Геометрическое и тригонометрическое нивелирование

Геометрическое и тригонометрическое нивелирование

Геометрическое и тригонометрическое нивелирование

Процесс нивелирования выражается определением высот точек земной поверхности касательно точки, которая является исходной (речь может идти об уровне моря). Данный процесс относится к одному из разновидностей геодезических измерений, производимых с целью создания высотно-опорной геодезической сети (она еще называется нивелирной) и также при топографической съёмке.

Применяется нивелирование и при проектировании, строительстве, а также в условиях эксплуатации разных инженерных сооружений, дорог железного и шоссейного типа и пр. Результаты данного процесса задействуются зачастую в рамках научных исследований в плане изучения фигуры Земли, колебаний уровней воды в океанах и также морях, вертикальных движений земной коры и пр.

Согласно методам выполнения, нивелирование различают следующих типов:

  • геометрическое;
  • тригонометрическое;
  • барометрическое;
  • механическое;
  • гидростатическое.

В случаях изучения фигуры Земли, высоты точек ее поверхности определяются относительно поверхности референц-эллипсоида, а не над уровнем моря. При этом задействованы методы астрономического или, возможно, астрономо-гравиметрического нивелирования.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Геометрическое нивелирование

Определение 1

Геометрическое нивелирование представляет один из способов, согласно которому можно определять превышение в вертикальной плоскости между разнообразными точками местности или каких-то определенных сооружений. С этой целью могут задействоваться геодезические приборы (теодолиты, тахеометры), которым присущи конструктивные способности наклонного визирования.

Данный тип нивелирования осуществим посредством визирования горизонтальным лучом и также отсчитывания над земной поверхностью высоты визирного луча в ее некоторой точке по рейке, отвесно поставленной в этой точке, с нанесенными делениями (возможно, штрихами) на ней.

Геометрическое нивелирование считается в инженерной геодезии самым распространенным.

Его выполнение происходит посредством достаточно простых по конструкции нивелиров (речь идет о техническом нивелировании, нивелировании 3-го и 4-го классов) и также нивелиров с пластиной плоскопараллельного типа (нивелировка 2 и 1 классов по точности). Отличительным свойством нивелира считается то, что визирная линия трубы при рабочем процессе обретает горизонтальное положение.

Разновидности инженерных изысканий относительно геометрического нивелирования основываются на установлении превышений в отношении визирного горизонтального луча, который задан цифровым или же оптическим нивелиром.

Относительно точности нивелирования при этом, специалисты называют показатель от 5 до 0,1 мм, в зависимости от класса нивелира.

Для каждого класса измерений (класса нивелирования) инструкция в отношении нивелирования устанавливает методику производства работ, а также – тип и состав геодезического оборудования.

Место, где устанавливаю нивелир, обозначено как станция. С одной станции берутся отсчеты по установленным во многих точках рейкам. С целью вычисления отметок искомой точки становится возможным способ вычисления через горизонт прибора.

При условии, что для определения превышения между двумя точками будет достаточной одноразовая установка нивелира, мы имеем дело с нивелированием простого типа. Если же речь идет о нескольких установках, тогда имеет место сложное нивелирование.

Рисунок 1. Простое и сложное нивелирование. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Нивелирование делится на:

  • классовое (с 1-го по 4-й классы);
  • техническое.

Все зависит от точности, которая потребуется для определения отметок.

Ходы нивелирования в случае первого класса прокладываются вдоль железных и шоссейных дорог в разных направлениях. В случае второго класса, их прокладывают вдоль дорог и рек, при этом наблюдается образование полигонов с периметром до 600 км, опирающихся на пункты нивелирования 1-го класса.

Ходы нивелирования при третьем классе прокладываются между пунктами первого и второго. Четвертый класс и нивелирование технического типа применяется в целях сгущения нивелирной сети в случае более высоких классов. Подобные сети представляют высотное обоснование для топографических съемок в процессе составления карт и планов.

Тригонометрическое нивелирование

Рисунок 2. Тригонометрическое нивелирование. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определение 2

Тригонометрическое нивелирование считается в геодезии методом установления разностей высот точек на земной поверхности по предварительно измеренному углу наклона и длине наклонной линии визирования (или проекции ее на горизонтальную плоскость).

Применение тригонометрического нивелирования наблюдается при проведении топогеодезических работ на земной поверхности и в процессе маркшейдерских съемок на горных выработках, чьи наклоны превышают 8 градусов. Тригонометрическое нивелирование имеет второе название – геодезическое. Также оно может называться – «нивелирование наклонным лучом».

