Эффекты Зеемана и Пашена — Бака

Эффекты Зеемана и Пашена — Бака

Эффекты Зеемана и Пашена - Бака

Определение 1

Расщепление линий спектра и уровней энергии во внешнем магнитном поле называют эффектом Зеемана. Исследования данного явления в свое время сыграло существенную роль в учении о строении атома. В настоящее время эффект Зеемана является одним из методов изучения энергоуровней электронов в атомах и помогает объяснению спектров сложных атомов.

Расщепление линий связывают с расщеплением самих энергоуровней, так как атом, имеющий магнитный момент, во внешнем магнитном поле получает дополнительную энергию, при этом выражение для энергии каждого поду:

  • ${\mu }_b$ — магнетон Бора;
  • $g$ — фактор Ланде;
  • $m_J=J,J-1,\dots ,-J;E_0$ — энергия уровня, если внешнего поля нет.

Получается, что энергоуровни, имеющие квантовое число $J$ в магнитном поле расщеплены на $2J+1$ равноудаленных подуровня. При этом величина расщепления связывается с множителем Ланде. Интервалы между соседними подуровнями ($\delta E$) $\delta E\sim g$. Магнитное поле снимает вырождение по $m_J$.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Следует учесть, что при переходах между подуровнями, которые принадлежат разным уровням, должны быть выполнены правила отбора:

Частоты компонент в эффекте Зеемана для линии спектра с частотой ${\omega }_0$ определены как:

где $\triangle \omega =(m_2g_2-m_1g_1)\delta {\omega }_0$ — смещение Лоренца.

Нормальный эффект Зеемана

В самом простом случае эффект Зеемана наблюдают, если поместить источник света в сильное магнитное поле. При этом линия спектра с некоторой частотой ${u }_0$ расщепляется на две или три составляющие.

Если наблюдать распространение излучения в направлении перпендикулярном $\overrightarrow{H}\ $внешнего магнитного поля, то можно заметить, что линия ${u }_0$ симметрично расщеплена на 3 составляющие, которые обладают частотами: ${u }_{+1},\ {u }_0,\ {u }_{-1}$.

Все данные компоненты имеют линейную поляризацию. Составляющая с частотой ${u }_0$ ($\pi $ — компонента) имеет колебания вектора $\overrightarrow{E}$ направленные вдоль $\overrightarrow{H}$.

Составляющие ${u }_{+1}$ и ${u }_{-1}$ ($\sigma $- компоненты) колебания $\overrightarrow{E}$ осуществляются перпендикулярно $\overrightarrow{H}$.

Если наблюдать излучение вдоль направления магнитного поля, то компонента с частотой ${u }_0$ исчезает, а линии ${u }_{+1}$ и ${u }_{-1}$ поляризованы по кругу, причем с противоположными направлениями вращения. Описанный выше тип расщепления линий спектра называют нормальным (простым) эффектом Зеемана.

В данном эффекте расстояние между средней и крайними линиями триплета равно:

где ${\mu }_b$ — магнетон Бора.

Нормальный эффект Зеемана часто наблюдают в спектрах щелочноземельных элементов и $Zn$,$Cd$,$Hg$. Простой эффект имеют линии спектра не обладающие тонкой структурой. Такие линии появляются при переходах между синглетами ($S=0,J=L,\ m_J=m_L,\ g=1$). При этом имеем:

где $\triangle m_L=0,\pm 1.$ Это означает, что имеет три составляющие смещения Зеемана для которых равны:

Аномальный эффект Зеемана

Аномальным (сложным) эффектом Зеемана называется явление, при котором линия спектра источника, помещенного в магнитное поле, расщеплена более чем на три составляющие. Это связывают с тем, что имеется зависимость расщепления энергоуровней от фактора Ланде, то есть от существования спина электрона и его двойного магнетизма.

Сложный эффект Зеемана проявляется в слабых магнитных полях. В таком случае линии спектра расщепляется на множество составляющих, которые относят в зависимости от поляризации к $\pi $ — компонентам или $\sigma $ — компонентам.

Аномальный эффект Зеемана был объяснен после того, как обнаружили спин электрона и была создана векторная модель атома. При истолковании простого эффекта Зеемана принимают во внимание только орбитальный момент электрона.

Учет спина электрона и соответствующего ему магнитного момента делает картину расщепления энергоуровней и линий спектра в магнитном поле сложнее.

Если напряженность магнитного поля увеличивать, то взаимодействие орбитальных и спиновых моментов становится менее значимо в сравнении со взаимодействием каждого из них в отдельность с внешним полем. Расщепление линий спектра при этом увеличивается, происходит сливание линий спектра соседних мультиплетов. Сложный эффект Зеемана переходит в простой.

Итак, аномальный эффект Зеемана можно наблюдать в слабом магнитном поле, в том случае, если расщепление Зеемана линий спектра мало в сравнении с интервалом между составляющими тонкой структуры. Для синглетов всегда наблюдается только простой эффект Зеемана.

Эффект Пашена — Бака

В сильном магнитном поле связь между орбитальными и спиновыми моментами терпит разрыв, и они становятся независимыми друг к другу в отношении магнитного поля. В таком случае дополнительную энергию, которая связывается с магнитными моментами можно определить как:

Разрешенные переходы должны отвечать правилам отбора:

Как следствие, возникновение простого триплета Зеемана.

Если в сильном магнитном поле расщепление линий оказывается больше, чем тонкое расщепление, такой эффект называется эффектом Пашена — Бака.

