Электромагнитное взаимодействие

Электромагнитное взаимодействие

Электромагнитное взаимодействие

Определение

Электромагнитным взаимодействием называют взаимодействие между заряженными телами и заряженным телом и электромагнитным полем. Это взаимодействие между заряженными частицами осуществляется через электромагнитное поле.

Электромагнитное взаимодействие относится к фундаментальным взаимодействиям. И стоит в одном ряду с гравитационным, слабым и сильным взаимодействиями. Мир, который нас окружает — проявление электромагнитного взаимодействия. Большое количество сил в механике имеют электромагнитную природу (силы натяжения, упругости и т.д.). Заряженные частицы являются источниками электромагнитных полей.

Частицы, которые не имеют заряда (нейтральные) взаимодействуют с таким полем благодаря сложной внутренней структуре или квантовым эффектам. Это отличает электромагнитное поле от гравитационного, которое действует на все частицы. Но благодаря электромагнитному взаимодействию существуют атомы и молекулы, поскольку их «связывают» электромагнитные силы.

Следовательно, электромагнитное взаимодействие — основа всех существующих явлений на Земле. Химические силы, которые объединяют молекулы из атомов, имеют тоже электромагнитную природу. Сила электромагнитного взаимодействия гораздо больше, чем гравитационного. От слабого и сильного взаимодействия электромагнитное отличает то, что его радиус действия — бесконечность.

Способность электромагнитного взаимодействия проявляться на бесконечности объясняется отсутствием у фотона, который является переносчиком данного взаимодействия, массы. Электромагнитное взаимодействие сохраняет свою четность по отношению к пространству, заряду. В этом состоит еще одно отличие электромагнитного взаимодействия от слабого взаимодействия.

И электромагнитное взаимодействие не сохраняет изотопический спин — это отличие от сильного взаимодействия.

Проведем сравнение гравитационного и электромагнитного взаимодействия по отношению к протону, стабильной частице, которая имеет массу равную $m_p=1,67\cdot {10}{-27}кг$, заряд протона $q_p=1,6\cdot {10}{-19}Кл$.

Постоянная электромагнитного взаимодействия

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Определение

Электромагнитное взаимодействие в микромире характеризуется такой величиной как постоянная электромагнитного взаимодействия $\alpha $, которая определяется как:

\[\alpha =\frac{e2}{4\pi {\varepsilon }_0\hbar с}\ \left(1\right),\]

где $e=-1,6\cdot {10}{-19}Кл$ — заряд электрона, $\hbar =\frac{h}{2\pi }=1,05\cdot {10}{-34}Дж\cdot с$. $с=3•108\ \frac{м}{с}$ — скорость света в вакууме.

Тогда $\alpha \ $равна:

\[\alpha =\frac{{(1,6•{10}{-19})}2}{4\cdot 3,14\cdot 8,8•{10}{-12}\cdot 1,05\cdot {10}{-34}3\cdot 108}\approx \frac{2,56•{10}{-38}}{348,15•{10}{-38}}\approx \frac{1}{137}\]

Пример 1

Задание: Сравнить силы гравитационного и электростатического взаимодействия между двумя протонами на расстоянии один метр, если частицы находятся в вакууме.

Решение:

Силе гравитационного взаимодействия вычисляется по формуле:

\[F_g=G\frac{{m_p}2}{r2}\ (1.1),\]

где $G=6,67{\cdot 10}{-11}\frac{м3}{кгс2}$, r — расстояние между частицами, $m_p=1,67\cdot {10}{-27}кг$.

Данные в системе СИ, проведем вычисление силы гравитационного притяжения двух протонов ($F_g$):

\[F_g=6,67{•10}{-11}\frac{{(1,67•{10}{-27})}2}{12}=18,6\cdot {10}{-45}\left(Н\right).\]

Силу электростатического взаимодействия вычислим по закону Кулона ( в системе СИ):

\[F_e=\frac{{q_p}2}{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r2}\left(1.2\right),\]

где${\ \varepsilon }_0=8,8\cdot {10}{-12}\frac{Ф}{м}$- электрическая постоянная, $\varepsilon $- диэлектрическая проницаемость среды (для вакуума $\varepsilon =1$), $r$ — расстояние между частицами, заряд протона равен заряду электрона, но со знаком плюс: $q_p=1,6\cdot {10}{-19}Кл.$

Проведем расчёт:

\[F_e=\frac{{\left(1,6\cdot {10}{-19}\right)}2}{4\cdot 3,14\cdot 8,8\cdot {10}{-12}\cdot 12}=\frac{2,56\cdot {10}{-38}}{110,53\cdot {10}{-12}}=2,31\cdot {10}{-28}\ \left(Н\right).\]

Ответ: После проведенных вычислений мы получили, что сила гравитационного притяжения между двумя протонами на расстоянии 1 метр будет равна $18,6\cdot {10}{-45}Н$, а сила электростатического отталкивания между теми же протонами на расстоянии 1 метр будет существенно больше и равна: $2,31\cdot {10}{-28}\ Н.$

Пример 2

Задание: При каком значении удельного заряда $\frac{q}{m}$ частицы силы гравитационного и электростатического взаимодействия будут равны по модулю, если взаимодействуют две одинаковые частицы?