Посредством тригонометрического нивелирования определяются высоты пунктов полигонометрии и триангуляции. Его широкое применение наблюдается при топографической съемке. Данный вид нивелирования позволяет установить разности высот двух в значительной мере удаленных друг от друга пунктов (между ними существует оптическая видимость).

При этом геодезисты отмечают меньшую точность такого нивелирования в сравнении с геометрическим. Она будет в основном зависеть от влияния земной рефракции, которое трудно учитывать.

Методы в нивелировании

Задействование разнообразных методов, касающихся нивелирования, в геодезии, обусловлено поиском способов устранения воздействия рефракции воздуха в условиях измерений в основном вертикальных углов и приближения к максимальной точности осуществляемых работ.

В качестве дополнительного проблемного момента при осуществлении измерений (помимо воздействия воздушной рефракции), выступает отсутствие информационных данных относительно уклона отвесной линии на пунктах опорных сетей, где производятся замеры зенитных расстояний.

Замечание 1

Высокоточное нивелирование тригонометрического типа (геодезическое), применяется в случаях определения высотных координат госпунктов опорной сети. В качестве некоторых его элементов выступают горизонтальные положения, которые можно получить при триангуляции (это объясняет исключительно высотные координаты, получаемые в тригонометрических ходах).

При этом по трудоемкости тригонометрические способы самые производительные и экономичные. Но по качеству работ, то есть точности измерений, он все-таки уступает тому же геометрическому нивелированию.

При этом использованию тригонометрического нивелирования в горных районах местности нет альтернативы.

А с использованием современных инструментов и методик работ значительно повышает точность конечных результатов.

Рисунок 3. Методы геометрического нивелирования. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В современных условиях выделяют такие методы нивелирования:

  • одностороннее «вперед» (наименее точное). Его использование наблюдается в топографии;
  • нивелирование «из середины» (геодезический прибор (тахеометр) ориентировочно устанавливается при этом в средней части между точками наблюдения в зависимости от имеющегося расстояния между ними в пределах относительно минимума в 5м и максимально — 15м);
  • двустороннее нивелирование (выделяют его одновременное и неодновременное исполнение); Одновременное предполагает проведение синхронных измерений двумя приборами, а неодновременное заключается в геодезических измерениях при условии перестановки тахеометра на пунктах наблюдения в последовательности, аналогичной трехштативному способу.

Источник: https://spravochnick.ru/geodeziya/cel_i_zadachi_nivelirovaniya/geometricheskoe_i_trigonometricheskoe_nivelirovanie/

Тригонометрическое нивелирование: методы, способы, схема

Геометрическое и тригонометрическое нивелирование

Является одним из способов определения превышения в вертикальной плоскости между разными точками местности или сооружений.

Для этого применяются геодезические приборы теодолиты и тахеометры, обладающие конструктивными способностями наклонного визирования.

В самом его названии заложена сущность метода, основанная в применении части математического аппарата вычислений с использования набора тригонометрических функций после выполнения полевых линейных и угловых измерений.

Технологическая схема

Суть технологии измерения одиночного превышения между двумя точками способом тригонометрического нивелирования заключается в следующем. На одном из геодезических пунктов на местности (Рис.1.Схема тригонометрического нивелирования) устанавливается современный теодолит (электронный тахеометр).

Конечно, имеется в виду точное выставление прибора над центром (центрирование) и приведение его в отвесное положение (горизонтирование). Сразу после этого производится замер рулеткой высоты инструмента (обычно обозначается символом «i»). Она обозначает кратчайшее расстояние между центрами точки стояния и теодолита (тахеометра).

Соответствующая запись фиксирует это в полевом журнале или вводится в экран измерений электронного тахеометра.

Рис.1.Схема тригонометрического нивелирования

Над второй точкой выставляется визир, например в виде рейки при измерениях теодолитом иди вехи с маркой и отражателем при наблюдениях тахеометром.

Высота визирования (обозначается символом «v») может измеряться по отсчету на рейке или рулеточным замером между центрами точки съемки и маркой с отражателем на вехе.

Как правило, на фирменных вешках нанесена сантиметровая шкала для удобства определения ее высоты. Высота визирования также заносится в журналы измерений, как электронный в тахеометре, так и бумажный.

В дальнейшем осуществляются ориентирование на съемочной станции и измерение горизонтального, затем вертикального улов на точку съемки и наклонного расстояния (S) с получением при необходимости горизонтального проложения (d).

