Характеристики ядра

ЯДРО́ А́ТОМНОЕ

Характеристики ядра

Авторы: Б. С. Ишханов, И. М. Капитонов

ЯДРО́ А́ТОМНОЕ, цен­траль­ная, ком­пакт­ная часть ато­ма, в ко­то­рой со­сре­до­то­чен весь его по­ло­жи­тель­ный за­ряд и бо­лее 99,94% мас­сы. Раз­мер Я. а. 10–15–10–14 м, что при­мер­но в 105 раз мень­ше раз­ме­ра ато­ма. Я. а.

ок­ру­же­но эле­кт­рон­ной обо­лоч­кой, со­сто­ит из Z про­то­нов (p) и N ней­тро­нов (n), име­ет по­ло­жи­тель­ный за­ряд Q=Z|e|, где e – за­ряд элек­тро­на.

Чис­ло Z рав­но чис­лу элек­тро­нов в ней­траль­ном ато­ме и сов­па­да­ет с по­ряд­ко­вым но­ме­ром эле­мен­та в пе­рио­ди­че­ской сис­те­ме хи­ми­че­ских эле­мен­тов. Я. а. от­кры­то в 1911 Э. Ре­зер­фор­дом в опы­тах по рас­сея­нию α-час­тиц ато­ма­ми тя­жё­лых хи­мич.

эле­мен­тов. Со­став Я. а. был ус­та­нов­лен по­сле от­кры­тия ней­тро­на (Дж. Чед­вик, 1932). Про­тон и ней­трон объ­е­ди­ня­ют тер­ми­ном «ну­клон».

Я. а. обо­зна­ча­ют сим­во­лом хи­мич. эле­мен­та, в со­став ато­ма ко­то­ро­го оно вхо­дит, ука­зы­вая верх­ним и ниж­ним ле­вы­ми ин­дек­са­ми со­от­вет­ст­вен­но пол­ное чис­ло A ну­кло­нов в нём (мас­со­вое чис­ло A=Z+N) и чис­ло про­то­нов Z (рав­ное за­ря­ду яд­ра в еди­ни­цах за­ря­да элек­тро­на). Так, яд­ро Al, имею­щее 13 про­то­нов и 14 ней­тро­нов, обо­зна­ча­ют .

Яд­ра с оди­на­ко­вы­ми Z, но раз­ны­ми A на­зы­ва­ют изо­то­па­ми, с оди­на­ко­вы­ми A, но раз­ны­ми Z – изо­ба­ра­ми. На нач. 21 в. из­вест­но ок. 3500 нук­ли­дов – ядер, от­ли­чаю­щих­ся друг от дру­га ли­бо зна­че­ни­ем A, ли­бо Z, ли­бо тем и дру­гим. Бо­лее 90% из них по­лу­че­но ис­кусств. пу­тём и под­вер­же­но ра­дио­ак­тив­но­му рас­па­ду (см. Ра­дио­ак­тив­ность).

В при­ро­де най­де­но 262 ста­биль­ных и 25 дол­го­жи­ву­щих нук­ли­дов. Для из­вест­ных ядер Z ле­жит в диа­па­зо­не 1–118, A – в диа­па­зо­не 1–294. На рис. 1 в осях NZ пред­став­ле­на диа­грам­ма из­вест­ных и по­тен­ци­аль­но воз­мож­ных нук­ли­дов: ка­ж­до­му ста­биль­ному и дол­го­жи­ву­ще­му Я. а.

здесь со­ответ­ст­ву­ет точ­ка на плос­ко­сти NZ; со­во­куп­ность этих то­чек об­ра­зу­ет уз­кую по­ло­су, на­зы­вае­мую ли­ни­ей (до­рож­кой) ста­биль­но­сти. Сплош­ные кри­вые ог­ра­ни­чи­ва­ют об­ласть из­вест­ных нук­ли­дов, пунк­тир­ные ли­нии – об­ласть всех воз­мож­ных нук­ли­дов (их чис­ло оце­ни­ва­ет­ся в 6–6,5 тыс.).

Об­лас­ти вне ли­нии ста­биль­но­сти за­ни­ма­ют ра­дио­нук­ли­ды, про­дук­ты ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да ко­то­рых вновь по­па­да­ют в об­ласть ста­биль­но­сти. В ле­вом верх­нем уг­лу рис.

 1 ука­за­ны ти­пы это­го рас­па­да (β+, β- – бе­та-рас­пад; e – за­хват ор­би­таль­но­го элек­тро­на; α – α-рас­пад; де­ле­ние ядер; p и n – ис­пус­ка­ние про­то­нов и ней­тро­нов); стрел­ки ука­зы­ва­ют, при ка­ком от­кло­не­нии от ли­нии ста­биль­но­сти воз­ни­ка­ет тот или иной тип рас­па­да. Сре­ди лёг­ких ядер (A⩽20) наи­бо­лее ус­той­чи­вы­ми яв­ля­ют­ся яд­ра с N≈Z.

С рос­том A в яд­рах, ле­жа­щих на ли­нии ста­биль­но­сти, от­но­сит. чис­ло ней­тро­нов су­ще­ст­вен­но уве­ли­чи­ва­ет­ся. У са­мых тя­жё­лых ус­той­чи­вых нук­ли­дов чис­ло N в яд­ре при­мер­но в 1,5 раза пре­вы­ша­ет Z. Это объ­яс­ня­ет­ся воз­рас­та­ни­ем сил ку­ло­нов­ско­го от­тал­ки­ва­ния про­то­нов с рос­том Z.

Я. а. – сис­те­ма плот­но упа­ко­ван­ных ну­кло­нов, ср. рас­стоя­ние ме­ж­ду ко­то­ры­ми (1,5–2,0 фм) срав­ни­мо с раз­ме­ром ну­кло­на.

Ну­кло­ны в яд­ре удер­жи­ва­ют­ся мощ­ны­ми и ко­рот­ко­дей­ст­вую­щи­ми ядер­ны­ми си­ла­ми при­тя­же­ния, яв­ляю­щи­ми­ся про­яв­ле­ни­ем бо­лее фун­дам. силь­но­го взаи­мо­дей­ст­вия ме­ж­ду квар­ка­ми и глюо­на­ми, из ко­то­рых со­сто­ят ну­кло­ны.

Ну­клон-ну­клон­ное взаи­мо­дей­ст­вие внут­ри Я. а. реа­ли­зу­ет­ся пу­тём об­ме­на ме­зо­на­ми (пре­ж­де все­го π-ме­зо­на­ми), ко­то­рые, как и ну­кло­ны, яв­ля­ют­ся ад­ро­на­ми, т. е. со­сто­ят из квар­ков и глюо­нов. По­сле­до­ват.

опи­са­ние та­ко­го взаи­мо­дей­ст­вия воз­мож­но в рам­ках кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ки. Ре­ше­ние этой важ­ней­шей про­бле­мы ядер­ной фи­зи­ки ос­та­ёт­ся в по­ве­ст­ке дня ис­сле­до­ва­те­лей.

