Физика атомов и молекул

Термодинамика и молекулярная физика

Физика атомов и молекул

Ещё одним достаточно масштабным разделом физики, который изучается в курсе школьной физики, является термодинамика и молекулярная физика.  Т.к. частиц в телах очень много, то описание их поведения через законы кинематики (равномерное, равноускоренное движение) или динамики (второй закон Ньютона) весьма проблематично (слишком много уравнений).

Молекулярная физика изучает физические свойства тел, состоящих из огромного количества частиц, опираясь на внутреннее строение тела, взаимодействие и движение атомов и молекул.

Термодинамика также изучает физические свойства тел, состоящих из огромного количества частиц, однако оперирует при этом экспериментальными (эмпирическими) законами и соотношениями.

Модель тела, используемого в данном разделе, это модель материального тела — тело, состоящее из молекул и атомов, которые хаотично движутся и взаимодействуют между собой.

Молекулярная физика основывается на постулатах (заявлениях, которые утверждаются без доказательств). Данные заявления не доказываются в силу их достаточно чёткой очевидности (т.е. каждый из нас может убедится в их правдивости). Итак,

Постулаты МКТ (молекулярно-кинетической теории):

  • Все тела состоят из частиц – молекул, атомов и ионов. В состав атомов входят более мелкие элементарные частицы.
  • Атомы, молекулы и ионы находятся в непрерывном хаотическом движении.
  • Между частицами любого тела существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания.

Введём несколько определений, которые позволят нам общаться на эту тему.

Атом – наименьшая частица данного химического элемента.

Молекула – наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его основными химическими свойствами.

Моль — такое число структурных единиц вещества (атомов, молекул, ионов), которое содержится в 12 г углерода . Из всего определения нам достаточно знать, что один моль — это кучка вещества, в которой содержится  штук структурных единиц. Данное число () называется числом Авогадро.

Молярная масса — масса одного моля вещества. Обозначение , размерность — [кг/моль]. Для огромного количества веществ этот параметр является табличным. Соответственно, если в задаче сказано о конкретном веществе, то данный параметр можно заносить в дано.

(1)

  • где
    • — молярная масса вещества,
    • — постоянная Авогадро,
    • — масса одной молекулы/атома.

Числом молей (или химическим количеством вещества) называется конкретного тела, описывающая число структурных единиц (атомов, молекул, ионов), входящих в его состав. Обозначение —  или , размерность — [моль].

Химическое количество вещества может быть найдено, исходя только из двух соотношений:

(2)

  • где
    • — число структурных единиц в теле,
    • — постоянная Авогадро.

(3)

  • где
    • — масса тела,
    • — молярная масса вещества, из которого состоит тело.

В курсе школьной физики в данной теме рассматривается преимущественно газ (газообразное вещество). Реальный газ для описания достаточно сложен, поэтому работают с условной моделью.

Тепловое движение – хаотическое движение молекул, атомов и ионов в газах, твёрдых телах и жидкостях.

Модель идеального газа — совокупность молекул, которые движутся хаотически, но при этом в данной модели пренебрегаются силами взаимодействий.

Для идеального газа вводят параметры, определяющие газ как систему. Пусть газ поместили в сосуд:

  • — давление, которое газ оказывает на стенки сосуда (размерность [Па], Паскали),
  • — объём сосуда (газ занимает весь предоставленный объём) (размерность [м], метры кубические),
  • — температура (параметр, характеризующий скорость/энергию движения молекул) (размерность [K], градусы Кельвина или [ ], градусы Цельсия).

Немного о давлении газа. Давление мы уже ввели как отношение силы () к площади (), на которую она действует:

(4)

Т.к. газ находится в непрерывном тепловом движении, то частицы газа непрерывно бомбардируют стенки сосуда, тогда, исходя из второго закона Ньютона в импульсном виде, можем просчитать силу, с которой весь газ действует на всю площадь внутренней поверхности сосуда, таким образом, давление газа описывается величиной и силой удара частиц газа в сосуде.

Исходя из введённых параметров, получены:

  • соотношения для описания газа в любом состоянии и переходы из состояния в состояние (эмпирические законы, закон Менделеева-Клапейрона)
  • методы описания газа через энергию и теплоту (первое начало термодинамики)
  • связь между кинематическими характеристиками газа (скорость молекулы) и температурой
  • возможность описания циклических процессов (КПД циклов, цикл Карно)
  • соотношения, описывающие насыщенный пар (абсолютная и относительная влажность воздуха)
  • возможность описания явления смачивания и капиллярных явлений
  • уравнение теплового баланса (уравнения фазовых переходов).

