Границы применимости классической механики

Границы применимости классической механики

Границы применимости классической механики

В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.

· Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см.Классическая механика).

Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика.

Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)

· При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности. Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения.

Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду F = ma, то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости.

Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.

· Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.

Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

При рассмотрении уравнений движения тела в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать дополнительные силы инерции. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.

Классическая механика постулирует следующие два принципа:

1. время абсолютно, то есть промежутки времени между любыми двумя событиями одинаковы во всех произвольно движущихся системах отсчёта;

2. пространство абсолютно, то есть расстояние между двумя любыми материальными точками одинаково во всех произвольно движущихся системах отсчёта.

Эти два принципа позволяют записывать уравнение движения материальной точки относительно любой неинерциальной системы отсчёта, в которой не выполняется Первый закон Ньютона.

Основное уравнение динамики относительного движения материальной точки имеет вид:

,

где — масса тела, — ускорение тела относительно неинерциальной системы отсчёта, — сумма всех внешних сил, действующих на тело, — переносное ускорение тела, — кориолисово ускорение тела.

Это уравнение может быть записано в привычной форме Второго закона Ньютона, если ввести фиктивные силы инерции:

· — переносная сила инерции

· — сила Кориолиса

Инерциальная система отсчёта,система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на неё не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Всякая система отсчёта, движущаяся по отношению к И. с. о. поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также И. с. о. Следовательно, теоретически может существовать сколько угодно равноправных И. с. о.

, обладающих тем важным свойством, что во всех таких системах законы физики одинаковы (так называемый принцип относительности). Помимо закона инерции, в любой И. с. о. справедливы также 2-й закон Ньютона (см.

Ньютона законы механики) и законы сохранения количества движения (импульса), момента количества движения и движения центра инерции (или центра масс) для замкнутых, т. е. не подверженных внешним воздействиям, систем.

Если система отсчёта движется по отношению к И. с. о. неравномерно и прямолинейно, то она является неинерциальной и ни закон инерции, ни другие названные законы в ней не выполняются.

Объясняется это тем, что по отношению к неинерциальной системе отсчёта материальная точка будет иметь ускорение даже при отсутствии действующих сил вследствие ускоренного поступательного или вращательного движения самой системы отсчёта.

Понятие об И. с. о. является научной абстракцией. Реальная система отсчёта связывается всегда с каким-нибудь конкретным телом (Землёй, корпусом корабля или самолёта и т. п.), по отношению к которому и изучается движение тех или иных объектов.

Поскольку в природе нет неподвижных тел (тело, неподвижное относительно Земли, будет двигаться вместе с нею ускоренно по отношению к Солнцу и звёздам и т. д.), то любая реальная система отсчёта может рассматриваться как И. с. о. лишь с той или иной степенью приближения. С очень высокой степенью точности И. с. о.

можно считать так называемую гелиоцентрическую (звёздную) систему с началом в центре Солнца (точнее, в центре масс Солнечной системы) и с осями, направленными на три звезды. Такая И. с. о. используется главным образом в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технических задач И. с. о.

практически может служить система, жестко связанная с Землёй, а в случаях, требующих большей точности (например, в гироскопии), — с началом в центре Земли и осями, направленными на звёзды.

При переходе от одной И. с. о. к другой в классической механике Ньютона для пространственных координат и времени справедливы преобразования Галилея (см. Галилея принцип относительности), а в релятивистской механике (т. е. при скоростях движения, близких к скорости света) — Лоренца преобразования.

Си́ла Кориоли́са — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения. Названа по имени французского учёного Гюстава Гаспара Кориолиса, впервые её описавшего. Ускорение Кориолиса было получено Кориолисом в 1833 году, Гауссом в 1803 году и Эйлером в 1765 году.

Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом (поворотном) ускорении. В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью.

Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения.

Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.

Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной F = ma, где a — кориолисово ускорение.

Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности. FK = − ma. Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса.

Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции — центробежной силой, которая направлена по радиусу вращающейся окружности.

