История квантовой механики

История создания квантовой механики

История квантовой механики

ПЛАН

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. История создания квантовой механики.. 5

2. МЕСТО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ СРЕДИ ДРУГИХ НАУК О ДВИЖЕНИИ. 13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 16

ЛИТЕРАТУРА. 17

ВВЕДЕНИЕ

Квантовая механика — теория устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов), а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, непосредственно измеряемыми в макроскопических опытах. Законы квантовой механики (в дальнейшем К.м.) составляют фундамент изучения строения вещества. Они позволили выяснить строение атомов, установить природу химической связи, объяснить периодическую систему элементов, понять строение ядер атомных, изучать свойства элементарных частиц.

Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, законы К. м. лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. К. м.

позволила, например, объяснить температурную зависимость и вычислить величину теплоёмкости газов и твёрдых тел, определить строение и понять многие свойства твёрдых тел (металлов, диэлектриков, полупроводников). Только на основе К. м.

удалось последовательно объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхтекучесть, сверхпроводимость, понять природу таких астрофизических объектов, как белые карлики, нейтронные звёзды, выяснить механизм протекания термоядерных реакций в Солнце и звёздах.

Существуют также явления (например, Джозефсона эффект), в которых законы К. м. непосредственно проявляются в поведении макроскопических объектов.

Так, квантово-механические законы лежат в основе работы ядерных реакторов, обусловливают возможность осуществления в земных условиях термоядерных реакций, проявляются в ряде явлений в металлах и полупроводниках, используемых в новейшей технике, и т.д.

Фундамент такой бурно развивающейся области физики, как квантовая электроника, составляет квантовомеханическая теория излучения. Законы К. м. используются при целенаправленном поиске и создании новых материалов (особенно магнитных, полупроводниковых и сверхпроводящих).

Квантовая механика становится в значительной мере «инженерной» наукой, знание которой необходимо не только физикам-исследователям, но и инженерам.

История создания квантовой механики

В начале 20 в. были обнаружены две (казалось, не связанные между собой) группы явлений, свидетельствующих о неприменимости обычной классической теории электромагнитного поля (классической электродинамики) к процессам взаимодействия света с веществом и к процессам, происходящим в атоме.

Первая группа явлений была связана с установлением на опыте двойственной природы света (дуализм света); вторая — с невозможностью объяснить на основе классических представлений устойчивое существование атома, а также спектральные закономерности, открытые при изучении испускания света атомами.

Установление связи между этими группами явлений и попытки объяснить их на основе новой теории и привели, в конечном счете, к открытию законов К. м.

Впервые квантовые представления (в т. ч. квантовая постоянная h) были введены в физику в работе М. Планка (1900), посвященной теории теплового излучения.

Существовавшая к тому времени теория теплового излучения, построенная на основе классической электродинамики и статистической физики, приводила к бессмысленному результату, состоявшему в том, что тепловое (термодинамическое) равновесие между излучением и веществом не может быть достигнуто, т.к.

вся энергия рано или поздно должна перейти в излучение. Планк разрешил это противоречие и получил результаты, прекрасно согласующиеся с опытом, на основе чрезвычайно смелой гипотезы.

В противоположность классической теории излучения, рассматривающей испускание электромагнитных волн как непрерывный процесс, Планк предположил, что свет испускается определенными порциями энергии — квантами. Величина такого кванта энергии зависит от частоты света n и равна E = hn.

От этой работы Планка можно проследить две взаимосвязанные линии развития, завершившиеся окончательной формулировкой К. м. в двух ее формах (1927).

Первая начинается с работы Эйнштейна (1905), в которой была дана теория фотоэффекта — явления вырывания светом электронов из вещества.

В развитие идеи Планка Эйнштейн предположил, что свет не только испускается и поглощается дискретными порциями — квантами излучения, но и распространение света происходит такими квантами, т. е.

что дискретность присуща самому свету — что сам свет состоит из отдельных порций — световых квантов (которые позднее были названы фотонами).

Энергия фотона E связана с частотой колебаний n волны соотношением Планка E = hn.

Дальнейшее доказательство корпускулярного характера света было получено в 1922 А.

Комптоном, показавшим экспериментально, что рассеяние света свободными электронами происходит по законам упругого столкновения двух частиц — фотона и электрона.

Кинематика такого столкновения определяется законами сохранения энергии и импульса, причем фотону наряду с энергией E = hn следует приписать импульс р = h / l = h n / c, где l — длина световой волны.

Энергия и импульс фотона связаны соотношением E = cp, справедливым в релятивистской механике для частицы с нулевой массой. Т. о.

, было доказано экспериментально, что наряду с известными волновыми свойствами (проявляющимися, например, в дифракции света) свет обладает и корпускулярными свойствами: он состоит как бы из частиц — фотонов.

В этом проявляется дуализм света, его сложная корпускулярно-волновая природа.

Дуализм содержится уже в формуле E = hn, не позволяющей выбрать какую-либо одну из двух концепций: в левой части равенства энергия E относится к частице, а в правой — частота n является характеристикой волны.

Возникло формальное логическое противоречие: для объяснения одних явлений необходимо было считать, что свет имеет волновую природу, а для объяснения других — корпускулярную.

По существу разрешение этого противоречия и привело к созданию физических основ квантовой механики.

В 1924 Л. де Бройль, пытаясь найти объяснение постулированным в 1913 Н. Бором условиям квантования атомных орбит , выдвинул гипотезу о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма.