Увеличивая напряженность внешнего магнитного поля, в начале (около $H\approx 0$), можно наблюдать тонкое расщепление линий спектра, далее аномальный эффект Зеемана (мультиплет) и в сильном магнитном поле получить нормальный эффект Зеемана — триплет.

Самой сложной является картина расщепления линий спектра при промежуточных величинах магнитного поля.

Пример 1

Задание: Определите вид эффекта Зеемана (нормальный или аномальный) для линий спектра, который наблюдают в слабом магнитном поле для перехода ${}3{D_1}\to {}3{P_0}$.

Решение:

Рассмотрим начальный терм: ${}3{D_1}$. Для него имеем: $L=2,$ мультиплетность $\tau =3,$ следовательно, $S=\frac{\tau -1}{2}=1$, $J=1.$ Вычислим фактор Ланде ($g_1$):

\[g_1=\frac{3}{2}+\frac{S\left(S+1\right)-L(L+1)}{2J(J+1)}=\frac{1}{2}.\]

Магнитное квантовое число будет принимать три значения:

\[m_1=-J,-J+1,J=-1,0,1.\]

Исследуем конечный терм ${}3{P_0}$. Для него имеем: L=1, $\tau =3\to S=1\ .$ При $J=0$ расщепления нет. Смещение по частоте для расщепленных линий вычислим в соответствии с формулой:

\[\triangle u =\left(m_1g_1-m_2g_2\right)\delta {u }_0=m_1g_1\delta {u }_0.\]

Правило отбора для квантовых чисел:

\[m_1-m_2=0,\pm 1\]

Линия спектра может расщепиться не более, чем на 3 составляющие, получили нормальный эффект Зеемана.

Ответ: Простой эффект Зеемана.

Пример 2

Задание: Какое число подуровней получится при расщеплении в слабом магнитном поле терма ${}2{F_{\frac{5}{2}}}$?

Решение:

Расщепление линий связывают с расщеплением самих энергоуровней, так как атом, имеющий магнитный момент, во внешнем магнитном поле получает дополнительную энергию:

\[\triangle E={\mu }_bgBm_J\left(2.1\right),\ \]

где ${\mu }_{{\rm b}}$ — магнетон Бора$;$ $g$ — фактор Ланде$;$ ${{\rm m}}_{{\rm J}}{\rm =}{\rm J},{\rm J}{\rm -}{\rm 1,\dots ,-}{\rm J}.

\ $Если фактор Ланде не равен нулю, то терм в слабом магнитном поле может расщепиться на $2J+1$ подуровень. Если $g=0$, то расщепления не происходит.

Рассмотрим предложенный терм (${}2{F_{\frac{5}{2}}}$) и вычислим фактор Ланде. Мы имеем: $L=3,\ J=\frac{5}{2},\ S=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2},$ соответственно:

\[g=\frac{3}{2}+\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)-3(3+1)}{2\cdot \frac{5}{2}(\frac{5}{2}+1)}=\frac{6}{7}.\]

Так как $ge 0$, то расщепление происходит и число подуровней равно:

\[2J+1=6.\]

Ответ: 6 подуровней.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/predmet_i_zadachi_atomnoy_fiziki/effekty_zeemana_i_pashena_-_baka/

Эффекты Зеемана

Эффекты Зеемана и Пашена - Бака
Определение 1

Эффект Зеемана представляет собой явление расщепления спектральных линий в результате воздействия на излучающее вещество внешнего магнитного поля. Наблюдаемый в спектрах поглощения эффект Зеемана называется обратным. Все его закономерности аналогичны закономерностям в прямом эффекте, происходящем в линиях излучения.

Рассматриваемое явление было в 1896 году открыто нидерландским физиком П. Зееманом в процессе лабораторных исследований, относящихся к свечению паров натрия.

На рисунке 1 проиллюстрировано зеемановское расщепление пары близких спектров линий атома натрия, располагающихся в жёлтой части видимого спектра ( желтого дублета 5890 A∘ и 5896 A∘). Картина расщепления обладает кардинальной зависимостью от направления наблюдения по отношению к направлению магнитного поля.

Таким образом, существуют два вида эффекта Зеемана – продольный и поперечный.

В условиях ортогонального магнитному полю наблюдения (поперечный Зеемана эффект), каждый из компонентов спектральных линий поляризован линейно (смотрите “Поляризация электромагнитных волн”), часть из
них – параллельно полю H (π-компоненты), часть – под прямым углом (σ-компоненты).

Для наблюдения вдоль поля (продольный эффект Зеемана), остаются видимыми лишь σ -компоненты, однако вместо линейной поляризации приходит круговая (смотрите рисунок 2).

Распределение интенсивности в наблюдаемой системе компонентов становится сложным.

Определение 2

Первым ученым, объясняющим эффект Зеемана был нидерландский физик Х. Лоренц. Сделал это ученый в 1897 году в рамках классической теории, согласно которой движение электрона в атоме определяется в виде гармонии, то есть колебания линейного осциллятора.

Согласно данной теории спектральная линия в условиях поперечного эффекта Зеемана расщепляется на три компонента.

Такое явление было названо нормальным эффектом Зеемана, расщепление же линии на большее число компонентов определили как аномальное эффект Зеемана.

Однако, в большей части случаев наблюдается как раз аномальный эффект. Исключением могут считаться переходы между синглетными уровнями, а кроме них случаи сильного магнитного поля (смотрите ниже).

Полное объяснение эффекта Зеемана было получено на основе квантовой теории. Уровни энергии атома в магнитном поле претерпевают процесс расщепления на подуровни.