Если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки — то вправо.

Сила Кориолиса равна:

,

где — точечная масса, — вектор угловой скорости вращающейся системы отсчёта, — вектор скорости движения точечной массы в этой системе отсчёта, квадратными скобками обозначена операция векторного произведения.

Величина называется кориолисовым ускорением.

Сила инерции — фиктивная сила, которую можно ввести в неинерциальной системе отсчёта так, чтобы законы механики в ней совпадали с законами инерциальных систем.

В математических вычислениях введения этой силы происходит путём преобразования уравнения

F1+F2+…Fn = ma к виду

F1+F2+…Fn–ma = 0 Где Fn — реально действующая сила, а –ma — «сила инерции».

Закон инерции про инерционные системы отсчёта гласит, что без влияния неуравновешенных сил тело будет сохранять свою скорость или неподвижность. В качестве примера силы инерции можно рассмотреть простую силу инерции, которую можно ввести в равноускоренной системе отсчёта:

Пусть у нас есть быстро останавливающийся автобус.

Все тела в нём будут нарушать закон инерции — они будут иметь тенденцию продолжать движение, и пассажирам придётся крепко держаться за поручни, чтобы не упасть вперёд, и оставаться неподвижными на своих местах относительно автобуса.

Но если предположить, что всем пассажирам приходится противодействовать некой силе, то можно будет объяснить эту тенденцию её действием. Такую силу и назвали силой инерции.

С введением этой силы закон инерции в автобусе восстановится — тела можно счесть подвергающимися действию этой силы, и тогда они будут вести себя в полном соответствии со вторым законом Ньютона. То есть если пассажиры приложат к себе относительно поручней дополнительную мускульную силу, противоположную силе инерции, то останутся на своих местах.

Среди сил инерции выделяют следующие:

· простую силу инерции, которую мы только что рассмотрели;

· центробежную силу, объясняющую стремление тел улететь от оси во вращающихся системах отсчёта;

· силу Кориолиса, объясняющую стремление тел сойти с радиуса при радиальном движении во вращающихся системах отсчёта;

С точки зрения общей теории относительности, гравитационные силы в любой точке — это силы инерции в данной точке искривлённого пространства Эйнштейна (см. принцип эквивалентности).

Си́ла упру́гости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации.

В случае упругих деформаций является потенциальной. Сила упругости имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Сила упругости направлена противоположно смещению, перпендикулярно поверхности.

Вектор силы противоположен направлению деформации тела (смещению его молекул).

Деформа́ция (от лат. deformatio — «искажение») — изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов.

Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение. Упругие деформации исчезают после окончания действия приложенных сил, а необратимые — остаются.

В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия(другими словами, атомы не выходят за пределы межатомных связей).

В технике часто применяются спиралеобразныепружины (рис. 1.12.3). При растяжении или сжатии пружин возникают упругие силы, которые также подчиняются закону Гука. Коэффициент k называют жесткостью пружины.

В пределах применимости закона Гука пружины способны сильно изменять свою длину. Поэтому их часто используют для измерения сил. Пружину, растяжение которой проградуировано в единицах силы, называют динамометром.

Следует иметь в виду, что при растяжении или сжатии пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба.

Рисунок 1.12.3. Деформация растяжения пружины.

В отличие от пружин и некоторых эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) подчиняются линейному закону Гука в очень узких пределах. Для металлов относительная деформация ε = x / l не должна превышать 1 %. При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала.

При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости.

Простейшим видом деформации являются деформации растяжения и сжатия (рис. 1.12.1).

Рисунок 1.12.1. Деформация растяжения (x > 0) и сжатия (x < 0). Внешняя сила

При малых деформациях (|x|

Источник: https://megaobuchalka.ru/12/1491.html

Основы механики. Границы применимости классической механики

Границы применимости классической механики

В рамках любого учебного курса изучение физики начинается с механики. Не с теоретической, не с прикладной и не вычислительной, а со старой доброй классической механики. Эту механику еще называют механикой Ньютона.

