблюдается значит. изменение энтропии при изменении иного параметра, то подобный процесс можно рассматривать как потенциальную основу для создания холодильных установок. К таким процессам относятся, напр.

, изотермические процессы сжатия либо адсорбции газов, намагничивания парамагнетиков и сверхпроводников. При этом низкая температура достигается соотв. в адиабатических процессах расширения и десорбции газов, размагничивания парамагнетиков и сверхпроводников. Перечисленные и иные процессы искусств.

охлаждения в большинстве случаев осуществляются: 1) путем теплообмена между охлаждаемыми веществами и хладагентами – испаряющимися низкокипящими жидкостями, температура которых за счет уменьшения энтальпии i понижается до температуры кипения при давлении испарения; 2) изоэнтальпийным (i = const) расширением газов, предварительно сжатых в компрессорах, или жидкостей при их прохождении через сужение (вентиль, кран, пористая перегородка), т. е. их дросселированием (процесс протекает адиабатически без совершения внеш. работы) с использованием эффекта Джоуля – Томсона, или дроссельного эффекта, – отрицательные либо положительные изменения температуры тела при отсутствии подвода к телу или отвода от него теплоты; 3) адиабатическим (изоэнтропийным, S = const) расширением газов с совершением внеш. работы в т. наз. детандерах — машинах, устроенных подобно поршневому компрессору или турбокомпрессору; 4) сочетанием обоих методов расширения. Эти и другие методы получения холода рассмотрены ниже. Принцип работы холодильных установок. Его удобно иллюстрировать с помощью идеального (воображаемого) холодильного процесса (цикла) в координатах р — V (рисунок 1; р, V- давление в системе и ее объем). При сжатии в компрессоре (процесс ВbА)рабочего тела его температура Т повышается; при этом в окружающую среду с т-рой Т0 передается удельная (на единицу кол-ва хладагента) теплота q0 (площадь AbBdcA) и энтропия рабочего тела понижается; в конце сжатия Т = Т0. При послед. расширении (процесс АаВ)хладагента его температура понижается. Затем к нему от охлаждаемой среды переносится теплота qx (площадь AaBdcA)и энтропия рабочего тела возрастает.

Повторяя указанные процессы, получают непрерывный круговой холодильный цикл с постоянной холодопроизводительностью qx (кол-во теплоты, отнимаемой от охлаждаемого тела). Расходуемая в цикле механическая работа lц (площадь АаВbА), параметры q0 и qx по закону сохранения энергии связаны между собой выражением: q0 = qx + lц. Энергетические показатели цикла характеризуются т. наз. холодильным коэффициентом ε = qx/lц.

Идеальный холодильный цикл

Рис.1

Литература

1. Прохоров А.М Физическая энциклопедия М.: Большая Российская энциклопедия. Т.1., 1994

2. Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики. Физические основы механики. Молекулярная физика. Колебания и волны. т. 1. М.:1962

3. Рейф Ф. Берклеевский курс лекций: статистическая физика (Том 5), 1965

Источник: http://www.heuristic.su/effects/catalog/est/byId/description/641/index.htm

Закон шарля (изохорический процесс)

Изохорический процесс

Зако́н Ша́рля или второй закон Гей-Люссака — один из основных газовых законов, описывающий соотношение давления и температуры для идеального газа. Экспериментальным путём зависимость давления газа от температуры при постоянном объёме установлена в 1787 году Шарлем и уточнена Гей-Люссаком в 1802 году.

Изохорический или изохорный процесс (от др.-греч. ἴσος — «равный» и χώρος — «место») — термодинамический процесс, который происходит при постоянном объёме. Для осуществления изохорного процесса в газе или жидкости достаточно нагревать (охлаждать) вещество в сосуде, который не изменяет своего объёма.

При изохорическом процессе давление идеального газа прямо пропорционально его температуре (см. Закон Шарля). В реальных газах закон Шарля не выполняется.

На графиках изображается линиями, которые называются изохоры. Для идеального газа они являются прямыми во всех диаграммах, которые связывают параметры: {\displaystyle T} (температура), {\displaystyle V} (объем) и {\displaystyle P} (давление).