Согласно де Бройлю, каждой частице, независимо от ее природы, следует поставить в соответствие волну, длина которой L связана с импульсом частицы р соотношением. По этой гипотезе не только фотоны, но и все «обыкновенные частицы» (электроны, протоны и др.

) обладают волновыми свойствами, которые, в частности, должны проявляться в явлении дифракции.

В 1927 К. Дэвиссон и Л. Джермер впервые наблюдали дифракцию электронов. Позднее волновые свойства были обнаружены и у других частиц, и справедливость формулы де Бройля была подтверждена экспериментально

В 1926 Э. Шрёдингер предложил уравнение, описывающее поведение таких «волн» во внешних силовых полях. Так возникла волновая механика. Волновое уравнение Шрёдингера является основным уравнением нерялитивистской К. м.

В 1928 П. Дирак сформулировал релятивистское уравнение, описывающее движение электрона во внешнем силовом поле; Дирака уравнение стало одним из основных уравнений релятивистской квантовой механики.

Вторая линия развития начинается с работы Эйнштейна (1907), посвященной теории теплоемкости твердых тел (она также является обобщением гипотезы Планка). Электромагнитное излучение, представляющее собой набор электромагнитных волн различных частот, динамически эквивалентно некоторому набору осцилляторов (колебательных систем).

Излучение или поглощение волн эквивалентно возбуждению или затуханию соответствующих осцилляторов. Тот факт, что излучение и поглощение электромагнитного излучения веществом происходят квантами энергии hn. Эйнштейн обобщил эту идею квантования энергии осциллятора электромагнитного поля на осциллятор произвольной природы.

Поскольку тепловое движение твердых тел сводится к колебаниям атомов, то и твердое тело динамически эквивалентно набору осцилляторов. Энергия таких осцилляторов тоже квантована, т. е. разность соседних уровней энергии (энергий, которыми может обладать осциллятор) должна равняться hn, где n — частота колебаний атомов.

Теория Эйнштейна, уточнённая П. Дебаем, М. Борном и Т. Карманом, сыграла выдающуюся роль в развитии теории твёрдых тел.

В 1913 Н. Бор применил идею квантования энергии к теории строения атома, планетарная модель которого следовала из результатов опытов Э. Резерфорда (1911). Согласно этой модели, в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома; вокруг ядра вращаются по орбитам отрицательно заряженные электроны.

Рассмотрение такого движения на основе классических представлений приводило к парадоксальному результату — невозможности стабильного существования атомов: согласно классической электродинамике, электрон не может устойчиво двигаться по орбите, поскольку вращающийся электрический заряд должен излучать электромагнитные волны и, следовательно, терять энергию. Радиус его орбиты должен уменьшится и за время порядка 10–8 сек электрон должен упасть на ядро. Это означало, что законы классической физики неприменимы к движению электронов в атоме, т.к. атомы существуют и чрезвычайно устойчивы.

Для объяснения устойчивости атомов Бор предположил, что из всех орбит, допускаемых Ньютоновой механикой для движения электрона в электрическом поле атомного ядра, реально осуществляются лишь те, которые удовлетворяют определённым условиям квантования. Т. е. в атоме существуют (как в осцилляторе) дискретные уровни энергии.

Эти уровни подчиняются определённой закономерности, выведенной Бором на основе комбинации законов Ньютоновой механики с условиями квантования, требующими, чтобы величина действия для классической орбиты была целым кратным постоянной Планка.

Бор постулировал, что, находясь на определённом уровне энергии (т. е. совершая допускаемое условиями квантования орбитальное движение), электрон не излучает световых волн.

Излучение происходит лишь при переходе электрона с одной орбиты на другую, т. е. с одного уровня энергии Ei, на другой с меньшей энергией Ek, при этом рождается квант света с энергией, равной разности энергий уровней, между которыми осуществляется переход:

hn = Ei — Ek. (1)

Так возникает линейчатый спектр — основная особенность атомных спектров, Бор получил правильную формулу для частот спектральных линий атома водорода (и водородоподобных атомов), охватывающую совокупность открытых ранее эмпирических формул.

Существование уровней энергии в атомах было непосредственно подтверждено Франка — Герца опытами (1913—14). Было установлено, что электроны, бомбардирующие газ, теряют при столкновении с атомами только определённые порции энергии, равные разности энергетических уровней атома.

Н. Бор, используя квантовую постоянную h, отражающую дуализм света, показал, что эта величина определяет также и движение электронов в атоме (и что законы этого движения существенно отличаются от законов классической механики). Этот факт позднее был объяснён на основе универсальности корпускулярно-волнового дуализма, содержащегося в гипотезе де Бройля.

Успех теории Бора, как и предыдущие успехи квантовой теории, был достигнут за счёт нарушения логической цельности теории: с одной стороны, использовалась Ньютонова механика, с другой — привлекались чуждые ей искусственные правила квантования, к тому же противоречащие классической электродинамике.

Кроме того, теория Бора оказалась не в состоянии объяснить движение электронов в сложных атомах возникновение молекулярной связи.

«Полуклассическая» теория Бора не могла также ответить на вопрос, как движется электрон при переходе с одногоуровня энергии на другой.

Дальнейшая напряжённая разработка вопросов теории атома привела к убеждению, что, сохраняя классическую картину движения электрона по орбите, логически стройную теорию построить невозможно.