Вывод: в качестве настоятельной просьбы, рекомендую отчётливо понять все физические параметры в данной статье, т.к. они необходимы для дальнейшего понимания материала.

Источник: https://www.abitur.by/fizika/teoreticheskie-osnovy-fiziki/termodinamika-i-molekulyarnaya-fizika/

Лекция 11. Физика атомов и молекул

Физика атомов и молекул

11.1. Модель атомаРезерфорда

До1911 г. не было правильных представленийо строении атома. В 1911 г. Резерфорд иего сотрудники исследовали рассеяние-частицпри прохождении через тонкие металлическиеслои (-частицыиспускают радиоактивные элементы.

Онипредставляют собой ядра атомов гелияс зарядом 2еи массой, приблизительно в 4 раза большей,чем масса атома водорода. Скорость ихдостигает 107м/с).

Было установлено, что при облучениилистка золота толщиной 6мкмзначительное отклонение от первоначальногонаправления движения испытывала лишьодна из 8000 -частиц.

Результат получился таким же неожиданнымдля того времени, как если бы при обстрелекирпичами кирпичной стены толщиной внесколько тысяч кирпичей почти всекирпичи проходили бы сквозь стену илишь некоторые отскакивали бы от стены.

Наосновании своих исследований Резерфордпредложил ядерную модель атома.

Согласноэтой модели атом состоит из положительногоядра, имеющего заряд Zе(Z— порядковый номер элемента в таблицеМенделеева, е— элементарный заряд), размер 10-5-10-4А(1А= 10-10м)и массу практически равную массе атома.

Вокруг ядра по замкнутым орбитам движутсяэлектроны, образуя электронную оболочкуатома. Так как атомы нейтральны, товокруг ядра должно вращаться Zэлектронов, суммарный заряд которых —Zе.Размеры атома определяются размерами

внешнихорбит электронов и составляют порядкаединиц А.

Массаэлектронов составляет очень малую долюмассы ядра (для водорода 0,054%, дляостальных элементов менее 0,03%). Понятие“размер электрона” не удаетсясформулировать непротиворечиво, хотяro10-3Аназывают классическим радиусом электрона.

Итак,ядро атома занимает ничтожную частьобъема атома и в нем сосредоточенапрактически вся (99,95%) масса атома.

Если бы ядра атомоврасполагались вплотную друг к другу,то земной шар имел бы радиус 200 м а не 6400 км (плотность вещества атомных ядер1,81017кг/м3).

Поэтому с точки зрения атомистическихпредставлений всякую среду следуетрассматривать как вакуум, в которыйвкраплены атомные ядра и электроны (илипо другому — как вакуум, слегка испорченныйвкрапленными в него атомными ядрами иэлектронами).

Результатыопытов по рассеиванию -частиц свидетельствуют в пользу ядерной моделиатома. Однако ядерная модель оказаласьв противоречии с законами классическоймеханики и электродинамики. Покажемэто.

Предположим,что электрон движется вокруг ядра покруговой орбите радиуса r. При этом кулоновская сила взаимодействиямежду электроном и ядром сообщаетэлектрону нормальное (центростремительное)ускорение, определяемое из второгозакона Ньютона.

. (1)

При r= 1А из (1) находим, что аn1022м/с2. Согласно классической электродинамикеускоренно движущиеся электроны должны излучать электромагнитные волны (см.параграф 2.4.) и вследствие этого терятьэнергию. В результате электроны будутприближаться к ядру и в конце концовупадут на него, что противоречитдействительности.

Выход из создавшеготупика был найден в 1913 г. Нильсом Бором,который сформулировал 2 постулата,противоречащие классическим представлениям.

11.2. ПостулатыБора

1. Первый постулатзаключается в следующем:

Существуют тольконекоторые стационарные состояния атома,находясь в которых он не излучаетэнергию. Этим стационарным состояниямсоответствуют вполне определенные(стационарные) орбиты, по которым движетсяэлектроны. При движении по стационарныморбитам электроны, несмотря на наличиеу них ускорения, не излучают электромагнитныхволн.