Наиболее часто первые исследования изохорного процесса связывают с Гильомом Амптоном. В своей работе «Парижские мемуары» в 1702 году он описал поведение газа в фиксированном объёме[Комм 1] внутри так называемого «воздушного термометра».

Жидкость в нём находится в равновесии под воздействием давления газа в резервуаре и атмосферным давлением. При нагревании давление в резервуаре увеличивается, и жидкость вытесняется в выступающий столб.

Зависимость между температурой и давлением была установлена в виде:

{\displaystyle {\frac {p_{1}}{p_{2}}}={\frac {1+\alpha t_{1}}{1+\alpha t_{2}}}}

В 1801 году Джон Дальтон в двух своих эссе опубликовал эксперимент, в котором установил, что все газы и пары, исследованные им при постоянном давлении, одинакового расширяются при изменении температуры, если начальная и конечная температура одинакова[2][3].

Данный закон получил название закона Гей-Люссака, так как Гей-Люссак, вскоре провёл самостоятельные эксперименты и подтвердил одинаковое расширение различных газов, причём получив практически тот же самый коэффициент, что и Дальтон[3].

Впоследствии он же объединил свой закон с законом Бойля — Мариотта[4], что позволило описывать в том числе и изохорный процесс.

Изменение давления газа при изменении его температуры происходит так, что отношение P/T остается постоянным:

Это утверждение , однако , нельзя считать законом природы . Температурная шкала идеального газа строится именно на основе предположения , что

. Поэтому экспериментальная проверка этого закона не может дать иного результата.

В изохорном процессе (V = const) газ работы не совершает, A = 0.

АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС

Адиабати́ческий, или адиаба́тный проце́сс (от др.-греч. ἀδιάβατος — «непроходимый») — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается теплотой с окружающим пространством. Серьёзное исследование адиабатических процессов началось в XVIII веке[1].

Адиабатический процесс является частным случаем политропного процесса, так как при нём теплоёмкость газа равна нулю и, следовательно, постоянна[2].

Адиабатические процессы обратимы только тогда, когда в каждый момент времени система остаётсяравновесной (например, изменение состояния происходит достаточно медленно) и изменения энтропии не происходит.

Некоторые авторы (в частности, Л. Д. Ландау) называли адиабатическими только обратимые адиабатические процессы[3].

Обратимый адиабатический процесс для идеального газа описывается уравнением Пуассона. Линия, изображающая адиабатный процесс на термодинамической диаграмме, называется адиабатой Пуассона.

Примером необратимого адиабатического процесса может быть распространение ударной волны в газе. Такой процесс описывается ударной адиабатой. Адиабатическими можно считать процессы в целом ряде явлений природы.

Также такие процессы получили ряд применений в технике.

Существование атмосферного давления было показано рядом экспериментов в XVII веке. Одним из первых доказательств гипотезы стали магдебургские полушария, сконструированные немецким инженером Герике. Из сферы, образованной полушариями, выкачивался воздух, после чего их было трудно разъединить в силу внешнего давления воздуха.

Другой эксперимент в рамках исследования природы атмосферного давления поставил Роберт Бойль. Он состоял в том, что если запаять изогнутую стеклянную трубку с короткого конца, а в длинное колено постоянно подливать ртуть, она не поднимется до верха короткого колена, поскольку воздух в трубке, сжимаясь, будет уравновешивать давление ртути на него.

К 1662 году данные опыты позволили прийти к формулировке закона Бойля — Мариотта[4].

В 1779 году в «Пирометрии» Ламберта был описан опыт повышения и понижения температуры в приёмнике воздушного насосапри движении поршня. Впоследствии данный эффект был подтверждён Дарвином (1788) и Пикте (1798).

В 1802 году Дальтонопубликовал доклад, в котором, в числе прочего, указал, что сгущение газов сопровождается выделением тепла, а разрежение — охлаждением.

Рабочий оружейного завода зажёг трут в дуле духового ружья путём сжатия воздуха, о чём сообщил в 1803 году лионский физик Моле[1].

Теоретическим обобщением накопившихся экспериментальных знаний занялся физик Пуассон.

Так как при адиабатическом процессе температура непостоянна, то закон Бойля — Мариотта требует поправки, которую Пуассон обозначил как коэффициентk и выразил через соотношение теплоёмкостей.