Осознание того факта, что движение электронов в атоме не описывается в терминах (понятиях) классической механики (как движение по определённой траектории), привело к мысли, что вопрос о движении электрона между уровнями несовместим с характером законов, определяющих поведение электронов в атоме, и что необходима новая теория, в которую входили бы только величины, относящиеся к начальному и конечному стационарным состояниям атома.

В 1925 В.

Гейзенбергу удалось построить такую формальную схему, в которой вместо координат и скоростей электрона фигурировали некие абстрактные алгебраические величины — матрицы; связь матриц с наблюдаемыми величинами (энергетическими уровнями и интенсивностями квантовых переходов) давалась простыми непротиворечивыми правилами.

Работа Гейзенберга была развита М. Борном и П. Иорданом. Так возникла матричная механика. Вскоре после появления уравнения Шрёдингера была показана математическая эквивалентность волновой (основанной на уравнении Шрёдингера) и матричной механики. В 1926 М. Борн дал вероятностную интерпретацию волн де Бройля (см. ниже).

Большую роль в создании квантовой механики сыграли работы Дирака, относящиеся к этому же времени.

Окончательное формирование квантовой механики как последовательной физической теории с ясными основами и стройным математическим аппаратом произошло после работы Гейзенберга (1927), в которой было сформулировано неопределённостей соотношение важнейшее соотношение, освещающее физический смысл уравнений квантовой механики., её связь с классической механикой и другие как принципиальные вопросы, так и качественные результаты квантовой механики. Эта работа была продолжена и обобщена в трудах Бора и Гейзенберга.

Детальный анализ спектров атомов привёл к представлению (введённому впервые Дж. Ю. Уленбеком и С. Гаудсмитом и развитому В. Паули)о том, что электрону, кроме заряда и массы, должна быть приписана ещё одна внутренняя характеристика (квантовое число)спин.

Важную роль сыграл открытый В. Паули (1925) так называемый принцип запрета имеющий фундаментальное значение в теории атома, молекулы, ядра, твёрдого тела.

В течение короткого времени квантовой механика была с успехом применена к широкому кругу явлений. Были созданы теории атомных спектров, строения молекул, химической связи, периодической системы Д. И. Менделеева, металлической проводимости и ферромагнетизма. Эти и многие др. явления стали (по крайней мере качественно) понятными.

Дата добавления: 2015-11-23; просмотров: 830 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов

Источник: https://lektsii.org/4-10254.html

Происхождение квантовой механики — лекции на ПостНауке

История квантовой механики

ВИДЕО Я расскажу историю о том, как могла бы создаваться квантовая механика. В реальности, конечно, она создавалась не так, но мне, хотелось бы рассказать ее именно так, как будто бы это делал один ученый, чтобы подчеркнуть, как развивается научный процесс.

Мы будем иметь в виду какого-нибудь основательного ученого, который основательно подходит к изучению предмета. На эту роль хорошо подходит Вильгельм Рентген, как это ни странно звучит, потому что обычно считается, что он случайно открыл свои электромагнитные волны — рентгеновское излучение.

На самом деле он их не только открыл действительно случайно, но он их еще и столь основательно изучил, что в течение двадцати лет, пока его излучение не стали рассеивать на кристаллах, ничего нового про них сказать не могли. Даже при жизни Резерфорда Рентген считался лучшим экспериментатором человечества.

Помимо этого, он известен был своей скромностью, и это связано с его основательностью.

Представьте себе, что Рентген знает о планковском спектре излучения абсолютно черного тела. Знает о том, что для того, чтобы интерпретировать этот спектр, нужно предположить, что свет поглощается и излучается квантами.

А помимо этого, он знает об эйнштейновской интерпретации фотоэффекта.

В чем заключается фотоэффект? Представьте себе поверхность металла. Представьте себе разность потенциалов между металлом и какой-то подложкой. Понятно, что, так как это воздух в промежутке между металлом и подложкой, никакого тока нет.

Вы можете направить на металл электромагнитные волны, например свет. И вы видите следующее явление: если вы зафиксируете частоту этого света, не меняете его частоту, но меняете его интенсивность, то ток не появляется, если частота достаточно маленькая.

Потом вы, вместо того чтобы наращивать интенсивность, фиксируете интенсивность, начинаете наращивать частоту и видите, что начиная с некоторой частоты появляется ток. При этом если вы при этой частоте начнете увеличивать интенсивность, то и интенсивность тока повышается.

То есть ток начинает течь начиная с какой-то частоты.

Интерпретацию этого явления дал Эйнштейн, и заключается она в том, что электромагнитные волны состоят из потока частиц, каждая из которых несет энергию, пропорциональную ее частоте. Начиная с определенной частоты фотоны могут сообщить электронам в металле определенную энергию, а электроны начиная с какой-то энергии (у них есть порог) способны вылетать из металла, поэтому появляется ток.

С этой интерпретацией, несмотря на объяснения, Эйнштейн пошел дальше: он считал, что электромагнитные волны состоят из квантов.

Но с этой интерпретацией не был согласен даже Планк (и много кто другой).

Когда Нобелевскую премию Эйнштейну фактически давали за фотоэффект, Планк специально оговаривал, что несмотря на то, что это ересь, Эйнштейн все равно заслуживает этого. Это было уже в 1920-е годы.