Вычисление превышения (h) между точками можно вычислить из равенства:

Далее имеем:

Знаем, что

Тогда,

Или

где

  • S — наклонное расстояние;
  • d — горизонтальное проложение;
  • sinv — синус угла наклона между тахеометром и центром призмы;
  • tgv — тангенс угла наклона;
  • i — высота инструмента;
  • v — высота (цели) визирования.

Метод тригонометрического нивелирования можно считать неотъемлемой частью технологического процесса при производстве топографических тахеометрических съемок. Правда такой способ считается мало точным.

Методы тригонометрического нивелирования

Как правило, следует это обязательно отметить, применяются при перепадах высот местности, где геометрическое нивелирование не рекомендовано и экономически не целесообразно. В современных условиях можно выделить из них всего три вида:

  • одностороннее нивелирование «вперед»;
  • нивелирование «из середины»;
  • двухстороннее нивелирование.

Первый из перечисленных способов практически уже был рассмотрен выше.  Он является наименее точным и используется в топографии. Но с применением точных электронных тахеометров при выполнении крупномасштабных топосъемок одновременно прокладывают и геодезическое обоснование, с пунктов которого ведут съемочные работы.

С их использованием происходит значительное снижение временных затрат и точность работ имеет существенный запас надежности.

Так в соответствии с техническими и фактическими характеристиками электронные приборы (тахеометры) имеют среднеквадратические погрешности однократного измерения горизонтального угла и отдельно вертикального не более пяти-шести секунд.

Среднеквадратическая погрешность однократного измерения длины сторон имеют значения от двух до шести миллиметров в зависимости от расстояний и цели визирования (на отражательную пленку или призменный отражатель). При тригонометрическом нивелировании, как правило, все измерения, а именно:

  • высоты инструмента;
  • высоты визирования (цели);
  • вертикальные углы;
  • длины сторон

измеряются дважды (в прямом и обратном направлении) и при положении трубы при двух положениях круга (круге право и круге лево).

Фактические невязки должны быть естественно в пределах допустимых (fдоп), которые вычисляются по формуле:

где

S — длина сторон, измеряющаяся в метрах;

n — количество сторон.

Метод из середины

Является очень похожим по технологии исполнения на такой же способ геометрического нивелирования. Сам геодезический прибор (тахеометр) устанавливается ориентировочно посередине между точками наблюдения в зависимости от расстояния между ними в пределах 5 — 15метров.

В качестве визирных целей могут использоваться различные принадлежности:

  • рейки, при не больших расстояниях между прибором и пунктами съемки (до 70 метров);
  • вешки с марками и призменными отражателями на них, при расстояниях от 70 и до 350 метров в ясную погоду;
  • штативы с установкой на них трегеров с оптическими центрирами и маркой с призмой.

При использовании реек визирование прибора может осуществляться на ее шкалу. Оно возможно также и на самоклеющуюся отражательную пленку (ОП-50), с постоянной высотой визирования, определенной заранее. При наклеивании нескольких пленок на разной высоте рейки высота цели при съемке будет переменной в зависимости от рельефа местности и видимости.

Рис.2. Тригонометрическое нивелирование из середины с рейками.

Применяя вешки с размещением на них визирных марок с отражательными призмами рекомендуется удерживать их в специально для этого предусмотренных биподах, триподах, так называемых штативах для вешек с двумя и соответственно тремя ножками.

Рис.3. Тригонометрическое нивелирование из середины с вешками.

Еще одним вариантом прокладывания тригонометрических ходов методом «из середины» является способ трех штативов. Суть этой системы заключается в следующем.

По направлению движения нивелировки устанавливаются сначала задний штатив, на который устанавливается трегер с оптическим отвесом.

В него с помощью адаптера могут вставляться марки с призмами или марки с приклеенными на них отражательными пленками ОП-50.

Рис.4. Тригонометрическое нивелирование из середины по штативной системе.

На второй штатив устанавливается электронный тахеометр. И на передний (третий) штатив крепится вторая сигнальная марка с отражателем в трегер. Выполняются все требующиеся линейные и угловые измерения.

Далее осуществляется переход на последующий за передним штативом пункт. Снимается с места только задний штатив, средний с тахеометром и передний остаются. Меняются местами только тахеометр и алаптеры с оптическими отвесами.

На каждом штативе должны быть установлены именно в такой последовательности:

  • на заднем штативе призма с маркой;
  • на среднем электронный тахеометр;
  • на переднем также марка с отражательной призмой.

Технологическая цепочка повторяется.

