Интенсивность и давление света

ДАВЛЕ́НИЕ СВЕ́ТА

Интенсивность и давление света

Авторы: С. Г. Пржибельский

ДАВЛЕ́НИЕ СВЕ́ТА, дав­ле­ние, ока­зы­вае­мое све­том на от­ра­жаю­щие и по­гло­щаю­щие те­ла, час­ти­цы, а так­же отд. мо­ле­ку­лы и ато­мы; од­но из пон­де­ро­мо­тор­ных дей­ст­вий све­та, свя­зан­ное с пе­ре­да­чей им­пуль­са элек­тро­маг­нит­но­го по­ля ве­щест­ву. Ги­по­те­за о су­ще­ст­во­ва­нии Д. с. бы­ла впер­вые вы­ска­за­на И.

 Ке­п­ле­ром в 17 в. для объ­яс­не­ния от­кло­не­ния хвос­тов ко­мет от Солн­ца. Тео­рия Д. с. в рам­ках клас­сич. элек­тро­ди­на­ми­ки да­на Дж. К. Мак­свел­лом в 1873. В ней Д. c. объ­яс­ня­ет­ся рас­сея­ни­ем и по­гло­ще­ни­ем элек­тро­маг­нит­ной вол­ны час­ти­ца­ми ве­ще­ст­ва. В рам­ках кван­то­вой тео­рии Д. с.

 – ре­зуль­тат пе­ре­да­чи им­пуль­са фо­то­на­ми те­лу.

При нор­маль­ном па­де­нии све­та на по­верх­ность твёр­до­го те­ла Д. с. $p$ оп­ре­де­ля­ет­ся фор­му­лой: $p=S(1+R)/c$, где $S$ – плот­ность по­то­ка энер­гии (ин­тен­сив­ность све­та), $R$ – ко­эф. от­ра­же­ния све­та от по­верх­но­сти, $c$ – ско­рость све­та.

В обыч­ных ус­ло­ви­ях Д. с. ма­ло­за­мет­но. Да­же в мощ­ном ла­зер­ном лу­че (1 Вт/см2) Д. с. по­ряд­ка 10–4 г/см2. Ши­ро­кий по се­че­нию ла­зер­ный луч мож­но сфо­ку­си­ро­вать, и то­гда си­ла Д. с.

в фо­ку­се лу­ча мо­жет удер­жи­вать на ве­су мил­ли­грам­мо­вую час­тич­ку.

Экс­пе­ри­мен­таль­но Д. с. на твёр­дые те­ла бы­ло впер­вые ис­сле­до­ва­но П. H. Ле­бе­де­вым в 1899. Осн. труд­но­сти в экс­пе­рим. об­на­ру­же­нии Д. с. за­клю­ча­лись в вы­де­ле­нии его на фо­не ра­дио­мет­рич. и кон­век­тив­ных сил, ве­ли­чи­на ко­то­рых за­ви­сит от дав­ле­ния ок­ру­жаю­ще­го те­ло га­за и при не­дос­та­точ­ном ва­куу­ме мо­жет пре­вы­шать Д.

 с. на неск. по­ряд­ков. В опы­тах Ле­бе­де­ва в ва­куу­ми­ро­ван­ном (дав­ле­ние по­ряд­ка 10–4 мм рт. ст.) стек­лян­ном со­су­де на тон­кой се­реб­ря­ной ни­ти под­ве­ши­ва­лись ко­ро­мыс­ла кру­тиль­ных ве­сов с за­кре­п­лён­ны­ми на них тон­ки­ми дис­ка­ми-кры­лыш­ка­ми, ко­то­рые об­лу­ча­лись. Кры­лыш­ки из­го­тав­ли­ва­лись из разл.

ме­тал­лов и слю­ды с иден­тич­ны­ми про­ти­во­по­лож­ны­ми по­верх­но­стя­ми. По­сле­до­ва­тель­но об­лу­чая пе­ред­нюю и зад­нюю по­верх­но­сти кры­лы­шек разл. тол­щи­ны, Ле­бе­дев су­мел ни­ве­ли­ро­вать ос­та­точ­ное дей­ст­вие ра­дио­мет­рич. сил и по­лу­чить удов­ле­тво­ри­тель­ное (с ошиб­кой ± 20%) со­гла­сие с тео­ри­ей Мак­свел­ла.

В 1907–10 Ле­бе­дев ис­сле­до­вал Д. с. на га­зы.

Д. с. иг­ра­ет боль­шую роль в ас­тро­но­мич. и атом­ных яв­ле­ни­ях. Д. с. в звёз­дах на­ря­ду с дав­ле­ни­ем га­за обес­пе­чи­ва­ет их ста­биль­ность, про­ти­во­дей­ст­вуя си­лам гра­ви­та­ции. Дей­ст­ви­ем Д. с. объ­яс­ня­ют­ся не­ко­то­рые фор­мы ко­мет­ных хво­стов. При ис­пус­ка­нии фо­то­на ато­мами про­ис­хо­дит т. н.

све­то­вая от­да­ча и ато­мы по­лу­ча­ют им­пульс фо­то­на. В кон­ден­си­ров. сре­дах Д. с. мо­жет вы­зы­вать ток но­си­те­лей за­ря­да (см. Ув­ле­че­ние элек­тро­нов фо­то­на­ми). Дав­ле­ние сол­неч­но­го из­лу­че­ния пы­та­ют­ся ис­поль­зо­вать для соз­да­ния раз­но­вид­но­сти кос­мич. дви­жи­те­ля – т. н. сол­неч­но­го па­ру­са.

Спе­ци­фич. осо­бен­но­сти Д. с. об­на­ру­жи­ва­ют­ся в раз­ре­жен­ных атом­ных сис­те­мах при ре­зо­нанс­ном рас­сея­нии ин­тен­сив­но­го све­та, ко­гда час­то­та ла­зер­но­го из­лу­че­ния рав­на час­то­те атом­но­го пе­ре­хо­да.