Представьте себе, что Рентген решил проверить этот спор между Эйнштейном и Планком — кто из них прав, действительно ли электромагнитные волны состоят из отдельных частиц, квантов. Значит, он знает, что свет проявляет свои волновые свойства в интерференционном эксперименте.

В чем заключается этот эксперимент, известно со времен Ньютона, который поставил его следующим образом. Он использовал дневной, то есть солнечный, свет — тогда ламп не было.

Солнечный свет белый, он не монохроматичный, не когерентный, поэтому на нем интерференционную картину не построишь. Но если его пропустить через цветное стеклышко, то у вас получается почти когерентный свет с какой-то характерной частотой.

Например, вы можете через красное или зеленое стеклышко пропустить.

После этого свет пропускается через экран, в котором сделаны две маленькие, близко расположенные дырочки, а на экране, на котором вы наблюдаете интерференционную картину, видно следующее: концентрические кольца. У вас там светлое пятно, потом кольцо темное. Темное, светлое, темное, светлое, соответствующего цвета.

Идеальность картины зависит от монохроматичности, размера дырок и достаточно близкого их расположения. А так как идеальной монохроматичности достичь невозможно, то картина всегда приблизительно размытая. Чем ближе к идеальности, тем более четкая она. Здесь свет проявляет свои волновые свойства.

Какие тут могут быть вопросы? Где здесь частицы, вообще непонятно.

Допустим, Рентген умеет понижать интенсивность этого света. Он говорит: «Если свет состоит из частиц, то я, понижая интенсивность, добьюсь того, что у меня свет будет состоять из отдельных — одной, двух, трех — частиц». Вот он добился очень низкой интенсивности.

И пусть у него экран достаточно чувствительный, что он может видеть отдельные фотоны, чувствовать отдельные фотоны. Это значит, что чувствительность экрана в десять раз превышает чувствительность человеческого глаза. Тогда что он видит? Он видит не цельную интерференционную картину с концентрическими кольцами, а отдельные всплески.

Действительно, выглядит так, будто бы отдельная частица пролетела через дырку и попала туда.

Но при этом он видит достаточно странную картину. Действительно, свет состоит из частиц. Казалось бы, можно остановиться на этом. Но если бы он состоял просто из частиц, получалась бы следующая картина: частицы пролетают через дырку, он бы видел два пятна.

Но он не это видит! То есть он видит, что фотоны попадают не в эти конкретные области, в которых два пятна должны быть. А фотоны попадают в более-менее любую точку на экране. Соответственно, Рентген, как человек основательный, говорит: «Давайте посмотрим, какая картина наберется, если подождать достаточно долго».

Пусть у него экран может записывать, куда попали фотоны. И потихонечку он набирает из точек буквально эти же концентрические кольца, как были от сплошного потока электромагнитной волны. То есть, с одной стороны, действительно, свет состоит из частиц, но каждая из этих частиц ведет себя как волна.

То есть она как бы интерферирует сама на себе на этих двух дырках.

Но даже на этом Рентген не останавливается и задается вопросом, что есть другое проявление свойств света. Известно, что свет рассеивается на заряженных частицах. Как это рассеяние происходит? Это не дифракция.

У вас есть точечная заряженная частица, на нее налетает электромагнитная волна, которая воздействует на эту заряженную частицу, начинает колебать. Колеблет она ее с той же частотой, с какой упала. Частица движется с ускорением, излучает, рождает электромагнитные волны с той же частотой, только во всех направлениях.

Так как они с той же частотой, они монохроматичны или когерентны с падающей волной. Соответственно, можно построить интерференционную картину из этих двух волн.

Если прибор достаточно чувствительный, видно, что интерференционная картина размывается. Размывание связано с тем, что рассеянная волна несет частоту меньшую, чем падающая.

И выглядит так, как будто бы не электромагнитная волна упала на электрон и его «зашатала», а как будто бы частица ударила по электрону, сообщила ему энергию, сама потеряла, соответственно, частота уменьшалась, и она рассеялась.

Падающий свет и рассеянный имеют различные частоты, поэтому не интерферируют друг с другом.

Но даже на этом Рентген не останавливается. Он человек основательный, ему не надо писать гранты, он известный на весь мир за счет своего рентгеновского излучения, он спокоен, уверен в себе и продолжает дальше исследовать. Он пытается посмотреть на интерференционную картину еще глубже.

Допустим, он может не просто менять стеклышко, как Ньютон, а подстраивать частоту электромагнитного излучения. И он видит следующую картину: когда он увеличивает частоту, все ближе и ближе становится к двум просто окружностям.

Если частота очень высокая, то есть длина волны очень короткая, свет ведет себя четко как частицы, просто пролетая через эти две дырки и практически не интерферируя на них. Когда очень маленькая частота, то есть эти дырки большие по сравнению с ней.

Параллельно идут опыты Резерфорда, которые убеждают человечество в том, что атом — это маленькое ядро, окруженное электронной оболочкой, ― в том смысле, что электроны, как планеты вокруг Солнца, вращаются вокруг ядра.

Тогда они не знали, что это не совсем так, они предполагали, что это так.

Тогда возникал вопрос: что же это такое, как электрон может вращаться и не излучать? Потому что если он вращается, он движется с ускорением и должен излучать, должен терять энергию и со временем упасть на ядро. Но этого не происходит.

Попутно с этим возникает предположение Нильса Бора о том, что энергии электронов могут только квантоваться. То есть они могут приобретать конкретные значения, а не все значения, не произвольные значения. Воспользовавшись этой идеей, он получает спектры атомов. Просто теоретически предсказывает те спектры атомов, которые наблюдаются на эксперименте.