Двухсторонний способ

Можно разделить на одновременное и неодновременное его исполнение. Одновременное нивелирование подразумевает под собой проведение измерений двумя приборами синхронно с привлечением соответственно и двух исполнителей работ.

Неодновременный, двухсторонний метод заключается в геодезических измерениях с перестановкой тахеометра на пунктах наблюдения в такой же последовательности, как и при трех штативном способе. При этом он состоит как бы из двух односторонних ходов с измерениями «вперед» и « назад».

Наиболее оптимальными расстояниями в них считаются длины линий величинами от 200 до 350 метров.

Применение различных методов нивелирования в геодезии и в основном высшей геодезии обусловлено поиском устранения влияния рефракции воздуха при измерениях в основном вертикальных углов и повышением точности работ. Проблемными моментами при выполнении измерений, помимо влияния воздушной рефракции, является отсутствие сведений по уклонению отвесной линии на пунктах опорных сетей, где измеряются зенитные расстояния.

Высокоточное тригонометрическое нивелирование, или как иногда его называют геодезическое, применяется при определении высотных координат государственных пунктов опорной сети. Одними из его элементов считаются горизонтальные проложения, которые могут быть получены при производстве триангуляции. Поэтому в тригонометрических ходах и определяют только высотные координаты.

При этом по трудоемкости тригонометрические способы самые производительные и экономичные. Но по качеству работ, то есть точности измерений, он все-таки уступает тому же геометрическому нивелированию. При этом использованию тригонометрического нивелирования в горных районах местности нет альтернативы.

А с использованием современных инструментов и методик работ значительно повышает точность конечных результатов.

Источник: https://geostart.ru/post/310

Тригонометрическое нивелирование

Геометрическое и тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование — метод определения разностей высот точек на земной поверхности по измеренному углу наклона и длине наклонной линии визирования или её проекции на горизонтальную плоскость.

Рис.5 – Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование:

i — высота прибора;

V — высота визирования;

h — разность высот (превышение) между точками A и B;

S — линия визирования; s — горизонтальная проекция линии визирования;

n — угол наклона визирного луча.

Превышение h (рис.5) определяют по формулам:

h = s * tg ν + i — V или

h = S * sin ν + i — V,

где ν — угол наклона визирного луча;

S — длина линии визирования;

s — горизонтальная проекция;

i — высота прибора;

V — высота визирования.

Тригонометрическое нивелированиеприменяется при топогеодезических работах на земной поверхности и маркшейдерских съёмках в горных выработках, наклоны которых свыше 8°.

Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом. Оно выполняется теодолитом; для определения превышения между двумя точками нужно измерить угол наклона и расстояние. В точке А устанавливают теодолит, в точке В — рейку или веху известной высоты V.

Измеряют угол наклона зрительной трубы теодолита при наведении ее на верх вехи или рейки (рис.6 4.38). Длину отрезка LK можно представить как сумму отрезков LC и CK с одной стороны и как сумму отрезков LB и BK с другой. Отрезок LC найдем из ΔJLC: LC = S*tg ν , остальные отрезки обозначены на рисунке.

Рис.6 4.38 – Измерение угла наклона зрительной трубы теодолита

Тогда

LC + CK = LB + BK и S * tg( ν) + i = V + h.

Отсюда выразим превышение h

h = S * tg(ν) + i — V. (7 4.67)

Выведем формулу превышения из тригонометрического нивелирования с учетом кривизны Земли и рефракции. Вследствие рефракции луч от верхнего конца вехи идет по кривой, а визирная линия трубы будет направлена по касательной к этой кривой в точке J. Визирная линия трубы пересечет продолжение вехи в точке L1, а не L. Проведем уровенные поверхности в точках A, B, J (рис.7 4.39).

Проведем касательную к уровенной поверхности в точке J и обозначим: высоту прибора — i, высоту вехи — V, горизонтальное проложение линии AB — S.

Превышение точки B относительно A выражается отрезком BK. Отрезок L1K на рис. 7 4.39 — Тригонометрическое нивелирование с учетом кривизны Земли и рефракции можно выразить через его части двумя путями:

L1K = L1E + EF + FK,

L1K = L1L + LB + BK.

Рис. 7 4.39 — Тригонометрическое нивелирование с учетом кривизны Земли и рефракции

Отрезок L1E найдем из Δ JL1E. Этот треугольник можно считать прямоугольным, так как угол L1EJ очень мало отличается от прямого, всего лишь на величину центрального угла ε =(S / R)*r. Этот угол при S = 1 км не превосходит 0.5'.

