Электродинамика, формулы

Электродинамика, формулы

Электродинамика, формулы

Определение 1

Электродинамика – это огромная и важная область физики, в которой исследуются классические, неквантовые свойства электромагнитного поля и движения положительно заряженных магнитных зарядов, взаимодействующих друг с другом с помощью этого поля.

Рисунок 1. Коротко про электродинамику. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Электродинамика представляется широким комплексом разнообразных постановок задач и их грамотных решений, приближенных способов и частных случаев, которые объединены в одно целое общими начальными законами и уравнениями.

Последние, составляя основную часть классической электродинамики, подробно представлены в формулах Максвелла.

В настоящее время ученые продолжают изучать принципы указанной области в физике, скелет ее построения взаимоотношения с другими научными направлениями.

Закон Кулона в электродинамике обозначается таким образом: $F= \frac {kq1q2} {r2}$, где $k= \frac {9 \cdot 10 (H \cdot m)} {Кл}$.Уравнение напряженности электрического поля записывается так: $E= \frac {F}{q}$, а поток вектора индукции магнитного поля $∆Ф=В∆S \cos {a}$.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

В электродинамике в первую очередь изучаются свободные заряды и системы зарядов, которые содействуют активизации непрерывного энергетического спектра. Классическому описанию электромагнитного взаимодействия благоприятствует то, что оно является эффективным уже в низкоэнергетическом пределе, когда энергетический потенциал частиц и фотонов мал по сравнению с энергией покоя электрона.

В таких ситуациях зачастую отсутствует аннигиляция заряженных частиц, так как присутствует только постепенное изменение состояния их нестабильного движения в итоге обмена большим количеством низкоэнергетических фотонов.

Замечание 1

Однако и при высоких энергиях частиц в среде, несмотря на существенную роль флуктуации, электродинамика может быть использована с успехом для комплексного описания среднестатистических, макроскопических характеристик и процессов.

Основные уравнения электродинамики

Основными формулами, которые описывают поведение электромагнитного поля и его прямое взаимодействие с заряженными телами, являются уравнения Максвелла, определяющие вероятные действия свободного электромагнитного поля в среде и вакууме, а также общую генерацию поля источниками.

Среди этих положений в физике возможно выделить:

  • теорема Гаусса для электрического поля — предназначена для определения генерации электростатического поля положительными зарядами;
  • гипотеза замкнутости силовых линий – содействует взаимодействию процессов внутри самого магнитного поля;
  • закон индукции Фарадея – устанавливает генерацию электрического и магнитного поля переменными свойствами окружающей среды.

В целом, теорема Ампера — Максвелла — это уникальная идея о циркуляции линий в магнитном поле с постепенным добавлением токов смещения, введенных самим Максвеллом, точно определяет трансформацию магнитного поля движущимися зарядами и переменным действием электрического поля.

Заряд и сила в электродинамике

В электродинамике взаимодействие силы и заряда электромагнитного поля исходит из следующего совместного определения электрического заряда $q$, энергии $E$ и магнитного $B$ полей, которые утверждаются в качестве основополагающего физического закона, основанного на всей совокупности экспериментальных данных. Формулу для силы Лоренца (в пределах идеализации точечного заряда, движущегося с определенной скоростью), записывают с заменой скорости $v$.

В проводниках зачастую содержится огромное количество зарядов, следовательно, эти заряды достаточно хорошо скомпенсированы: число положительных и отрицательных зарядов всегда равны между собой.

Следовательно, суммарная электрическая сила, которая постоянно действует на проводник, равна также нулю. Магнитные же силы, функционирующие на отдельных зарядов в проводнике, в итоге не компенсируются, ведь при наличии тока скорости движения зарядов всегда различны.

Уравнение действия проводника с током в магнитном поле можно записать так: $G = |v ⃗ |s \cos{a} $

Если исследовать не жидкость, а полноценный и стабильный поток заряженных частиц в качестве тока, то весь энергетический потенциал, проходящий линейно через площадку за $1с$,— и будет являться силой тока, равной: $I = ρ| \vec {v} |s \cos{a} $, где $ρ$ — плотность заряда (в единице объема в общем потоке).

Замечание 2

Если магнитное и электрическое поле систематически меняется от точки к точке на конкретной площадке, то в выражениях и формулах для частичных потоков, как и в случае с жидкостью, в обязательном порядке проставляются средние показатели $E ⃗ $и $B ⃗$ на площадке.

Особое положение электродинамике в физике

Значимое положение электродинамики в современной науке возможно подтвердить посредством известного произведения А. Эйнштейна, в котором были детально изложены принципы и основы специальной теории относительности. Научный труд выдающегося ученого называется «К электродинамике подвижных тел», и включает в себя огромное количество важных уравнений и определений.

Как отдельная область физики электродинамика состоит из таких разделов:

  • учение о поле неподвижных, но электрически заряженных физических тел и частиц;
  • учение о свойствах электрического тока;
  • учение о взаимодействии магнитного поля и электромагнитной индукции;
  • учение об электромагнитных волнах и колебаниях.

Все вышеуказанные разделы в одно целое объединяет теорема Д. Максвелла, который не только создал и представил стройную теорию электромагнитного поля, но и описал все его свойства, доказав его реальное существование.

Работа именно этого ученого показала научному миру, что известные на тот момент электрическое и магнитное поля являются всего лишь проявлением единого электромагнитного поля, функционирующего в различных системах отсчета.