Решение:

Основой для решения являются закон всемирной гравитации и закон Кулона:

\[F_g=G\frac{m2}{r2}\ (2.1),\]

где $G$- гравитационная постоянная, $m$ — массы каждой частицы, $r$ — расстояние между частицами.

\[F_e=\frac{q2}{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r2}\left(2.2\right),\]

где $q$ — заряд каждой частицы, ${\varepsilon }_0$- электрическая постоянная (для системы СИ), $r$ — расстояние между частицами.

По условию задачи:

\[F_g=F_e\ \left(2.3\right).\]

Следовательно:

\[G\frac{m2}{r2}=\frac{q2}{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0r2}\] \[4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0Gm2=q2\to \frac{q}{m}=\sqrt{4\pi \varepsilon {\varepsilon }_0G}\left(2.4\right).\]

В выражении (2.4) $\varepsilon =1$ (будем считать, что частицы находятся в вакууме), ${\varepsilon }_0=8,8•{10}{-12}\frac{Ф}{м}$- электрическая постоянная (в системе СИ), $G=6,67{•10}{-11}\frac{м3}{кгс2}$ — гравитационная постоянная. Подставим имеющиеся данные в уравнение (2.4), найдем искомый удельный заряд:

\[\frac{q}{m}=\sqrt{4\cdot 3,14\cdot 8,8\cdot {10}{-12}\cdot 6,67{\cdot 10}{-11}}\approx 8,9{\cdot 10}{-11}\left(\frac{Кл}{кг}\right).\]

Ответ: Удельный заряд частицы (одной из двух одинаковых) должен быть равен $8,9{\cdot 10}{-11}\frac{Кл}{кг}.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektrichestvo_i_magnetizm/elektromagnitnoe_vzaimodeystvie/

Электромагнитные взаимодействия

Электромагнитное взаимодействие

    Электромагнитное взаимодействие является одним из четырех типов фундаментальных взаимодействий:

  • сильное взаимодействие,
  • электромагнитное взаимодействие,
  • слабое взаимодействие,
  • гравитационное взаимодействие.

    Переносчиком электромагнитного взаимодействия является квант электромагнитного поля – фотон. Радиус действия сил R и масса переносчика взаимодействия m связаны соотношением

R = ћ/mc.

    Так как фотон имеет нулевую массу, радиус действия электромагнитных сил бесконечный. Поэтому к электромагнитному взаимодействию сводится большинство явлений, наблюдаемых в макроскопических масштабах – силы трения, упругости и другие. Безразмерная константа

α =e2/ћc = 1/137

определяет интенсивность электромагнитного взаимодействия.

Фундаментальная вершина электромагнитного взаимодействия

    Процессы квантовой электродинамики описываются с помощью одной фундаментальной вершины состоящей из двух фермионных линий ƒ и одной фотонной γ (рис. 4.1)

Рис. 4.1. Фундаментальная вершина, описывающая виртуальный процесс испускания фермионом (электроном) фотона.

Вершина электромагнитного взаимодействия описывает виртуальный процесс испускания фермионом, например, электроном фотона (рис. 4.1). Этот процесс является виртуальным, т.к.

свободный электрон ни испустить, ни поглотить фотон не может, что можно показать, воспользовавшись равноправием инерциальный систем координат и рассмотрев процесс в системе координат, в которой электрон покоится после поглощения фотона (рис. 4.2). Из законов сохранения энергии и импульса следует = , т.

 к. до поглощения импульс фотона  равен импульсу фотона . После поглощения фотона электроном из закона сохранения энергии следует

(c2p2 + m2c4)1/2 + |k|c = mc2.

Рис. 4.2. Виртуальный процесс поглощения электроном фотона.

    Законы сохранения энергии и импульса могут может выполняться только в том случае, если p = k = 0, т.е. в случае отсутствия фотона.

В зависимости от ориентаций фермионных и фотонных линий относительно оси времени основной узел квантовой электродинамики описывает различные виртуальные процессы взаимодействия электронов, позитронов и фотонов.

    В приведенных ниже виртуальных процессах (рис. 4.3–4.9) ось времени направлена слева направо.

 
Рис.4.3. Виртуальный процесс испускания электроном фотона

 
Рис. 4.4. Виртуальный процесс испускания фотона позитроном. Позитрон распространяется по оси времени в противоположном направлении.