Итак,

L1E = JE * tg(ν),

но поскольку JE = S, то L1E = S * tg(ν).

Отрезок EF выражает влияние кривизны Земли:

EF = p = S2 / 2*R;

отрезок FK равен высоте прибора FK = i; отрезок L1L выражает влияние рефракции:

L1L = r * (S2 / 2*R) * k = p * k;

отрезок LB равен высоте вехи V.

Таким образом,

S * tg(ν) + p + i = r + V + h,

откуда

h = S * tg(ν) + (i — V) + (p — r),

или

h = S * tg(ν) + (i — V) + f. (8 4.68)

При измерении расстояния с помощью нитяного дальномера формула превышения несколько изменяется; так как S = (Cl + c)* Cos2(ν), то

h = 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) + i — V + f = h'+ i — V + f,

Величину h'= 0.5*(Cl + c)*Sin(2*ν) называют тахеометрическим превышением.

При S = 100 м величиной f можно пренебречь, так как f = 0.66 мм .

S2 , где S — расстояние (в сотнях метров).

Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной от 2 см до 10 см на 100 м расстояния.

При последовательном измерении превышений получается высотный ход; в высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях.

Контрольные вопросы для самоподготовки студентов:

1. Что и какими методами определяют при нивелировании?

2. Какое нивелирование называется геометрическим, какими приборами оно выполняется?

3. Как делят нивелиры по точности, что означают цифры в шифре прибора?

4. Как делят нивелиры по способу приведения визирной оси трубы в горизонтальное положение?

5. Как называется и для чего используется специальный винт в нивелирах с цилиндрическим уровнем?

6. Что «компенсирует» компенсатор нивелира?

7. Нарисуйте схему осей нивелира с цилиндрическим уровнем.

8. Нарисуйте схему осей нивелира с компенсатором.

9. Какие детали нивелира снабжаются юстировочными винтами?

10. Как выполняется поверка и юстировка круглого уровня нивелира?

11. Как установить нивелирную рейку вертикально?

12. Сформулируйте главное геометрическое условие нивелира.

13. Каким способом выполняется поверка главного условия нивелира?

14. Какие юстировочные винты используют в нивелирах разных типов, если не выполнено главное геометрическое условие нивелира?

15. Какие точки в нивелирном ходе называют связующими?

16. Зачем и где в нивелирном ходе выбирают промежуточные точки?

17. Зачем нивелир на станции устанавливают в середине между связующими точками?

18. Чему равна допустимая невязка в ходе технического нивелирования длиной 1 км?

19. Что называется горизонтом прибора? По какой формуле он вычисляется?

20. Как вычисляют отметку точки через а) превышение, б) горизонт прибора?

21. Что и какими приборами измеряют при тригонометрическом нивелировании?

22. По какой формуле можно вычислить превышение при тригонометрическом нивелировании, если оно выполняется с помощью электронного тахеометра?

23. По какой формуле можно вычислить превышение при тригонометрическом нивелировании, если расстояние измеряют нитяным дальномером?

24. Что называется высотой прибора? Где на теодолите или электронном тахеометре находится метка, до которой эта высота измеряется?

25. Сколько и каких элементов нужно определить при тригонометрическом нивелировании для вычисления превышения между точками? Подтвердите ответ схемой.

Тест по теме «Нивелирование. Нивелиры»

1. Геометрическое нивелирование – это:

1) определение превышений наклонным лучом;

2) определение превышений мнимым лучом;

3) определение превышений горизонтальным лучом;

4) определение массы поезда.

2. Горизонт прибора – это:

1) отсчет по рейке, стоящей на точке с известной отметкой;

2) высота визирного луча над отсчетной поверхностью;

3) отметка точки, на которой установлена рейка;

4) точность, которую можно получить, используя данный прибор.

3. При геометрическом нивелировании горизонт прибора равен:

1) сумме отсчётов по задней и передней рейкам;

2) разности отсчётов по задней и передней рейкам;

3) полусумме отметок задней и передней точек;

4) сумме отсчёта по рейке и отметки точки, на которой установлена рейка.

4. Чтобы вычислить горизонт прибора при геометрическом нивелировании, нужно знать:

1) отметки всех точек, нивелируемых со станции;

2) горизонт прибора предыдущей станции;

3) отметку проектируемой площадки;

4) отметку точки и отсчет по рейке, на ней стоящей.

5. Геометрическое нивелирование выполняют приборами:

1) фотоаппаратом;

2) теодолитом;

3) нивелиром;

4) спутниковым приёмником.