Квантовые переходы между подуровнями пары уровней формируют компоненты спектральной линии. Механический момент количества движения J характеризует любой из энергетических уровней атома.

Расщепление уровней основывается на том факте, что механический и магнитный моменты связаны друг с другом.

μ=-μБgj, μБ=eh2mc,

где e, m представляют собой заряд и массу электрона соответственно, μ является магнетоном Бора, a g – фактором Ланде. Смысл разделения коэффициента на два множителя объясняется ниже. Присутствие знака “минус” обусловливается отрицательностью заряда электрона.

Энергия уровня претерпевает изменения по причине взаимодействия магнитного момента μ с полем H. Величина данного взаимодействия обладает зависимостью от взаимной ориентации μ и H. Вектор J в магнитном поле может иметь 2J+1 ориентации, при которых его проекция JH=M, где М представляет собой магнитное квантовое число.

Оно может принимать значения 0, ±1,…, ±J. Такое же количество значений может иметь проекция μH магнитного момента μ на направление H. Именно эта причина провоцирует расщепление уровня на 2J+1 компонентов.

Изменение энергии δε любого из компонентов по отношению к энергии уровня в отсутствие поля с учётом выражений μ=-μБgJ, μБ=eh2mc будет справедливо записать следующим образом:

δε=-μНH=μБgMH.

Механический момент атома суммируется из орбитального момента L и спинового момента S:

J=L+S.

То же самое относится и к магнитному моменту μ=μL+μS. Величина μL подобна магнитному моменту тока, появившегося в качестве результата действия орбитального движения электронов в атоме, и эквивалентна μБL.

С величиной μS дело обстоит несколько сложнее по той причине, что спиновый момент S зависит от внутренней характеристики электронов, но никак не с их движением.

Исходя из эксперимента и из релятивистской квантовой теории Дирака, можно заявить, что μS=-2μБS, другими словами на единицу спинового момента приходится вдвое превышающий его магнитный момент. Таким образом, полный магнитный момент

μ=-μБL+2S=-μБJ+S.

Вектор μ=-μБgJ, μБ=eh2mc прецессирует вокруг вектора J, а это говорит о том, что в среднем он направлен вдоль J и его величина может быть определена с помощью формулы μ=-μБgJ, μБ=eh2mc. Исходя из результатов расчётов на основе квантовой механики, фактор Ланде можно записать следующим образом:

g=1+JJ+1-LL+1+SS+12JJ+1.

На рисунке 3 проиллюстрированы примеры зеемановского расщепления некоторых уровней.

Аномальный эффект Зеемана

Исходя из формулы δε=-μHH=μБgMH, можно сказать, что смещение частот компонентов линий эквивалентно:

δv=μБHhg2M2-g1M1.

Изменение квантового числа М определяется с помощью правила отбора: ∆M=M2-M1=0, ±1.

Различные переходы, которые происходят согласно такому правилу, дают зеемановскую структуру линии.

В общем случае значения фактора Ланде для верхнего и нижнего уровней разнятся, переход между к-рыми формирует спектральную линию.

Выходит, что переходы со всевозможными M1 приводят к получению разных δν даже при условии одинакового ∆M. Как результат, получается сложная картина, то есть аномальный эффект Зеемана.

В случае, когда у верхнего и нижнего уровней S=0, J=L, g= 1, δv=μБH∆Mh. Переходы между уровнями с ∆M=0 приводят к получению центрального π-компоненты, а с ∆M=±1 — смещенного σ-компоненты. Появляется нормаль эффекта Зеемана (рисунок 4). Схожая картина выходит в частном случае, когда g1=g2.

В крайне сильном поле H связь L и S претерпевает серьезные нарушения, оба вектора начинают независимо друг от друга прецессировать вокруг направления J с проекциями ML и MS. Нарушение связи может происходить в том случае, когда зеемановское расщепление становится больше тонкой структуры, другими словами J-структуры уровня LS.

При этом μН=ML+2MSμБ. Правило отбора для ∆ML не отличается от правила отбора для ∆M, а ∆MS=0. По этой причине δν=μБH∆MLh и снова проявляется нормаль эффекта Зеемана. В подобных условиях любой зеемановский компонент обладает тонкой структурой (так же, как и J-структура уровня LS).

Компоненты такой структуры характеризуются значением величины ML·MS.

Определение 3

Переход от аномального к нормальному эффекту Зеемана в сильном поле носит название эффекта Пашена-Бака. В процессе перехода происходит нарушение линейной зависимости смещения от поля. В различных линиях эффект проявляется при разных величинах магнитного поля.

Применение эффекта Зеемана в астрофизике

В астрофизике эффект Зеемана применяется как способ определения магнитных полей космических объектов.

При измерениях магнитных полей звезд зеемановское расщепление спектральных линий чаще всего наблюдается в поглощении. Продольный компонент магнитного поля измерений у нескольких сотен звезд всевозможных спектральных классов.

Было выяснено, что индукция магнитного поля на поверхности магнитных звёзд достигает нескольких тысяч Гс, а звезда HD 215441 обладает довольно сильным полем ≈3,4·104 Гс.

Крайне сильные магнитные поля, чья величина превосходит 10 Гс, найдены с помощью эффекта Зеемана у нескольких вырожденных звезд, то есть у белых карликов.

Магнитные поля Галактики могут быть измерены по зеемановскому расщеплению радиолинии водорода 21 см. Выбор линии поглощения для подобных измерений дает возможность наблюдать на фоне яркого радиоисточника резкую линию и существенно снизить роль шумов и вероятных ошибок.