Существенная часть физики посвящена изучению электродинамики и электромагнитных явлений.

Эта область в значительной мере претендует на статус отдельной науки, так как она не только исследует все закономерности электромагнитных взаимодействий, но и детально описывает их посредством математических формул.

Глубокие и многолетние исследования электродинамики открыли новые пути для использования электромагнитных явлений на практике, для блага всего человечества.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektrodinamika/elektrodinamika_formuly/

Формулы электродинамики

Электродинамика, формулы

Обычно, когда говорят об электродинамике, то имеют ввиду классическую электродинамику, которая использует в своем описании систему уравнений Максвелла. Квантовую электродинамику рассматривают особо.

Формулы классической электродинамики

К основным формулам классической электродинамики отнесем:

Закон Кулона, записанный для двух точечных заряженных тел:

где – сила электростатического взаимодействия зарядов; – диэлектрическая проницаемость среды (среда – безграничный, однородный газообразный или жидкий диэлектрик), в которой находятся точеные заряженные тела; – электрическая постоянная; –радиус-вектор, соединяющий точечные заряженные тела; – неподвижные точечные заряды; .

Определение напряженности () электрического поля:

где – сила, с которой поле действует на статичный малый заряд q, который расположен в рассматриваемой точке поля.

Напряженность поля, которое создано точечным зарядом q, равна:

Принцип суперпозиции электрических полей:

который обозначает, что напряжённость поля, созданная системой зарядов может быть найдена как геометрическая сумма отдельных напряженностей. Для непрерывного распределения зарядов, принцип суперпозиции записывают как:

Формула электрического смещения () для поля в вакууме:

Диэлектрическое смещение для поля в диэлектрике:

где – вектор поляризации. В случае изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью :

Теорема Гаусса – Остроградского в интегральной форме для статичного распределения зарядов:

где – поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность – заряды, которые находятся внутри поверхности S.

Теорема Гаусса в интегральной форме:

где – плотность распределения зарядов. Теорема Гаусса входит в систему уравнений Максвелла.

Формула работы, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по контуру L:

где интеграл в формуле (11) называется циркуляцией вектора напряженности по контуру – элементарное перемещение заряда по контуру L. Электростатическое поле носит потенциальный характер, поэтому работа сил поля по замкнутому контуру равна нулю.

Потенциалом в точке поля называют физическую величину (), которая равна:

— работа сил поля при перемещении заряда из данной точки поля в бесконечность. Работу сил поля в электростатике можно определить как:

Потенциал поля точечного заряда, если мы считаем, что на бесконечности он равен нулю, можно определить как:

Потенциал поля диполя:

где – электрический момент диполя (дипольный момент); – радиус-вектор, который проводят из центра диполя в рассматриваемую точку поля.

Связь между потенциалом поля в электростатике и напряженностью описывает выражение:

Электрическую емкость уединенного проводника определяют как:

Взаимная емкость двух проводников:

Энергия поля конденсатора (W) равна:

Сила тока (I) через некоторую поверхность – скалярная величина, которая равна:

где t – время. Для постоянного тока выражение (20) преобразуется к виду:

Электродвижущей силой (ЭДС) источника тока называют физическую величину (), которая равна:

где – работа сторонних сил по перемещению заряда q (большего нуля) на заданном участке.

Напряжение (падение напряжения) (U):

где A – сумма работы сторонних сил и кулоновских при перемещении заряда q.

Сопротивление однородного проводника, который можно считать цилиндрическим:

где – удельное сопротивление проводник; S – площадь поперечного сечения; l – длина проводника.

Для произвольного участка цепи, который содержит источник постоянного тока, выполняется закон Ома:

где – полное сопротивление участка цепи.

Закон Ома для однородного участка (без источника тока):

Закон Ома для замкнутой цепи:

где r – сопротивление источника тока.

При прохождении по участку цепи тока электрическое поле совершает работу:

На проводник, который находится в магнитном поле действует сила Ампера (), равная:

где – элемент силы Ампера; – элемент проводника с током; – вектор магнитной индукции магнитного поля. На прямой проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле действует сила Ампера, равная по величине:

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле действует сила Лоренца (), которую определяют как:

где – скорость движения частицы.

Закон Био – Савара-Лапласа. Этот закон определяет вектор магнитной индукции () в точке магнитного поля в вакууме, которое создает проводник, длина которого равна , и по которому течет постоянный ток I:

где элементарный участок проводника, — магнитная постоянная.

Принцип суперпозиции для магнитных полей:

Теорема о циркуляции (закон полного тока):

где – циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру – алгебраическая сумма токов, которые охватываются контуром L.

Теорема Гаусса – Остроградского для потока магнитной индукции () в интегральном виде:

Теорема Гаусса – Остроградского для магнитного поля в дифференциально виде:

Формула ЭДС индукции:

Формула работы по перемещению контура, с текущим в нем током в магнитном поле:

Система уравнений Максвелла в интегральном виде:

— ток смещения; Q – суммарный заряд внутри поверхности, – вектор напряженности магнитного поля.

Система уравнений Максвелла в дифференциальном виде:

— плотность тока проводимости.

Примеры решения задач по теме «Электродинамика»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-fizike/formuly-elektrodinamiki/

Booksm
Добавить комментарий