Импульс в релятивистской механике

Импульс в релятивистской механике

Импульс в релятивистской механике

Специальная теория относительности стала фундаментальной основой по установлению и формированию свойств четвертого измерения. Оно получило название пространства-времени.

В это же время начали продвигаться теоретические представления о релятивистской механике.

Позже все принципы нового раздела физики получили свои научные подтверждения и до сих пор являются основными принципами изучения физического мира, движения и взаимодействия частиц, представления материи.

Специальная теория относительности

Рисунок 1. Релятивистский импульс. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Временные и пространственные координаты определенного события в различных инерциальных системах отсчета учитываются при помощи преобразований Лоренца, который поставил под сомнение некоторые постулаты классической механики, которые были сформулированы еще во времена Исаака Ньютона. Согласно специальной теория относительности, представленной в 1905 году Альбертом Эйнштейном, устанавливались закономерности в относительности одновременности событий.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Наиболее важными следствиями специальной теории относительности считаются:

  • сокращение длины;
  • замедление времени;
  • относительности одновременности.

Сегодня все эти явления смогли пройти проверку экспериментальным методом и многократно подтверждены. Ранее ньютоновская классическая механика ссылалась на методы изучения Галилея, где имелись в виду взаимодействия на небольших скоростях видимыми объектами.

Позже, когда были сформированы представления об атомной физике, появилось ряд направлений. Их называют квантовой механикой, где основное место отведено релятивистской механике частиц. Преобразования Лоренца предполагали расчет взаимодействия частиц на сверхбольших скоростях, сопоставимых со скоростью света.

Релятивистские эффекты на малых скоростях становятся несущественными, и их действие сводится к нулю.

Рисунок 2. Специальная теория относительности. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Основными постулатами специальной теории относительности стали:

  • законы механики имеют общий вид для всех инерциальных систем отсчета;
  • неопределенное силовое воздействие не может привести к разгону любой частицы к скорости, которая превышала бы распространение света.

При начале изучения релятивистской механики необходимо понимать, что полностью остается в действии только первый закон Ньютона. Остальные предусматривают достаточно серьезные корректировки в части рассмотрения квантовой механики.

Третий закон и вовсе при релятивистском подходе не будет действовать и поэтому от него необходимо отказаться.

Это говорит о том, что при всестороннем изучении взаимодействия тел на расстоянии необходимо учитывать конечную скорость распространения такого взаимодействия.

Замечание 1

Согласно ньютоновскому методу по третьему закону происходит мгновенная передача взаимодействий. Это некорректно, поскольку контактные взаимодействия предусматривают наличие и равенство сил действия и противодействия. Релятивистский импульс, представляемый в виде того самого непосредственного взаимодействия на малых расстояниях сохраняется.

Релятивистский импульс

Релятивистский импульс задается нескольким производными, одной из которых является инвариантная масса объекта, а другой преобразование Лоренца.

Ньютон в классической физике считал, что время и пространство существуют сами по себе без наблюдателя извне, а скорость распространения света может изменяться в зависимости от системы отсчета. Установлено, что световая скорость по специальной теории относительности выступает в роли инвариантной составляющей. При этом формула движения тела по теории не может иметь основу в системе отсчета.

Релятивистский и ньютоновский импульсы в классической механике примерно равны. Это может сочетаться с относительностью Галилея.

Он утверждал, что во всех инерциальных системах отсчета законы движения частиц будут одинаковые. Тогда же были выдвинуты предположения о различной световой скорости.

Позже все эти постулаты были практически полностью разрушены. Многочисленные исследования и наблюдения показали совсем другие результаты.

Эйнштейн же представлял свою теорию относительности на основе иных законов и предположений. Он считал, что все законы в физике должны имеет инвариантный характер. Это означало, что в сохранении нуждалось свойство.

Оно обязано было оставаться в неизменном виде и не иметь под собой основания по перемене условий измерения.