По­гло­тив фо­тон, атом по­лу­ча­ет им­пульс в на­прав­ле­нии ла­зер­но­го пуч­ка и пе­ре­хо­дит в воз­бу­ж­дён­ное со­стоя­ние. Да­лее, спон­тан­но ис­пус­кая фо­тон, атом при­об­ре­та­ет им­пульс (све­то­вая от­да­ча) в про­из­воль­ном на­прав­ле­нии.

При по­сле­дую­щих по­гло­ще­ни­ях и спон­тан­ных ис­пус­ка­ни­ях фо­то­нов атом по­лу­ча­ет по­сто­ян­но им­пуль­сы, на­прав­лен­ные вдоль све­то­во­го лу­ча, что и соз­да­ёт дав­ле­ние све­та.

Си­ла $F$ ре­зо­нанс­но­го Д. с.

на атом оп­ре­де­ля­ет­ся как им­пульс, пе­ре­дан­ный по­то­ком фо­то­нов с плот­но­стью $N$ в еди­ни­цу вре­ме­ни: $F=N \hbar k \sigma$, где $\hbar k=2 \pi \hbar/\lambda$ – им­пульс од­но­го фо­то­на, $\sigma \approx \lambda2$ – се­че­ние по­гло­ще­ния ре­зо­нанс­но­го фо­то­на, $\lambda$  – дли­на вол­ны све­та, $k$  – вол­но­вое чис­ло, $\hbar$  – по­сто­ян­ная План­ка. При от­но­си­тель­но ма­лых плот­но­стях из­лу­че­ния ре­зо­нанс­ное Д. с. пря­мо про­пор­цио­наль­но ин­тен­сив­но­сти све­та. При боль­ших плот­но­стях по­то­ка фо­то­нов $N$ про­ис­хо­дит на­сы­ще­ние по­гло­ще­ния и на­сы­ще­ние ре­зо­нанс­но­го Д. с. (см. На­сы­ще­ния эф­фект). В этом слу­чае Д. с. соз­да­ют фо­то­ны, спон­тан­но ис­пус­кае­мые ато­ма­ми со ср. час­то­той $\gamma$ (об­рат­ной вре­ме­ни жиз­ни воз­бу­ж­дён­но­го ато­ма) в слу­чай­ном на­прав­ле­нии. Си­ла све­то­во­го дав­ле­ния пе­ре­ста­ёт за­ви­сеть от ин­тен­сив­но­сти, а оп­ре­де­ля­ет­ся ско­ро­стью спон­тан­ных ак­тов ис­пус­ка­ния: $F \approx \hbar k \gamma$. Для ти­пич­ных зна­че­ний $\gamma \approx 108 c{-1}$ и $\lambda \approx 0,6$ мкм си­ла Д. с. $F \approx 5 \cdot 10{-3}$ эВ/см; при на­сы­ще­нии резо­нанс­ное Д. с. мо­жет соз­да­вать ус­ко­ре­ние ато­мов до 105 $g$ ($g$ – ус­ко­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния). Столь боль­шие си­лы по­зво­ля­ют се­лек­тив­но управ­лять атом­ны­ми пуч­ка­ми, варь­и­руя час­то­ту све­та и по-раз­но­му воз­дей­ст­вуя на ато­мы с ма­ло­раз­ли­чаю­щи­ми­ся час­то­та­ми ре­зо­нанс­но­го по­гло­ще­ния. В ча­ст­но­сти, уда­ёт­ся сжи­мать мак­свел­лов­ское рас­пре­де­ле­ние по ско­ро­стям, уби­рая из пуч­ка вы­со­ко­ско­ро­ст­ные ато­мы. Свет ла­зе­ра на­прав­ля­ют на­встре­чу атом­но­му пуч­ку, под­би­рая при этом час­то­ту и фор­му спек­тра из­лу­че­ния так, что­бы Д. с. тор­мо­зи­ло бы­ст­рые ато­мы с боль­шим сме­ще­ни­ем ре­зо­нанс­ной час­то­ты (см. До­п­ле­ра эф­фект). Ре­зо­нанс­ное Д. с. мож­но ис­поль­зо­вать для раз­де­ле­ния га­зов: при об­лу­че­нии двух­ка­мер­но­го со­су­да, на­пол­нен­но­го сме­сью двух га­зов, ато­мы од­но­го из ко­то­рых на­хо­дят­ся в ре­зо­нан­се с из­лу­че­ни­ем, ре­зо­нанс­ные ато­мы под дей­ст­ви­ем Д. с. пе­рей­дут в даль­нюю ка­ме­ру.

Не­ко­то­рые осо­бен­но­сти име­ет ре­зо­нанс­ное Д. с. на ато­мы, по­ме­щён­ные в по­ле ин­тен­сив­ной стоя­чей вол­ны. С кван­то­вой точ­ки зре­ния стоя­чая вол­на, об­ра­зо­ван­ная встреч­ны­ми по­то­ка­ми фо­то­нов, вы­зы­ва­ет толч­ки ато­ма, обу­слов­лен­ные по­гло­ще­ни­ем фо­то­нов и их сти­му­ли­ро­ван­ным ис­пус­ка­ни­ем. Ср.

си­ла, дей­ст­вую­щая на атом, при этом не рав­на ну­лю вслед­ст­вие не­од­но­род­но­сти по­ля на дли­не вол­ны. С клас­сич. точ­ки зре­ния си­ла Д. с. обу­слов­ле­на дей­ст­ви­ем про­стран­ст­вен­но не­од­но­род­но­го по­ля на на­ве­дён­ный им атом­ный ди­поль.

Эта си­ла ми­ни­маль­на в уз­лах, где ди­поль­ный мо­мент не на­во­дит­ся, и в пуч­но­стях, где гра­ди­ент по­ля об­ра­ща­ет­ся в нуль. Макс. си­ла Д. с. по по­ряд­ку ве­ли­чи­ны рав­на $F \approx \pm Ekd$ (зна­ки от­но­сят­ся к син­фаз­но­му и про­ти­во­фаз­но­му дви­же­нию ди­по­лей с мо­мен­том $d$ по от­но­ше­нию к по­лю с на­пря­жён­но­стью $E$).