6. При геометрическом нивелировании используется:

1) нивелир;

2) мерная лента;

3) кипрегель;

4) рулетка.

7. К категории технических относится нивелир:

1) Н-05;

2) Н-1;

3) Н-3;

4) Н-10.

8. К категории точных относится нивелир:

1) Н-05;

2) Н-3;

3) Н-5;

4) Н-10.

9. К категории высокоточных относится нивелир:

1) Н-05;

2) Н-3;

3) Н-5;

4) Н-10.

10. Цилиндрические уровни в точных нивелирах снабжаются контактной оптической системой для:

1) повышения точности визирования

2) повышения точности центрирования;

3) повышения точности приведения пузырька цилиндрического уровня в нульпункт;

4) повышения точности измерения расстояний.

11. Вращением элевационного винта нивелира добиваются:

1) опускания штатива;

2) приведения круглого уровня в нульпункт;

3) приведения пузырька цилиндрического уровня в нульпункт;

4) поворота нивелира;

12. Компенсатор (в нивелирах с компенсатором) – это устройство:

1) меняющее увеличение трубы;

2) для совмещения концов пузырька цилиндрического уровня;

3) для предварительной установки нивелира;

4) для автоматической установки линии визирования в горизонтальное положение.

13. Главное условие нивелира формулируется так: визирная ось трубы нивелира должна быть:

1) параллельна оси круглого уровня;

2) горизонтальна в момент отсчёта по рейке;

3) вертикальна в момент отсчёта по рейке;

4) параллельна оси вращения прибора.

14. Главное условие нивелира с цилиндрическим уровнем может быть сформулировано так:

1) визирная ось трубы нивелира должна быть…

2) параллельна оси круглого уровня;

3) перпендикулярна оси цилиндрического уровня;

4) параллельна оси цилиндрического уровня;

5) параллельна оси вращения прибора.

15. Допустимая невязка в превышениях на 1км хода для нивелирования IV класса составляет:

1) 5 мм;

2) 2 мм;

3) 20 мм;

4) 1 мм.

16. Допустимая невязка в превышениях на 1км хода для технического нивелирования составляет:

1) 5 мм;

2) 50 мм;

3) 100 мм;

4) 10 мм.

17. При техническом нивелировании расхождение на станции между превышениями, полученным по черной и красной сторонам реек, не должно превышать:

1) 3 мм;

2) 20 мм;

3) 10 мм;

4) 5 мм.

18. В геометрическом нивелировании связующими называются:

1) точки перегиба рельефа;

2) точки, через которые последовательно передают отметки по нивелирному ходу;

3) точки стояния прибора;

4) начальная и конечная точки хода.

19. В нивелирном ходе общая для двух смежных станций точка называется:

1) связующей;

2) промежуточной;

3) главной;

4) основной.

20. Как обычно называют промежуточную точку при нивелировании по пикетажу:

1) минусовой;

2) основной;

3) главной;

4) плюсовой.

21 Пятка рейки – это:

1) футляр, в который укладывают рейку;

2) основание рейки, предназначенное для установки ее на репер, башмак или костыль;

3) головка репера, на которую устанавливают рейку;

4) башмак для установки рейки.

22. При техническом нивелировании слегка покачивают рейки и берут наименьший отсчет, если:

1) на рейках нет уровня;

2) хотят уменьшить влияние изменения температуры;

3) рейка является односторонней;

4) нельзя поместить рейку под зонт.

23. Влияние невыполнения главного условия нивелира на результат нивелирования исключается при:

1) нивелировании с неравными плечами;

2) нивелировании вперёд;

3) нивелировании из середины;

4) нивелировании назад.

24. Постраничным контролем в нивелирном журнале выявляется:

1) неточность установки реек;

2) ошибки отсчетов;

3) неравенство расстояний от нивелира до реек;

4) правильность вычисления превышений.

25. Невязку нивелирного хода, если она допустима, распределяют:

1) с обратным знаком поровну на все превышения;

2) со знаком невязки поровну на все превышения;

3) с обратным знаком пропорционально величине превышения;

4) со знаком невязки пропорционально величине превышения.

26. Сумма поправок при распределении невязки нивелирного хода должна точно равняться:

1) невязке;

2) невязке с обратным знаком;

3) отметке первой точки хода;

4) отметке последней точки хода.

27. В какой последовательности вычисляют отметки точек хода технического нивелирования:

1) сначала отметки промежуточных точек, потом отметки связующих;

2) подряд отметки и связующих, и промежуточных точек;

3) сначала отметки связующих точек с контролем, потом отметки промежуточных;

4) в любой.