При этом второй закон Ньютона не считается инвариантным по отношению к преобразованию Лоренца, однако введение понятия модифицированного импульса смогли подчинить этот закон специальной теории относительности.

При существенном различии скоростей, когда она ниже световой, импульс в релятивистской механике будет равен импульсу по классической механике. По иному обстоит дело, когда скорость приближается к околосветовой. Тогда релятивистский импульс приобретает свойства бесконечности, а ньютоновский импульс продолжает увеличиваться с линейной скоростью.

Закон сохранения импульса-энергии

Рисунок 3. Закон сохранения импульса и энергии. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

По принципам специальной теории относительности закон сохранения импульса должен выполняться во всех инерциальных системах отсчета. В замкнутой системе законы сохранения импульса и энергии релятивистской механики всегда выполняются одновременно.

При сохранении векторной величины можно говорить о сохранении проекций вектора. Четырехмерные векторы преобразуют пространственные и временные координаты определенного события.

В этом случае они становятся основными математическими объектами в релятивистской механике.

Энергия покоя частицы устанавливается, когда определенная частица находится в состоянии покоя в некоторой системе отсчета. При этом она все равно обладает энергией, которая зависит от массы изучаемой частицы. Это предположение было подтверждено теорией относительности, когда любая частица обладает определенными показателями энергии. Это явление принято называть энергией покоя.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/mehanika/impuls_v_relyativistskoy_mehanike/

Элементы релятивисткой динамики

Импульс в релятивистской механике

Принцип относительности Эйнштейна утверждает инвариантность всех законов природы по отношению к переходу от одной инерциальной системе отсчета к другой. Отсюда следует, что уравнения, которые описывают законы природы, должны быть инвариантны относительно преобразований Лоренца.

Импульс. Релятивистская масса

Во время создания СТО теории, удовлетворяющей данному условию, она подразумевала уже существующую теорию электродинамики Максвелла. Уравнения вышли неинвариантными относительно преобразований Лоренца, что требовало пересмотра и уточнения законов механики.

Для этого Эйнштейн основывался на требованиях выполнимости закона сохранения импульса и закона сохранения энергии в замкнутых системах. Чтобы он выполнялся во всех инерционных системах отсчета, следовало изменить определение импульса тела.

Определение 1

Классический импульс p→=mν→ заменяют релятивистским p→ с массой m и скоростью движения ν→. Запись принимает вид:

p→=mν→1-ν2c2=mν→1-β2.

Если данное определение задействовать при решении, то закон сохранения суммарного импульса частиц выполнится во всех инерциальных системах, в которых есть связь с преобразованиями Лоренца. Когда β→0 релятивистский импульс перейдет в классический.

Определение 2

Масса m считается фундаментальной характеристикой частицы. Она не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, скорости движения.

Некоторые учебники трактуют это как массу покоя, обозначаемую m0. Позже вводилась релятивистская масса частицы m01-β2, которая зависела от скорости движения частицы. Современная физика отказывается от данных терминологий.

Определение 3

Запись основного закона релятивистской динамики материальной точки принимает вид, аналогичный второму закону Ньютона:

F→=dp→dt,

тогда p→ примет значение релятивистского импульса частицы. Отсюда следует

F→=ddtmv→1-ν2c2.

Скорость частицы в релятивистской механике не пропорциональна релятивистскому импульсу, то есть скорость изменения не будет пропорциональна ускорению. Отсюда имеем, что сила постоянна по модулю и по направлению, причем не вызывает равноускоренного движения. Если существует одномерное движение вдоль Ох, тогда ускорение частицы a=dνdt с постоянной F равняется a=Fm1-ν2c232.

Движение релятивистской частицы

Определение 4

При росте скорости классической частицы под действием постоянной силы, скорость релятивистской частицы не превышает скорость света с в пустоте.