Эта си­ла мо­жет дос­ти­гать ги­гант­ских зна­чений: для $d \approx 1$ де­бай, $\lambda \approx 0,6$ мкм и $E \approx 106$ В/см си­ла $F \approx 5 \cdot 102$ эВ/см. По­ле стоя­чей вол­ны рас­слаи­ва­ет пу­чок ато­мов, про­хо­дя­щий сквозь луч све­та, т. к. ди­по­ли, ко­леб­лю­щие­ся в про­ти­во­фа­зе, дви­га­ют­ся по разл.

тра­ек­то­ри­ям, по­доб­но ато­мам в Штер­на – Гер­ла­ха опы­те. На ато­мы, дви­гаю­щие­ся вдоль ла­зер­но­го лу­ча, дей­ст­ву­ет ра­ди­аль­ная си­ла Д. с., обу­слов­лен­ная ра­ди­аль­ной не­од­но­род­но­стью плот­но­сти све­то­во­го по­ля.

Как в стоя­чей, так и в бе­гу­щей вол­не про­исхо­дит не толь­ко де­тер­ми­ни­ро­ван­ное дви­же­ние ато­мов, но и их диф­фу­зия в фа­зо­вом про­стран­ст­ве, т. к. по­гло­ще­ние и ис­пус­ка­ние фо­то­нов – кван­то­вые слу­чай­ные про­цес­сы. Ре­зо­нанс­ное Д. с. мо­гут ис­пы­ты­вать и ква­зи­ча­сти­цы в твёр­дых те­лах: элек­тро­ны, эк­си­то­ны и др.

Источник: https://bigenc.ru/physics/text/2626921

Давление света. Опыты Лебедева. урок. Физика 11 Класс

Интенсивность и давление света

Данный видеоурок посвящён теме «Давление света. Опыты Лебедева».

Опыты Лебедева произвели огромное впечатление на ученый мир, поскольку благодаря им впервые было измерено давление света и доказана справедливость теории Максвелла.

Как ему это удалось? Ответ на этот и многие другие интересные вопросы, связанные с квантовой теорией света, вы сможете узнать из этого увлекательного урока физики.

Тема: Давление света

Урок: Давление света. Опыты Лебедева

Впервые гипотеза о существовании светового давления была высказана Иоганном Кеплером в XVII веке для объяснения явления хвостов комет при полете их вблизи Солнца.

Максвелл на основе электромагнитной теории света предсказал, что свет должен оказывать давление на препятствие.

Под действием электрического поля волны электроны в телах совершают колебания – образуется электрический ток. Этот ток направлен вдоль напряженности электрического поля. На упорядоченно движущиеся электроны действует сила Лоренца со стороны магнитного поля, направленная в сторону распространения волны – это и есть сила светового давления (Рис. 1).

Рис. 1. Опыт Максвелла

Для доказательства теории Максвелла необходимо было измерить давление света. Впервые давление света измерил русский физик Петр Николаевич Лебедев в 1900 году (Рис. 2).

Рис. 2. Петр Николаевич Лебедев

Рис. 3. Прибор Лебедева

Прибор Лебедева (Рис. 3) состоит из легкого стержня на тонкой стеклянной нити, по краям которой прикреплены легкие крылышки. Весь прибор помещался в стеклянный сосуд, откуда был выкачан воздух. Свет падает на крылышки, расположенные по одну сторону стерженька. О значении давления можно судить по углу закручивания нити.

Трудность точного измерения давления света была связана с тем, что из сосуда невозможно было выкачать весь воздух. При проведении эксперимента начиналось движение молекул воздуха, вызванное неодинаковым нагревом крылышек и стенок сосуда. Крылышки невозможно повесить абсолютно вертикально.

Нагретые потоки воздуха поднимаются наверх, действуют на крылышки, что приводит к возникновению дополнительных вращающих моментов. Также на закручивание нити влияет неоднородный нагрев сторон крылышек. Сторона, обращенная к источнику света, нагревается больше, чем противоположная.

Молекулы, отражающиеся от более нагретой стороны, передают крылышку больший импульс.

Рис. 4. Прибор Лебедева

Рис. 5. Прибор Лебедева

Лебедев сумел преодолеть все трудности, несмотря на низкий уровень экспериментальной техники в те времена. Он взял очень большой сосуд и очень тонкие крылышки. Крылышко состояло из двух пар тонких платиновых кружочков. Один из кружочков каждой пары был блестящим с обеих сторон. У других сторон одна сторона была покрыта платиновой чернью. При этом обе пары кружочков различались толщиной.

Для исключения конвекционных потоков, Лебедев направлял пучки света на крылышки то с одной, то с другой стороны. Таким образом, силы, действующие на крылышки, уравновешивались (Рис. 4–5).

Рис. 6. Прибор Лебедева

Рис. 7. Прибор Лебедева

Так давление света на твердые тела было доказано и измерено (Рис. 6–7). Значение этого давление совпало с предсказанным давлением Максвелла.

Через три года Лебедеву удалось совершить еще один эксперимент – измерить давление света на газы (Рис. 8).

Рис. 8. Установка для измерения давления света на газы

Лорд Кельвин: «Вы, может быть, знаете, что я всю жизнь воевал с Максвеллом, не признавая его светового давления, и вот ваш Лебедев заставил меня сдаться перед его опытами».

Появление квантовой теории света позволило более просто объяснить причину давления света.

Фотоны обладают импульсом. При поглощении их телом они передают ему свой импульс. Такое взаимодействие можно рассматривать как абсолютно неупругий удар.

На поверхность со стороны каждого фотона действует сила:

Давление света на поверхность:

Взаимодействие фотона с зеркальной поверхностью

В случае данного взаимодействия получается абсолютно упругое взаимодействие. При падении фотона на поверхность он отражается от нее с той же скоростью и импульсом, с которыми упал на эту поверхность. Изменение импульса будет в два раза больше, чем при падении фотона на черную поверхность, давление света увеличится в два раза.

В природе не существует веществ, поверхность которых полностью бы поглощала или отражала фотоны. Поэтому для расчета давления света на реальные тела необходимо учитывать, что часть фотонов поглотится этим телом, а часть отразится.

