Движение тела под действием силы трения

Инерция. Движение тела под действием силы трения

Движение тела под действием силы трения

Тема: Инерция. Движение тела под действием силы трения.

Учитель физики высшей категории

МБОУ СОШ № 34 Кировского района ГО г. Уфа РБ

Беляева Евгения Евгеньевна

Цели и задачи:

1.Обобщение понятия инерция.

2.Научить находить в окружающем мире примеры проявления инерции и объяснять их.

3.Подготовить учащихся к восприятию первого закона Ньютона.

4.Развивать логическое мышление, культуру речи.

5.Формировать осознание детьми культурных ценностей науки и умение ценить их.

Методы обучения:

1. Методы получения новых знаний: объяснение, организация наблюдения, демонстрация, презентация, видеоматериал.

2. Метод выработки учебных умений: решение экспериментальных, качественных задач.

3. Методы актуализации знаний: беседа, повторение

4. Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности: создание ситуаций успеха в обучении, формирование готовности восприятия учебного материала, предъявление учебных требований.

5. Методы контроля: наблюдение за учебной работой учащихся, устный фронтальный опрос.

Ход урока.

Еще в IV веке до н.э. Аристотель отмечал, что «причина движения кроется в действии, оказываемом на данное тело каким либо другим телом». Он считал, что естественным положением тела является покой – конечно, по отношению к Земле.

Всякое же перемещение тела по отношению к Земле должно иметь причину – силу. Если же причины нет, то тело может остановиться, перейти в естественное состояние покоя.

При этом теория Аристотеля никак не объясняет, почему тело, двигающееся по шероховатой поверхности, останавливается гораздо быстрее, чем то же тело, двигающееся по гладкой поверхности.

Открытием истины мы обязаны великому итальянскому физику Галилео Галилею (1564-1642),который установил, что равномерное и прямолинейное движение может быть и при отсутствии действия каких-либо сил. Он утверждал, что если тело движется пря и равномерно, и нет сопротивления этому движению, оно происходит бесконечно.

Движение, не поддерживаемое никакими телами, называется движением по инерции.

  1. ролик «явление инерции в жизни» (мультфильмы)-1.15мин, (http://www..

    com/results?search_query=%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8+%D0%B2+%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8&oq=%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8+%D0%B2+%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8&gs_l=.12…10079.20255.0.25271.23.16.0.7.7.0.172.2145.0j16.16.0…0.0…1ac.1.QBcVGp8XzBw)

2. рассмотреть состояние человека вот время поездки в автобусе: трогается с места, поворот влево, вправо, резкое торможение

Автомобиль, выключив двигатель, движется по инерции. Пройденный при этом путь до полной остановки (тормозной путь) зависит от сил трения (шероховатости поверхности, массы автомобиля).

Чего еще зависит тормозной путь?

Под действием силы трения Fтр транспортное средство будет двигаться с ускорением 

По 2 закону Ньютона Fтр =F

N = ma

mg = ma

a =g

Найдем теперь тормозной путь

.

Из этой формулы видно, что пройденный до остановки путь пропорционален квадрату начальной скорости. Если увеличить скорость вдвое, то потребуется вчетверо больший путь для остановки. Это следует иметь в виду водителям транспортных средств. Об этом полезно помнить и прохожим, пересекающим оживленную улицу. Для остановки движущихся тел нужны время и пространство.

Нас интересует время tот начала торможения транспортное средства (когда его скорость равна U0) до остановки (U=0). В этом

1. ролик «тормозной путь зимой» -4.41мин (http://www..

com/results?search_query=%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D1%83%D1%82%D1%8C+%D0%B7%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B9&oq=%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D1%83%D1%82%D1%8C+%D0%B7%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B9&gs_l=-reduced.12…119071.134555.0.137593.20.15.0.5.5.0.147.1950.0j15.15.0…0.0…1ac.1.3gNKt2D7MBQ)

2. ролик «эксперимент – тормозной путь» — 1.14 мин (http://www..com/watch?v=NVefgUnQQKI)

3. решение задач

№ 263

1) На участке дороги, где установлен дорожный знак, изображенный на рисунке, водитель применил аварийное торможение. Инспектор ГИБДД обнаружил по следу колес, что тормозной путь равен 12 м. Нарушил ли водитель правила движения, если коэффициент трения (резина по сухому асфальту) равен 0,6?