По легенде, ученый гулял по саду, увидел, как падает яблоко, и именно это явление подтолкнуло его к открытию закона всемирного тяготения.

Конечно, закон существовал всегда, а Ньютон лишь придал ему понятную для людей форму, но его заслуга – бесценна.

В данной статье мы не будем расписывать законы Ньютоновской механики максимально подробно, но изложим основы, базовые знания, определения и формулы, которые всегда могут сыграть Вам на руку.

Механика – раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействия между ними.

Само слово имеет греческое происхождение и переводится как «искусство построения машин». Но до построения машин нам еще как до Луны, поэтому пойдем по стопам наших предков, и будем изучать движение камней, брошенных под углом к горизонту, и яблок, падающих на головы с высоты h.

Исаак Ньютон

Почему изучение физики начинается именно с механики? Потому что это совершенно естественно, не с термодинамического же равновесия его начинать?!

Механика – одна из старейших наук, и исторически изучение физики началось именно с основ механики. Помещенные в рамки времени и пространства, люди, по сути, никак не могли начать с чего-то другого, при всем желании. Движущиеся тела – первое, на что мы обращаем свое внимание.

Что такое движение?

Механическое движение – это изменение положения тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.

Именно после этого определения мы совершенно естественно приходим к понятию системы отсчета. Изменение положения тел в пространстве относительно друг друга. Ключевые слова здесь: относительно друг друга.

Ведь пассажир в машине движется относительно стоящего на обочине человека с определенной скоростью, и покоится относительно своего соседа на сиденье рядом, и движется с какой-то другой скоростью относительно пассажира в машине, которая их обгоняет.

Механическое движение

Именно поэтому, для того, чтобы нормально измерять параметры движущихся объектов и не запутаться, нам нужна система отсчета — жестко связанные между собой тело отсчета, система координат и часов.

Например, земля движется вокруг солнца в гелиоцентрической системе отсчета. В быту практически все свои измерения мы проводим в геоцентрической системе отсчета, связанной с Землей.

Земля – тело отсчета, относительно которого движутся машины, самолеты, люди, животные.

Система отсчета, связанная с землей — геоцентрическая

Механика, как наука, имеет свою задачу.

Задача механики – в любой момент времени знать положение тела в пространстве. Иными словами, механика строит математическое описание движения и находит связи между физическими величинами, его характеризующими.

Для того, чтобы двигаться далее, нам понадобится понятие “материальная точка”. Говорят, физика – точная наука, но физикам известно, сколько приближений и допущений приходится делать, чтобы согласовать эту самую точность. Никто никогда не видел материальной точки и не нюхал идеального газа, но они есть! С ними просто гораздо легче жить.

Материальная точка – тело, размерами и формой которого в контексте данной задачи можно пренебречь.

Разделы классической механики

Механика состоит из нескольких разделов

  • Кинематика
  • Динамика
  • Статика

Кинематика с физической точки зрения изучает, как именно тело движется. Другими словами, этот раздел занимается количественными характеристиками движения. Найти скорость, путь – типичные задачи кинематики

Динамика решает вопрос, почему оно движется именно так. То есть, рассматривает силы, действующие на тело.

Статика изучает равновесие тел под действием сил, то есть отвечает на вопрос: а почему оно вообще не падает?

Границы применимости классической механики.

Классическая механика уже не претендует на статус науки, объясняющей все (в начале прошлого века все было совершенно иначе), и имеет четкие рамки применимости. Вообще, законы классической механики справедливы привычном нам по размеру мире (макромир).

Они перестают работать в случае мира частиц, когда на смену классической приходит квантовая механика. Также классическая механика неприменима к случаям, когда движение тел происходит со скоростью, близкой к скорости света. В таких случаях ярко выраженными становятся релятивистские эффекты.