В стационарномсостоянии атома электрон должен иметьдискретные (квантованные) значениямомента импульса

Ln= mrv= n, n = 1, 2, … (2)

Здесьm,v-масса и скорость электрона, r— радиус его орбиты. С учетом (1) и (2)находим радиусы стационарных орбитэлектронов

. (3)

Дляатома водорода (Z=1)радиус первой орбиты электрона при n= 1,называемый первым боровским радиусом(а),равен

r1= a = 0,528 А. (4)

внутренняяэнергия атома слагается из кинетическойэнергии электрона (Т= mv2/2) и потенциальной энергии взаимодействияэлектрона с ядром (U=-Ze2/(40r)),

(5)

привыводе формулы (5) учли формулу (1).Подставляя в (5) квантовые радиусы орбитэлектронов (3), получим, что энергияатома (которая равна энергии электрона,так как ядро атома неподвижно) можетпринимать только следующие дозволенные дискретные (квантовые) значения

(6)

или

гдезнак минус означает, что электроннаходится в связанном состоянии. (Ватомной физике энергия измеряется вэлектронвольтах, 1эВ = 1,610-19Дж).

2. Второй постулатустанавливает :

При переходе атома(электрона) из одного стационарногосостояния в другое испускается илипоглощается один фотон с энергией

, (7)

гдеЕnm— энергии атома (электрона) в стационарныхсостоянияхn и m,которые определяются согласно (6).

Исходяиз своих постулатов Бор создалполуклассическую теорию простейшеговодородоподобного атома и объясниллинейчатый спектр атом водорода. Кводородоподобным атомам относятся атомводорода (z=1),ион гелия Не+(z=2),ион лития Li++(Z=3)и др. Для них характерно, что вокруг ядрас зарядом = Zeвращается только один электрон.

11.3. Линейчатыйспектр атома водорода

Спектризлучения атомарного водорода состоитиз отдельных спектральных линий, которыерасполагаются в определенном порядке.В 1885 г. Бальмер установил, что длиныволн (или частоты) этих линий могут бытьпредставлены формулой. Действительно,из (7) с учетом (6) для водорода (Z=1), следует, что

, (8)

гдеR= 2,071016 с-1-постоянная Ридберга

Учитывая,что 1/= v/с= /2си используя (8), найдем

, (9)

гдеR=1,0974107 м-1— называется также постоянной Ридберга.

Нарис. 1 изображена схема энергeтическихуровней атома водорода, расчитанныхсогласно (6) при z=1.

Еn,эВ

0 n = 

n = 4

СП

СБ

СЛ

Припереходе электрона с более высокихэнергетических уровней на уровень n= 1 возникает ультрофиолетовое излучение или излучение серии Лаймана (СЛ).

Когдаэлектроны переходя на уровень n= 2 возникает видимое излучение илиизлучение серии Бальмера (СБ).

Припереходе электронов с более высокихуровней на уровеньn= 3возникает инфракрасное излучение, илиизлучение серии Пашена (СП) и т.д.

Частотыили длины волн, возникающего при этомизлучения, определяются по формулам(8) или (9) при m=1— для серии Лаймана, при m=2— для серии Бальмера и при m= 3— для серии Пашена. Энергия фотоновопределяется по формуле (7), которую с учетом (6) можно привести для водородоподобныхатомов к виду :

эВ (10)

Теория Бора сыгралаогромную роль в создании атомной физики. В период ее развития (1913 — 1925 г.) былисделаны важные открытия , например, вобласти атомной спектроскопии.

Однаков теории Бора обнаружились существенныенедостатки, например, с ее помощьюневозможно создать теорию более сложных,чем атом водорода, атомов.

Поэтому становилось очевидным, что теория Борапредставляет собой переходной этап напути создания последовательной теорииатомных и ядерных явлений. Такойпоследовательной теорией явиласьквантовая (волновая) механика.

11.4 Атом водородасогласно квантовой механики. Квантовыечисла электрона в атоме

Результатыполученные согласно теории Бора врешении задачи об энергетических уровняхэлектрона в водородоподобных атомах,получены в квантовой механике безпривлечения постулатов Бора. Покажемэто.

Состояниеэлектрона в водородоподобном атомеописывается некоторой волновой функцией,удовлетворяющей стационарному уравнениюШредингера [см.(9.22)]. Учитывая, чтопотенциальная энергия электрона

(11)

гдеrрасстояние между электроном и ядром,получим уравнение Шредингера в виде

(12)

Целесообразновоспользоваться сферической системойкоординат r,, и искать решение этого уравнения в видеследующих собственных функций

(13)

гдеn,l,m— целочисленные параметры собственныхфункций. При этом n-называют главным квантовым числом, l-орбитальным (азимутальным) и m— магнитным квантовым числом.