Это очевидно, так как выполняется закон сохранения энергии релятивистской частицы. Определение Ek производится через работу внешней силы, которая необходима для сообщения телу заданной скорости. При разгоне частицы с массой m из состояния покоя до скорости ν0 действует постоянная сила, совершающая работу

A=∫F·dx=∫F·ν·dt=∫m·α·ν·dt1-ν2c232.

Так как α dt=dν, то запись примет вид Ek=A=∫0v0m·ν·dν1-ν2c232.

При вычислении интеграла произойдет упрощение выражения:

Ek=mc21-ν2c2-mc2.

Интерпретация Эйнштейном первого члена правой части звучит как полная энергия Е движущейся частицы, а второго – энергией покоя E0:

E=mc21-ν2c2,E0=mc2.

Определение 5

Кинетической энергией Ek считают разность между полной Е и энергией покоя E0. Запись принимает вид:

Ek=E-E0.

На рисунке 4.5.1 изображено изменение Ek частицы, подчиняющейся классическому и релятивистскому законам.

Рисунок 4.5.1. Зависимость кинетической энергии от скорости для релятивистской (a) и классической (b) частиц. При υ≪c оба закона совпадают.

Вывод релятивистской механики в том, что масса m, находящаяся в покое, содержит большое количество энергии. Это применяется при ядерной энергии. Если наблюдалось уменьшение массы частицы на ∆m, тогда выделившаяся энергия примет вид ∆E=∆m·c2.

Проводимые эксперименты дают понять, что существование энергии покоя реальное. Первый, кто подтвердил это, был Эйнштейн. Он использовал отношение, связывающее массу и энергию, полученное при их сравнении.

При бета-распаде свободного нейтрона появлялись протон, электрон и антинейтрино с нулевой массой:

n→p+e-+ν~.

Конечные продукты обладали суммарной кинетической энергией, равной 1,25·10-13 Дж.

Определение 6

Масса нейтрона значительно превышает суммарную массу протона и электрона на ∆m=13,9·10-31 кг. Так как прослеживается уменьшение массы, необходимо использовать соответствующую энергию ∆E=∆m·c2=1,25·10-13 Дж. Она равняется кинетической энергии релятивистской частицы.

Пример 1

Если взрывается 1 т тринитротолуола, то происходит освобождение энергии 4,2·109 Дж, при взрыве мегатонной бомбы – 4,2·1015 Дж. Из формулы m=Ec2 выходит, что искомая масса – это 46 г. При взрыве ядерной бомбы m уменьшается на 50 г. То есть масса водородной бомбы при 1 мегатонне тринитротолуола имеет около 50 кг.

Связь между энергией и импульсом релятивистской частицы

Самым важным выводом СТО является закон пропорциональности массы и энергии. Они обладают различными свойствами материи.

Масса тела говорит о его инертности или способности вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами.

Важное свойство энергии – это способность превращения из одной формы в другую во время различных физических процессов, что подтверждает закон сохранения энергии.

Определение 7

Масса и энергия пропорциональны и выражают внутреннюю сущность материи.

Получаем, что формула Эйнштейна E0=mc2 выражает фундаментальный закон природы, называемый законом взаимосвязи массы и энергии.

Если скомбинировать выражения p→=mν→1-ν2c2=mν→1-β2 и E=mc21-ν2c2, то придем к связывающему их соотношению.

Для этого следует переписать эти формулы в упрощенном виде

p2mc2=ν2c21-ν2c2,

Emc22=11-ν2c2.

После почленного вычитания получаем E2=mc22+pc2.

Следовательно, что для покоящихся частиц энергия фиксируется как E=E0=mc2.

Определение 8

Исходя из соотношения становится понятно, что частица может обладать энергией и импульсом, но не иметь массы, то есть m=0. Она получила название безмассовой. Для нее используется формула связи энергии и импульса в виде E=pc.