Для Я. а. с A⩾20 ср. плот­ность ну­кло­нов поч­ти не из­ме­ня­ет­ся, т. е. объ­ём яд­ра про­пор­цио­на­лен A, а его ра­ди­ус R пропор­цио­на­лен : . Кон­стан­та r0 ле­жит в пре­де­лах 1,0–1,2 фм.

Плот­ность ве­ще­ст­ва мак­си­маль­на в цен­тре яд­ра и экс­по­нен­ци­аль­но спа­да­ет к его гра­ни­це, при­чём тол­щи­на по­верх­но­ст­но­го слоя, ха­рак­те­ри­зую­щая этот спад, прак­ти­че­ски оди­на­ко­ва у разл. ядер и со­став­ля­ет ок. 2,4 фм. Ср.

плот­ность ядер­но­го ве­ще­ст­ва – ок. 1017 кг/м3.

Энер­ге­тич. ха­рак­те­ри­сти­кой Я. а. яв­ля­ет­ся его энер­гия свя­зи, т. е. ми­ним. энер­гия, ко­то­рая тре­бу­ет­ся для рас­ще­п­ле­ния яд­ра на сво­бод­ные ну­кло­ны: ℰсв=(Zmp+Nmn)c2-Mc2. Здесь M, mp, mn – мас­са яд­ра, про­то­на и ней­тро­на со­от­вет­ст­вен­но, c – ско­рость све­та.

ℰсв яд­ра при­бли­зи­тель­но про­пор­цио­наль­на A, а удель­ная энер­гия свя­зи (энер­гия свя­зи, при­хо­дя­щая­ся на 1 ну­клон) для боль­шин­ст­ва Я. а. ле­жит в ин­тер­ва­ле энер­гий 7–9 МэВ (рис. 2). Та­кую осо­бен­ность Я. а.

на­зы­ва­ют на­сы­ще­ни­ем ядер­ных сил: ну­клон в яд­ре, как пра­ви­ло, взаи­мо­дей­ст­ву­ет лишь со сво­им бли­жай­шим ок­ру­же­ни­ем.

По­сто­ян­ст­во плот­но­сти и удель­ной энер­гии свя­зи по­зво­ля­ет рас­смат­ри­вать Я. а. как ка­п­лю за­ря­жен­ной жид­ко­сти (см. Ка­пель­ная мо­дель яд­ра). На ос­но­ве этой мо­де­ли нем. фи­зик К. Ф. фон Вай­ц­зек­кер в 1935 пред­ло­жил по­лу­эм­пи­рич.

фор­му­лу (Вай­цзек­ке­ра фор­му­ла) для энер­гии свя­зи яд­ра: ℰсв=a1-a2A2/3-a3Z(Z-1)A-1/3-a4(N-Z)2a-1+a5A-3/4, где a1, a2, a3, a4, a5 – эм­пи­рич. ко­эф., имею­щие раз­мер­ность энер­гии.

В этой фор­му­ле пер­вый член опи­сы­ва­ет объ­ём­ную энер­гию ядер­ной ка­п­ли, вто­рой – учи­ты­ва­ет бо­лее сла­бую связь по­верх­но­ст­ных ну­кло­нов, тре­тий – ос­лаб­ле­ние ℰсв за счёт ку­ло­нов­ско­го от­тал­ки­ва­ния про­то­нов. На­ли­чие этих трёх сла­гае­мых пред­ска­зы­ва­ет клас­сич.

ка­пель­ная мо­дель яд­ра, ос­таль­ные по­прав­ки вво­дят­ся в рам­ках мо­де­ли кван­то­вой ядер­ной ка­п­ли. Чет­вёр­тое сла­гае­мое (т. н.

энер­гия сим­мет­рии) учи­ты­ва­ет Пау­ли прин­цип для то­ж­де­ст­вен­ных фер­мио­нов (здесь – про­то­нов и ней­тро­нов), при­во­дя­щий к то­му, что яд­ру энер­ге­ти­че­ски вы­год­но иметь рав­ное (сим­мет­рич­ное) ко­ли­че­ст­во про­то­нов и ней­тро­нов. Пя­тое сла­гае­мое фор­му­лы – эм­пи­рич. по­прав­ка для учё­та т. н. энер­гии спа­ри­ва­ния двух ну­кло­нов од­но­го ти­па, на­хо­дя­щих­ся в од­ном энер­ге­тич. со­стоя­нии: за счёт су­ще­ст­во­ва­ния сил спа­ри­ва­ния ме­ж­ду то­ж­де­ст­вен­ны­ми ну­кло­на­ми в яд­ре воз­рас­та­ет энер­гия свя­зи ядер, имею­щих чёт­ное чис­ло про­то­нов и ней­тро­нов.

В даль­ней­шем бы­ли об­на­ру­же­ны Я. а., у ко­то­рых на­блю­да­лись зна­чит. от­кло­не­ния от фор­му­лы Вай­цзек­ке­ра. Это ма­ги­че­ские яд­ра, про­яв­ляю­щие наи­боль­шую ус­той­чи­вость, т. е.

имею­щие ано­маль­но боль­шую энер­гию свя­зи по срав­не­нию с близ­ки­ми по со­ста­ву нук­ли­да­ми и по­вы­шен­ную рас­про­стра­нён­ность в при­ро­де. Их фор­ма близ­ка к сфе­ри­че­ской, а чис­ло ней­тро­нов и/или про­то­нов в них рав­но 2, 8, 20, 28, 50, 82 и 126.

Об­на­ру­же­ние и ис­сле­до­ва­ние ма­гич. ядер при­ве­ло к от­кры­тию обо­ло­чеч­ной струк­ту­ры Я. а. (см. Обо­ло­чеч­ная мо­дель яд­ра).

Я. а. – по­тен­ци­аль­ный ис­точ­ник ог­ром­ной энер­гии. За­ви­си­мость удель­ной энер­гии свя­зи от чис­ла ну­кло­нов (рис. 2) име­ет мак­си­мум при А≈50–60, где рас­по­ла­га­ют­ся наи­бо­лее ус­той­чи­вые яд­ра. По­это­му су­ще­ст­ву­ют две воз­мож­но­сти из­вле­че­ния ядер­ной энер­гии, по­ка­зан­ные стрел­ка­ми на рис.

 2, – де­ле­ние тя­жё­лых ядер и син­тез (слия­ние) лёг­ких. В обо­их про­цес­сах удель­ная энер­гия свя­зи ко­неч­ных ядер воз­рас­та­ет и воз­ни­каю­щий при этом из­бы­ток энер­гии ос­во­бо­ж­да­ет­ся.

Пер­вый про­цесс при воз­ник­но­ве­нии не­управ­ляе­мой ядер­ной цеп­ной ре­ак­ции де­ле­ния мо­жет при­вес­ти к ядер­но­му взры­ву, а в кон­тро­ли­руе­мом ре­жи­ме ис­поль­зу­ет­ся в ядер­ных ре­ак­то­рах.