Данный метод помог измерить магнитные поля в плотных и холодных облаках межзвёздного газа, проецирующихся на яркие галактические радиоисточники: Кассиопея А, Телец А и многие другие.

Как оказалось, в облаке, находящемся в направлении источника Кассиопея А, магнитное поле достигает значения в 18±2·10-6 Гс. Усредненное крупномасштабное поле Галактики обладает величиной ≈2·10-6 Гс, в газовых же облаках магнитное поле в 5-10 раз превышает этот показатель.

Таким способом определяется только продольный (вдоль луча зрения) компонент магнитного поля.

Изучение магнитных полей активных областей, пятен и других подобных образований на Солнце предполагает использование специализированных чувствительных приборов – фотоэлектрических магнитографов, предоставляющих возможность измерять поля до 1 Гс и даже меньше (составляющую поля по лучу зрения). В подобных измерениях также применяется обратный эффект Зеемана.

Замечание 1

В большей части случаев зеемановские компоненты линии сливаются между собой, так как наличие магнитного поля провоцирует общее расширение спектральной линии. Магнитное поле определяется в таких случаях поляризационными методами.

В случаях наблюдения аномального эффекта Зеемана, когда линия претерпевает расщепление на ряд π- и  σ-компонентов, для нахождения величины расщепления δλH) σ-компонентов астрофизики применяют следующую формулу:

δλH±4,67·10-13gλ2H,

где Н выражается в Э, а длина волны λ в A∘. Зачастую для измерений солнечных магнитных полей применяют спектральную линию железа λ=5250, 4 A∘ Fel с фактором g=3 и ряд иных линий.

По той причине, что зеемановские компоненты линии поляризованы по-разному (к примеру, в продольном эффекте Зеемана линии имеют правую и левую круговую поляризацию, в общем же случае — эллиптическую), изменение знака наблюдаемой поляризации приводит к смещению линии.

Определение 4

Значение смещения, фиксируемое фотоэлектрическим магнитографом, характеризует продольную часть напряженности поля.

Для того, чтобы получить информацию о величине и направлении полного вектора магнитного поля на Солнце, нужно определить параметры поляризации в некотором участке спектральной линии и применить результаты теории образования линий в магнитном поле.

Для данной цели, в большей части случаев, принимается некоторая модель атмосферы и предполагается, что магнитное поле в слое образования спектральной линии является однородным. Полный вектор индукции магнитного поля измеряется с существенно уступающей точностью, конкретно 50-100 Гс.

Общее магнитное поле Солнца в качестве звезды приблизительно может быть названо эквивалентным 1 Гс, однако в солнечных пятнах данная величина гораздо больше и достигает отметки в несколько тысяч Гс.

Особый интерес представляют сверхсильные магнитные поля ~ 106-109 Гс у поверхности некоторых белых карликов и ~1011-1013 Гс (или даже выше) у поверхности целого ряда нейтронных звёзд. В сверхсильных полях происходит разрушение связи орбитальных и спиновых моментов (li и si), которые при отсутствующем поле формируют моменты L и S:

L=∑ili, S=∑iSi.

Эффект Зеемана квазинезависимых электронов

Как результат, свое место имеет эффект Зеемана конкретных квазинезависимых электронов. В крайне сильных полях претерпевает нарушение центральная симметрия атома, форма атома или же иона становится приближенной к форме веретена. Подобная ситуация имеет место на поверхности нейтронных звёзд.

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/atomy-jadra/effekty-zeemana/

Астронет > Зеемана эффект

Эффекты Зеемана и Пашена - Бака
— расщепление спектральных линий под действием на излучающее вещество внеш. магн. поля. 3. э., наблюдаемый в спектрах поглощения, получил название обратного, все его закономерности аналогичны закономерностям прямого 3. э. (наблюдаемого в линиях излучения). 3. э.

был открыт нидерландским физиком П. Зееманом в 1896 г. при лабораторных исследованиях свечения паров натрия.

Рис. 1. Картина расщепления двух близких спектральных линий атома натрия (жёлтого дублета Na) в магнитном поле при наблюдении поперёк и вдоль поля; — и -компонентыполяризованы различно.

Рис. 1 иллюстрирует зеемановское расщепление двух близких спектр. линий атома натрия, расположенных в жёлтой области видимого спектра (т.н. жёлтого дублета 5890 и 5896 ). Картина расщепления существенно зависит от направления наблюдения по отношению к направлению магн. поля. В связи с этим различают продольный и поперечный 3. э. При наблюдении перпендикулярно магн. полю (поперечный 3. э.) все компоненты спектр. линии поляризованы линейно (см. Поляризация электромагнитных волн), часть — параллельно полю H (-компоненты), часть — перпендикулярно (-компоненты).

Рис. 2. Поляризация -компонентов (поперечный эффект Зеемана) и-компонентов (продольный эффект); H — направление магнитного поля, плоскостьx, y — плоскость поляризации -компонентов.

При наблюдении вдоль поля (продольный 3. э.) остаются видимыми лишь -компоненты, однако линейная поляризация их сменяется круговой (рис. 2). Распределение интенсивности в наблюдаемой системе компонентов оказывается сложным.

Первое объяснение 3. э. было дано нидерл. физиком Х. Лоренцем в 1897 г. в рамках классич. теории, согласно к-рой движение электрона в атоме рассматривается как гармония, колебания линейного осциллятора. По этой теории спектр. линия при поперечном 3. э.