Доказывается, чтоуравнение (12) имеет решение только при дискретных отрицательных значениях энергии

(14)

гдеn= 1, 2, 3,…главные квантовые числа.

Сравнение свыражением (6) показывает, что квантоваямеханика приводит к таким же значениямэнергии, какие получились и в теорииБора. Однако в квантовой механике этизначения получаются как следствиеосновных положений этой науки.

Подставивв (14 ) Z=1и приняв n= 1, получим значение энергии основногосостояния (т.е. состояния с наименьшейэнергией) атома водорода

эВ. (15)

Из решения (13)уравнения Шредингера (12) также следует,что момент импульса электрона в атомеквантуется по формуле

(16)

гдеl=0, 1, 2, … (n-1), орбитальное (азимутальное) квантовоечисло.

Проекциямомента импульса Lэлектрона на направлениеZмагнитного поля может принимать лишьцелочисленные значения, кратные (пространственное квантование) т.е.

(17)

m— называют магнитным квантовым числом. При данном магнитное квантовое число может принимать различных значений.

О

Lz

0

пыт Штерна и Герлаха, а также болееранние эксперименты привели Уленбекаи Гаудсмита к гипотезе существования у электрона собственного моментаимпульса, который был назван спин (spin- верчение).

Lz

0

l=1l=2

Рис. 2

Первоначальнопредполагалось, что спин обусловленвращением электрона вокруг своей оси.Позднее было показано, что спин имеетквантовую природу. Спин следует считатьвнутренним свойством, присущим электрону,подобно тому как ему присущ и заряд имасса.

Собственныймомент импульса электрона LS (спин) выражается через спиновоеквантовое число sравное 1/2, т.е. спин квантуется по закону

.

Проекцияспина на заданное направление zможет принимать два квантованныхзначения

,

гдеms=s= 1/2 называют магнитным спиновым квантовымчислом или просто спиновым квантовымчислом, т.е. также как и s.

11.5. Принцип Паули

Итак,состояние каждого электрона в атомехарактеризуется четырьмя квантовымичислами:

  1. Главное квантовое числоn(n = 1, 2 … ).

  2. Орбитальное (азимутальное) квантовое число l(l = 0, 1, 2, … n-1)

  3. Магнитное квантовое число m (m = 0, 1, 2, l)

  4. Спиновое квантовое число ms (ms =  1/2 ).

Дляодного фиксированного значения главногоквантового числа nсуществует2n2различных квантовых состояний электрона.

Один из законовквантовой механики, называемый принципомПаули, утверждает:

В одном и том жеатоме не может быть двух электронов,обладающих одинаковым набором квантовыхчисел, (т.е. не может быть двух электроновв одинаковом состоянии).

Принцип Паули даетобъяснение периодической повторяемостисвойств атома, т.е. периодической системеэлементов Менделеева.

Источник: https://studfile.net/preview/1007841/page:9/

Физика атомов и молекул

Физика атомов и молекул

Определение 1

Физика атомов и молекул является разделом физики, который занимается исследованием внутреннего строения и физических свойств атомов и молекул, а также их наиболее сложных объединений (кластеров) Также данный раздел предусматривает изучение их возбужденных, ионизированных, и иных разновидностей слабосвязанных форм в формате микроскопических индивидуальных субъединиц материи.

Рисунок 1. Строение молекул. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Появление современной физики атомов взаимосвязано с открытиями электрона (в 1897 г.) и радиоактивности (1896 год).

Они сформировали основу для последующего построения моделей атома как системы, взаимодействующих между собой электрически заряженных частиц. Главнейшим этапом развития атомной физики стало открытие Э.

Резерфордом в 1911 атомного ядра и рассмотрение атома Н.Бором на основе квантовых представлений.

Направления физики атомов и молекул

Основными при изучении физики атомов и молекул считаются такие экспериментальные методы (широко задействованы в химии в аналитических целях), как спектроскопия и масс-спектрометрия; некоторые разновидности хроматографии, теоретические методы квантовой механики, термодинамики и статистической физики.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Физика атомов и молекул тесным образом взаимосвязана с молекулярной физикой, в которой проводятся исследования коллективных и физических свойств тел в различных агрегатных состояниях на основании рассмотрения их атомно-молекулярного строения.