Грубо говоря, в рамках квантовой и релятивистской механики – классическая механика, это частный случай, когда размеры тела велики, а скорость – мала.

Движение на скорости, близкой к скорости света, нельзя описать законами классической механики

Вообще говоря, квантовые и релятивистские эффекты никогда никуда не деваются, они имеют место быть и при обычном движении макроскопических тел со скоростью, много меньшей скорости света. Другое дело, что действие этих эффектов так мало, что не выходит за рамки самых точных измерений. Классическая механика, таким образом, никогда не потеряет своей фундаментальной важности.

Источник: https://multiurok.ru/blog/osnovy-mekhaniki-granitsy-primenimosti-klassicheskoi-mekhaniki.html

Вопрос 6. Границы применимости классической механики

Границы применимости классической механики

Вклассической механике Ньютона былисформулированы не только качественныезакономерности механического движения,но классическая механика устанавливаети универсальный способ описания движенияматериальных точек, из которых, какказалось Ньютону, можно построить всевозможные материальные объекты и,таким образом, дать теоретическоеобъяснение любых механических явлений,встречающихся в природе. В основуклассической механики положены следующиепостулаты:

  1. Физическое пространство и время существуют сами по себе и не зависят от материальных тел, которые находятся в пространстве. Пространство является однородным и изотопным.

    Из этого, как мы уже отмечали, следуют законы сохранения импульса и момента импульса.

    Независимость хода времени от материальных тел, находящихся в пространстве, ведет к однородности времени, а следовательно, и к закону сохранения энергии.

  2. Для инерциальных систем отсчета справедлив принцип относительности Галилея, согласно которому все механические процессы протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета.

  3. Взаимодействие между любыми физическими объектами, находящимися на произвольном расстоянии друг от друга, осуществляется мгновенно (силы взаимодействия зависят от положений материальных точек в этот же момент времени). Это означает, что скорость передачи взаимодействия в механике Ньютона считается бесконечно большой.

  4. Масса материальной точки, которая фигурирует в выражении для второго закона Ньютона, не зависит от скорости ее движения.

  5. Все кинематические и динамические переменные (координаты, проекции импульса, момента импульса и т.д.) можно измерить в принципе сколь угодноточно. Следствием этого является возможность характеризовать движение любой материальной частицы с помощью понятия траектории.

Однакопостепенно выявилась ограниченностьприведенных постулатов и соответственновсего здания классической механики.

Важную роль в этом сыграли экспериментальныеисследования электромагнитных явленийи разработка основ теории электромагнетизмав трудах М.Фарадея и Дж. Максвелла.

Основной объект теории электромагнетизма– электромагнитное поле – представляетсобой вид «немеханической» материи, неподчиняющейся законам Ньютона.

Точныеизмерения скорости света, выполненныена рубеже 19-20 вв., показали, что скоростьсвета является предельной скоростьюпередачи любыхвзаимодействийи сигналов из одной точки пространствав другую.

Этот экспериментальный фактнаходится в резком противоречии спринципом относительности Галилея,т.е. с классическим законом сложенияскоростей.

Разрешение этого противоречияпривело к созданию релятивистскоймеханики.

Былотакже показано, что реальное физическоепространство обладает так называемойкривизной, определяемой расположениеммасс в пространстве. Это подтвердилосьво время солнечного затмения в 1919 г. поотклонению световых лучей, идущих отзвезд, от прямолинейного распространениявблизи Солнца.

РазработаннаяЭ.Резерфордом планетарная модель атомавыявила еще одну проблему, не поддающуюсяописанию в рамках классической физики,- проблему устойчивости атома. Решениеее было найдено в первой четверти 20 в.в рамках квантовой механики.

Вкачестве критерия применимостиклассической механики для описанияфизических явлений используют величинус размерностью действия .

Изменение действияравно произведению энергии на приращениевремении (или) произведению импульса на приращениекоординаты.

Если характерное изменение действиясоизмеримо с постоянной Планкаили меньше ее, то для описания изучаемогоявления классическая механика неприменимаи необходимо пользоваться квантовоймеханикой.