Вто­рой про­цесс (тер­мо­ядер­ная ре­ак­ция) соз­да­ёт из­лу­че­ние звёзд (и обес­пе­чи­ва­ет энер­ги­ей пла­не­ты) и был реа­ли­зо­ван че­ло­ве­че­ст­вом в тер­мо­ядер­ном ору­жии (во­до­род­ной бом­бе); пред­при­ни­ма­ют­ся по­пыт­ки соз­да­ния тер­мо­ядер­но­го ре­ак­то­ра для ис­поль­зо­ва­ния этой са­мой боль­шой (при рас­чё­те на еди­ни­цу мас­сы то­п­ли­ва) энер­гии в мир­ных це­лях.

Я. а. мо­гут на­хо­дить­ся в разл. энер­ге­тич. со­стоя­ни­ях: не­воз­бу­ж­дён­ном (с наи­мень­шей энер­ги­ей, имен­но к ним от­но­сят­ся рис. 1–2) и воз­бу­ж­дён­ных. По­след­ние об­ра­зу­ют спектр ядер­ных уров­ней, ко­то­рый дис­кре­тен до энер­гии воз­бу­ж­де­ния ок.

10 МэВ, а при бóльших энер­ги­ях ста­но­вит­ся не­пре­рыв­ным за счёт воз­рас­таю­щей плот­но­сти уров­ней и их ши­ри­ны. Ка­ж­дое ядер­ное со­стоя­ние ха­рак­те­ри­зу­ет­ся не толь­ко энер­ги­ей, но и та­ки­ми кван­то­вы­ми чис­ла­ми, как спин, чёт­ность, изо­то­пи­че­ский спин. Кро­ме то­го, Я. а. мо­гут иметь разл. элек­трич.

и маг­нит­ные мо­мен­ты (напр., квад­ру­поль­ный мо­мент яд­ра) и раз­ную фор­му – как сфе­ри­че­скую, так и от­лич­ную от неё (см., напр., Де­фор­ми­ро­ван­ные яд­ра). Об­ласть ядер­ных воз­бу­ж­де­ний ле­жит в ин­тер­ва­ле 0–100 МэВ. Вы­ше этой энер­гии в яд­ре на­чи­на­ют про­яв­лять­ся воз­бу­ж­дён­ные со­стоя­ния отд. ну­кло­нов.

Све­де­ния о разл. ядер­ных со­стоя­ни­ях со­б­ра­ны в ба­зах дан­ных ме­ж­ду­нар. ядер­ных цен­тров.

Не­смот­ря на то что Я. а. от­кры­то бо­лее 100 лет на­зад, его изу­че­ние ещё да­ле­ко от за­вер­ше­ния. Это свя­за­но с не­обы­чай­ной слож­но­стью строе­ния яд­ра, в ко­то­ром до 300 ну­кло­нов, так­же имею­щих слож­ную внутр. струк­ту­ру и раз­мер ок. 10–15 м, плот­но сжа­ты в про­стран­ст­ве раз­ме­ром ок. 10–14 м.

В этом про­стран­ст­ве ну­кло­ны дви­га­ют­ся со ско­ро­стя­ми по­ряд­ка 0,2 c и ис­пы­ты­ва­ют са­мые силь­ные из из­вест­ных взаи­мо­дей­ст­вий. При тео­ре­тич. опи­са­нии Я. а. ис­поль­зу­ют­ся при­бли­жён­ные ме­то­ды ре­ше­ния за­да­чи мн. тел, ши­ро­ко рас­про­стра­нён фе­но­ме­но­ло­гич.

под­ход, в ос­но­ве ко­то­ро­го ле­жат раз­ные ядер­ные мо­де­ли, от­ра­жаю­щие разл. свой­ст­ва Я. а. (под­роб­нее см. в ст. Ядер­ная фи­зи­ка). Обу­слов­ле­но это тем, что в раз­ных про­цес­сах Я. а. про­яв­ля­ет раз­лич­ные и на пер­вый взгляд не­со­вмес­ти­мые друг с дру­гом свой­ст­ва.

Оно по­хо­же на газ (вы­ро­ж­ден­ный фер­ми-газ), и в то же вре­мя боль­шая плот­ность род­нит его с жид­ко­стью (с фер­ми-жид­ко­стью). В ря­де слу­ча­ев Я. а. про­яв­ля­ет свой­ст­ва, сбли­жаю­щие его и с плаз­мой, и с твёр­дым те­лом.

В нём при­сут­ст­ву­ют как од­но­час­тич­ные воз­буж­де­ния, ха­рак­тер­ные для ато­мов, так и кол­лек­тив­ные, при­су­щие мо­ле­ку­лам и мак­ро­ско­пич. объ­ек­там. По­это­му в фи­зи­ке атом­но­го яд­ра час­то ис­поль­зу­ют­ся идеи из др.

об­лас­тей фи­зи­ки (атом­ной и мо­ле­ку­ляр­ной фи­зи­ки, гид­ро­ди­на­ми­ки, фи­зи­ки твёр­до­го те­ла и эле­мен­тар­ных час­тиц). При этом ис­поль­зу­ет­ся раз­но­об­раз­ный тео­ре­тич. ап­па­рат – от клас­сич. элек­тро­ди­на­ми­ки и ста­ти­стич. фи­зи­ки до кван­то­вой ме­ха­ни­ки и кван­то­вой тео­рии по­ля.

Источник: https://bigenc.ru/physics/text/4924361

Физики атомного ядра. Состав и характеристики ядра. Масса и энергия связи ядра. Ядерные силы. Радиоактивность. a-, b- распад, g излучение

Характеристики ядра

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА. СВОЙСТВА И СТРОЕНИЕ АТОМНЫХ ЯДЕР

§1 Заряд и масса, атомных ядер

Важнейшими характеристиками ядра являются его заряд и масса М.

Z- заряд ядра определяется количеством положительных элементарных зарядов сосредоточенных в ядре. Носителем положительного элементарного заряда р = 1,6021·10-19 Кл в ядре является протон. Атом в целом нейтрален и заряд ядра определяет одновременно число электронов в атоме.

Распределение электронов в атоме по энергетическим оболочкам и подоболочкам суще­ственно зависит от их общего числа в атоме. Поэтому заряд ядра в значительной мере определяет распределение электронов по их состояниям в атоме и положение элемента в периодической системе Менделеева.

Заряд ядра равен  qя = z·e, где z -зарядовое число ядра, равное порядковому номеру элемента в системе Менделеева.

Масса атомного ядра практически совпадает с массой атома, потому что масса электронов всех атомов, кроме водородного, составляет примерно 2,5· 10-4 массы атомов. Массу атомов выражают в атомных единицах массы (а.е.м.).  За а.е.м. принята1/12 масса атома углерода  .

1 ае.м. =1,6605655(86)·10-27 кг.

mя = ma — Z me.

Изотопами, называются разновидности атомов данного химического элемента, обладающие одинаковым зарядом, но различающееся массой.

Целое число ближайшее к атомной массе, выраженной в а.е.м. называется массовым числом и обозначается буквой А. Обозначение химического эле­мента: А — массовое число, X — символ химического элемента, Z -зарядовое чис­ло — порядковый номер в таблице Менделеева ():

Бериллий  ; Изотопы:  , ', .

Радиус ядра:

где А — массовое число.