Опыты Лебедева можно рассматривать как экспериментальное доказательство того, что фотоны обладают импульсом. Хотя в обычных условиях световое давление очень мало, его действие может оказаться существенным. На основе давления Солнца был разработан парус для космических кораблей, который позволит перемещаться в космосе под давлением света (Рис. 11).

Рис. 11. Парус космического корабля

Давление света, согласно теории Максвелла, возникает в результате действия силы Лоренца на электроны, совершающие колебательные движения под действием электрического поля электромагнитной волны.

С точки зрения квантовой теории давление света возникает в результате взаимодействия фотонов с поверхностью, на которую они падают.

Вычисления, которые были проведены Максвеллом, совпали с теми результатами, которые произвел Лебедев. Это ярко доказывает квантово-волновой дуализм света.

Опыты Крукса

Лебедев впервые обнаружил давление света экспериментально и смог его измерить. Опыт был невероятно сложным, но существует научная игрушка – опыт Крукса (Рис. 12).

Рис. 12. Опыт Крукса

Маленький пропеллер, состоящий из четырех лепестков, расположен на игле, которая накрыта стеклянным колпаком. Если осветить этот пропеллер светом, то он начинает вращаться.

Если посмотреть на этот пропеллер в открытом воздухе, когда на него дует ветер, его вращение никого бы не удивило, но в данном случае стеклянный колпак не позволяет потокам воздуха действовать на пропеллер.

Поэтому причиной его движения является свет.

Английский физик Уильям Крукс случайно создал первую световую вертушку.

В 1873 году Крукс решил определить атомный вес элемента Таллия и взвесить его на очень точных весах. Чтобы случайные воздушные потоки не исказили картины взвешивания, Крукс решил подвесить коромысла в вакууме. Сделал и поразился, так как его тончайшие весы были чувствительны к теплу. Если источник тепла находился под предметом, он уменьшал его вес, если над – увеличивал.

Усовершенствовав этот свой нечаянный опыт, Крукс придумал игрушку – радиометр (световая мельничка). Радиометр Крукса – это четырехлопастная крыльчатка, уравновешенная на игле внутри стеклянной колбы с небольшим разряжением.

При попадании на лопасть светового луча, крыльчатка начинает вращаться, что иногда неправильно объясняют давлением света. На самом деле причиной кручения служит радиометрический эффект.

Возникновение силы отталкивания за счет разницы кинетических энергий молекул газа, налетающих на освященную (нагретую) сторону лопасти и на противоположную неосвещенную (более холодную).

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/11-klass/davlenie-sveta/davlenie-sveta-opyty-lebedeva-2?konspekt

Астронет > Давление света

Интенсивность и давление света

Давление света — давление, оказываемое светом на отражающие и поглощающие тела, частицы, а также отдельные молекулы и атомы; одно из пондеромоторных действий света, связанное с передачей импульса электромагнитного поля веществу. Гипотеза о существовании давления света была впервые высказана И. Кеплером (J.Kepler) в 17 в.

для объяснения отклонения хвостов комет от Солнца. Теория давление света в рамках классической электродинамики дана Дж. Максвеллом (J.Maxwell) в 1873. В ней давление света тесно связано с рассеянием и поглощением электромагнитной волны частицами вещества. В рамках квантовой теории давление света — результат передачи импульса фотонами телу.

При нормальном падении света на поверхность твердого тела давление света определяется формулой p = S(1 — R)/c, где S — плотность потока энергии (интенсивность света), R — коэффициент отражения света от поверхности.

Экспериментально давление света на твердые тела было впервые исследовано П.Н.Лебедевым в 1899.

Основные трудности в экспериментальном обнаружении давления света заключались в выделении его на фоне радиометрических и конвективных сил, величина которых зависит от давления окружающего тело газа и при недостаточном вакууме может превышать давление света на несколько порядков. В опытах Лебедева в вакуумированном ( мм рт. ст.

) стеклянном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались коромысла крутильных весов с закрепленными на них тонкими дисками-крылышками, которые и облучались. Крылышки изготавливались из различных металлов и слюды с идентичными противоположными поверхностями.

Последовательно облучая переднюю и заднюю поверхности крылышек различной толщины, Лебедеву удалось нивелировать остаточное действие радиометрических сил и получить удовлетворительное (с ошибкой %) согласие с теорией Максвелла. В 1907-10 Лебедев выполнил еще более тонкие эксперименты по исследованию давления света на газы и также получил хорошее согласие с теорией.

Давление света играет большую роль в астрономических и атомных явлениях. В астрофизике давление света наряду с давлением газа обеспечивает стабильность звёзд, противодействуя силам гравитации. Действием давления света объясняются некоторые формы кометных хвостов. К атомным эффектам относится т. н. световая отдача, которую испытывает возбужденный атом при испускании фотона.

В конденсированных средах давление света может вызывать ток носителей (смотри Светоэлектрический эффект).

Специфические особенности давления света обнаруживаются в разреженных атомных системах при резонансном рассеянии интенсивного света, когда частота лазерного излучения равна частоте атомного перехода. Поглощая фотон, атом получает импульс в направлении лазерного пучка и переходит в возбужденное состояние.

Далее, спонтанно испуская фотон, атом приобретает импульс (световая отдача) в произвольном направлении. При последующих поглощениях и спонтанных испусканиях фотонов произвольно направленные импульсы световой отдачи взаимно гасятся, и, в конечном итоге, резонансный атом получает импульс, направленный вдоль светового луча резонансное давление света.

Сила F резонансного давления света на атом определяется как импульс, переданный потоком фотонов с плотностью N в единицу времени: , где — импульс одного фотона, — сечение поглощения резонансного фотона, — длина волны света. При относительно малых плотностях излучения резонансное давление света прямо пропорционально интенсивности света.

При больших плотностях N в связи с конечным () временем жизни возбужденного уровня происходит насыщение поглощения и насыщение резонансного давления света (см. Насыщения эффект).

В этом случае давление света создают фотоны, снонтанно испускаемые атомами со средней частотой (обратной времени жизни возбужденного атома) в случайном направлении, определяемом диаграммой испускания атома. Сила светового давления перестаёт зависеть от интенсивности, а определяется скоростью спонтанных актов испускания: .