Такимобразом, вырисовываются следующиеграницы применимости законов ньютоновскоймеханики:

  1. классическая механика применима для описания механических систем, в которых скорость составляющих ее объектов намного меньше скорости света ();

  2. классическая механика применима для описания только тех объектов, для которых динамические величины с размерностью действия намного больше постоянной Планка .

Контрольныевопросы:

1.В чем состоит физическая сущностьмеханического принципа относительности?

2.В чем заключается правило сложенияскоростей в классической механике?

3.Сформулируйте основные постулатыспециальной теории относительности.

4.Зависит ли от скорости движения системыотсчета скорость тела? скорость света?

5.Запишите и прокомментируйте преобразованияЛоренца. При каких условиях они переходятв преобразования Галилея?

6.Какой вывод о пространстве и времениможно сделать на основе преобразованийЛоренца?

7.Какие следствия вытекают из специальнойтеории относительности для размеровтел и длитель­ности событий в разныхсистемах отсчета?

8.В чем заключается релятивистский законсложения скоростей? Как показать, чтоон находится в согласии с постулатамиЭйнштейна?

9.Как определяется интервал междусобытиями? Доказать, что он являетсяинвариантом при переходе от однойинерциальной системы отсчета к другой.

10.Чем отли­чается основной законрелятивистской динамики материальной точки от основного закона ньютоновскоймеханики?

11.Сформулируйте закон сохранениярелятивистского импульса? релятивистскоймассы?

12.Как определяется кинетическая энергияв релятивистской механике?

13.При каком условии реляти­вистскаяформула для кинетической энергиипереходит в классическую формулу?

14.Сформулируйте и запишите закон взаимосвязимассы и энергии. В чем его физическаясущ­ность? Приведите примеры егоэкспериментального подтверждения.

15.В чем основное отличие эффекта Доплерадля световых волн и эффекта Доплера в акустике?

16.Почемупоперечный эффект Доплера являетсячисто релятивистским эффектом? Чем онобусловлен?

Источник: https://studfile.net/preview/5240907/page:45/

Постулаты классической механики

Они звучат следующим образом:

  • пространство и время существуют раздельно друг от друга и не имеют прямой зависимости от материальных тел, которые находятся в физическом мире;
  • само пространство можно представить в виде однородного и изотропного явления;
  • формулируются законы импульса и момента импульса;
  • ход времени не зависит от материальных тел, которые находятся в пространстве;
  • это ведет к однородности времени, то есть формулируется закон сохранения энергии.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Рисунок 2. Постулаты классической механики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В инерциальных системах отсчета действуют иные принципы. Для таких явлений будет справедливо использовать принцип относительности, который сформулировал Галилей.

Согласно его представлениям всевозможные механические процессы могут протекать в любой инерциальной системе отсчета с одинаковой точностью. В этот момент будут действовать силы взаимодействия.

Они зависят от положения всех материальных точек в пространстве и времени.

Таким образом, процесс взаимодействия между разными объектами физического мира будет происходить мгновенно, при этом объекты находятся на произвольном расстоянии между собой.

В механике Ньютона действует бесконечно большая скорость распространения взаимодействия.

Второй закон Ньютона предусматривает наличие массы материальной точки, но она не будет зависеть от показателей скорости своего движения.

Все измерения согласно представленным постулатам и законам классической механики можно провести с большой точностью. Это касается в первую очередь показателей динамических и кинетических переменных.

Они представлены в виде координат, момента импульса, а также проекции импульса. Из этого следует, что можно охарактеризовать движение любой материальной частицы. Для этого представлено понятие траектории.

Оно складывается из расчета выше представленных переменных.

Противоречия с электромагнетизмом

Через некоторое время подобные незыблемые правила оказались под угрозой в связи с выявлением ряда ограничений.