Определение 9

К частицам, которые не имеют массы, относят фотоны, называемые квантами электромагнитного излучения, и нейтрино. Существование безмассовых частиц в покое невозможно, поэтому их движение характеризуется предельной скоростью с.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/teorija-otnositelnosti/elementy-reljativistkoj-dinamiki/

Связь энергии и импульса в релятивистской механике

Импульс в релятивистской механике

В предыдущей лекции мы вычислили квадрат 4-импульса, который является релятивистски инвариантной величиной (т.е. 4-скаляром)

(1)

Отсюда можно получить связь энергии и импульса частицы в релятивистской механике

(2)

При малых скоростях, pω0, а при удалении источника от наблюдателя (cosα< 0) частота ω< ω0. Если же источник света движется по окружности по отношению к наблюдателю, то α = π/2 и

(13)

т.е. ω< ω0 в соответствии с известной формулой для замедления хода времени в движущейся системе отсчета (нам кажется, что часы в системе K' «тикают» медленнее).

Формулу для эффекта Доплера можно вывести и по-другому, не прибегая к квантовой механике. Для этого заметим, что плоская волна, распространяющаяся в направлении оси x, записывается в виде

где ω — частота, а λ = 2π/k — длина волны. Вектор k с компонентами (k,0,0) — называется волновым вектором. Фазовая скорость волны определяется из условия постоянства фазы, т.е. условия

d(ω tkx) = 0 , или ω dt = kdx . (15)

Отсюда

(16)

Для света в вакууме vф = с, поэтому для него имеет место следующее сотношение между величиной волнового вектора и частотой волны

(17)

Совершенно очевидно, что гребни и впадины волны остаются гребнями и впадинами в любой системе отсчета. Следовательно, форма волны не меняется, и в системе отсчета K' волна описывается тем же выражением, что и (14)

причем фаза волны является инвариантом, т.е. не зависит от выбора системы отсчета

ω't'–k'x' = ω tkx = φ = const . (19)

В общем случае произвольного направления распространения вместо (14) имеем

где волновой вектор k показывает направления распространения волны. Введем четырехмерный волновой вектор ki:

(21)

Из (17) следует, что квадрат волнового 4-вектора равен нулю

(22)

В соответствии с (19) фаза волны

(23)

представляет собой 4-скаляр и инвариантна относительно преобразований Лоренца. В результате для частоты волны и ее волнового вектора имеем следующие соотношения в двух инерциальных системах отсчета K и K'

(24)

Используя эти преобразования и соотношение (17), мы вновь приходим к формуле эффекта Доплера (11). 2

Момент импульса

Как известно из классической механики, у замкнутой системы, кроме энергии и импульса, сохраняется еще и момент импульса, т.е. вектор

(25)

где r и p — радиус-вектор и импульс частицы; суммирование производится по всем частицам, входящим в состав системы. Сохранение момента импульса является следствием изотропии пространства. Очевидно, что подобный закон сохранения должен иметь место и в релятивистской механике.

Однако, как мы уже знаем, соответствующая сохраняющаяся величина должна быть записана в 4-мерном виде, т.е. либо как вектор, либо как тензор какого-либо ранга. Это необходимо для того, чтобы закон сохранения был бы справедлив независимо от выбора инерциальной системы отсчета.

Закон сохранения момента импульса может быть получен из условия инвариантности потенциальной энергии системы по отношению к поворотам в трехмерном пространстве на произвольный, бесконечно малый угол δφ.

Соответствующее изменение потенциальной энергии можно представить в виде

(26)

откуда следовало постоянство вектора M.

Однако в геометрии Минковского такой подход оказывается невозможным. Дело в том, что угол поворота в 4-мерном пространстве не является, вообще говоря, вектором. Действительно, компоненты этого вектора должны были бы соответствовать поворотам в каждой из координатных плоскостей.

В трехмерном пространстве таких плоскостей всего три: xy, xz, yz, ровно столько, какова размерность пространства. Поэтому и угол поворота (бесконечно малого) в 3-мерном пространстве может быть вектором (аксиальным).