расщепляется на три компонента. Такое явление получило название нормального 3. э., а расщепление линии на большее число компонентов — аномального З.э. Однако обычно наблюдается именно аномальный эффект.

Исключение составляют переходы между синглетными уровнями, а также случаи сильного магн. поля (см. ниже).

Полное объяснение 3. э. получил на основе квантовой теории. Уровни энергии атома расщепляются в магн. поле на подуровни. Квантовые переходы между подуровнями двух уровней порождают компоненты спектр. линии. Каждый энергетич. уровень атома характеризуется механич. моментом количества движения J. Расщепление уровней обусловлено тем, что с механич. моментом связан магн.

момент
J, , (1)
где e, m — заряд и масса электрона, ( — магнетон Бора, a g — т.н. фактор Ланде. Смысл разделения коэфф. на два множителя поясняется ниже. Знак минус обусловлен отрицат. зарядом электрона. Взаимодействие магнитного момента с полем H изменяет энергию уровня.

Величина этого взаимодействия зависит от взаимной ориентации и H. Вектор J в магн. поле может иметь 2J+1 ориентации, при к-рых его проекция JH=M, где М — магнитное квантовое число. Оно принимает значения 0, . Столько же значений может иметь проекция магн. момента на направление H.

Поэтому уровень расщепляется на 2J+1 компонентов. Изменение энергии каждого компонента (по отношению к энергии уровня в отсутствие поля) с учётом ф-лы (1) равно:
. (2)
Механич. момент атома складывается из орбитального момента L и спинового момента S: J=L+S. Аналогично магн. момент . Величина подобна магн.

моменту тока, образованного орбитальным движением электронов в атоме, и равна L. С величиной дело обстоит сложнее, т.к. спиновый момент S связан с внутр. характеристикой электронов, а не с их движением. Как следует из эксперимента (а также из релятивистской квантовой теории Дирака), S, т.е. на единицу спинового момента приходится вдвое больший магн.

момент. Т.о., полный магн. момент
(L+2S)=(J+S). (3)
Вектор прецессирует вокруг вектора J, так что в среднем он направлен вдоль J, а его величина определяется по ф-ле (1).

Согласно расчётам на основе квантовой механики, фактор Ланде
g=1+[J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)]/2J(J+1). (4)

Рис. 3. Зависимость расщепления уровней энергии от напряжённости магнитного поля: а — при J=1/2, б — при J= 1, в — при J=3/2,г — при J= 2, M — магнитное квантовое число.

На рис. 3 показаны примеры зеемановского расщепления нек-рых уровней. В соответствии с ф-лой (2) смещение частот компонентов линий равно:
. (5)
Изменение квантового числа М определяется правилом отбора . Всевозможные переходы, удовлетворяющие этому правилу, дают зеемановскую структуру линии. В общем случае значения фактора Ланде различны для верхнего и нижнего уровней, переход между к-рыми образует спектр. линию. Т.о., переходы с различными M1 дают разные даже при одинаковом . В результате получается сложная картина — аномальный 3. э. Если у верхнего и нижнего уровней S=0, то J=L, g= 1, , т.е. оказываются возможными всего три разных (три линии). Переходы между уровнями с = 0 дают центральный -компонент, а с — смещённые -компоненты. Возникает норм. 3. э. (рис. 4). Сходная картина получается в частном случае, когда g1=g2.

В очень сильном поле H связь L и S нарушается, оба вектора начинают независимо друг от друга прецессировать вокруг направления J с проекциями ML и MS.

Нарушение связи имеет место в случае, когда зеемановское расщепление становится больше тонкой структуры, т.е. J-структуры уровня LS. При этом . Правило отбора для такое же, как для , а = 0. Поэтому и опять проявляется норм. 3. э.

В данных условиях каждый зеемановский компонент имеет тонкую структуру (подобно J-структуре уровня LS). Компоненты этой структуры характеризуются значением величины . Переход от аномального к нормальному 3. э. в сильном поле наз. эффектом Пашена-Бака.

При переходе нарушается линейная зависимость смещения от поля. Для различных линий эффект возникает при разных величинах магн. поля.

В астрофизике 3. э. используется для определения магн. полей космич. объектов.

Рис. 4. Нормальный эффект Зеемана; стрелками обозначена поляризация компонентов, — частота исходной линии, и — частоты -компонентов.

При измерениях магн. полей звёзд зеемановское расщепление спектр. линий обычно наблюдается в поглощении. Продольный компонент магн. поля измерен у неск. сотен звёзд различных спектральных классов. Выяснено, что индукция магн.

поля на поверхности т.н. магнитных звёзд достигает неск. тысяч Гс, а у звезды HD 215441 наблюдается сильное поле Гс. Очень сильные магн. поля, превосходящие 10 Гс, обнаружены по 3. э. у нескольких вырожденных звёзд — белых карликов.

Магн. поля Галактики можно измерить по зеемановскому расщеплению радиолинии водорода 21 см. Выбор линии поглощения для таких измерений позволяет наблюдать на фоне яркого радиоисточника резкую линию и значительно уменьшить роль шумов и возможных ошибок. Таким методом были измерены магн.

поля в плотных и холодных облаках межзвёздного газа, проецирующихся на яркие галактич. радиоисточники: Кассиопея А, Телец А и др. Оказалось, что в облаке, расположенном в направлении источника Кассиопея А, магн. поле достигает Гс. Среднее крупномасштабное поле Галактики имеет величину Гс, а в облаках газа магн. поле в 5-10 раз больше.