Экспериментально данный коэффициент определялся Вальтером и Гей-Люссаком (эксперимент описан в 1807 году) и затем, более точно Дезормом и Клеманом в 1819 году. Практическое использование адиабатического процесса предложил С. Карно в работе «Движущая сила огня» в 1824 году.

Если термодинамический процесс в общем случае представляет собой три процесса — теплообмен, совершение системой (или над системой) работы и изменение её внутренней энергии[5], то адиабатический процесс в силу отсутствия теплообмена (dQ=0{\displaystyle \Delta Q=0}) системы со средой сводится только к последним двум процессам[6]. Поэтому, первое начало термодинамики в этом случае приобретает вид dU=-A

{\displaystyle \Delta U=-A,}

Где dU {\displaystyle \Delta U} — изменение внутренней энергии тела, dA{\displaystyle A} — работа, совершаемая системой.

Изменения энтропии {\displaystyle S}dS системы в обратимом адиабатическом процессе вследствие передачи тепла через границы системы не происходит[8]: dS=dQ/T=0

{\displaystyle \mathrm {d} S=\delta Q/T=0.}

Здесь {\displaystyle T}T — температура системы, {\displaystyle \delta Q}dQ — теплота, полученная системой. Благодаря этому адиабатический процесс может быть составной частью обратимого цикла.

Открытие адиабатического процесса практически сразу нашло применение в дальнейших исследованиях. Создание теоретической модели цикла Карно позволило установить пределы развития реальных тепловых машин (сам С. Карно показал, что двигатель с более высоким КПД позволил бы создать вечный двигатель[25]).

Однако цикл Карно трудно осуществим для некоторых реальных процессов, так как входящие в его состав изотермы требуют определённой скорости теплообмена[26].

Поэтому были разработаны принципы циклов, частично сходных с циклом Карно (например, цикл Отто, цикл сжижения газа), которые были бы применимы в конкретных практических задачах.

Дальнейшие исследования показали также, что некоторые процессы в природе (например, распространение звука в газе) можно с достаточной степенью приближения описывать адиабатическим процессом и выявлять их закономерности[27].

Химическая реакция внутри объёма газа в случае отсутствия теплообмена с окружающей средой также по определению будет адиабатическим процессом. Таким процессом является, например, адиабатическое горение. Для атмосферы Земли также считается адиабатическим процесс совершения газом работы на увеличение его потенциальной энергии.

Исходя из этого, можно определить адиабатический градиент температуры для атмосферы Земли[28]. Теория адиабатического процесса употребляется и для других астрономических объектов с атмосферой.

В частности, для Солнца наличие макроскопических конвекционных движений теоретически определяют путём сравнения адиабатического градиента и градиента лучевого равновесия[29]. Адиабатическими можно считать процессы, происходящие с применением адиабатных оболочек.

Цикл Карно является идеальным термодинамическим циклом. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно[8][30].

Максимальное КПД достигается при обратимом цикле[8]. Для того, чтобы цикл был обратимым, из него должна быть исключена передача тепла при наличии разности температур. Чтобы доказать этот факт, предположим, что передача тепла при разности температур имеет место.

Данная передача происходит от более горячего тела к более холодному. Если предположить процесс обратимым, то это означало бы возможность передачи тепла обратно от более холодного тела к более нагретому, что невозможно, следовательно процесс необратим[26].

Соответственно, преобразование тепла в работу может происходить только изотермически[Комм 3]. При этом обратный переход двигателя в начальную точку только путём изотермического процесса невозможен, так как в этом случае вся полученная работа будет затрачена на восстановление исходного положения.

Так как выше было показано, что адиабатический процесс может быть обратимым — то этот вид адиабатического процесса подходит для использования в цикле Карно.

Всего при цикле Карно происходят два адиабатических процесса[30]:

1. Адиабатическое (изоэнтропическое) расширение (на рисунке — процесс 2→3). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

2. Адиабатическое (изоэнтропическое) сжатие (на рисунке — процесс 4→1). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя.

ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС

Политропным называют процесс, который описывается уравнением

где n — показатель политропы.

Политропный процесс протекает при постоянной теплоемкости.

Найдем молярную теплоемкость Сn идеального газа в политропном процессе.