Однако в пространстве Минковского таких плоскостей шесть: tx, ty, tz, xy, xz, yz, а вектор (или псевдовектор) имеет всего 4 компоненты.

Для того чтобы понять, как можно обобщить понятие момента импульса на 4-геометрию Минковского, выпишем компоненты момента импульса одной частицы в проекциях на оси координат

(27)

Отсюда видно, что проекции Mx, My, Mz момента импульса можно записать через компоненты антисимметричного тензора II ранга

Mαβ = xα pβxβ pα = – Mβα. (28)

Его диагональные компоненты равны нулю

Mxx = Myy = Mzz = 0 , (29)

а недиагональные компоненты, которых ровно три, связаны с компонентами вектора M соотношениями

(30)

Это можно записать в виде таблицы

(31)

Таким образом, в трехмерном пространстве компоненты момента импульса являются одновременно компонентами аксиального вектора и антисимметричного тензора II ранга Mαβ.

Обобщению на четырехмерный случай поддается лишь вторая величина. В итоге в релятивистской механике у замкнутой системы остается при движении постоянным, т.е. сохраняется, тензор

(32)

Этот антисимметричный тензор носит название 4-тензора момента.

Пространственные компоненты тензора момента совпадают с компонентами аксиального трехмерного вектора момента

M23 = Mx, M13 = –My , M12 = Mz . (33)

Остальные компоненты

(34)

составляют полярный трехмерный вектор

(35)

В результате 6 независимых компонент 4-тензора момента можно записать в виде

(36)

Таким образом, у замкнутой системы наряду с вектором M сохраняется одновременно и величина

(37)

Поскольку, с другой стороны, полная энергия тоже сохраняется, то это равенство можно написать в виде

(38)

Отсюда мы видим, что точка с радиус-вектором

(39)

равномерно движется со скоростью

(40)

Эта скорость есть не что иное, как скорость движения системы как целого, отвечающая по формуле (5) ( ) ее полным энергии ( ) и импульсу ( ) (который также сохраняется).

Формула (39) дает релятивистское определение координат центра инерции системы. Если скорости всех частиц малы по сравнению со скоростью света c, то можно приближенно положить , и тогда вместо (39) имеем обычное классическое выражение

(41)

Обратим внимание на то, что компоненты вектора R, определяемого формулой (39), не составляют пространственных компонент какого-либо 4-вектора и поэтому при преобразовании системы отсчета не преобразуются как координаты какой-либо точки. Поэтому центр инерции одной и той же системы частиц по отношению к различным системам отсчета — это различные точки.

Распад частиц

Рассмотрим самопроизвольный распад тела с массой M0 на две части с массами m10 и m20. Закон сохранения энергии при распаде, примененный в системе отсчета, в которой тело покоится, дает

(42)

где и — энергии разлетающихся частей. Поскольку

(43)

то закон сохранения энергии может выполняться, лишь только если

т.е. тело может самопроизвольно распадаться на части, сумма масс покоя которых меньше массы тела.

Наоборот, если

то тело устойчиво по отношению к данному распаду и самопроизвольно не распадается. Для инициирования распада надо было бы в этом случае сообщить телу извне энергию, равную как минимум его энергии связи

Наряду с законом сохранения энергии при распаде должен выполняться закон сохранения импульса, т.е. сумма импульсов разлетающихся частей, как и первоначальный импульс тела, равна нулю:

p10 + p20 = 0 , или p210 = p220. (47)

Но поскольку в релятивистской механике , то, следовательно

(48)

В результате мы приходим к системе из двух уравнений

(49)

из которых можно найти энергии разлетающихся частей

(50)

Введем кинетическую энергию

(51)

как разность между полной энергией и энергией покоя частицы. С помощью этой величины закон сохранения энергии (42) можно представить в виде

(52)

или

K10+K20 = (M0–m10–m20)c2 . (53)

В чем польза этого соотношения? Дело в том, что кинетическая энергия может быть преобразована в другие формы энергии, например, в тепло или в излучение и т.д. На этом принципе основана работа атомной бомбы — деление ядер урана с высвобождением огромного количества энергии.