§2 Состав ядра

Ядро атома водорода  называется протоном

mпротона = 1,00783 а.е.м. , .

Схема атома водорода

В 1932 г. была открыта частица названная нейтроном, обладающая мас­сой близкой к массе протона (mнейтрона = 1,00867 а.е.м.) и не имеющая электрического заряда. Тогда же Д.Д.

Иваненко сформулировал гипотезу о протонно — нейтроном строении ядра: ядро состоит из протонов и нейтронов и их сумма равна массовому числу А.

3арядовое число Z определяет число протонов в ядре, число нейтронов N =А – Z.

Элементарные частицы — протоны и нейтроны, входящие в состав ядра, получили общее название нуклонов. Нуклоны ядер находятся в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. Между нуклонами осуществляется особое ядерное взаимодействие. Говорят, что нуклон может находиться в двух «зарядовых состояниях» — протонном с зарядом +е, и ней­тронном с зарядом 0.

§3 Энергия связи ядра. Дефект массы. Ядерные силы

Ядерные частицы — протоны и нейтроны — прочно удерживаются внутри ядра, поэтому между ними действуют очень большие силы притяжения, спо­собные противостоять огромным силам отталкивания между одноименно за­ряженными протонами. Эти особые силы, возникающие на малых расстояниях между нуклонам, называются ядерными силами. Ядерные силы не являются электростатическими (кулоновскими).

Изучение ядра показало, что действующие между нуклонами ядерные силы обладают следующими особенностями:

а) это силы короткодействующие — проявляющееся на расстояниях порядка 10-15 м и резко убывающие даже при незначительном увеличения рас­стояния;

б)         ядерные силы не зависят от того, имеет ли частица (нуклон) заряд — за­рядовая независимость ядерных сил. Ядерные силы, действующие между нейтроном и протоном, между двумя нейтронами, между двумя протонами равны. Протон и нейтрон по отношению к ядерным силам одинаковы.

Энергия связи является мерой устойчивости атомного ядра. Энергия связи ядра равна работе, которую нужно совершить для расщепления ядра на со­ставляющие его нуклоны без сообщения им кинетической энергии

МЯ 1 (m > mкр) — ядерные бомбы.

РАДИОАКТИВНОСТЬ

§1 Естественная радиоактивность

Радиоактивность представляет собой самопроизвольное превращение неустойчивых ядер одного элемента в ядра другого элемента. Естественной радиоактивностью называется радиоактивность, наблюдающаяся у существую­щих в природе неустойчивых изотопов. Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных ре­акций.

Типы радиоактивности:

Испускание ядрами некоторых химических элементов α-системы двух протонов и двух нейтронов, соединенных воедино (а-частица — ядро атома ге­лия )

α-распад присущ тяжелым ядрам с А > 200 и Z > 82. При движении в веще­стве α-частицы производят на своем пути сильную ионизацию атомов (иони­зация — отрыв электронов от атома), действуя на них своим электрическим полем.

Расстояние, на которое пролетает α-частица в веществе до полной её остановки, называется пробегом частицы или проникающей способностью (обозначается R, [R] = м, см). . При нормальных условиях α- частица образует в воздухе 30000 пар ионов на 1 см пути.

Удельной ионизаци­ей называется число пар ионов образующихся на 1 см длины пробега. α- частица оказывает сильное биологическое действие.

Правило смещения для α-распада:

2. β-распад.

а) электронный (β-): ядро испускает электрон и электронное антинейтрино

б) позитронный (β+):ядро испускает позитрон и нейтрино

Эта процессы происходят, путем превращения одного вида нуклона в яд­ре в другой: нейтрона в протон или протона в нейтрон.

Электронов в ядре нет, они образуются в результате взаимного превра­щения нуклонов.

Позитрон — частица, отличающаяся от электрона только знаком за­ряда (+е = 1,6·10-19 Кл)

Из эксперимента следует, что при β — распаде изотопы теряют одинаковое количество энергии. Следовательно, на основании закона сохранения энергии В. Паули предсказал, что выбрасывается еще одна легкая частица, названная антинейтрино. Антинейтрино не имеет заряда и массы.

Потери энергии β — частицами при прохождении их через вещество вызываются, главным обра­зом, процессами ионизации. Часть энергии теряется на рентгеновское излуче­ние при торможении β — частицы ядрами поглощающего вещества.

Так как β — частицы обладают малой массой, единичным зарядом и очень большими скоростями, то их ионизирующая способность невелика, (в 100 раз меньше, чем у α — частиц), следовательно, проникающая способность (пробег) у β — частиц суще­ственно больше, чем у α — частиц.

Rβ воздуха =200 м , Rβ Pb ≈ 3 мм

β-  — распад происходит у естественных и искусственных радиоактивных ядер. β+ — только при искусственной радиоактивности.

Правило смещения для β- — распада:

в) К — захват (электронный захват) — ядро поглощает один из электронов, находящихся на оболочке К ( реже L или М ) своего атома, в результате чего один из протонов превращается а нейтрон, испуская при этом нейтрино

Схема К — захвата:

Место е электронной оболочке, освобожденное захваченным электроном, заполняется электронами из вышележащих слоев, в результате чего возникают рентгеновские лучи.

Обычно все типы радиоактивности сопровождаются испусканием γ- лучей. γ-лучи — это электромагнитное излучение, обладающее длинами волн от одного до сотых долей ангстрем λ’=~ 1-0,01 Å=10-10-10-12 м. Энергия γ-лучей достигает миллионов эВ.

Wγ ~ MэB

1эВ=1,6·10-19 Дж

Ядро, испытывающее радиоактивный распад, как правило, оказывается возбужденным, н его переход в основное состояние сопровождается испуска­нием γ – фотона. При этом энергия γ-фотона определяется условием

где Е2 и E1 -энергия ядра.

Е2- энергия в возбужденном состоянии;

Е1 — энергия в основном состоянии.

Поглощение γ-лучей веществом обусловлено тремя основными процессами:

  • фотоэффектом (при hv < l MэB);
  • образованием пар электрон – позитрон;

или

  • рассеяние (эффект Комптона) —

Поглощение γ-лучей происходит по закону Бугера:

где μ- линейный коэффициент ослабления, зависящий от энергий γ — лучей и свойств среды;

І0- интенсивность падающего параллельного пучка;

I — интенсивность пучка после прохождения вещества толщиной х см.

γ-лучи — одно из наиболее проникающих излучений. Для наиболее жест­ких лучей (hνmax) толщина слоя половинного поглощения равна в свинце 1,6 см, в железе — 2,4 см, в алюминии — 12 см, в земле — 15 см.

§2 Основной закон радиоактивного распада.

Число распавшихся ядер dN пропорционально первоначальному числу ядер N и времени распада dt,dN~N dt. Основной закон радиоактивного распада в дифференциальной форме:

Коэффициент λ называется постоянной распада для данного вида ядер. Знак “-“ означает, что dN должно быть отрицательным, так как конечное чис­ло не распавшихся ядер меньше начального.

следовательно, λ характеризует долю ядер, распадающихся за единицу време­ни, т е. определяет скорость радиоактивного распада. λ не зависит от внешних условий, а определяется лишь внутренними свойствами ядер. [λ]=с-1.