2) Автомобиль движется со скоростью 30 м/с. Загорелся красный свет. Определить длину тормозного пути, если автомобиль остановился через 4 с?

Заключение:

– Повторить фронтально с учащимися пункты алгоритма решения задач.

– Повторить общность логики рассуждений при решении задач.

Список используемой литературы:

  1. Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский. Физика- 10. Москва. «Просвещение». 2007 г.

  2. А.П.Рымкевич. Физика. Задачник.10-11 классы. Москва. «Дрофа». 2010г.

  3. Я.И.Перельман. Занимательная физика. Екатеринбург. «Тезис».1994г.

  4. http://www..com/results?search_query=%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8+%D0%B2+%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8&oq=%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8+%D0%B2+%D0%B6%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B8&gs_l=.12…10079.20255.0.25271.23.16.0.7.7.0.172.2145.0j16.16.0…0.0…1ac.1.QBcVGp8XzBw

  5. (http://www..com/results?search_query=%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D1%83%D1%82%D1%8C+%D0%B7%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B9&oq=%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%B9+%D0%BF%D1%83%D1%82%D1%8C+%D0%B7%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B9&gs_l=-reduced.12…119071.134555.0.137593.20.15.0.5.5.0.147.1950.0j15.15.0…0.0…1ac.1.3gNKt2D7MBQ

  6. http://www..com/watch?v=NVefgUnQQKI

Источник: https://videouroki.net/razrabotki/inertsiya-dvizhenie-tela-pod-deystviem-sily-treniya.html

Урок

Движение тела под действием силы трения

Методика создания и применения электронной базы по физике для использования в учебном процессе и подготовке учащихся к экзаменам  ГИА и ЕГЭ (Приложение 2)

Цели урока:

  • закрепить понятие «сила трения», навыки изображения сил на чертеже;
  • ввести алгоритм решения задач по динамике;
  • выработать навыки нахождения проекции сил, записи основного уравнения динамики в векторном виде и для проекции на оси ординат.

Методы обучения: дедуктивный, проблемно-поисковой, самостоятельная работа. Создаются проблемные ситуации с помощью задач.

Форма организации учебного процесса: фронтальная.

Методические рекомендации:

  • Главное в процессе изложения нового материала – добиться, чтобы каждый ученик разобрался в каждой части алгоритма, чтобы не оставалось «темных пятен». Над этим учитель работает и на последующих уроках.
  •  Во время объяснения учителя ученик не должен вести записей. Он слушает учителя.  Отвечает на его вопросы, думает, разбирается в материале, но никаких записей не делает. Этот момент позволяет сосредоточить внимание учеников на объяснении нового материала. Слушать и одновременно вести записи в 10 классе умеют только самые сильные учащиеся. Большинство ребят, записывая что-то за учителем, теряют нить рассуждений, пропуская отдельные важные моменты и не получают поэтому единой целостной картины.
  • Учитель быстро и четко, используя рисунки и чертежи, повторяет весь ранее изложенный материал. В зависимости от уровня обученности класса и оставшегося времени фронтально с учащимися отрабатываются шаги решения задач.
  • Можно сканировать решение ученика заданной задачи, вывести на экран и дать оценку выполненной работы. Такой шаг должен быть доброжелательным и корректным по отношению к ученику.
  • Предлагается учащимся перенести презентацию урока на свои электронные носители для закрепления материала и отработку решений дополнительных задач по теме «Силы трения при движении тела по окружности».

ХОД УРОКА

Человек знает физику, если он умеет решать задачи. Э.Ферми

1. Проверка домашнего задания(10 мин.)

– Ответы учащихся §38,39 (физика-10, Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский);
– Карточки В-1 и В-2.

2. Фронтальная работа с классом (5 мин.)

Ученики сидят за партой и отвечают, не вставая, на заданный вопрос. Если ответ не полный или неверный, его дополняют другие учащиеся. В конце самоконтроля учитель объявляет, кто из ребят отвечал лучше, чьи ответы были более грамотными и глубокими, выставляя балл к зачету ученика.