Таким путём определяется только продольный (вдоль луча зрения) компонент магн. поля.

Изучение магн. полей активных областей, пятен и др. образований на Солнце производится с помощью особых чувствительных приборов электрич. магнитографов, позволяющих измерять поля до 1 Гс и меньше (составляющую поля по лучу зрения). При таких измерениях также используется обратный 3. э.

В большинстве случаев зеемановские компоненты линии сливаются между собой — наличие магн. поля вызывает общее расширение спектр. линии. Магн. поле определяется в этих случаях поляризац. методами. При наблюдениях аномального 3. э.

, когда линия расщепляется на ряд — и -компонентов, для определения величины расщепления () -компонентов астрофизики используют ф-лу: , где Н выражено в Э, длина волны в . Обычно для измерений солнечных магн. полей используют спектр. линию железа (FeI) с фактором g= 3 и ряд др. линий.

Поскольку зеемановские компоненты линии поляризованы различно (в продольном 3. э. линии имеют правую и левую круговую поляризацию, в общем случае — эллиптическую), изменение знака наблюдаемой поляризации смещает линию. Величина смещения, фиксируемая фотоэлектрич. магнитографом, определяет продольную составляющую напряженности поля.

Для получения информации о величине и направлении полного вектора магн. поля на Солнце необходимо измерить параметры поляризации в нек-ром участке спектр. линии и использовать результаты теории образования линий в магн. поле. Для этой цели обычно принимается нек-рая модель атмосферы и предполагается однородность магн.

поля в слое образования спектр. линии. Полный вектор индукции магн. поля измеряется с гораздо меньшей точностью (50-100 Гс). Общее магн. поле Солнца как звезды составляет в среднем ок. 1 Гс, однако в солнечных пятнах величина поля значительно выше и достигает неск. тысяч Гс.

Особый интерес представляют сверхсильные магн. поля ~ 106-109 Гс у поверхности нек-рых белых карликов и ~ 1011-1013 Гс (а может быть, и выше) у поверхности ряда нейтронных звёзд.

В сверхсильных полях разрушается связь орбитальных и спиновых моментов (li и si), к-рые в отсутствие поля образуют моменты L и S: L=, S=. В результате имеет место 3. э. отдельных квазинезависимых электронов.

В очень сильных полях нарушается центральная симметрия атома, и атом (или ион) приобритает форму веретена. Такая ситуация имеет место на поверхности нейтронных звёзд

(Л.А. Вайнштейн, В.М. Томозов)

Источник: http://www.astronet.ru/db/msg/1202775

ПОИСК

Эффекты Зеемана и Пашена - Бака
    Эффекты Зеемана и Пашена— Бака [c.82]

    Э( )фект расщепления спектральных линий в сильном магнитном поле называют эффектом Пашена -Бака. При этом на расщепление в магнитном поле по [c.92]

    Здесь -Ь, —Ь+ I,…, Ц 8 = —Б+ 1,…, X. В этом случае обычно говорят об эффек те Пашена-Бака. [c.169]

    Расщепление уровней (69,17) должно наблюдаться в сильных магнитных полях. Расщепление этого типа носит название эффекта Пашена — Бака. Оно действительно наблюдается для некоторых уровней атомов Ь1, N3, О и др. в магнитных полях с напряженностью, превышающей соответственно 36 000, 40 000 и 90 ООО Э. [c.323]

    Следует отметить, что приведенная упрощенная картина справедлива лишь при больших напряженностях постоянного магнитного ноля, достаточных для того, чтобы нарушить связь / и электронного спина 5 и заставить их прецессировать вокруг направления Н независимо. Это достигается при таких полях, когда энергия взаимодействия / — Н становится больше энергии взаимодействия I — 5 (эффект Пашена — Бака). [c.11]

    Н можно получить, сопоставляя два предельных случая слабого поля и сильного поля. При увеличении напряженности поля Н зееманов-ское расщепление непрерывным образом переходит в расщепление Пашена — Бака. Этот переход всегда осуществляется таким образом, [c.339]

    Случай сильного поля — эффект Пашена — Бака. Мы рассмотрели случай, в котором зееман-эффект мал по сравнению со спиновым взаимодействием.

Рассмотрим теперь другой крайний случай, когда магнитное поле настолько велико или взаимодействие спин-орбита настолько мало, что спиновое расщепление незначительно по сравнению с магнитным расщеплением.

В этом случае мы исходим из вырожденной конфигурации п1 системы собственных функций ф пЫ т , в которой диагонально. Магнитная энергия в этом случае равна [c.151]

    Это явление известно как эффект Пашена — Бака. Собственными функциями в этом случае являются функции с индексами тЫ гпр [c.151]

Фиг. 18. Разрешенные переходы и силы в пределе Пашена—Бака.

    В пределе эффекта Пашена—Бака в дополнение к правилу Ат (= Ат ) = 1,0 существует еще дополнительное правило отбора Ат = 0. Разрешенные компоненты для 2р— 2 показаны на фиг. 18. Силы линий в этом случае легко получаются из формул, аналогичных (3.99). В сильных полях линии (2), (5) и (3), (4) соответственно асимптотически становятся параллельными и расположенными эквидистантно по обеим сторонам от внешней компоненты нормального триплета Лоренца с интервалом Яо. Поэтому в опытах Кента, в которых эти линии остались неразрешенными, они дают почти точный триплет Лоренца. [c.155]

Фиг. 19. Изменение силы компонент —< 5 в переходе Пашена— Бака (числа — значения Йо/С).