28. Тригонометрическое нивелирование – это:

1) нивелирование наклонным лучом визирования;

2) нивелирование, основанное на принципе сообщающихся сосудов;

3) нивелирование вертикальным лучом визирования;

4) нивелирование горизонтальным лучом визирования.

29. При тригонометрическом нивелировании неопределяется:

1) высота наведения центра сетки на рейку;

2) вес поезда;

3) высота прибора;

4) угол наклона.

30. При тригонометрическом нивелировании решается прямоугольный треугольник по:

1) двум катетам;

2) по катету и гипотенузе;

3) по двум углам;

4) по гипотенузе и острому углу (углу наклона).

31. Тригонометрическое нивелирование выполняют с помощью:

1) светодальномера;

2) эклиметра;

3) нивелира;

4) теодолита или электронного тахеометра.

Источник: https://studopedia.su/4_49448_trigonometricheskoe-nivelirovanie.html

Тригонометрическое нивелирование VS Геометрического

Геометрическое и тригонометрическое нивелирование

Геодезист! Прочитав эту статью и «вкурив» смысл написанного, ты поймёшь способ невероятно простой и в тоже время точной нивелировки 3 класса и выше.

Сначала расшифруем непонятные термины:

Нивелирование – определение разностей высот между точками.

Нивелирование 3 класса точности – определение разностей высот точек с максимально допустимой миллиметровой невязкой (смотри документ ГКИНП «Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов»):

где L – длина нивелирного хода в километрах, например, если длина составила 300 м, то максимальная невязка составит 5 мм.

Геометрическое нивелирование – определение разностей высот точек по горизонтальному лучу (передача отметок с помощью нивелира).

Тригонометрическое нивелирование – определение разностей высот точек по измеренному наклонному расстоянию и вертикальному углу (передача отметок с помощью тахеометра).

Теперь немного предыстории

Случается, что в работе инженера-геодезиста требуется проводить высокоточные измерения, например, сезонный мониторинг исходных пунктов и реперов* на строительном участке или просто провести наблюдения на новую закреплённую точку.

При этом большинство очень уважаемых геодезистов твёрдо и непоколебимо уверены, что нивелировка — это то что делается нивелиром. «Дима! Нивелировка по тому и называется нивелировкой, что она делается нивелиром!» — сказал мне как-то Сидорыч в Адлерском районе города Сочи в 2012 году. «Сидорыч, говорю я, да мы тахеометром можем сделать то же самое.

» «Не фига.» «Ну давай я сделаю, покажу расчёты, и ты убедишься.

» Уговорил я тогда советского геодезиста (безо всякой иронии, очень достойного человека, к слову сказать за десяток лет в геодезии увидел достаточно, но что бы Тургенева на стройке цитировали – никогда), сделал замкнутый тригонометрический ход и доказал, что тригонометрическое нивелирование не уступает геометрическому, но опять и снова геодезисты-консерваторы от объекта к объекту твердят что – «Не фига!».

Примечание – к поисковому запросу Яндекса «репер» следует добавить «геодезический», а то какие-то негры появляются.

Сейчас чуть-чуть теории и капельку практики

…немного ранее чем в предыстории… Если выставить тахеометр и наводится на выставленный же отражатель на расстоянии в 400 метров (при геодезической погоде разумеется), то вертикальный угол при левом круге из приёма в приём показывает один и тот же отсчёт, как и правый, время от времени колеблясь в каких-то пределах, обычно 2-3 секунды.

Если отбросить резко выпадающие значения, то окажется, что в среднем угол всегда постоянен, вне зависимости от даты на календаре. Тогда, наверное, у меня получится провести нивелировку тахеометром рассуждал я, глядя на правобережную выемку нового мостового перехода в г. Ульяновске, смотри рисунок ниже.

Между точками N2 и N3 проблем не было, а вот между ими и точкой N1 ой как не хотелось с нивелиром бегать, 40 стоянок на 400 метров и дело здесь не в «мыльной» спине от бега по пересечённой местности, а в том, что нет никакой гарантии провести нивелировку с точностью 3-го класса.

А тахеометром у меня получится всего 3 стоянки и замкнутый ход… Сказано – сделано, но какого было моё удивление, что НИКОГДА превышение, измеренное в одном направлении, например, N1-N2, не совпадает с обратным, N2-N1 направлением. И тем больше несовпадение чем больше расстояние в измеряемом направлении.