3. Контроль «Силы в природе»

  • Что такое сила тяжести? Направление? Формула расчета сила тяжести.
  • Что такое сила упругости? Направление? Формула расчета силы упругости.
  •  Что такое сила трения? Направление? Формула расчета силы трения.
  • Какое движение  называется равномерным? Чему равно ускорение?
  • Какое движение называется равноускоренным? Направление ускорения?
  • Какое движение называется равнозамедленным? Направление ускорения?
  • Формулировка второго закона Ньютона.
  • Запись второго закона  Ньютона в векторном виде.

4. Объяснение нового материала, основанное на дидактическом материале в презентации «Методика решения задач по динамике» (13 мин.) (Приложение 1)

– Прямолинейное движение тела (слайд 6) – Равномерное, равноускоренное движение (слайд 7) – Равнозамедленное движение под действием силы, направленной под углом к горизонту (слайд 8)

– Тело прижато к опоре (слайд 9)

Обрабатываются навыки изображения сил, ускорения, запись второго закона Ньютона в векторном виде, навыки нахождения проекции сил, запись основного управления динамики в векторном виде и для проекции на оси координат.
Далее учитель знакомит ребят с алгоритмом решения задач на второй закон Ньютона.

Ученики должны записать алгоритм в рабочую тетрадь в кратком виде:

Алгоритм решения задач по динамике

  1. Краткая запись условия; СИ.
  2. Чертеж. Направление сил, ускорения.
  3. Выбрать СК.
  4. Запись второго закона Ньютона в векторном виде.
  5. Запись второго закона Ньютона в проекциях на оси X и Y.
  6. Решить систему уравнений.
  7. Проверить числовой ответ на соответствие к задаче и записать его.

5. Закрепление (13 мин.)

Решение задачи №250 по сборнику задач (Автор А.П. Рымкевич) (слайд 10).
Запись решения учащиеся переписывают в рабочую тетрадь. Если класс быстро усваивает алгоритм решения задач, учитель предлагает решить самостоятельно задачу №263. Первое правильное решение оценивается на «Отлично» и открывается решение задачи на слайде 11.

Движение тела по наклонной плоскости (слайд 12)

Напоминание о тригонометрических величинах. Запись на доске формул тригонометрических функций:

  • равноускоренное, равнозамедленное движение (слайд 13)
  • равномерное движение, соскальзывание (слайд 14).

Рассматривается решение задачи №288 (первой части по алгоритму) Ученики переписывают решение в общем виде, без подстановки данных известных величин.

Устно, без записи в тетрадь рассматривается решение 2-й части задачи по алгоритму в общем виде.

Если класс хорошо подготовлен, то можно решение 2-й части задачи №288 дать на самостоятельную работу.

Оценить первое правильное решение на «отлично» и открыть слайд с решением задачи или сканировать решение и вывести на экран.

6. Заключение (3 мин.)

– Повторить фронтально с учащимися пункты алгоритма решения задач.
– Повторить общность логики рассуждений при решении задач, вычленить шаги из которых складывается метод решения.

7. Задание на дом (1 мин.)

Знание алгоритма!

  • «удовлетворительно» – №250;
  • «хорошо» – №263, №288;
  • «отлично» –  №283, №274.

7.06.2010

Источник: https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/577411/

Движение тела под действием силы трения

Движение тела под действием силы трения

Известно, что сила трения скольжения направлена в сторону, противоположную направлению относительной скорости движения трущихся тел.

Отсюда следует, что ускорение, которое такая сила сообщает движущемуся телу, тоже направлено против относительной скорости. А это значит, что действие силы трения приводит к уменьшению абсолютного значения скорости тела относительно того тела, по которому оно скользит.

Если на тело, которое скользит по неподвижной поверхности, никакие силы, кроме силы трения не действуют, то оно, в конце концов, останавливается. Рассмотри этот часто встречающийся случай.

Представим себе, что перед движущимся поездом неожиданно появилось некоторое препятствие и машинист отключил двигатель и включил тормоз.

Начиная с это момента, на поезд действует только сила трения, так как сила тяжести скомпенсирована реакцией рельсов, а сила сопротивления воздуха мала. Через некоторое время $t$ поезд, пройдя расстояние $l$ — тормозной путь, остановится.