Основной закон радиоактивного распада в интегральной форме

где N 0 — первоначальное число радиоактивных ядер при t=0;

N — число не распавшихся ядер в момент времени t;

λ — постоянная радиоактивного распада.

О скорости распада на практике судят используя не λ, а Т1/2 — период по­лураспада — время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Связь Т1/2 и λ

Т1/2 U238 = 4,5·106 лет, Т1/2 Ra = 1590 лет, Т1/2 Rn = 3,825 сут. Число распадов в единицу времени А = -dN/dt называется активностью данного радиоактивного вещества.

Из

следует,

[А] = 1Беккерель = 1распад/1с;

[А] = 1Ки = 1Кюри= 3,7·1010 Бк.

Закон изменения активности

где А0 =λN0 — начальная активность в момент времени t = 0;

А — активность в момент времени t.

Источник: http://bog5.in.ua/lection/quantum_optics_lect/lect8_quant.html

Состав и характеристики атомного ядра

Характеристики ядра

Атомное ядро и элементарные частицы.

Лекция 10.

Любое атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, связанных между собой ядерными силами (сильным взаимодействием).

Поскольку нейтроны и протоны имеют почти одну и ту же массу и весьма сходные свойства, их обычно называют нуклонами. Сложные ядра называют также нуклидами (термин “ядро” и “нуклид” равнозначны).

Ядра (нуклиды), имеющие одинаковое число протонов, но различные числа нейтронов, называются изотопами.

Протон. Протон (р) обладает зарядом + e и массой

mp = 938,28 МэВ.

В ядерной физике принято выражать массы в единицах энергии, умножая их для этой цели на с2.

Для сравнения укажем, что масса электрона равна

me = 0,511 МэВ.

Следовательно, mp = 1836me .

Протон имеет спин, равный половине ( s = 1/2), и собственный магнитный момент

mр = + 2,79 mя ,

где

mя = eh / 2mpc = 5,05 10- 24 эрг/Гс

— единица магнитного момента, называемая ядерным магнетоном. mя в 1836 раз меньше магнитона Бора mБ. Следовательно, собственный магнитный момент протона в 660 раз меньше, чем магнитный момент электрона.

Нейтрон.Нейтрон (n) был открыт в 1932 г. английским физиком Д.Чедвиком. Его электрический заряд равен нулю, а масса

mn = 939,57 МэВ

очень близка к массе протона. Разность масс нейтрона и протона составляет 1,3 МэВ, т.е. 2,5 me .

Нейтрон обладает спином, равным половине ( s = 1/2), и (несмотря на отсутствие электрического заряда) собственным магнитным моментом

mn = — 1,91 mЯ .

Знак минус указывает на то, что направления собственных механического и магнитного моментов противоположны.

Отношение

mр /mn = — 3/2.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен (радиоактивен) — он самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон (e-) и еще одну частицу, называемую антинейтрино (n~). Период полураспада (т.е. время, за которое распадается половина первоначального количества нейтронов) равен примерно 12 мин. Схему распада можно записать следующим образом:

n ® p + e- + n~.

Масса нейтрино равна нулю (во всяком случае, пренебрежимо мала по сравнению с массами электрона, протона и нейтрона). Масса нейтрона больше массы протона на 2,5me .

Следовательно, масса нейтрона превышает суммарную массу частиц, фигурирующих в правой части уравнения, на 1,5me , т.е. на 0,77 МэВ. Эта энергия выделяется при распаде нейтрона в виде кинетической энергии образующих частиц.

Характеристики атомного ядра. Одной из важнейших характеристик атомного ядра является зарядовое число Z. Оно равно количеству протонов, входящих в состав ядра, и определяет его заряд, который равен + Ze. Число Z определяет порядковый номер химического элемента в периодической таблице Менделеева. Поэтому его также называют атомным номером ядра.

Число нуклонов (т.е. суммарное число протонов и нейтронов) в ядре обозначается буквой А и называется массовым числом ядра. Число нейтронов в ядре равно N = А — Z.

Для обозначения ядер применяется символ

где под Х подразумевается химический символ данного элемента. Слева вверху ставится массовое число, слева внизу — атомный номер (последний значок часто опускают).

Ядра с одинаковыми Z, но разными А называются изотопами. Большинство химических элементов имеют по несколько стабильных изотопов.Например, водород имеет три изотопа:

— обычный водород или протий,

— тяжелый водород или дейтерий,

— тритий.

Известно около 1500 ядер, различающихся либо Z, либо А, либо тем и другим. Примерно 1/5 часть этих ядер устойчивы, остальные радиоактивны.

В природе встречаются элементы с атомными номерами Z от 1 до 92, исключая технеций (Tc, Z = 43 ) и прометий ( Pm, Z = 61 ). Остальные трансурановые (т.е.

за урановые) элементы (с Z от 93 до 107 ) были получены искусственным путем посредством различных ядерных реакций.

Размеры ядер. В первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого довольно точно определяется формулой

R = 1,3 10 — 13 A1/3 см = 1,3 А1/3 ферми.

Ферми — название применяемой в ядерной физике единицы длины, равной 10 — 13 см.

Спин ядра. Спины нуклонов складываются в результирующий спин ядра. Спин нуклона равен 1/2. Поэтому квантовое число спина ядра I будет полуцелым при нечетном числе нуклонов А и целым или нулем при четном А. Спины ядер I не превышают нескольких единиц. Это указывает на то, что спины большинства нуклонов в ядре взаимно компенсируют друг друга, располагаясь антипараллельно.

Механический момент ядра складывается с моментом электронной оболочки в полный момент импульса атома , который определяется квантовым числом F.

Взаимодействие магнитных моментов электронов и ядра приводит к тому, что состояния атома, соответствующие различным взаимным ориентациям и (т.е. различным F), имеют немного отличающуюся энергию.

Как уже говорилось раньше, взаимодействием mL и mS обуславливается тонкая структура спектров. Взаимодействием mI и mJ определяется сверхтонкая структура атомных спектров.

Расщепление линий, соответствующее сверхтонкой структуре, порядка нескольких сотен ангстрема.

Источник: https://studopedia.su/10_55099_sostav-i-harakteristiki-atomnogo-yadra.html

Состав и характеристика атомного ядра

Характеристики ядра

Состав ядра. Экспериментально установлено, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Эти частицы называют нуклонами.

Протон (р) обладает положительным зарядом е и массой

где — масса электрона, а.е.м. — атомная единица массы. Значение массы протона приведено в энергетиче­ских единицах как принято в ядерной физике.

Протон имеет спин s = 1/2 и собственный магнитный момент

где — ядерный магнетон (единица, в которой измеряют маг­нитные моменты нуклонов):

Ядерный магнетон в 1836 раз меньше магнетона Бора, т. е. соб­ственный магнитный момент протона в 660 раз меньше магнит­ного момента электрона.

Нейтрон (n). Его электрический заряд равен нулю, а масса близка к массе протона:

что на 0,14% или 2,5 больше массы протона.