Весь раздел классической механики Ньютона подвергся определенным ограничительным рамкам в связи с опытными изысканиями и научными трудами основоположников теории электромагнетизма. Ими выступили знаменитые ученые Максвелл и Фарадей.

Они смогли исследовать экспериментальным способом различные электромагнитные явления и разработали собственные правила, применимые к ним в полной мере, отдалив основы классической механики.

С точки зрения явления электромагнетизма, существует иная нематериальная основа всех происходящих процессов с физическими телами. Открытое электромагнитное поле выступило в роли новой изучаемой материи, на которую нанизываются основы нового раздела физики. Они не могли в полной мере подчиняться ранее опубликованным трудам Исаака Ньютона о материальной основе механической физики.

Около ста лет назад были проведены достаточно точные исследования в области измерения основных величин времени и пространства. Была с большой точностью установлена скорость света.

Оказалось, что она имеет свое конечное значение, которое никак не может изменяться.

Это означало, что все объекты в физическом мире имеют предельную скорость распространения, так как свет был основой передачи любых сигналов и взаимодействий из одной точки пространства в другую.

Это резко контрастировало с утверждениями Галилея и его принципом относительности. Классический закон сложения скоростей экспериментальным способом был отменен. В это время начало зарождаться новое направление в физике, которое получило название релятивистской механики.

После указанных опытов выявились и иные противоречия. Физическое пространство в реальном времени может обладать признаками кривизны. Оно определяется расположением масс в пространстве.

Это удалось доказать во время солнечного затмения, когда измерялись показатели отклонения световых лучей, которые шли от иных звезд и распространялись прямолинейно вблизи Солнца.

Применение квантовой механики

В период создания планетарной модели элементарной частицы – атома ученый Резерфорд нашел еще одну нестыковку с классической теорией механики. Классическая физика тех лет не предполагала проблемы устойчивости атома. Эту проблему удалось решить только в середине 20 века, когда были сформулированы новые теории в рамках квантовой механики.

Рисунок 3. Применение квантовой механики. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Тогда для объемного описания наблюдаемых процессов пришлось ввести величину с размерностью действия. Она смогла выступить в роли недостающего критерия применимости для описания физических явлений в классическом представлении механики Ньютона.

Изменение действия было равно произведению энергии на приращение времени, а также произведению импульса на приращение координаты. Подобное характерное изменение действия являлось соизмеримо с постоянной Планка.

Оно также могло иметь меньшие показатели. Для этих случаев классическая механика была неприменима далее.

Для описания и изучения физических явлений начали использовать теорию квантовой механики, которую используют и в настоящее время.

Постепенно исследователям удалось обнаружить ряд основных границ применимости законов классической механики Ньютона:

  • классическая механика может быть применима только для описания механических систем, где скорость составляющих ее объектов намного меньше скорости света;
  • классическая механика применима для описания таких объектов, где динамические величины с размерностью действия намного больше постоянной Планка.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/mehanika/granicy_primenimosti_klassicheskoy_mehaniki/

Границы применимости классической механики. Соотношения неопределенностей Гейзенберга

Границы применимости классической механики

В классической механике Ньютона были сформулированы не только качественные закономерности механического движения, но классическая механика устанавливает и универсальный способ описания движения материальных точек, из которых, как казалось Ньютону, можно построить всевозможные материальные объекты и, таким образом, дать теоретическое объяснение любых механических явлений, встречающихся в природе. В основу классической механики положены следующие постулаты:

1. Физическое пространство и время существуют сами по себе и не зависят от материальных тел, которые находятся в пространстве. Пространство является однородным и изотопным.

Из этого, как мы уже отмечали, следуют законы сохранения импульса и момента импульса.

Независимость хода времени от материальных тел, находящихся в пространстве, ведет к однородности времени, а следовательно, и к закону сохранения энергии.

2. Для инерциальных систем отсчета справедлив принцип относительности Галилея, согласно которому все механические процессы протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета.