Найдем время $t$, нужное для остановки, и расстояние $l$, которое поезд пройдет за это время.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Под действием сила трения $\overline{F}_{mp} $поезд будет двигаться с ускорением, равным:

Выберем координатную ось $x$ так, чтобы ее положительное направление совпадало с направлением скорости движения поезда.

Рисунок 1.

Так как сила трения $\overline{F}_{mp} $направлена в противоположном направлении, ее проекция на ось х отрицательна. Отрицательна и проекция вектора ускорения на ось $x$. Поэтому если абсолютное значение силы трения равно $\left|\overline{F}_{mp} \right|$, то:

Но ускорение определяется также формулой:

где $v_{0} $- скорость поезда до начала торможения.

Время торможения при движении тела под действием силы трения

Так как нас интересует промежуток времени $t$ от начала торможения до остановки поезда, то конечная скорость $v=0$. Тогда:

Таким образом:

Получим выражения для времени торможения:

Нахождение пути, пройденного телом под действием силы трения

А теперь найдем тормозной путь $l$. Для этого воспользуемся формулой:

Так как $v=0$, то:

Так как $\overline{a}=-\frac{\left|\overline{F}_{mp} \right|}{m} $, получим:

Из этой формулы видно, что пройденный до остановки путь пропорционален квадрату скорости. Если увеличить скорость вдвое, то потребуется вчетверо больший путь для остановки.

Пример 1

С какой скоростью двигался автомобиль, если после выключения двигателя он прошел до остановки путь равный $80$ м? Коэффициент трения принять равным $0,25$.

Дано: $l=80$м, $\mu =0,25$.

Найти: $v$-?

Решение:

Воспользуемся раннее выведенными формулами для нахождения тормозного пути:

$l=\frac{mv_{0}{2} }{2\overline{\left|F_{mp} \right|}} $. (1)

Так как $F_{mp} =\mu mg$, подставим в формулу (1) и получим:

$l=\frac{mv_{0}{2} }{2\mu mg} $. (2)

Выразив из формулы (2) $v_{0} $найдем величину искомой скорости:

$v_{0} =\sqrt{2\mu gl} =20$м/с

Ответ: Скорость автомобиля до выключения двигателя $v_{0} =20$ м/с.

Пример 2

Сноубордист массой $80$ кг, имеющий в конце спуска скорость $20$ м/с, останавливается через $40$ с после окончания спуска. Определите силу трения и коэффициент трения.

Дано: $m=80$кг, $v_{0} =20$м/с, $t=40$с.

Найти: $F_{mp} $, $\mu $-?

Решение:

Уравнение движения сноубордиста будет иметь вид:

\[ma=F_{mp} .\]

Используя выражения для нахождения ускорения (конечная скорость $v=0$), получим:

\[a=-\frac{v_{0} }{t} .\]

Тогда:

$F_{mp} =ma=-m\frac{v_{0} }{t} =40H$.

Так как сила трения $\overline{F}_{mp} $равна $F_{mp} =\mu Bg$, находим коэффициент трения $\mu $:

\[\mu =\frac{F_{mp} }{mg} =0,05.\]

Ответ: $F_{mp} =40H$, $\mu =0,05$.

Пример 3

Сани массой $16$ кг перемещают по горизонтальной плоскости под действием силы $180 H$, направленной под углом $30\circ$ к горизонтали. Коэффициент терния саней о плоскость $0,5$. Определить ускорения, с которым движутся сани.

Дано: $m=16$кг, $F=180 H$, $\alpha =30\circ$, $\mu =0,5$.

Найти: $a$-?

Решение:

Рисунок 2.