Атомная единица массы равна 1/12 массы нейтрального атома 12С, т. е. 1 а.е.м. = 1,66·10-24 г или 931,50 МэВ.

Спин нейтрона s = 1/2 и, несмотря на отсутствие электриче­ского заряда, нейтрон имеет магнитный момент

Знак минус означает, что «направления» спина и магнитного момента у нейтрона взаимно противоположны.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен и самопроизво­льно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон и еще одну частицу, нейтрино (v):

Период полураспада (время, за которое распадается половина первоначального количества нейтронов) равно примерно 12 мин.

Характеристики атомного ядра. Основными величинами, ха­рактеризующими атомное ядро, являются зарядовое Z и массо­вое А числа. Число Z равно количеству протонов в ядре и опре­деляет его электрический заряд Ze. Его также называют атом­ным номером. Массовое число А определяет число нуклонов в ядре. Число нейтронов в ядре

N = А — Z.

Символически эти характеристики ядра обозначают так:

где под X имеется в виду химический символ элемента, которо­му принадлежит данное ядро, например, Н,Hе,U и т. д.

Конкретные атомы с данным числом протонов и нейтронов в ядре принято называть нуклидами. Нуклиды с одинаковым числом протонов (т. е. принадлежащие одному химическому элементу) называ­ют изотопами.

Атомы изотопов обладают практически очень близкими фи­зико-химическими свойствами. Это связано с тем, что на строе­ние электронной оболочки атома ядро влияет в основном только своим электрическим полем. У изотопов эти поля одина­ковы, за исключением некоторых случаев.

Сильнее всего это различие у трех нуклидов:Н,Н и H, ядра которых также существенно отличаются друг от друга.

Поэтому этим трем нуклидам присвоены разные названия — соответственно обыч­ный водород, дейтерий и тритий, а ядра дейтерия и трития — дейтрон (d) и тритон (t).

У разных атомов число изотопов различно, среди них име­ются стабильные и радиоактивные.

Размеры ядер. У атомного ядра (как и у всякой квантовой системы) нет четко определенной границы.

В экспериментах по рассеянию электронов и нуклонов на ядрах установлено, что в каждом ядре имеется внутренняя об­ласть, в которой плотность ρ ядерного вещества практически постоянна, и поверхностный слой, где эта плот­ность падает до нуля. Типичное рас­пределение концентрации нуклонов в зависимости от расстояния до центра

ядра, т. е. п(г) показано на рисунке

где rо — радиус ядра — расстояние от центра ядра, на котором концентра­ция нуклонов падает в два раза.

В первом приближении ядро можно считать сферическим радиуса

где 1 фм = 10-13 см. Из этой формулы вытекает важный вывод: масса ядра, определяемая массовым числом А, пропорциональ­на его объему V, поскольку V ~ г~ А. Следовательно, плот­ность вещества во всех ядрах примерно одинакова и, как пока­зывает расчет, равна ρ 2·1014 г/см3 .

Масса и энергия связи ядра

Масса ядра не является аддитивной величиной: она не равна сумме масс образующих ядро нуклонов. Причиной является си­льное взаимодействие нуклонов в ядре.

Из-за этого взаимодей­ствия для полного разделения ядра на отдельные свободные нуклоны необходимо произвести минимальную работу, которая и определяет энергию связи ядра Есв.

Наоборот, при образова­нии ядра из свободных нуклонов эта энергия выделяется (в виде, например, электромагнитного излучения).

Для упрощения расчетов вводят понятие дефект массы как разность между массой (в а.е.м.) и массовым чис­лом А ядра или нуклона: = m-А.

где N = А-Z. Соответственно и в таблицах приводят не массы нуклидов, а их дефекты масс.

Удельная энергия связи. Так называют энергию связи, при­ходящуюся в среднем на один нуклон, т.е. Есв/А. Эта величина характеризует меру прочности ядра: чем больше Есв/А, тем ядро прочнее.

Энергия связи электронов в атомах порядка 10 эВ, что пренебрежимо мало с величиной уде­льной энергии связи ядра.

Удельная энергии связи Есв/А за­висит от массового числа А. График соответствующей зависи­мости показан на рисунке.

Удельная энергия связи ядер почти не зависит от
массового числа А и равна при­мерно 8 МэВ. Приближенная не­зависимость удельной энергии связи от А означает, что ядерные силы обладают свойством насы­щения. Оно заключается в том, что каждый нуклон взаимо-действует только с ограниченным чис­лом соседних нуклонов.

Отсюда также следует, что ядерные силы являются коротко­действующими с радиусом порядка среднего расстояния между нуклонами в ядре (~10-13 см).

Наиболее прочными являются ядра с массовыми числами А~ 50÷60, т. е. элементов от Сг до Zn.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/1_122338_sostav-i-harakteristika-atomnogo-yadra.html

Атомное ядро

Характеристики ядра

Состав и характеристика атомногоядра.

Ядро простейшего атома — атома водорода- состоит из одной элементарной частицы,называемой протоном. Ядра всех остальныхатомов состоят из двух видов элементарныхчастиц — протонов и нейтронов. Эти частицыносят название нуклонов.

Протон. Протоно (p) обладает зарядом +eимассой

mp=938,28 МэВ

Для сравненияукажем, что масса электрона равна

me=0,511 МэВ

Из сопоставления и следует, что mp=1836me

Протон имеет спин, равный половине (s=),и собственный магнитный момент

где

— единицамагнитного момента, называемая ядерныммагнетоном. Из сравнения масс протонаи электрона вытекает, что μяв1836 раз меньше магнетона Бора μб.Следовательно, собственный магнитныймомент протона примерно в 660 раз меньше,чем магнитный момент электрона.

Нейтрон. Нейтрон (n)был открыт в 1932 г. английским физи­ком

Д. Чедвиком.Электрический заряд этой частицы равеннулю, а масса

mn =939,57МэВ

очень близкак массе протона. Разность масс нейтронаи протона (mn–mp)

составляет1,3 МэВ, т.е. 2,5 me.

Нейтрон обладает спином, равным половине(s=)и (не­смотря на отсутствие электрическогозаряда) собственным магнитным моментом

μn = — 1,91μя

(знак минусуказывает на то, что направлениясобственных механи­ческого и магнитногомоментов противоположны). Объяснениеэтого удивительного факта будет данопозже.

Отметим, что отношение экспериментальныхзначений μpи μnс большой степенью точности равно — 3/2. Это было замечено лишь после того, кактакое значение было получено теоретически.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен(радиоактивен) – он самопроизвольнораспадается, превращаясь в протон ииспуская электрон (e-)и еще одну частицу, называемую антинейтрино.Период полураспада (т.е. время, за котороераспадается половина первоначальногоколичества нейтронов) равен примерно12 мин. Схе­му распада можно написатьследующим образом:

Масса покояантинейтрино равна нулю. Масса нейтронабольше массы прото­на на 2,5me.Следовательно, масса нейтрона превышаетсуммарную массу частиц, фигурирующихв правой части уравнения на 1,5me,т.е. на 0,77 МэВ. Эта энергия выделяетсяпри распаде нейтрона в виде кинетическойэнергии образующихся частиц.