Совместное сохранение энергии и импульса налагает довольно серьезные ограничения на ядерные реакции или на акты взаимодействия при столкновениях частиц. Например, фотон высокой энергии (гамма-квант) может породить электронно-позитронную пару по реакции

при условии, что его энергия превышает величину

(55)

(массы покоя электрона и позитрона равны).

В свободном пространстве, однако, эта реакция не может осуществиться ни при какой энергии, так как не может быть обеспечен закон сохранения импульса. Рассмотрим реакцию в системе отсчета, в которой центр масс позитрона и электрона покоится. В этой системе сумма импульсов позитрона и электрона равна нулю

(56)

Но в этой системе импульс налетающего фотона не равен нулю, так как не существует системы отсчета, в которой импульс фотона мог бы исчезнуть. Таким образом,

(57)

и реакция не имеет места. Но если эта реакция невозможна в одной системе отсчета, то она невозможна и ни в какой другой системе.

Эта реакция возможна лишь вблизи другой частицы, например, вблизи ядра атома, так как тогда ядро может взять на себя изменение импульса. Оно это делает, толкая своим кулоновским полем заряженные частицы:

(58)

При этом реакция изменяет импульс ядра, но не производит в нем никаких других изменений, так что ядро действует как очень простой катализатор. Начальный импульс ядра может быть при этом равен нулю.

Без участия ядра такая реакция возможна лишь при наличии двух γ квантов

Соответственно возможна и обратная реакция, при которой электрон и позитрон аннигилируют с образованием двух γ квантов.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник: https://zdamsam.ru/b17133.html

Релятивистская динамика. Связь между массой и энергией. урок. Физика 11 Класс

Импульс в релятивистской механике

На этом уроке мы рассмотрим, какой вид принимают законы Ньютона в случае релятивистской механики, в каких именно случаях следует применять не классическую ньютоновскую механику, а релятивистскую, а также познакомимся с одной из важнейших формул физики , которая связывает между собой массу и энергию.

Для начала рассмотрим, какой же вид приобретет второй закон Ньютона в релятивистской механике. И для этого вспомним первоначальный вид второго закона Ньютона в классической механике.

      
(импульсная форма)

При этом при увеличении скорости масса растет:

,  – масса покоя

В современной теоретической физике существует тенденция называть массой только массу покоя, а понятие релятивистской массы не вводить.

Как видим, чем больше скорость тела, тем большая у него масса. Рассмотрим зависимость массы тела от его скорости (Рис. 1.).

Рис. 1. Зависимость массы тела от его скорости

Из рисунка видно, что возрастание массы тела тем больше, чем ближе скорость тела  к скорости света . При фактическом достижении скорости света масса тела стремится к бесконечности.

При больших скоростях, в релятивистском случае, второй закон Ньютона имеет точно такой же вид.

Учитывая тот факт, что скорости объектов в окружающем нас мире намного меньше скорости света, мы это увеличение массы в повседневном мире не ощущаем. На самом деле, даже для ракеты, которая движется со скоростью порядка 10 км/с, изменение массы будет составлять миллионные доли процентов.

Примеры и особенности изменения массы с изменением скорости

Однако для элементарных частиц, которые такие современные ускорители, как Большой адронный коллайдер, научились разгонять до скорости, близкой к скорости света, это изменение массы весьма существенное.

Например, электроны могут быть разогнаны до скоростей, на 50 м/с меньших, чем скорость света в вакууме. При этом масса электрона возрастает примерно в 2000 раз по сравнению с его массой в неподвижном состоянии, т.н.

массой покоя.