3. Взаимодействие между любыми физическими объектами, находящимися на произвольном расстоянии друг от друга, осуществляется мгновенно (силы взаимодействия зависят от положений материальных точек в этот же момент времени). Это означает, что скорость передачи взаимодействия в механике Ньютона считается бесконечно большой.

4. Масса материальной точки, которая фигурирует в выражении для второго закона Ньютона, не зависит от скорости ее движения.

5. Все кинематические и динамические переменные (координаты, проекции импульса, момента импульса и т.д.) можно измерить в принципе сколь угодноточно. Следствием этого является возможность характеризовать движение любой материальной частицы с помощью понятия траектории.

Однако постепенно выявилась ограниченность приведенных постулатов и соответственно всего здания классической механики.

Важную роль в этом сыграли экспериментальные исследования электромагнитных явлений и разработка основ теории электромагнетизма в трудах М.Фарадея и Дж. Максвелла.

Основной объект теории электромагнетизма – электромагнитное поле – представляет собой вид «немеханической» материи, не подчиняющейся законам Ньютона.

Точные измерения скорости света, выполненные на рубеже 19-20 вв., показали, что скорость света является предельной скоростью передачи любыхвзаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Этот экспериментальный факт находится в резком противоречии с принципом относительности Галилея, т.е. с классическим законом сложения скоростей.

Разрешение этого противоречия привело к созданию релятивистской механики.

Было также показано, что реальное физическое пространство обладает так называемой кривизной, определяемой расположением масс в пространстве. Это подтвердилось во время солнечного затмения в 1919 г. по отклонению световых лучей, идущих от звезд, от прямолинейного распространения вблизи Солнца.

Разработанная Э.Резерфордом планетарная модель атома выявила еще одну проблему, не поддающуюся описанию в рамках классической физики, — проблему устойчивости атома. Решение ее было найдено в первой четверти 20 в. в рамках квантовой механики.

В качестве критерия применимости классической механики для описания физических явлений используют величину с размерностью действия .

Изменение действия равно произведению энергии на приращение времени и (или) произведению импульса на приращение координаты .

Если характерное изменение действия соизмеримо с постоянной Планка или меньше ее, то для описания изучаемого явления классическая механика неприменима и необходимо пользоваться квантовой механикой.

Таким образом, вырисовываются следующие границы применимости законов ньютоновской механики:

1) классическая механика применима для описания механических систем, в которых скорость составляющих ее объектов намного меньше скорости света ( );

2) классическая механика применима для описания только тех объектов, для которых динамические величины с размерностью действия намного больше постоянной Планка .

Соотношения Гейзенберга.Физические величины никогда не могут быть измерены абсолютно точно. Измеренное значение любой физической величины всегда отличается от ее истинного значения, которое всегда неизвестно, так как при выполнении любого измерения неизбежна ошибка. Источников ошибок много.

Они связаны с несовершенством измерительных приборов, с изменением условий опыта, с неполнотой теоретической модели и приближенным характером используемого метода измерений, с округлением при вычислениях и т.д.

Поэтому необходимым условием выполнения любого измерения является нахождение некоторого интервала значений, в который с высокой вероятностью должно попасть истинное значение измеряемой величины.

Измерение, например, координаты материальной точки должно сопровождаться определением ошибки измерения , измерение компоненты импульса — определением ошибки .

В классической физике не было принципиальных ограничений на точность измерений. Считалось, что при достаточно совершенной аппаратуре все величины, характеризующие физическую систему, могут быть измерены со сколь угодно высокой точностью.

Однако для микроскопических систем неограниченное повышение точности получается не всегда. В некоторых случаях существуют принципиальные ограничения на точность измерений. Эти ограничения не определяются совершенством измерительной аппаратуры. Каждое из этих ограничений является фундаментальным свойством материи. Проявляются эти свойства только в микромире.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/14_65965_granitsi-primenimosti-klassicheskoy-mehaniki-sootnosheniya-neopredelennostey-geyzenberga.html

Booksm
Добавить комментарий