Согласно первому началу термодинамики

.

Уравнение состояния одного моля идеального газа

Решив совместно (3.35) и (3.37), получим

Дифференцируем уравнение (3.38):

Преобразуем последнее выражение к виду

.

Правую часть равенства (3.40) подставим в (3.36). Тогда

После подстановки выражения в (3.41) окончательно получим, что теплоемкость политропного процесса

Политропный процесс является обобщением всех изопроцессов.

Замечание: 1. Изобарический процесс, Р=сonst. В этом случае уравнение политропы PVn = const принимает вид PV0 = const, т.к. показатель политропы n=0, Cn=Cp.

2. Изотермический процесс, Т=сonst. При n=1 уравнение политропы переходит в уравнение изотермы, т.е. PV=сonst. Теплоемкость при постоянной температуре согласно (3.42) Cn=CT =±¥.

3. Изохорический процесс, V=сonst. При n=±¥ уравнение политропы переходит в уравнение изохоры.

Теплоемкость при постоянном объеме .

4. Адиабатический процесс, Q=сonst. При n=g уравнение политропы переходит в уравнение адиабаты, а теплоемкость Cn=CQ=0.

Найдем работу политропного процесса.

Рассмотрим два адиабатических состояния:

.

Из (3.43) найдем давление

.

Работа политропного процесса

.

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

Источник: https://megalektsii.ru/s23767t10.html

Изохорный процесс — это что такое?

Изохорический процесс

Газы, с точки зрения термодинамики, описываются набором макроскопических характеристик, главными из которых являются температура, давление и объем.

Постоянство одного из названных параметров и изменение двух других говорит о том, что в газе протекает тот или иной изопроцесс.

Эту статью посвятим подробному ответу на вопросы, что это — изохорный процесс, чем он отличается от изотермического и изобарного изменения состояний газовой системы.

Идеальный газ в физике

Стратегия ускорения: понятие, определение, реализация и результаты

Прежде чем отвечать на вопрос, что это — изохорный процесс, следует познакомиться поближе с понятием идеального газа.

В физике под ним понимают любой газ, у которого средняя кинетическая энергия составляющих его частиц намного превышает энергию потенциальную их взаимодействия, и расстояния между этими частицами на несколько порядков больше их линейных размеров.

При отмеченных условиях можно при проведении расчетов не учитывать энергию взаимодействия между частицами (она равной нулю), а также можно полагать, что частицы являются материальными точками, имеющими некоторую массу m.

Единственным процессом, который имеет место в идеальном газе, являются соударения частиц со стенками сосуда, в котором находится субстанция. Эти соударения на практике проявляются в виде существования в газе некоторого давления P.

Канал ДНЕВНИК ПРОГРАММИСТА Жизнь программиста и интересные обзоры всего. , чтобы не пропустить новые видео.

Как правило, любая газовая субстанция, которая состоит из относительно химически инертных молекул и которая имеет небольшое давление и высокие температуры, может считаться газом идеальным с достаточной для проведения практических расчетов точностью.

Описывающее идеальный газ уравнение

Конечно же, речь идет об универсальном законе Клапейрона-Менделеева, с которым следует хорошо разобраться, чтобы понять, что это — изохорный процесс. Итак, универсальное уравнение состояния имеет следующую форму:

P * V = n * R * T.

То есть произведение давления P на объем газа V равен произведению температуры абсолютной T на количество вещества в молях n, где величина R является коэффициентом пропорциональности.

Само уравнение было записано впервые Эмилем Клапейроном в 1834 году, а в 70-е годы XIX века Д.

Менделеев заменил в нем набор постоянных величин одной единственной универсальной газовой постоянной R (8,314 Дж/(моль*К)).

В соответствии с уравнением Клапейрона-Менделеева, в закрытой системе количество частиц газа остается постоянным, поэтому существует всего три макроскопических параметра, которые могут изменяться (T, P и V). Последний факт лежит в основе понимания различных изопроцессов, которые будут рассмотрены ниже.

Что это — изохорный процесс?

Сенат Римской империи: история

Под этим процессом понимают абсолютно любое изменение состояния системы, при котором ее объем сохраняется.