Для типичных значений с-1 и мкм сила давления света эВ/см; при насыщении резонансное давление света может создавать ускорение атомов до 105 g (g — ускорение свободного падения).

Столь большие силы позволяют селективно управлять атомными пучками, варьируя частоту света и по-разному воздействуя на группы атомов, мало отличающиеся частотами резонансного поглощения. В частности, удается сжимать максвелловское распределение по скоростям, убирая из пучка высокоскоростные атомы.

Свет лазера направляют навстречу атомному пучку, подбирая при этом частоту и форму спектра излучения так, чтобы наиболее сильное тормозящее действие давления света испытывали наиболее быстрые атомы из-за их большего доплеровского смещения резонансной частоты. Другим возможным применением резонансного давления света является разделение газов: при облучении двухкамерного сосуда, наполненного смесью двух газов, один из которых находится в резонансе с излучением, резонансные атомы под действием давления света перейдут в дальнюю камеру.

Своеобразные черты имеет резонансное давление света на атомы, помещенные в поле интенсивной стоячей волны. С квантовой точки зрения стоячая волна, образованная встречными потоками фотонов, вызывает толчки атома, обусловленные поглощением фотонов и их стимулированным испусканием.

Средняя сила, действующая на атом, при этом не равна нулю вследствие неоднородности поля на длине волны. С классической точки зрения сила давления света обусловлена действием пространственно неоднородного поля на наведенный им атомный диполь.

Эта сила минимальна в узлах, где дипольный момент не наводится, и в пучностях, где градиент поля обращается в нуль.

Максимальная сила давления света по порядку величины равна (знаки относятся к синфазному и противофазному движению диполей с моментом d по отношению к полю с напряжённостью E). Эта сила может достигать гигантских значений: для дебай, мкм и В/см сила эВ/см.

Поле стоячей волны расслаивает пучок атомов, проходящий сквозь луч света, так как диполи, колеблющиеся в противофазе, двигаются по различным траекториям подобно атомам в опыте Штерна-Герлаха. В лазерных пучках на атомы, двигающиеся вдоль луча, действует радиальная сила давления света, обусловленная радиальной неоднородностью плотности светового поля.

Как в стоячей, так и в бегущей волне происходит не только детерминированное движение атомов, но и их диффузия в фазовом пространстве вследствие того, что акты поглощения и испускания фотонов — чисто квантовые случайные процессы. Коэффициент пространственной диффузии для атома с массой M в бегущей волне равен .

Подобное рассмотренному резонансное давление света могут испытывать и квазичастицы в твёрдых телах: электроны, экситоны и др.

Источник: http://www.astronet.ru/db/msg/1177640

Интенсивность и давление света

Интенсивность и давление света

Определение 1

Интенсивностью света ($I$) в избранной точке называют модуль средней по времени величины плотности потока энергии, которую световая волна переносит. В свою очередь плотность потока электромагнитной энергии определяют с помощью вектора Умова — Пойнтинга ($\overrightarrow{P}$). Значит, в математическом виде определение интенсивности света можно записать как:

\[I=\left|\left\langle \overrightarrow{P}\right\rangle \right|=\left|\left\langle \overrightarrow{E}\times \overrightarrow{H}\right\rangle \right|\left(1\right),\]

где усреднение производят за время ($t$) много большее, чем период ($T$) колебаний волны: ($t\gg T$). Определение интенсивности света можно записать в виде:

\[I\left(t\right)=\frac{1}{T}\int\limits{t+T}_t{\left|\overrightarrow{P}\left(t\right)\right|}dt(2)\]

Единицами измерения интенсивности света в $СИ$, обычно служат $\frac{Вт}{м2}.$

Модули амплитуд ($E_m\ и\ H_m$) векторов напряжённостей электрического ($\overrightarrow{E}$) и магнитного ($\overrightarrow{H}$) полей в электромагнитной волне связаны соотношением:

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

где считаем, что $\mu \approx 1.$ Выразим из (3) амплитуду $H_m$, получим:

где $n=\sqrt{\varepsilon \mu }=\sqrt{\varepsilon}$ при $\mu \approx 1$- показатель преломления вещества, в котором распространяется свет. Из выражения (4) следует, что:

Модуль среднего значения вектора Умова — Пойнтинга пропорционален произведению амплитуд $E_m\ \cdot \ H_m$, значит можно записать, что интенсивность света:

Примечание 1

Интенсивность света не может быть измеряна в связи с тем, что поле изменяется с высокой частотой ($u ={10}{15}Гц$), соответственно период колебаний составляет $T={10}{-15}с$, тогда как приемники колебаний имеют время инерции существенно больше, чем ${10}{-15}с$. Следовательно, регистрировать мы можем среднее значение интенсивности. Кроме того, можно измерять среднюю интенсивность, но не фазу поля.

Давление света

В соответствии с законом сохранения в случае, когда тело поглощает или отражает свет, ему сообщается импульс, который равен разности импульсов пучка света до и после поглощения или отражения.

Значит, на тело действует сила, свет производит на тело соответствующее давление.

Предположение о существовании давления света была выдвинута Кеплером, который рассматривал отклонение хвостов комет от Солнца.

Сторонниками волновой теории давление света отрицалось, отсутствие эмпирических доказательств существования светового давления считалось аргументом против корпускулярной теории света. Существование светового давления является следствием электромагнитной теории.

При перпендикулярном падении световой волны на плоскую поверхность тела, и полном поглощении света, его давление ($p$) определяют как:

где $G$ — плотность импульса световой волны, $P$ — модуль вектора Умова — Пойнтинга (надо отметить, что на практике часто используют его среднее значение), $c$ — скорость света в вакууме.

В случае полного отражения света поверхностью тела импульс, передаваемый светом в два раза больше, соответственно больше во столько же давление.