Характеристики атомного ядра.Одной из важнейших характерис­тикатомного ядра является зарядовое числоZ. Оно равно коли­чествупротонов, входящих в состав ядра, иопределяет его заряд, который равен+Ze.ЧислоZопределяетпорядковый номер химичес­кого элементав периодической таблице Менделеева.Поэтому его так­же называют атомнымномером ядра.

Число нуклонов (т.е. суммарное числопротонов и нейтронов) в ядре обозначаетсябуквой А и называется массовым числомядра. Число нейтронов в ядре равно N=A–Z.

Для обозначения ядер применяется символ

где под Xподразумевается химический символданного элемента. Слева вверху ставитсямассовое число, слева внизу – атомныйномер (последний значок часто опускают).Иногда массовое число пишут не слева,а справа от символа химического элемента

Ядра с одинаковым Z, норазными А называютсяизотопами.Большинствохимических элементов имеет по несколькостабильныхизотопов. Так, например, укислорода имеется три стабильныхизотопа:

,у олова — десять, и т.д.

Водород имеет три изотопа:

– обычный водород, или протий (Z=1,N=0),

– тяжелый водород, или дейтерий(Z=1, N=1),

– тритий (Z=1,N=2).

Протий идейтерий стабильны, тритий радиоактивен.

Ядра содинаковым массовым числом А называютсяизобарами.В качестве примераможно привестии.Ядра с одинако-­вым числом нейтроновN= A – Z носят названиеизотонов(,).

Наконец,существуют радиоактивные ядра содинаковымиZ иA,отличающиеся периодом полураспада.Они называютсяизомерами.

Напри-­мер,имеются два изомера ядра,у одного из них период полу­-распадаравен 18 мин, у другого – 4,4часа.

Известно около 1500 ядер, различающихсялибо Z, либо А, либо и теми другим. Примерно 1/5 часть этих ядерустойчивы, осталь­ные радиоактивны.Многие ядра были получены искусственнымпутем с помощью ядерных реакций.

В природе встречаются элементы с атомнымномером Z от1до 92, исключая технеций (Tc, Z= 43) и прометий (Pm, Z = 61).Плутоний (Pu, Z = 94) послеполучения его искусственным путем былобнаружен в ничтожных количествах вприродном минерале – смоляной обманке.Остальные трансурановые (т.е. заурановые)элементы (сZ от 93 до 107)были получены искусственным путемпосредством различ­ных ядерныхреакций.

Трансурановые элементы кюрий (96Cm), эйнштейний (99 Es),фермий (100 Fm) и менделевий(101 Md) получили названиев честь выдающихся ученыхII.и М. Кюри, А.Эйнштейна, З. Ферми иД.И. Менделеева. Лоуренсий(103 Lw) назван в честьизобретателя циклотрона Э.Лоуренса. Курчатовий (104Ku) получил свое название в честьвыдающегося физика И.В.Курчатова.

Некоторые трансурановые элементы, втом числе курчатовий и элементы сномерами 106 и 107, были получены в Лабораторииядерных реак­ций Объединенногоинститута ядерных исследований в Дубнеученым

Н.Н.Флеровым и его сотрудниками.

Размеры ядер. В первом приближенииядро можно считать шаром, радиус которогодовольно точно определяется формулой

(ферми –название применяемой в ядерной физикеединицы длины, рав­ной

10-13см). Из формулы следует, что объем ядрапропорцио­нален числу нуклонов вядре. Таким образом, плотность веществаво всех ядрах примерно одинакова.

Спин ядра. Спины нуклоновскладываются в результирующий спинядра. Спин нуклона равен 1/2. Поэтомуквантовое число спина ядра будетполуцелым при нечетном числе нуклоновА и целым или нулем при четном А.

СпиныядерJне превышаютнескольких единиц. Это указывает на то,что спины большинства нуклонов в ядревзаимно компенсируют друг друга,располагаясь антипараллельно. У всехчетно-четных ядер (т.е.

ядро с четнымчислом протонов и четным чис­ломнейтронов) спин равен нулю.

Механический момент ядра MJскладывается с моментом электрон­нойоболочки в полный момент импульса атомаMF,который определяется квантовым числомF.

Взаимодействие магнитных моментовэлектронов и ядра приводит к тому, чтосостояния атома, соответствующиеразличным взаимным ориентациям MJи(т.е. различнымF), имеютнемного отли­чающуюся энергию.Взаимодействием моментов μLиμSобусловлива­ется тонкая структураспектров.

ВзаимодействиемμJиопределяется сверхтонкая структураатомных спектров. Расщеп­лениеспектральных линий, соответствующеесверхтонкой структуре, настолько мало(порядка нескольких сотых ангстрема),что может на­блюдаться лишь с помощьюприборов самой высокой разрешающейсилы.

Источник: https://studfile.net/preview/5628554/

Характеристики ядра

Характеристики ядра

Основными характеристиками атомных ядер, которые определяют их индивидуальность являются электрический заряд, масса, спин, энергия связи и т.д.

Заряд ядра

Ядро любого атома заряжено положительно. Носителем положительного заряда является протон.

Поскольку заряд протона численно равен заряду электрона $e$, то можно записать что заряд ядра равен $+Ze$ ($Z$ — целое число, которое указывает на порядковый номер химического элемента в периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева).

Число $Z$ также определяет количество протонов в ядре и количество электронов в атоме. Поэтому его называют атомным номером ядра. Электрический заряд является одной с основных характеристик атомного ядра, от которой зависят оптические, химические и другие свойства атомов.

Масса ядра

Другой важной характеристикой ядра является его масса. Массу атомов и ядер принято выражать в атомных единицах массы (а.е.м.). за атомную единицу массы принято считать $1/12$ массы нуклида углерода ${12}_6C$:

где $N_A=6,022\cdot 10{23}\ моль-1$ — число Авогадро.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Согласно соотношению Эйнштейна $E=mc2$, массу атомов также выражают в единицах энергии. Поскольку:

  • масса протона $m_p=1.00728\ а.е.м.=938,28\ МэВ$,
  • масса нейтрона $m_n=1.00866\ а.е.м.=939,57\ МэВ$,
  • масса электрона $m_e=5,49\cdot 10{-4}\ а.е.м.=0,511\ МэВ$,

Как видно масса электрона пренебрежительно мала в сравнении с массой ядра, то масса ядра почти совпадает с массой атома.

Масса отличается от целых чисел. Масса ядра, выражена в а.е.м. и округлена до целого числа называется массовым числом, обозначается буквой $A$ и определяет количество нуклонов в ядре. Число нейтронов в ядре равно $N=A-Z$.

Для обозначения ядер применяется символ $A_ZX$, где под $X$ подразумевается химический символ данного элемента. Атомные ядра с одинаковым количеством протонов но разными массовыми числами называют изотопами. В некоторых элементов число стабильных и нестабильных изотопов достигает десятков, например, уран имеет $14$ изотопов: от ${227}_{92}U\ $до ${240}_{92}U$.

Большинство химических элементов существующих в природе, представляют собой смесь нескольких изотопов. Именно наличие изотопов объясняет тот факт, что некоторые природные элементы имеют массу, которая отличается от целых чисел.