Уравнение движения тела:

\[m\overline{a}=m\overline{g}+\overline{N}+\overline{F}+\overline{F}_{mp} .\]

Выберем направление осей $x$ и $y$ и спроецируем на них силы и ускорение:

\[\begin{array}{l} {ma=F\cos \alpha -F_{mp} } \\ {0=-Bg+N+F\sin \alpha } \end{array}\]

Поскольку $F_{mp} =\mu N$, а из второго уравнения $N=mg-F\sin \alpha $, то $F_{mp} =\mu (mg-F\sin \alpha )$. Тогда из первого уравнения ускорение:

$a=\frac{1}{m} [F\cos \alpha -\mu (mg-F\sin \alpha )]\approx 7,6м/с2$

Ответ: $a$=$7,6м/с2$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/dinamika/dvizhenie_tela_pod_deystviem_sily_treniya/

Решение задач по динамике. Движение по горизонтали и вдоль наклонной плоскости. урок. Физика 10 Класс

Движение тела под действием силы трения

Мы продолжаем изучать динамику. Это раздел физики, который изучает причины механического движения.

Сегодня мы займемся решением задач на движение по горизонтали и вдоль наклонной плоскости. Как решать такие задачи?

У нас есть тело, которое находится на горизонтальной или наклонной плоскости. На него в любом случае действует сила тяжести и сила реакции опоры. Если поверхность не гладкая, на тело действует сила трения, направленная против направления движения.

Тело могут тащить за нить, в таком случае на него будет действовать сила натяжения нити. Наличие той или иной силы зависит от условия задачи, но равнодействующая всех сил, действующих на тело, в общем случае вызывает ускорение тела, .

Это следствие из второго закона Ньютона – главного инструмента решения задач по динамике.

Итак, мы разобрали, что происходит при движении тела вдоль плоскости, определили действующие на тело силы и описали процесс математически, применив второй закон Ньютона. На этом физика заканчивается, и остается математика.

Решать уравнения в векторной форме математически сложно, поэтому нужно переписать следствие из второго закона Ньютона в проекциях на оси координат.

Если плоскость наклонная, она ориентирована под определенным углом к горизонту, а значит, сила тяжести будет направлена под углом к плоскости, знаем мы этот угол или нет. Это делает важным выбор системы координат.

Мы свободны в выборе, результат не будет зависеть от выбора системы координат, но нужно выбрать такую, при которой математические преобразования будут максимально простыми. Мы увидим это на примере одной из задач.

И только теперь, когда получена система уравнений, описывающая физический процесс, мы решаем задачу математически: решаем уравнения и находим неизвестное.

Приступим к решению задач.

Камень, скользивший по горизонтальной поверхности льда, остановился, пройдя расстояние S =48 м. Найдите начальную скорость  камня, если сила трения скольжения камня о лед составляет 0,06 силы нормального давления камня на лед.

Анализ условия:

— в задаче описано тело, которое движется под действием сил, значит, будем применять второй закон Ньютона;

— на камень действует сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения. Отметим их (см. рис. 1).

Рис. 1. Действующие на камень силы

— сила трения равна ;

— камень останавливается, движется с ускорением, которое по второму закону Ньютона вызвано равнодействующей силой;

-при равноускоренном движении тело проходит путь  и приобретает скорость .

Решение

Выберем систему координат.

Удобно направить ось х в направлении движения камня, а ось у перпендикулярно оси х (см. рис. 2).

Рис. 2. Выбор системы координат

Применим второй закон Ньютона:

Учитывая, что сила трения равна , запишем в проекциях на выбранные оси координат. Сила трения направлена против движения камня, туда же направлено и ускорение (камень замедляется) (см. рис. 3):

Рис. 3. Направление ускорения

За время остановки  камень по условию задачи пройдет расстояние . Начальная скорость направлена в направлении оси х, ее проекция будет иметь знак «+», ускорение – против оси х, ставим знак «-»:

Тело остановится, то есть его скорость через время  будет равна нулю:

Получили систему уравнений, которую остается решить и получить начальную скорость камня, равную 7,6 м/с:

Математическая часть решения задачи

Выразим из второго уравнения силу реакции опоры:

Подставим ее в первое уравнение:

Выразим из четвертого уравнения время Т:

Подставим его в третье уравнение:

Выразим скорость и подставим найденное выше ускорение:

Теперь решим задачу на движение вдоль наклонной плоскости.

Тело массы m без начальной скорости соскальзывает с наклонной плоскости с углом  с высоты h (см. рис. 4).

Рис. 4. Рисунок к условию задачи 2

Коэффициент трения тела о поверхность равен . За какое время тело достигнет подножья?