Однако непонятно, почему электрон может иметь только этот дискретный набор уровней энергии. Безусловно, идея Нильса Бора была инспирирована квантами Эйнштейна, Планка или Рентгена (Рентген в данном случае, конечно, не исторический, а вымышленный персонаж). Бор предположил, что электроны могут приобретать определенные дискретные энергии, а не произвольные.

Не очень понятно почему.

Помимо этого, попутно с электронами ставятся эксперименты. У света мы в повседневной жизни с легкостью видим волновые свойства. А чтобы увидеть странные свойства частиц у света, мы должны изощряться, придумывать какой-то эксперимент, специально создавать условия, чтобы эти свойства увидеть.

5 книг о квантовой обработке информации

У электронов все наоборот. Если мы их видим в повседневной жизни, они с легкостью проявляют свои частичные свойства, а чтобы они проявляли волновые свойства, нужно исхитриться, поставить какой-то эксперимент.

Люди поставили эксперимент, в котором видна интерференционная картина на электронах ― они ведут себя как волны тоже. Этот клубок приводит к тому, что открывается уравнение, которое описывает волновые свойства электронов, и это уравнение Шрёдингера.

Решением этого уравнения являются спектры атома водорода. Это уже развитая теория, это уже не догадки.

С другой стороны, непонятно, волны чего электроны и фотоны. Потихонечку приходит понимание, что это волны вероятности.

Потому что у вас есть волна вероятности, что фотон может пройти с какой-то вероятностью через одну или через другую дырку, и есть интерференция между этими двумя амплитудами вероятности, которая приводит к интерференционной картине для фотонов.

Но это уже интерпретационные вещи, безусловно. Я вам рассказал то, что наблюдается, а интерпретационная вещь так устроена, что пишется какой-то математический аппарат, при помощи этого математического аппарата не качественно, а точно, количественно описываются эксперименты.

И вследствие количественного совпадения утверждается, что это математическое описание описывает природу, а не просто измышления из головы. Так развиваются события с созданием квантовой механики.

Я рассказал сказку о том, как создавалась квантовая механика, и не отдал должное, безусловно, тем выдающимся людям, которые в создании этой квантовой механики участвовали, пусть они меня простят за это. Но просто сделал это, чтобы подчеркнуть, как происходит процесс познания природы.

Источник: https://postnauka.ru/video/77946

История квантовой механики — Знаешь как

История квантовой механики

Процесс революционного преобразования физики, начало которого привлекло внимание В. И. Ленина и существенно повлияло на развитие советской физики, во второй половине 20-х годов завершился созданием новой научной системы, резко противоречащей привычным формам описания физических явлений. Этой системой была квантовая механика, становление которой приходится на 1925— 1930 гг.

Теория Бора с самого начала вызывала многие вопросы, остававшиеся без ответа. Эти вопросы были поставлены Резерфордом еще при обсуждении рукописи первой статьи.

Мы приводили высказывание Резерфорда о трудностях, возникших в связи с идеями Бора, как понимать сочетание идей Бора и классической механики, в которой нет места для квантовых скачков, и откуда электрон знает, на какую орбиту ему следует перескакивать.

Рис. А. Комптон

Бор назвал эти замечания Резерфорда «дальновидными».

Резерфорд со всей ясностью показал противоречивость недетерминированных квантовых условий и квантовых скачков и строго детерминированных законов движения электрона по атомным орбитам.

Однако успехи теории Бора в объяснении спектров заставили забыть об этом противоречии. Тем не менее сразу было видно, что первоначальной теории многого недостает. Это особенно ясно было видно на примере эффекта Зеемана.

В 1896 г. голландский физик Питер Зееман (1865—1949) произвел опыт, который пытался осуществить еще Фарадей. Пламя натриевой горелки он помещал между полюсами электромагнита и наблюдал в спектроскоп ее спектр.

По оси электромагнита был просверлен канал, так что явление можно было наблюдать не только перпендикулярно силовым линиям поля (поперечный эффект), но и вдоль поля (продольный эффект).

При наблюдении поперек поля, кроме линии с частотой колебаний v0 равной частоте колебаний в отсутствие поля, наблюдались две линии с частотами v1=v0— ∆vи v2=v0+∆v. Все три линии линейно поляризованы.

Несмещенная линия соответствует колебаниям вдоль силовых линий (π-компонент), смещенные — колебаниям, перпендикулярным силовым линиям (δ-компоненты). При наблюдении вдоль поля несмещенная компонента отсутствует, смещенные линии поляризованы по кругу в противоположных направлениях,

Лоренц в 1897 г. дал простую теорию эффекта, исходя из представлений, что в атомах электроны совершают круговые движения с циклической частотой ω0. В магнитном поле на них действует сила Лоренца и частота обращения изменяется на величину ∆ω, равную приближенно

Лармор в 1899 г. интерпретировал действие магнитного поля как действие поля тяжести на волчок. Волчок прецессирует вокруг направления силы тяжести с угловой частотой До. Точно так же вращающиеся электроны в атоме пре-цессируют вокруг силовых линий магнитного

поля с круговой частотой ∆ω = ±(e/2mc)H

(прецессия Лармора). Объяснение Лармора — Лоренца явилось выдающимся достижением электронной теории, и в 1902 г. Зееман и Лоренц были удостоены Нобелевской премии за открытие и объяснение эффекта Зеемана.