Если энергия световой волны поглощается телом частично, при этом плотность потока поглощаемой энергии ($P_{pog}$) вычисляется как:

при этом плотность потока отражаемой энергии ($P_{otr}$) выразим как:

Принимая во внимание выражения (8) и (9) давление определим:

Если световая волна падает на поверхность тела под углом к нормали, то при расчете давления используют только перпендикулярную составляющую плотности потока энергии. Давление света при обычных условиях кране мало, примерно в ${10}{10}\ $меньше атмосферного.

Примечание 2

Первым световое давление измерил П.Н. Лебедев в 1899 г. Он использовал для этого крутильные весы, которые находились в вакууме. Значение опытов Лебедева в том, что существование давления света подтверждало электромагнитную теорию света Максвелла.

Определение 2

Итак, давление электромагнитных волн — результат того, что при воздействии электрического поля волны частицы вещества, обладающие электрическим зарядом, упорядочено движутся, на них действуют силы Лоренца.

Пример 1

Задание: Каким будет давление, которое оказывает плоская световая волна, которая падает перпендикулярно на поверхность тела и полностью телом поглощается? Амплитуда напряженности электрического поля при этом равна $2\frac{В}{м}$.

Решение:

За основу решения задачи примем выражение:

\[p=\frac{\left\langle P\right\rangle }{c}\left(1.1\right),\]

где $\left\langle P\right\rangle $ — среднее значение модуля вектора Умова — Пойнтинга, $c=3\cdot {10}8\frac{м}{с}$ — скорость света в вакууме.

При этом среднее значение модуля вектора Умова — Пойнтинга найдем как:

\[\left\langle P\right\rangle =\left\langle E\cdot H\right\rangle \left(1.2\right).\]

Так как по условию задачи мы имеем плоскую волну, то уравнение колебаний ее составляющих запишем как:

\[E=E_m{cos \left(\omega t-kx\right)\ },\ H=H_m{cos \left(\omega t-kx\right)\ }\left(1.3\right).\]

Для того чтобы найти значение амплитуды напряжения магнитного поля воспользуемся соотношением:

\[\sqrt{\varepsilon {\varepsilon }_0}E_m=\sqrt{\mu {\mu }_0}H_m\left(1.4\right).\]

Используем то, что для вакуума $\varepsilon $=1, $\mu =1$, выразим из (1.4) $H_m$, имеем:

\[H_m=\sqrt{\frac{\varepsilon_0}{\mu_0}}E_m\left(1.5\right),\]

где $\mu_0=4\pi \cdot {10}{-7}\frac{Гн}{м},\ \varepsilon_0=\frac{1}{4\pi \cdot {9\cdot 10}9}\frac{Ф}{м}$. В таком случае среднее значение модуля вектора Умова — Пойнтинга равно:

\[\left\langle P\right\rangle =\left\langle E_m{cos \left(\omega t-kx\right)\ }\cdot \sqrt{\frac{{\varepsilon }_0}{{\mu }_0}}E_m{cos \left(\omega t-kx\right)\ }\right\rangle =\sqrt{\frac{{\varepsilon }_0}{{\mu }_0}}{E_m}2\left\langle {cos \left(\omega t-kx\right)\ }\right\rangle =\frac{1}{2}\sqrt{\frac{{\varepsilon }_0}{{\mu }_0}}{E_m}2\left(1.6\right).\]

Подставим правую часть выражения (1.6) в формулу (1.1) вместо величины $\left\langle P\right\rangle $, получим искомое давление света:

\[p=\frac{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{{\varepsilon }_0}{{\mu }_0}}{E_m}2}{c}.\]

Проведем вычисления:

\[p=\frac{1}{2\cdot 3\cdot {10}8}\sqrt{\frac{1}{4\pi \cdot {10}{-7}\cdot 4\pi \cdot {9\cdot 10}9}}\cdot 4=\frac{4}{120\pi \cdot 6\cdot {10}8}=1,77\cdot {10}{11}(Па).\]

Ответ: $p=17,7пПа.$

Пример 2

Задание: Какой будет интенсивность ($I$), плоской световой волны, которая распространяется вдоль $оси X$? Амплитуда напряженности электрического поля волны при этом равна $E_m(\frac{В}{м})$.

Решение:

По определению интенсивность световой волны можно найти как:

\[I=\left\langle P\right\rangle \left(2.1\right).\]

Для плоской световой волны модуль вектора Умова — Пойнтинга запишем как (см. Пример 1):

\[P=EH=E_mH_mc{os}2\left(\omega t-kx\right)\left(2.2\right).\]

Тогда среднее значение $\left\langle P\right\rangle $ можно выразить как:

\[\left\langle P\right\rangle =\frac{1}{2}E_mH_m\left(2.3\right),\]

так как $\left\langle c{os}2\left(\omega t-kx\right)\right\rangle =\frac{1}{2}.$

При этом так же, как в примере 1, выразим амплитуду напряженности магнитного поля:

\[\sqrt{\varepsilon {\varepsilon }_0}E_m=\sqrt{\mu {\mu }_0}H_m\to H_m=\sqrt{\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0}{\mu {\mu }_0}}E_m\left(2.4\right).\]

Используя выражения (2.1), (2.3) и (2.4), запишем:

\[I=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0}{\mu {\mu }_0}}{E_m}2.\]

Ответ: $I=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0}{\mu {\mu }_0}}{E_m}2.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/optika/intensivnost_i_davlenie_sveta/

Давление света

Интенсивность и давление света
<

Давление света — давление, оказываемое светом на отражающие и поглощающие тела, частицы, а также отдельные молекулы и атомы; одно из пондеромоторных действий света, связанное с передачей импульса электромагнитного поля веществу. Гипотеза о существовании давления света была впервые высказана И. Кеплером (J.Kepler) в 17 в.

для объяснения отклонения хвостов комет от Солнца. Теория давление света в рамках классической электродинамики дана Дж. Максвеллом (J.Maxwell) в 1873. В ней давление света тесно связано с рассеянием и поглощением электромагнитной волны частицами вещества. В рамках квантовой теории давление света — результат передачи импульса фотонами телу.

В 1873 г. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, предсказал, что свет должен оказывать давление на препятствия. Это давление обусловлено силами, действующими со стороны электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля волны на заряды в освещаемом теле.