Если обратиться к универсальному уравнению состояния, то можно сказать, что при изохорном процессе в газе изменяются только давление и абсолютная температура. Чтобы понять, как именно происходит изменение термодинамических параметров, запишем соответствующее математическое выражение:

P / T = const.

Иногда это равенство приводят в несколько иной форме:

P1 / T1 = P2 / T2.

Оба равенства называются законом Шарля по фамилии французского ученого, который в конце XVIII века получил отмеченную зависимость экспериментальным путем.

Если построить график функции P(T), то мы получим прямолинейную зависимость, которая называется изохорой. Любая изохора (для всех значений n и V) является прямой линией.

Энергетическое описание процесса

Как было отмечено, изохорный процесс — это изменение состояния системы, которое проходит в закрытой, но не изолированной системе. Речь идет о возможности обмена теплом между газом и окружающей средой. В общем случае любой подвод теплоты Q к системе приводит к двум результатам:

  • изменяется внутренняя энергия U;
  • газ совершает работу A, расширяясь или сжимаясь.

Последнее умозаключение записывается математически следующим образом:

Q = U + A.

Изохорный процесс идеального газа по своему определению не предполагает совершение газом работы, так как его объем остается неизменным. Это означает, что все подводимое к системе тепло идет на увеличение его внутренней энергии:

Q = U.

Если подставить в это выражение явную формулу для внутренней энергии, то теплоту изохорного процесса можно представить в виде:

Q = z / 2 * n * R * T.

Здесь z — число степеней свободы, которое определяется многоатомностью составляющих газ молекул. Для одноатомного газа z = 3, для двухатомного — 5, а для трехатомного и более — 6. Здесь под степенями свободы имеются в виду поступательные и вращательные степени.

Если сравнивать эффективность нагрева газовой системы при изохорном и изобарном процессах, то в первом случае мы получим максимальный КПД, поскольку во время изобарного изменения состояния системы газ расширяется, и часть подводимого тепла расходуется на выполнение работы.

Изобарный процесс

Выше мы подробно охарактеризовали, что это — изохорный процесс. Теперь скажем несколько слов о других изопроцессах. Начнем с изобарного. Исходя из названия, под ним понимают переход системы между состояниями при постоянном давлении. Этот процесс описывается законом Гей-Люссака в следующем виде:

V / T = const.

Как и в случае изохоры, изобара V(T) также представляет прямую линию на графике.

Для любого изобарного процесса удобно рассчитывать совершаемую газом работу, так как она равна произведению постоянного давления на величину изменения объема.

Изотермический процесс

Это процесс, при котором температура системы остается постоянной. Описывается он законом Бойля-Мариотта для идеального газа. Любопытно отметить, что это первый открытый экспериментально газовый закон (вторая половина XVII века). Его математическая запись выглядит так:

P * V = const.

Изохорный и изотермический процессы отличаются в плане их графического представления, поскольку функция P(V) представляет собой гиперболическую, а не линейную зависимость.

Пример решения задачи

Закрепим предоставленные в статье теоретические сведения их применением для решения практической проблемы. Известно, что чистый газообразный азот находился в баллоне при давлении 1 атмосфера и температуре 25 °C.

После того как баллон с газом нагрели и измерили давление в нем, оно оказалось равным 1,5 атмосферы.

Чему равна температура газа в баллоне после нагрева? На какую величину изменилась внутренняя энергия газа, если в баллоне находилось 4 моль азота.

Для ответа на первый вопрос воспользуемся следующим выражением:

P1 / T1 = P2 / T2.

Откуда получаем:

T2 = P2 / P1 * T1.

В этом выражении давления можно подставлять в произвольных единицах измерения, так как они сокращаются, а температуру только в кельвинах. С учетом сказанного получаем:

T2 = 1,5 /1 * 298,15 = 447,224 К.

Рассчитанная температура в градусах Цельсия равна 174 °C.

Поскольку молекула азота является двухатомной, то изменение внутренней его энергии при нагреве можно определить так:

ΔU = 5 / 2 * n * R * ΔT.

Подставляя известные величины в это выражение, мы получим ответ на второй вопрос задачи: ΔU = +12,4 кДж.

Источник

Источник: https://1Ku.ru/obrazovanie/55919-izohornyj-process-jeto-chto-takoe/

Booksm
Добавить комментарий