А. Зоммерфельд, развивая теорию Бора, ввел идею пространственного квантования.

Движение электрона по орбите определяется радиальным и азимутальным квантовыми числами или главным квантовым числом п, определяющим энергию электрона, и побочным квантовым числом Ʀ, определяющим форму орбиты.

Положение орбиты в пространстве определяется третьим магнитным квантовым числом т. Введение этого числа и квантование направлений оси по отношению к магнитному полю позволяет дать объяснение эффекта Зеемана.

Однако это объяснение в известном смысле было хуже объяснения, данного Лоренцем. Оно ничего не говорило о поляризации линий. Вообще теория спектров, по Бору и Зоммер-фельду, говорила лишь о частотах линий и не могла объяснить их интенсивность и поляризацию. Чтобы теория могла что-то сказать об этом, Бор ввел принцип соответствия.

Согласно этому принципу «существует далеко идущее соответствие» между квантовым и классическим описанием излучения. В квантовом описании линии спектра излучения обусловлены переходами из одного состояния в другое, в классическом эти линий определяются разложением движения электрона в ряд Фурье. При этом, как указывает Н.

Бор, «частота излучения, испускаемого при переходе между стационарными состояниями, характеризуемыми числами п’ и п», большими по сравнению с их разностью, совпадает с частотой одной из компонент излучения, которую можно ожидать при избранном движении электрона в стационарном состоянии на основании обычных представлений».

Далее Бор пишет: «Задаваясь вопросом о более глубоком значении найденного соответствия, мы вправе, естественно, ожидать, что соответствие не ограничивается совпадением частот спектральных линий, вычисленных тем и другим методом, но простирается и на их интенсивности.

Такое ожидание равносильно тому, что вероятность определенного перехода между двумя стационарными состояниями связана известным образом с амплитудой, соответствующей гармонической компоненте».

Применение принципа соответствия позволило определить и поляризацию в нормальном эффекте Зеемана. Квантовый переход, соответствующий изменению магнитного квантового числа на ±1, дает круговую поляризацию в плоскости, перпендикулярной к силовым линиям. Квантовый переход ∆m=0 соответствует линейной поляризации, параллельной силовым линиям.

Но нормальный эффект Зеемана представляет скорее исключение, чем норму. На опыте встречается более сложный эффект: расчленение на несколько компонентов (мультиплетов). Мультиплетами оказываются и линии спектров элементов. Аномальный эффект и мультиплет-ная структура спектров не укладывались в рамки обычной теории Бора.

С вопросом о сложной структуре линий был тесно связан вопрос о магнитных свойствах атома. Еще Д. С. Рождественский в своем докладе 15 декабря 1919 г. предполагал, что дублеты и триплеты спектральных линий обусловлены действием магнитных сил, вызванных движением электронов. «Магнитная задача должна лежать в основе задачи об атомах»,— говорил Рождественский.

О. Штерн и В. Герлах в 1921 г. пропустили молекулярный пучок через неоднородное магнитное поле и неопровержимо доказали наличие у атомов магнитного момента. Но детали опыта (расщепление пучка на два) опять не укладывались в теорию Бора—Зоммерфельда.

В том же 1921 г. А. Ланде дал формальную схему описания мультиплетов с помощью векторной модели и ввел связанный с квантовыми числами Ʀи j множитель Ланде. Он также получил «двойной магнетизм»: отношение между магнитным и вращательным моментом атомного остова (т. е.

ядра и всех электронов, кроме оптического) оказалось вдвое больше того, который следует из теории Бора—Зоммерфельда. Противоречия с теорией Бора в ее первоначальном варианте накапливались на каждом шагу, и квантовое описание спектроскопических фактов все более и более усложнялось.

Особенно тягостное положение создалось в теории света. Эйнштейн в своей классической работе 1917 г. о световых квантах сделал дальнейший шаг в сторону корпускулярной теории света. Он предположил, что атом излучает, «выстреливая» квант света в том или ином направлении («игольчатое излучение»). При этом квант света обладает всеми свойствами материальной частицы: энергией E=hv, массой

m = E/c2 = hv/c2 и импульсом p = hv/c = h

Эта идея нашла блестящее подтверждение в открытии, сделанном американским физиком Артуром Комптоном (и, по-видимому, П. Де-баем) в 1922 г.

Комптон (1892—1962), изучая рассеяние рентгеновских лучей веществом, содержащим слабо связанные электроны (графитом), установил, что частота (длина волны) рассеянных рентгеновских лучей изменяется в зависимости от угла рассеяния.

С увеличением угла рассеяния она уменьшается (длина волны увеличивается), излучение становится более «мягким».

В 1923 г. А. Комптон и независимо от него П.Дебай дали теорию этого «эффекта Комптона». Теория была основана на идее Эйнштейна: квант света сталкивается с электроном по закону упругого удара. Применяя законы сохранения энергии и импульса, Комптон и Дебай получили формулу для изменения длины В) рассеянного излучения:

∆λ= 2λ0sin2(ϴ/2)

где λ0= h/mc универсальная константа (комптоновская длина волны). Дебай написал эту формулу в несколько измененном виде. Это простое и наглядное объяснение эффекта в сильно» степени способствовало укреплению представления о кванте света как частице, для которой Комптоном был предложен термин «фотон», ставший общеупотребительным.