 Пусть свет падает на проводящую (металлическую) пластину. Электрическая составляющая поля волны воздействует на свободные электроны с силой

  Fэл =q·E,  

где  q — заряд электрона. E — напряженность электрического поля волны. 

Электроны начинают двигаться  со скоростью  V (рис.1) Так как направление Е в волне периодически меняется на противоположное, то и электроны периодически изменяют направление своего движения на противоположное, т.е. совершают вынужденные колебания вдоль направления электрического поля волны.

Рисунок 1 – Движение электронов

Магнитная составляющая В электромагнитного поля световой волны действует с силой Лоренца

Fл = q·V·B,

 направление которой в соответствии с правилом левой руки совпадает с направлением распространения света.

Когда направления E и B меняются на противоположные, то изменяется и направление скорости электрона, а направление силы Лоренца остается неизменным.

Равнодействующая сил Лоренца, действующих на свободные электроны в поверхностном слое вещества, представляет собой силу, с которой свет давит на поверхность.

Рисунок 2

1- зеркальное крылышко; 2- зачерненное крылышко; 3-зеркало; 4-шкала для измерения угла поворота; 5-стеклянная нить

Давление света может быть объяснено и на основе квантовых представлений о свете. Как указано выше, фотоны обладают импульсом. При столкновении фотонов с веществом часть фотонов отражается, а часть поглощается.

Оба процесса  сопровождаются передачей импульса от фотонов к освещаемой поверхности. Согласно второму закону Ньютона, изменение импульса тела означает, что на тело действует сила светового давления Fдав.

Отношение модуля этой силы к площади поверхности тела равно давлению света на поверхность: P = Fдав/S.

Существование давления света было экспериментально подтверждено Лебедевым. Прибор, созданный Лебедевым, представлял очень чувствительные крутильные весы.

Подвижной частью весов являлась подвешенная на тонкой кварцевой нити легкая рамка со светлыми и темными крылышками толщиной 0.01 мм. Cвет оказывал разное давление на светлые (отражающие) и темные (поглощающие) крылышки.

В результате на рамку действовал вращающий  момент, который закручивал нить подвеса. По углу закручивания нити определялось давление света.

<

Величина давления зависит от интенсивности света. С ростом интенсивности растет число фотонов, взаимодействующих с поверхностью тела, и, следовательно, импульс, получаемый поверхностью.Мощные лазерные пучки создают давление, превышающее атмосферное.

При нормальном падении света на поверхность твердого тела давление света определяется формулой p = S(1 — R)/c, где S — плотность потока энергии (интенсивность света), R — коэффициент отражения света от поверхности.

Экспериментально давление света на твердые тела было впервые исследовано П.Н.Лебедевым в 1899.

Основные трудности в экспериментальном обнаружении давления света заключались в выделении его на фоне радиометрических и конвективных сил, величина которых зависит от давления окружающего тело газа и при недостаточном вакууме может превышать давление света на несколько порядков. В опытах Лебедева в вакуумированном ( мм рт. ст.

) стеклянном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались коромысла крутильных весов с закрепленными на них тонкими дисками-крылышками, которые и облучались. Крылышки изготавливались из различных металлов и слюды с идентичными противоположными поверхностями.

Последовательно облучая переднюю и заднюю поверхности крылышек различной толщины, Лебедеву удалось нивелировать остаточное действие радиометрических сил и получить удовлетворительное (с ошибкой %) согласие с теорией Максвелла. В 1907-10 Лебедев выполнил еще более тонкие эксперименты по исследованию давления света на газы и также получил хорошее согласие с теорией.

Давление света играет большую роль в астрономических и атомных явлениях. В астрофизике давление света наряду с давлением газа обеспечивает стабильность звёзд, противодействуя силам гравитации. Действием давления света объясняются некоторые формы кометных хвостов. К атомным эффектам относится т. н. световая отдача, которую испытывает возбужденный атом при испускании фотона.

В конденсированных средах давление света может вызывать ток носителей (смотри Светоэлектрический эффект).

Специфические особенности давления света обнаруживаются в разреженных атомных системах при резонансном рассеянии интенсивного света, когда частота лазерного излучения равна частоте атомного перехода. Поглощая фотон, атом получает импульс в направлении лазерного пучка и переходит в возбужденное состояние.

Далее, спонтанно испуская фотон, атом приобретает импульс (световая отдача) в произвольном направлении. При последующих поглощениях и спонтанных испусканиях фотонов произвольно направленные импульсы световой отдачи взаимно гасятся, и, в конечном итоге, резонансный атом получает импульс, направленный вдоль светового луча резонансное давление света.

Сила F резонансного давления света на атом определяется как импульс, переданный потоком фотонов с плотностью N в единицу времени: , где — импульс одного фотона, — сечение поглощения резонансного фотона, — длина волны света. При относительно малых плотностях излучения резонансное давление света прямо пропорционально интенсивности света.

При больших плотностях N в связи с конечным () временем жизни возбужденного уровня происходит насыщение поглощения и насыщение резонансного давления света (см. Насыщения эффект).

В этом случае давление света создают фотоны, снонтанно испускаемые атомами со средней частотой (обратной времени жизни возбужденного атома) в случайном направлении, определяемом диаграммой испускания атома. Сила светового давления перестаёт зависеть от интенсивности, а определяется скоростью спонтанных актов испускания: .

Для типичных значений с-1 и мкм сила давления света эВ/см; при насыщении резонансное давление света может создавать ускорение атомов до 105
g (g — ускорение свободного падения).

Столь большие силы позволяют селективно управлять атомными пучками, варьируя частоту света и по-разному воздействуя на группы атомов, мало отличающиеся частотами резонансного поглощения. В частности, удается сжимать максвелловское распределение по скоростям, убирая из пучка высокоскоростные атомы.

Свет лазера направляют навстречу атомному пучку, подбирая при этом частоту и форму спектра излучения так, чтобы наиболее сильное тормозящее действие давления света испытывали наиболее быстрые атомы из-за их большего доплеровского смещения резонансной частоты. Другим возможным применением резонансного давления света является разделение газов: при облучении двухкамерного сосуда, наполненного смесью двух газов, один из которых находится в резонансе с излучением, резонансные атомы под действием давления света перейдут в дальнюю камеру.