 
Рис. 4.5. Виртуальные процессы поглощения фотона электроном (слева) позитроном (справа).

 
Рис. 4.6. Виртуальные процессы e+e—аннигиляции (слева), образования пары электрон-позитрон (справа).

Образование e+e—пар

    Релятивистское обобщение Дираком теории электрона привело не только к предсказанию позитрона, но и к предсказанию того, что при достаточно высоких энергиях E > 1 МэВ возможен процесс образования электрон-позитронных пар. Этот процесс был экспериментально обнаружен в 1932 г.

    Во всех процессах, происходящих в Природе, выполняется закон сохранения электрического заряда. Электрону приписывается электрический заряд Q = -1, протону − Q = +1, фотону и другим нейтральным частицам приписывается величины электрического заряда Q = 0.

Позитрон, являющийся античастицей по отношению к электрону имеет электрический заряд Q = -1.

Закон сохранения электрического зарядаКвантовое число суммарного электрического заряда не изменяется во всех типах взаимодействий. Сумма всех квантовых чисел  электрического заряда частиц после взаимодействия равна их сумме до взаимодействия.

    Закон сохранения электрического заряда не запрещает изменение числа заряженных частиц. В результате аннигиляции электрона и позитрона число заряженных частиц уменьшается на две единицы.

При этом суммарный электрический заряд остаётся равным нулю, как до взаимодействия, так и после взаимодействия. Процесс рождения электрон-позитронной пары подчиняется тому же закону сохранения электрического заряда. Любая частица может быть рождена или уничтожена одновременно со своей античастицей.

При этом все квантовые числа будут автоматически сохраняться.
    Из законов сохранения импульса и энергии следует, что процесс образования электрон-позитронных пар не может происходить в вакууме.

Процесс образования пар происходит лишь в кулоновском поле третьей частицы, получающей часть импульса и энергии. Процесс рождения фотоном электрон-позитронной пары в поле атомного ядра Z показан на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Образование e+e—пары в кулоновском поле атомного ядра.

    В более компактном виде диаграмму Фейнмана образования электрон-позитронной пары в кулоновском поле атомного ядра можно изобразить в виде, показанном на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Образование e+e—пары в кулоновском поле атомного ядра.

Диаграмма Фейнмана рассеяния фотона на фотоне имеет вид.

Рис. 4.9. Диаграмма Фейнмана рассеяния фотона на фотоне.

    Образование e+e—пар в поле атомного ядра происходит в случае, если энергия γ-кванта удовлетворяет соотношению

Eγ ≥ 2mec2 + En,

где первый член соответствует энергии покоя пары электрон и позитрон, а второй − энергии отдачи ядра. Так как энергия отдачи ядра сравнительно мала, то энергия, определяемая первым членом, является порогом рождения пар (2mec2 1.022 МэВ). Одиночный квант любой энергии не может превратиться в электрон-позитронную пару, т.к.

при этом не выполняются одновременно законы сохранения энергии и импульса. В основ­ном образование e+e—пар происходит в кулоновском поле ядер атомов. Эффективное сечение этого процесса пропорционально квадрату заряда ядра Z2. Электрон-позитронные пары также могут образовываться в кулоновском поле электрона.

    В этом случае порог рождения e+e—пар в поле электрона равен 4mec2. Увеличение порога рождения e+e—пар в кулоновском поле электрона связано с тем, что энергию отдачи получает электрон, имеющий малую массу, и пренебречь ею уже нельзя. Образование пар в поле электрона имеет сравнительно малую вероятность. На рис. 4.

10 показана зависимость сечений образования e+e-‑пар на протоне и электроне в области энергий до 100 МэВ. С увеличением энергии γ-кванта разность сечений убывает.

Рис. 4.10. Эффективные сечения образования электронно-позитронных пар γ-квантами с энергией ≤100 МэВ на протоне и электроне.

    На рис. 4.11 приведено теоретически рассчитанное эффективное сечение образования электронно-позитронных пар γ-квантами на протоне, атомах водорода и свинца в области энергий до 106 МэВ.

Рис. 4.11. Эффективное сечение образования электронно-позитронных пар γ-квантами большой энергии на протоне σp и атомах водорода σH и свинца σPb.

    На рис. 4.12 показана вероятность P образования фотоном e+e-‑пар в веществе с различным зарядом ядер. Видно, что вероятность образования электрон-позитронной пары растет с ростом энергии фотона и увеличением заряда ядра и достигает предельного значения в области нескольких сотен МэВ.

Энергия γ-кванта (МэВ)

Рис. 4.12. Зависимость вероятности образования электрон-позитронной пары в кулоновском поле атомного ядра от заряда атомного ядра и энергии фотона.

Источник: http://nuclphys.sinp.msu.ru/antimatter/ant04.htm

Booksm
Добавить комментарий