    Таким образом, сила компоненты, соответствующей переходу из одного из состояний в 517, , равна из другого—в раз больше силы, соответствующей переходу из яр—ягв пределе эффекта Пашена—Бака. Так как [c.156]

    На фиг. 19, которая взята из работы Дарвина, интенсивности переходов фиг. 16 грубо указаны толщиной линий переходов. По классификации фиг. 16 линии (4) и (5) имеют постоянную силу суммы сил (6) и (2) и (3) и (1) для 0-компонент (7) и (9), и (10) и (8) для тг-компонент не зависят от .

Хотя не было сделано ни одного измерения интенсивности с точностью, достаточной для того, чтобы проверить это изменение интенсивностей количественно, следует заметить, что Кент не наблюдал ни одной из линий, являющихся запрещенными в пределе эффекта Пашена—Бака, при значениях Ио1, больших чем 2,1.

[c.156]

    ЭФФЕКТ ПАШЕНА-БАКА [c.373]

    ЭФФЕКТ ПАШЕНА —БАКА [c.373]

    ЭФФЕКТ ПАШЕНА—БАКА ПРИМЕРЫ [c.374]

Фиг. 60. Эффект Пашена— Бака на мультиплете D —> в Znl.
Фиг. 61. Зависимость силы запрещенных линий в эффекте Пашена—Бака для линии —> Яо в 2п1 (/ представляет собой силу нити, измеренную в единицах, составляющих 1/ оо силы линии

    Сегре и Беккер ) изучали эффект Зеемана на дублетах —> 5 в натрии и калии. Эта работа содержит подробную проверку теории в нескольких отношениях. У натрия расстояния между уровнями столь малы, что при всех полях, дающих измеримое расщепление, имеет место полный эффект Пашена — Бака. У калия дублетный интервал достаточно велик (2,32 см 0, поэтому каждая из двух линий может быть изучена в отдельности. Это было проделано при поперечном направлении и под углом 45°, и теоретические предсказания, относящиеся к относительной интенсивности и поляризации составляющих, подтвердились. [c.379]

    Этот результат был получен Гаудсмитом и Вечером ) на основе векторной модели.

Различие в гиромагнитных отношениях для векторов J и I означает, что сильные магнитные поля могут разорвать связь J и F, так же как это имело место в разделе 5 гл. XVI.

Это представляет собой эффект Пашена — Бака на сверхтонкой структуре. Эго явление было тщательно исследовано экспериментально и теоретически Баком и Гаудсмитом ) для Bi. Они получили хорошее [c.404]

    Схема ориентации в вертикальном магнитном поле вектора полного углового момента, соответствующего значению квантового числа /, равному 1 или 2. Для / = 1 имеется три ориентации, соответствующие значениям—1, О и +1 полного магнитного квантового числа М . Для J = 2 имеется пять ориентаций.

Эта схема иллюстрирует также ориентацию полного спинового момента и полного орбитального углового момента для состояний 2) со значениями квантовых чисел 5 = 1 и = 2 в случае эффекта Пашена — Бака.

Схема слева в этом случае показывает ориентацию вектора спина, а схема справа — независимую ориентацию вектора орбитального момента в вертикальном магнитном поле. [c.787]

    Эффект Пашена — Бака [c.787]

    Если два электрона имеют одно и то же значение главного квантового числа, то ряд состояний, показанных на рис. VI.3, в предельном случае эффекта Пашена — Бака будет запрещен принципом Паули. Так, оба электрона не могут иметь одновременно тпз = + V2 и т/ = -Ь 1 такое состояние является запрещенным.

Как показывает детальное рассмотрение, число разрешенных состояний для двух эквивалентных р-электронов равно 15. Эти состояния приведены в табл. VI.1. Отметим, что для разрешенных состояний квантовые числа тя1 и тц первого электрона не должны совпадать с квантовыми числами т 2 и тщ второго электрона.

Более того, два отнесения квантовых чисел, отличающихся только обменом двух электронов, рассматриваются не как два состояния, а всего лишь как одно. [c.788]

    Эффект расщепления спектральных линий в сильном магнитном поле называется эффектом Пашена — Бака. В этом случае на расщепление в магнитном поле по Мь накладывается мультиплетное расщепление по М .

Например, терм 5 расщепляется на два уровня с Л1з=72 и Мв =— /2- Терм расщепляется на 6 уровней. Учитывая правило отбора АМа=0, получим 6 возможных переходов.

Спектрально проявляются только три линии, так как расщепление уровней по Мз одинаково для всех М (рис. 18). [c.83]

    Когда поле является очень сильным, орбитальные и спиновые магнитные моменты разъединены и иреиесснруют независимо около его направлен .

Если происходит переход, то затрагивается лишь орбитальный угловой момент (поскольку спет в оптическом диапазоне не влияет пепосредственпо на внутреннее движение спинов). Таким образом, мы возвращаемся к нормальио.

му эффекту Зеемана, где спин не играет никакой роли. Это возвращение прежнему состоянию носит название эффекта Пашена — Бака. [c.504]

    Таким образом, расщепление линии ySL— y S L в общих чертах такое же, как и при нормальном зееман-эффекте. В данном случае, однако, каждая из я- и а-компонент имеет мультиплетную структуру. Без учета мультиплетного расщепления формула (29.22) совпадает с формулой нормального зеемановского расщепления (29.15).