А вот при использовании средних значений между прямыми и обратными превышениями в замкнутом ходе расчёт ВСЕГДА стремится к сходимости в ноль (с ошибкой в пару миллиметров!), как если бы это было обычное геометрическое нивелирование. Чудеса, превышение N1-N2 иное чем N2-N1, но если брать только средние сходимость в ходе N1-N2-N3-N1 в ноль…

Правобережная выемка нового мостового перехода в Ульяновске.

…и пришлось засесть за книжки умные…

«Курс инженерной геодезии», под редакцией Новака, 1989 года, в главе 2-й параграфа 4-го написано, что при определении высот необходимо учитывать кривизну Земли…

РД 07-603-03 «Инструкция по производству маркшейдерских работ»:

  • 79. Для передачи высот на пункты съёмочной сети используется тригонометрическое нивелирование в прямом и обратном направлениях…
  • 81. При одностороннем тригонометрическом нивелировании в превышения вводят поправки за кривизну Земли и рефракцию…

Вот оно что! Оказывается, на расстояниях, превышающих 100 метров присутствует банальное искажение всего видимого вокруг за счёт кривизны Земли и рефракции! Вот почему в инструкциях по геометрическому нивелированию 3 класса присутствует как обязательное измерение с равными плечами и плечами не более в 75 метров. Господа-товарищи инструкторы просто «убили» все лишние погрешности введя в обиход эти правила. И я, разобравшись с теорией пошёл к своему тогдашнему старшему товарищу, геодезисту из казанского мостоотряда с каверзным вопросом, «Салим Ибрагимыч, а ты учитываешь кривизну Земли, когда высоту опалубки на опорах с берега стреляешь?» «Что? Дурак чтоль? Какая кривизна Земли, она на 10 километров вокруг плоская.» На самом деле дураком я оказался не потому что задал этот вопрос, а потому что задал этот вопрос в присутствии главного инженера… Ну так не специально как бы слегка подставил старшего товарища…

Свежая практика

Задумалось как-то в Самаре на строительстве «Фрунзенского» моста весенне-осенний планово-высотный мониторинг пунктов мостовой сети проводить и вот где-то в момент между определёнными плановыми координатами и неопределёнными высотными координатами уговорил я своего коллегу на тригонометрическое нивелирование. Как вариант можно было с километр геометрического протянуть, но все-таки уговорил, смотри «Теперь немного предыстории» …

Вариант хода с геометрическим нивелированием.

Вариант, не хода, а всего лишь одного «плеча» с тригонометрией.

Под руку попалась пасмурноватая погода. Вид с пункта мостовой сети «ППЦ9».

Измерение в направлении прямо, деревья помешались пришлось напасть на них с бензопилой…

Измерение в направлении обратно…

Вид с пункта мостовой сети «ППЦ10»…

Итак, среднее превышение в четыре полных приёма между пунктами в направлении ППЦ-9 – ППЦ-10 получилось +17.435, а в направлении ППЦ-10 – ППЦ-9 получилось -17.446. То есть в среднем превышение между двумя пунктами ровно 17.

440 (по правилам высшей математики округляем до чётного числа), у напарника, который повторил в «свою руку и глаз» и другим тахеометром 17.439. А в предыдущем отчёте черным по белому написаны уравненные отметки ППЦ9 = 36.565, ППЦ10 = 54.008, что в относительной величине составит 17.443, да не дадут мне соврать коллеги.

Нивелировку в предыдущем отчёте делали специалисты с помощью геометрического нивелирования, совокупный ход между этими пунктами составил более полутора километра!

Вывод

Учитывая следующие нехитрые приёмы,

  • инструментальные поверки перед измерениями (калибровка уровня, компенсатора);
  • устранение параллакса в момент измерения;
  • наличие геодезических погодных условий;
  • измерения в двух направлениях в обязательных нескольких полных приёмах (рекомендую не менее 4-х, в идеале 6-ть);
  • ручная индексация вертикального круга;
  • включённый компенсатор.

точность тригонометрического нивелирования тождественна геометрическому. Запомни, геодезист, ТОЖДЕСТВЕННА.

Под вывод

  • в работе отметка всегда берётся с ближайшего репера, а не средняя с нескольких (см п. 81 РД 07-603-03 «Инструкция по производству маркшейдерских работ»)!!!

Источник: http://xn----8sbatmzlhjgcdeo.xn--p1ai/articles/2016-04-29-trigonometricheskoe-nivelirovanie-vs-geometricheskogo/

Booksm
Добавить комментарий