К 1924 г. в науке о свете создалось тягостное положение, которое очень наглядно охарактеризовал О. Д. Хвольсон в своем докладе на IV съезде физиков в Ленинграде.

Разделив-мелом доску на две части А и В, он вписал на одной стороне факты, объясняемые волновой теорией света, на другой — факты, объясняемые квантовой теорией.

«Ни волновая, ни квантовая теории,— говорил в связи с этим принимавший участие в съезде Эренфест, — не в состоянии охватить все области световых явлений». Всеобъемлющей теории света, как это констатировал Хвольсон, не было. Однако эффект Комптона и опыт А. Ф. Иоффе и Н. И.

Добронравова, о котором было сообщено на съезде, как будто перевешивали чашу весов в пользу квантовой теории. Эренфест в своем докладе рассказал о попытке построить квантовую теорию дифракционной решетки.

В 1924 г. Бор совместно с Г. Крамерсом и Дж. Слэтером написал статью «Квантовая теория излучения», опубликованную в 1924 г.

В поисках выхода из тяжелого положения авторы предложили даже отказаться от требования применения закона сохранения энергии к отдельным актам излучения и поглощения света атомом. Закон сохранения энергии должен выполняться лишь статистически, в среднем.

Они ввели представление о виртуальном поле, индуцирующем квантовые переходы, и, полностью сохраняя волновые представления, пытались построить теорию квантовых эффектов.

Однако гипотеза Бора, Крамерса и Слэтера была опровергнута экспериментами, в которых неопровержимо доказывалось, что каждый акт взаимодействия света с веществом подчиняется закону сохранения энергии. Выход, таким образом, Бором и его сотрудниками еще не был найден.

Идеи Де Бройля

В 1923 г. в докладах Парижской академии наук были опубликованы три статьи французского физика Луи де Бройля: «Волны и кванты», «Кванты света, дифракция и интерференция», «Кванты, кинетическая теория газов и принцип Ферма», в которых выдвигалась совершенно новая идея, переносящая дуализм в теории света на сами частицы материи.

Де Бройль рассматривает некоторый волновой процесс, связанный с телом, движущимся со скоростью υβc. Эта волна обладает частотой, определяемой соотношением E=hv=mc2, и движется в направлении движения тела со скоростью и= c/β.

«Мы будем рассматривать ее лишь как фиктивную волну, связанную с перемещением движущегося тела». Де Бройль показывает далее, что для электрона, движущегося по замкнутой траектории с постоянной скоростью, меньшей скорости света, траектория будет устойчива, если на ней укладывается целое число таких волн.

Условие это совпадает с квантовым условием Бора: mυR= nh/2π. Скорость частицы υ=с βявляется скоростью группы волн, обладающих частотами, мало отличающимися друг от друга и соответствующими частоте mc2/h.

Эта волна, которую де Бройль называл «волной фазы», пилотирует движение частицы, несущей энергию mc2, сама же фазовая волна энергии не несет. Гипотеза де Бройля позволяет «осуществить синтез волнового движения и квантов». Де Бройль утверждает наличие в природе волновых явлений и для частиц вещества.

Он пишет: «Дифракционные явления обнаруживаются в потоке электронов, проходящих сквозь достаточно малые отверстия. Быть может, экспериментальное подтверждение наших идей следует искать в этом направлении».

Де Бройль указывает, что его новая механика относится к прежней механике, классической и релятивистской, «так же как волновая оптика относится к геометрической». Он пишет, что предложенный им синтез «представляется логическим венцом совместного развития динамики и оптики со времени XVII в.».

25 ноября 1924 г. де Бройль защитил диссертацию «Исследования по теории квантов». С этого времени некоторые авторы считают возникновение идей волновой механики. Де Бройль впоследствии возражал, указывая, что он открыл волновую механику еще в 1923 г., «поскольку в своей диссертации лишь развил идеи, содержащиеся в моих статьях, написанных в сентябре—октябре 1923 г.».

Но эти статьи не вызвали сразу широкого отклика. Содержащееся в них указание на дифракцию электронов прошло мимо экспериментаторов. Дифракция электронов была открыта через 5 лет после появления статей де Бройля вне всякой связи с ними и до известнойстепени случайно. Но на идеи де Бройля обратили внимание теоретики — Эйнштейн и Шредингер, с успехом развившие их в своих работах.

В своей статье «Кванты, кинетическая теория газов и принцип Ферма» де Бройль, опираясь на исследования, проводимые в 1911 — 1913 гг. Планком, Нернстом, а также Саккуром и Тетроде, разрабатывает статистику газов и световых квантов. Саккур и Тетроде, начав в 1911—1912 гг.

применение идей квантовой теории к газам, предложили считать элементарный фазовый объем газа равным h3. Планк подхватил эту идею и связал ее с теоремой Нернста, квантовый характер которой установил впервые он.

Теперь де Бройль, используя свое представление о волнах материи, выводит закон распределения Максвелла для газов и формулу Планка для квантов света.

Статья на тему История квантовой механики

Источник: https://znaesh-kak.com/e/f/%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9-%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8

История квантовой механики

История квантовой механики

Замечание 1

Квантовая механика создавалась в течение первых трех десятилетий 20-го века. В число ее основателей вошли такие ученые, как А. Эйнштейн, М. Планк, Н. Бор, Луи де Бройль, В. Паули, П. Дирак и др.