Расщепление линий рассмотренного типа носит название эффекта Пашена— Бака. Впервые подобное расщепление наблюдалось Пашеном и Баком в 1912 г. на ряде линий Li. Надо отметить, что в чистом виде эффект Пашена — Бака наблюдается очень редко.

Даже в тех случаях, когда мультиплетное расщепление сравнительно мало, этот эффект должен проявляться в полях /i—2 10 э. Обычно же работают с полями порядка 3-10 — 4 10 э и значительно реже — с полями Я< 10 э.

При таких значениях Н, как правило, наблюдается промежуточный случай отклонения от зеемановского расщепления становятся существенными, но все еще не очень велики ). [c.336]

    Как мы уже видели в разделе 10 гл.

V, если магнитное поле достаточно велико, чтобы произвести изменения в энергии, сравнимые с расстояниями между уровнями данного терма, то возникают особые эффекты поэтому удобно сперва рассмотреть случай слабых полей, понимая под этим поля, эффект воздействия которых мал в сравнении с расстояниями между невозмущенными уровнями обычно употребляемые поля являются в этом смысле слабыми. Особые черты эффекта Зеемана, возникающие тогда, когда поле не является слабым, называют эффектом Пашена— Бака. [c.365]

    Как уже отмечалось, отклонения от изложенной выше теории эффекта Зеемана в слабых полях, появляющиеся, когда магнитное поле достаточно велико, чтобы вызвать расщепление, сравнимое с расстояниями между уровнями данного терма, называются эффектом Пашена—Бака. Его теория для одноэлектронных спектров была уже изложена в разделе 10 гл. V. Сейчас мы можем рассмотреть этот эффект в общем случае. [c.373]

    Эти матрицы можно получить из вычислений, уже выполненных в других главах, так что вековые уравнения могут быть выписаны для любого частного случая и решены обычными методами. Мы здесь не проделываем вычислений подробно, за исключением случая одноэлектронных спектров, который уже был полностью рассмотрен в разделе 10 гл.

V, ибо это приводит к весьма длинным выкладкам, результаты которых имеют очень малое приложение к спектроскопии, так как поля, необходимые для получения сильного эффекта Пашена — Бака, встречаются редко. Наилучшие экспериментальные иллюстрации эффекта Пашена— Бака связаны со сверхтонкой структурой (см. раздел V гл.

XVIII), где достижимые поля могут дать эффект полного перехода от одной схемы состояний к другой. [c.374]

    Эффект Пашена—Бака играл существенную роль в доквантово-механических теориях атомных спектров, потому что он давал сведения относительно связей он изучался Гейзенбергом и Паули ).

Зоммерфельд ) указал на отношение старой классической теории связи Фогта к эффекту Пашена—Бака.

Квантовомеханическое рассмотрение было впервые дано Гейзенбергом и Иорданом, отдельные случаи были разобраны Дарвином ). [c.374]

    Все это относилось к эффекту первого порядка. Зееман нашел квадратичное смещение линии Х = 5790, которое в дальнейшем изучалось Гмелином. Если бы мы имели чистую -связь, то такого эффекта не было бы, потому что магнитное возмущение не имеет матричных элементов, относящихся к различным синглетным состояниям.

Принимая во внимание, что квазисинглетный уровень А имеет в своем собственном сЬстоянии большую составляющую можно установить вызванное эффектом Пашена — Бака взаимодействие с и Оказывается, что А только на 3,2 m»1 ниже поэтому соответствующие состояния дают квадратичный эффект, равный [c.

378]

    Таким образом, с у шествующие данные, относящиеся к линии X = 5790, находятся в соответствии с теорией и дают пример эффекта Пашена — Бака на квазисинглетной линии, возникающей вследствие отклонения связи от типа Ресселя— Саундерса. Для более определенной проверки желательны более точные [c.378]

    При больших голях эффект Пашена — Бака начинает изменять интенсивности и позволяет возникнуть новым составляющим. Теория здесь в точности такая же, как и при дипольных линиях,—мы должны вычислить матричные элементы квадрупольного момента по отношению к возмущенным собственным функциям.

Аналогично тому как делалось в предыдущем разделе, возмущенные матричные элементы могут быть выражены через невозмущенные матрицы при помощи матрицы преобразонания от невозмущенных к возмущенным собственным функциям.

Такие вычисления были проделаны Милианчуком ), результаты которого хорошо согласуются с экспериментальными результатами Сегре и Беккера. [c.379]

    Если магнитное поле будет очень обильным, то взаимодействия, обусловливающие сложение спинов электронов в единый результирующий спин, а орбитальных моментов в результирующий орбитальный момент, нарушаются. Б таком поле спин каждого электрона ориентируется независимо, имея два возможных значения + /2 и —Уг.

Аналогично каждый орбитальный момент также ориентируется независимо в магнитном поле, так что будет наблюдаться лишь одна ориентация для -электрона гп1 = 0), три ориентации для р-электрона (те = — 1, О, -Ь1) и т. д.

Для конфигурации 2рЗр будут возникать две ориентации спина для каждого электрона и три ориентации орбитального момента так, как показано на рис. VI.3. Эти ориентации независимы друг от друга. Поэтому для указанной конфигурации предельный случай эффекта Пашена — Бака дает 2x2x3x3 = 36 квантовых состояний.

По числу квантовых состояний получается столько же, сколько и для 10 состояний в случае связи Рассела — Саундерса, как, впрочем, и для состояний Пашена — Бака. [c.788]

Источник: https://www.chem21.info/info/68569/

Booksm
Добавить комментарий