Своеобразные черты имеет резонансное давление света на атомы, помещенные в поле интенсивной стоячей волны. С квантовой точки зрения стоячая волна, образованная встречными потоками фотонов, вызывает толчки атома, обусловленные поглощением фотонов и их стимулированным испусканием.

Средняя сила, действующая на атом, при этом не равна нулю вследствие неоднородности поля на длине волны. С классической точки зрения сила давления света обусловлена действием пространственно неоднородного поля на наведенный им атомный диполь.

Эта сила минимальна в узлах, где дипольный момент не наводится, и в пучностях, где градиент поля обращается в нуль. Максимальная сила давления света по порядку величины равна (знаки относятся к синфазному и противофазному движению диполей с моментом d по отношению к полю с напряжённостью E).

Эта сила может достигать гигантских значений: для дебай, мкм и В/см сила эВ/см.

Поле стоячей волны расслаивает пучок атомов, проходящий сквозь луч света, так как диполи, колеблющиеся в противофазе, двигаются по различным траекториям подобно атомам в опыте Штерна-Герлаха. В лазерных пучках на атомы, двигающиеся вдоль луча, действует радиальная сила давления света, обусловленная радиальной неоднородностью плотности светового поля.

Как в стоячей, так и в бегущей волне происходит не только детерминированное движение атомов, но и их диффузия в фазовом пространстве вследствие того, что акты поглощения и испускания фотонов — чисто квантовые случайные процессы. Коэффициент пространственной диффузии для атома с массой M в бегущей волне равен .

Подобное рассмотренному резонансное давление света могут испытывать и квазичастицы в твёрдых телах: электроны, экситоны и др.

Список литературы

  1. Евграфова Н.Н., Каган В.Л. Курс физики. М., 2008.

  2. Мустафаев Р.А., Кривцов В.Г. Физика. М., 2006.

<

Источник: http://bukvi.ru/fizika/davlenie-sveta.html

Давление света

По закону сохранения при поглощении и отражении света телом ему сообщается импульс, равняющийся разности импульсов пучка света до и после этих процессов.

Отсюда следует, что на тело действует сила, свет производит соответствующее давление на тело.

Еще Кеплер выдвинул свое предположение о существовании давления света, которое было принято при рассмотрении отклонений хвостов комет от Солнца.

Последователи волновой теории отрицали давление света, отсутствие доказательств опытами о существовании светового давления служило аргументом против корпускулярной. То есть существование светового давления считалось следствием электромагнитной теории.

Если световая волна падает перпендикулярно плоскости поверхности тела и полностью поглощает свет, то определение давления p производится по формуле.

Где G считается плотностью импульса световой волны, P – модулем вектора Умова-Пойнтинга, с – скоростью света в вакууме.

Если происходит полное отражение света при помощи поверхности тела, то импульс, который при помощи него передается, имеет значение в 2 раза больше, также как и значение давления.

При падении световой волны на поверхность под углом относительно нормали, производя расчеты давления, применяют только перпендикулярную составляющую плотности потока энергии. Если имеются обычные условия, то давление крайне малое, то есть в 1010 раз меньше атмосферного.

Примечание 2

П.Н. Лебедев в 1899 году смог измерить световое давление. Для этого он применил крутильные весы, находящиеся в вакууме. Позже его опыты определения существования давления света подтвердили электромагнитную теорию света Максвелла.

Определение 2

Давление электромагнитных волн считается результатом воздействия электрического поля волны частицы вещества, которые обладают электрическим зарядом, движутся упорядоченно, на них действуют силы Лоренца.

Примеры

Пример 1

Определить давление, оказываемое плоской световой волной, падающей перпендикулярно относительно поверхности тела и поглощаемой телом. Значение амплитуды напряженности электрического поля равняется 2 Вм.

Решение

Будем использовать формулу:

p=Pc (1.1).

Где P принимается за среднее значение модуля вектора Умова-Пойнтинга, c=3·108 мс – за скорость света в вакууме.

Для нахождения среднего значения модуля вектора Умова-Пойнтинга необходимо использовать:

P=E·H (1.2).

В условии имеем плоскую волну, тогда уравнение ее колебаний зафиксируем как:

E=Emcos ωt-kx, H=Hmcos ωt-kx (1.3).

Для нахождения значения амплитуды напряжения магнитного поля следует применить:

εε0Em=μμ0Hm (1.4).

Когда для вакуума ε=1, μ=1, можно выразить из (1.4) Hm. Получим:

Hm=ε0μ0Em (1.5),

где μ0=4π·10-7 Гнм, ε0=14π·9·109Фм. Это говорит о том, что средним значением модуля вектора Умова-Пойнтинга будет:

P=Emcos ωt-kx·ε0μ0Emcosωt-kx=ε0μ0Em2cosωt-kx==12ε0μ0Em2 (1.6).

Далее производим подстановку правой части выражения (1.6) в (1.1) вместо P, тогда искомое давление света:

p=12ε0μ0Em2c.

Заменим числовые значения и получим:

p=12·3·10814π·10-7·4π·9·109·4=4120π·6·108=1,77·1011 (Па)

Ответ: 17,7 пПа.

Пример 2

Определить интенсивность I плоской световой волны, распространяющейся вдоль Ох. Значение напряженности электрического поля волны равняется EmВм.

Решение

Из определения выявим интенсивность световой волны:

I=P (2.1).

Запись модуля вектора Умова-Пойтинга для плоской световой волны обозначится как:

P=EH=EmHmcos2ωt-kx (2.2).

Среднее значение P:

P=12EmHm 2.3, так как cos2ωt-kx=12.

Сравнивая с примером 1, можно произвести выражение амплитуды напряженности магнитного поля:

εε0Em=μμ0Hm→Hm=εε0μμ0Em (2.4).

Из (2.1), (2.3), (2.4) получим:

I=12εε0μμ0Em2.

Ответ: I=12εε0μμ0Em2.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/volnovaja-optika/intensivnost-i-davlenie-sveta/

Booksm
Добавить комментарий