Свое начало история квантовой механики берет в 1900 г. с предложения физика М. Планка вывода о соотношении температуры тела и испускаемого им излучения.

Планк сделал предположение, что излучение испускают атомные осцилляторы, но при этом их энергия может существовать в качестве небольших дискретных порций, названных Эйнштейном квантами. Энергия у каждого кванта пропорциональна частоте излучения.

Формула Планка стала следствием формулы Рэлея-Джинса, удовлетворительно описывающей излучение только в отношении длинных волн. С убыванием длины волны данная формула начинает сильно расходиться с эмпирическими данными и в пределе давать бесконечную энергию излучения, что приводит к «ультрафиолетовой катастрофе».

Планк делает предположение, противоречащее принципам классической физики об электромагнитном излучении, в частности, что оно испускается энергетически порциально, а величина каждой порции квантов при этом может быть связана с частотой излучения таким выражением:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

$E=\bar{h}\omega$

Коэффициент пропорциональности $\bar h $ в дальнейшем был назван постоянной Планка. Это предположение позволило получить теоретическое объяснение наблюдаемому спектру излучения.

Точность формулы Планка подтверждает не только непосредственная эмпирическая проверка, но и следствие, вытекающее из нее. В частности, таким следствием становится закон Стефана-Больцмана.

Более того, из формулы Планка также выводятся и приблизительные формулы, такие как, например:

  • формула Вина;
  • формула Рэлея — Джинса.

Несмотря на успех и популярность данной формулы в научных кругах, долгое время допущения Планка оставались до конца непонятными, поскольку противоречили классической физике.

Продвинуться в этом направлении удалось А. Эйнштейну в попытке объяснить некоторые аспекты фотоэлектрического эффекта (1905 г.). При этом он рассматривал процесс испускания поверхностью металла электронов, когда на нее падает ультрафиолетовое излучение.

Наряду с тем, Эйнштейн отметил интересный парадокс: свет, распространение которого ученые долгое время отмечали в виде непрерывных волн, при излучении и поглощении начинает проявлять дискретные свойства.

Исследования Н. Бора

В 1913 г. Н. Бор распространяет квантовую теорию на атомы, параллельно объясняя частоту волн, испускаемых ими при возбуждении от пламени или электрического разряда.

Согласно предположению Бора, электроны способны находиться только на некоторых дискретных орбитах (тех, которые соответствуют разным энергетическим уровням).

При этом так называемый «перескок» электрона с одной орбиты на другую (с меньшей энергией) будет сопровождаться испусканием фотона, чья энергия определяется как разность энергий двух орбит.

Боровская модель атома (названная также моделью Бора) была предложена ученым в 1913 г. В качестве основы он берет планетарную модель атома, ранее предложенную Резерфордом.

Определенную проблему представлял тот факт, что, согласно классической электродинамике, электрон в модели Резерфорда при движении вокруг ядра должен очень быстро и непрерывно излучать энергию, иначе может ее потерять и упасть на ядро.

Для преодоления этой проблемы Бор принимает допущение, что электроны в атоме способны двигаться только по определенным орбитам (стационарным), при нахождении на которых они не будут излучать энергию.

Поглощение энергии или ее излучение будет происходить только при переходе с одной орбиты на другую.

Стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения у электрона будет равным целому числу постоянных Планка

$m_evr=n\bar{h}$

Модель атома Бора, таким образом, установила особую взаимосвязь различных линий спектров, характерных для вещества, испускающего излучение. Модель атома бора, несмотря на первоначальный успех, в скором времени потребовала определенных модификаций (существовали некоторые расхождения теории с экспериментом).

Более того, квантовая теория в те времена еще не обеспечивала систематическим решением многие задачи. Однако уже тогда ученые отметили неспособность классической физики объяснить характер поведения электрона, в частности, почему он, двигаясь с ускорением, не падает на ядро, теряя энергию в процессе излучения электромагнитных волн.

Открытие Л. де Бройля в квантовой механике

В 1924 г. проявилась новая особенность квантовой теории, когда физик Л. де Бройль предложил новую радикальную гипотезу о волновом характере поведения материи. Гипотеза заключалась в следующем: электрон при определенных обстоятельствах может вести себя подобно волне.

Согласно идее де Бройля, установленный для фотонов волновой характер распространения обладает свойством универсальности и должен проявляться для любой частицы с импульсом $p$. Все частицы с конечным импульсом $p$ имеют волновые свойства и подвержены дифракции и интерференции.

Формула де Бройля выражает непосредственную зависимость длины волны $\lambda$ (связанной с движущейся частицей вещества) от импульса $p$ частицы. При этом энергия $E$ зависит от частоты $v$. Такая зависимость проявляется в форме релятивистских инвариантных соотношений:$\lambda=\frac {h}{p}$

$E=hv$, где $h$ — это постоянная Планка.

Второй вариант формул де Бройля имеет вид:

$p =\frac{h}{2\pi}k=\bar{h}k$

$E=\bar{h}\omega$

Где $ k=\frac{2 \pi}{\lambda} n$ — это волновой вектор с модулем $k=\frac{2\pi }{\lambda}$, представляющим волновое число длин волн, укладывающихся на $2\pi$ единицах длины.

$\omega=2\pi v$ — частота (циклическая)

$n$ — единичный вектор в направлении распространения волны.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/kvantovaya_mehanika/istoriya_kvantovoy_mehaniki/

Booksm
Добавить комментарий