Например, природный хлор состоит с $75\%$ ${35}_{17}Cl$ и $24\%$ ${37}_{17}Cl$, а его атомная масса равна $35,5$ а.е.м. в большинства атомов, кроме водорода, изотопы имеют почти одинаковые физические и химические свойства.

Но за своими исключительно ядерными свойствами изотопы существенно разнятся. Одни с них могут быть стабильными, другие — радиоактивными.

Ядра с одинаковыми массовыми числами, но разными значениями $Z$ называют изобарами, например, ${40}_{18}Ar$, ${40}_{20}Ca$. Ядра с одинаковым количеством нейтронов называют изотонами.

Среди легких ядер встречаются так называемые «зеркальные» пары ядер. Это такие пары ядер в которых числа $Z$ и $A-Z$ меняются местами.

Примерами таких ядер могут быть ${13}_6C\ $и ${13_7}N$ или $3_1H$ и $3_2He$.

Размер атомного ядра

Считая атомное ядро приблизительно сферическим, можно ввести понятия его радиуса $R$. Отметим, что в некоторых ядрах есть небольшое отклонение от симметрии в распределении электрического заряда.

Кроме того, атомные ядра не статические, а динамические системы, и понятие радиуса ядра не можно представлять как радиус шара.

По этой причине, за размеры ядра необходимо брать ту область, в которой проявляются ядерные силы.

При создании количественной теории рассеивания $\alpha $ — частиц Э. Резерфорд исходил с предположений, что атомное ядро и $\alpha $ — частица взаимодействуют по закону Кулона, т.е. что электрическое поле вокруг ядра имеет сферическую симметрию. Рассеивание $\alpha $ — частицы происходит в полном соответствии с формулой Резерфорда:

Это имеет место для $\alpha $ — частиц энергия которых $E$ достаточно мала. При этом частица не способна преодолеть кулоновский потенциальный барьер и в последствии не достигает области действия ядерных сил.

С увеличением энергии частицы до некоторого граничного значения $E_{гр}$ $\alpha $ — частица достигает этой границы. Тога в рассеивании $\alpha $ — частиц наблюдается отклонение от формулы Резерфорда.

Из соотношения

Опыты показывают, что радиус $R$ ядра зависит от количества нуклонов, которые входят до состава ядра. Эта зависимость может выражаться эмпирической формулой:

где $R_0$ — постоянная, $A$ — массовое число.

Размеры ядер определяют экспериментально по рассеиванию протонов, быстрых нейтронов или электронов высоких энергий. Существует ряд других непрямых методов определения размеров ядер.

Они обоснованы на связи время жизни $\alpha $ — радиоактивных ядер с энергией выпущенных ими $\alpha $ — частиц; на оптических свойствах, так называемых, мезоатомов, в которых один с электронов временно захвачен мюоном; на сравнении энергии связи пары зеркальных атомов.

Эти методы подтверждают эмпирическую зависимость $R=R_0A{1/3}$, а также с помощью этих измерений установлено значение постоянной $R_0=\left(1,2-1,5\right)\cdot 10{-15}\ м$.

Отметим также, что за единицу расстояний в атомной физике и физике элементарных частиц берут единицу измерения «ферми», который равняется ${10}{-15}\ м$ (1 ф=${10}{-15}\ м)$.

Радиусы атомных ядер зависят от их массового числа и находятся в промежутке от $2\cdot 10{-15}\ м\ до\ 10{-14}\ м$.

если с формулы $R=R_0A{1/3}$ выразить $R_0$ и записать его в виде $\left(\frac{4\pi R3}{3A}\right)=const$, то можно увидеть что на каждый нуклон припадает приблизительно одинаковый объем.

Это значит, что плотность ядерного вещества для всех ядер так же приблизительно одинакова. Выходя с существующих ведомостей о размерах атомных ядер, найдем среднее значение плотности вещества ядра:

Как видим, плотность ядерного вещества очень большая. Это обусловлено действием ядерных сил.

Энергия связи. Дефект масс ядер

При сравнении суммы масс покоя нуклонов, которые образуют ядро с массой ядра было замечено, что для всех химических элементов справедливо неравенство:

где $m_p$ — масса протона, $m_n$ — масса нейтрона, $m_я$ — масса ядра. Величину $\triangle m$, что выражает разницу масс между массой нуклонов, которые образуют ядро, и массой ядра, называют дефектом массы ядра

Важные сведения о свойствах ядра можно получить не вникая в подробности взаимодействия между нуклонами ядра, на основании закона сохранения энергии и закона пропорциональности массы и энергии.

По сколько в результате любого изменения массы $\triangle m$ происходит соответствующее изменение энергии $\triangle E$ ($\triangle E=\triangle mc2$), то при образовании ядра выделяется определенное количество энергии. По закону сохранения энергии такое же количество энергии необходимо, чтоб разделить ядро на составляющие частицы, т.е.

отдалить нуклоны один от одного на такие же расстояния, при которых отсутствует взаимодействие между ними. Эту энергию называют энергией связи ядра.

Если ядро имеет $Z$ протонов и массовое число $A$, то энергия связи равна:

Замечание 1

Отметим, что этой формулой не совсем удобно пользоваться, т.к. в таблицах приводиться не массы ядер, а массы, которые определяют массы нейтральных атомов. Поэтому для удобства вычислений формулу преобразуют таким образом, чтобы в нее входили массы атомов, а не ядер. С этой целью в правой части формулы добавим и отнимем массу $Z$ электронов $(m_e)$. Тогда

\[E_{св}=\left[Z\left(m_p+m_e\right)+\left(A-Z\right)m_n-(m_я+Zm_e)\right]c2==\left[Zm_{{}1_1H}+\left(A-Z\right)m_n-m_a\right]c2.\]

$m_{{}1_1H}$ — масса атома водорода, $m_a$ — масса атома.

В ядерной физике энергию часто выражают в мегаэлектрон-вольтах (МэВ). Если речь идет о практическом применении ядерной энергии, то ее измеряют в джоулях.

В случае сравнения энергии двух ядер используют массовую единицу энергии — соотношение между массой и энергией ($E=mc2$).

Массовая единица энергии ($le$) равняется энергии, что соответствует массе в одну а.е.м. Она равняется $931,502$ МэВ.

Рисунок 1.

Кроме энергии, важное значение имеет удельная энергия связи — энергия связи, которая припадает на один нуклон: $w=E_{св}/A$. Эта величина меняется сравнительно медленно по сравнению со сменой массового числа $A$, имея почти постоянную величину $8.6$ МэВ в средней части периодической системы и уменьшается до ее краев.

Для примера рассчитаем дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра атома гелия.

Дефект массы

Энергия связи в МэВ: $E_{св}=\triangle m\cdot 931,502=0,030359\cdot 931,502=28,3\ МэВ$;

Удельная энергия связи: $w=\frac{E_{св}}{A}=\frac{28,3\ МэВ}{4\approx 7.1\ МэВ}.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/yadernaya_fizika/harakteristiki_yadra/

Booksm
Добавить комментарий