Это значит, что для расчета траектории таких частиц пользоваться классической механикой, механикой Ньютона, уже нельзя. Так как сила, которая потребуется, чтобы удержать этот электрон, на той траектории, по которой он двигается, тоже будет больше в 2000 раз.

Релятивистский импульс

С учетом увеличения массы формула для импульса приобретет вид:

Что характерно, основной закон релятивистской динамики будет записан в точно такой же форме, как и закон в случае классической механики, а именно:

Но теперь мы понимаем, что под массой  мы подразумеваем именно релятивистскую массу, точнее массу, изменяющуюся при движении тела.

С учетом полученного нами выражения для массы, парадокс, о котором мы говорили выше, разрешен. Ведь если скорость тела крайне близка к скорости света, его масса, как мы видели, стремится к бесконечности, а значит, даже постоянно действующая сила не сможет разогнать, не сможет изменить его скорость.

Классическая механика Ньютона, те три закона Ньютона, которые лежат в ее основе, вполне успешно работает в случае скоростей, намного меньших, чем скорость света. Поэтому для решения повседневных задач, мы будем пользоваться именно классической механикой, в случае же работы со скоростями, близкими к скорости света, нужно учитывать данное изменение массы, о котором мы уже упоминали.

Теперь перейдем к важнейшему следствию из теории относительности, а именно к связи между массой и энергией. Это связь, которая неизбежно следует из того факта, что масса тела при движении изменяется.

Пример № 1

Представьте себе сосуд, в котором находится какой-то газ, в качестве примера можно представить воздух в комнате, в которой вы находитесь (Рис. 2.).

Рис. 3. Комната, наполненная воздухом

Если мы нагреваем этот воздух, значит, мы сообщаем ему дополнительную энергию (). Но при этом стоит вспомнить, что скорость хаотического теплового движения молекул, которая зависит от температуры, тоже естественно увеличивается при нагревании газа.

Мы только что записали, что увеличение скорости движения молекул означает увеличение массы всех молекул, а именно масса молекул растет. Следовательно, и суммарная масса воздуха в комнате увеличивается, а следовательно, увеличивается внутренняя энергия.

С помощью теории относительности Эйнштейн вывел формулу связи массы и энергии.

Энергия тела или системы тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света.

Таким образом, изменение энергии системы приводит к изменению массы системы.

Важно отметить, что небольшие изменения энергии влекут за собой такие же малые изменения массы.

Примеры

Согласно вышеприведенной формуле масса воды в горячем чайнике будет немного больше, чем масса воды в холодном чайнике, но это изменение будет настолько мало, что даже самые точные весы не смогут его зафиксировать.

Существенным такое изменение будет лишь для атомных ядерных реакций и для элементарных частиц.

При превращении элементарной частицы из частицы, масса покоя которой фиксирована, в частицу, масса покоя которой равна 0, такое изменение массы приводит к высвобождению энергии, к увеличению кинетической энергии вновь образовавшейся частицы.

Мы получили основной закон релятивистской динамики, он имеет схожий вид с законом в классической динамике, но теперь мы понимаем, что масса тела, которое движется со скоростью  больше, чем масса покоящегося тела. Кроме того, мы ознакомились с универсальной формулой, которая связывает массу и энергию.

Список литературы         

1. Жилко В.В., Маркович Я.Г. Физика. 11 класс. – 2011.

2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика. 11 класс. Учебник.

3. Касьянов В.А. Физика, 11 класс. – 2004.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Сайт объединения учителей физики Санкт-Петербурга (Источник)

2. Интернет-сайт toehelp.ru (Источник)

3. Интернет-сайт fizika9kl.pm298.ru (Источник)

Домашнее задание

1. Найти импульс протона, движущегося со скоростью .

2. Найти кинетическую энергию электрона (в МэВ), движущегося со скоростью .

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/11-klass/elementy-spetsialnoy-teorii-otnositelnosti/relyativistskaya-dinamika-svyaz-mezhdu-massoy-i-energiey

Booksm
Добавить комментарий