Среди базовых направлений исследований выделяют следующие:

  • физику атомных кластеров;
  • физику сложных молекул;
  • физику ридберговских атомов (высоко возбужденных состояний);
  • атомы и молекулы в условиях сверхнизких температур и Бозе-Эйнштейновская конденсация.

Физика ридберговских атомов

Определение 2

Ридберговскими атомами (происхождение названия в честь ученого И. Ридберга) называются водородоподобные атомы и также атомы щелочных металлов, внешний электрон у которых пребывает в «высоко возбужденном» состоянии.

С целью перевода атома из основного состояния в возбужденное, требуется его облучение лазерным резонансным светом или инициирование радиочастотного разряда. При этом размер ридберговского атома может оказаться превышающим размер пребывающего в основном состоянии этого же атома десятикратно.

Рисунок 2. Ридберговские атомы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В момент возбуждения атомов из основного состояния в ридберговское ученые фиксируют такое интересное явление, как «дипольная блокада». В разреженном атомном паре межатомное расстояние (когда атомы находятся в основном состоянии) достаточно большое, при этом взаимодействие между атомами практически отсутствует.

В то же время, в процессе возбуждения атомов в ридберговское состояние, фиксируется увеличение радиуса их орбиты. Следствием этого становится «сближение» атомов и значительное увеличение взаимодействия между ними, что, в свою очередь, провоцирует смещение энергии состояний атомов.

Исследования, взаимосвязанные с ридберговскими состояниями атомов, условно разбиваются на две группы: изучение непосредственно атомов и применение их свойств в других целях.

К фундаментальным направлениям исследования относятся:

  1. Из нескольких состояний возможно составление волнового пакета, которые в пространстве будет более или менее локализованным. При малом значении орбитального момента движение такого волнового пакета окажется квазиодномерным, что означает удаление электронного облака от ядра и последующее приближение к нему.
  2. Изучение поведения ридберговского электрона во внешних электрических и магнитных полях. Обычные электроны, располагающиеся на близком расстоянии друг к другу, стандартно ощущают сильное электростатическое поле ядра, при этом внешние поля играют для них лишь роль мелких добавок.
  3. Ридберговский электрон способен чувствовать сильно ослабленное поле ядра, что допускает кардинальное изменение внешними полями направления движения электрона.
  4. Уникальными свойствами обладают атомы с двумя ридберговскими электронами, при этом один электрон «крутится» вокруг ядра на более существенном расстоянии, чем другой (планетарные атомы). Согласно одной из гипотез, шаровая молния считается состоящей из ридберговского вещества.

Конденсат Бозе — Эйнштейна

Замечание 1

Конденсат Бозе — Эйнштейна (также еще называется Бозе-Эйнштейновским конденсатом или бозе-конденсатом) представляет агрегатное состояние вещества, чью основу составляют охлажденные до приближенных к абсолютному нулю температур бозоны (меньше миллионной доли кельвина).

В условиях такого сильно охлажденного состояния, довольно большое количество атомов оказываются в своих минимально возможных квантовых состояниях и также фиксируется проявление квантовых эффектов на макроскопическом уровне.

Рисунок 3. Функция распределения Бозе-Эйнштейна. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Теоретически конденсат Бозе-Эйнштейна был предсказан в А.Эйнштейном как следствие из законов квантовой механики. На основании работ Ш.

Бозе (в 1995 году), первый бозе-конденсат был получен учеными в Объединенном институте лабораторной астрофизики Э.Корнеллом и К.Виманом.

Ученым удалось использовать газ из рубидия после его охлаждения до 170 нано кельвин (данное исследование было награждено в 2001 году Нобелевской премией).

Согласно выводам ученых, замедление атомов (при использовании охлаждающей аппаратуры) позволяет получить достичь сингулярного квантового состояния, известного как конденсат Бозе, или конденсат Бозе-Эйнштейна.

Результатом лабораторных усилий Бозе и Эйнштейна стала концепция бозе-газа, описывающая процесс статистического распределения тождественных частиц с целым спином (такие частицы будут называться бозонами). Бозонами, в то же время, могут также являться, к примеру, отдельные элементарные частицы (называемые фотонами). При этом целые атомы способны находиться в равных друг с другом квантовых состояниях.

Согласно предположению Эйнштейна, охлаждение атомов-бозонов до крайне низких температур спровоцирует их переход (или, по-другому, сконденсирование) в наиболее низкое из возможных квантовое состояние. В конечном итоге, следствием подобной конденсации станет появление новой формы вещества.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/fizika_atomov_i_molekul/

Booksm
Добавить комментарий