Анализ условия

— Задан прямоугольный треугольник, в котором известна одна сторона и угол. Значит, известны все стороны, и определен путь, который проходит тело.

— На тело действуют сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения (см. рис. 5).

Рис. 5. Силы, которые действуют на тело

Равнодействующая этих сил создает ускорение – будем применять второй закон Ньютона.

— В задаче нужно найти время движения тела, которое движется с ускорением, равноускоренное движение описывается уравнениями кинематики.

Решение

Выберем систему координат.

Здесь есть своя особенность: движение бруска происходит вдоль наклонной плоскости, сила трения направлена противоположно направлению движения, сила реакции опоры перпендикулярна плоскости, а сила тяжести направлена под углом к плоскости.

Нам особенно важно выбрать удобную систему координат. Для математических расчетов удобно направить оси координат, как показано на рисунке: ось х вдоль в направлении движения бруска, ось у перпендикулярно поверхности (см. рис. 6).

Рис. 6. Выбор системы координат

Применим второй закон Ньютона:

Учитывая, что сила трения равна , запишем в проекциях на выбранные оси координат.

Сила тяжести направлена под углом к обеим осям координат. Треугольники АВС и авс подобны, и угол  равен углу cab. Следовательно, проекция силы тяжести на ось х равна , на ось у –  (см. рис. 7).

Рис. 7. Проекции сил на оси координат

Тогда:

Нахождение проекций силы тяжести

Чтобы найти проекцию силы на координатную ось, нужно знать угол, под которым она направлена к оси. Расположим вектор силы тяжести на рисунке (см. рис. 8).

Рис. 8. Вектор силы тяжести

Если его продолжить, получим прямоугольный треугольник . Угол . В треугольнике , тоже прямоугольном, т. к.  – проекция , угол  (см. рис. 9).

Рис. 9. Определение углов

Тогда . В   – проекция . Угол , т. к. ,  – секущая.  (см. рис. 10).

Рис. 10. Равенство углов

Таким образом, нам нужно, используя знания по геометрии, определить, где в треугольниках, образованных проекциями, находится заданный угол наклона плоскости , чтобы правильно применять синус или косинус угла наклона.

Тело проходит путь АВ, равный из треугольника АВС . Путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости, равен:

Получили систему уравнений, из которой остается найти время:

Математическая часть решения задачи

Из первого уравнения получим N:

Подставим во второе и выразим ускорение:

Из третьего уравнения, подставив ускорение, выразим время:

Выбор системы координат

При решении задачи мы направили оси координат (см. рис. 6) и получили следующую систему уравнений:

Система координат – это наш выбор, и решение задачи от ее выбора не зависит. Для этой же задачи направим оси координат по-другому (см. рис. 11).

Рис. 11. Выбор системы координат

Запишем уравнения в проекциях на оси координат в данной системе:

Формулу для перемещения при равноускоренном движении также запишем в проекциях на выбранные оси:

Как видите, уравнения получились более сложными, но, решив их, вы убедитесь, что результат получится тот же, что при другом выборе системы координат. Рекомендую вам проделать это самостоятельно.

На наклонной плоскости с углом наклона 300 покоится брусок с привязанной нитью. При какой минимальной силе натяжения нити брусок сдвинется с места, если потянуть за нить вниз так, что она будет параллельна плоскости? Масса бруска – 0,5 кг, коэффициент трения скольжения бруска о плоскость равен 0,7, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Анализ условия

— В задаче описано тело, на которое действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения и сила натяжения нити (см. рис. 12).

Рис. 12. Действие сил на тело

— Тело стаскивают вниз, сила трения направлена против возможного направления движения.

— По условию задачи при некотором минимальном значении силы натяжения нити брусок сдвигается с места, брусок не будет разгоняться, ускорение равно нулю. Будем применять второй закон Ньютона, ускорение равно 0.

Решение

Выберем систему координат.

Мы уже убедились на примере предыдущей задачи, что удобно направить ось х параллельно плоскости (см. рис. 13), а ось у – перпендикулярно плоскости.

Рис. 13. Выбор системы координат

По второму закону Ньютона сумма сил, действующих на брусок, равна , в нашем случае :

Учитывая, что сила трения равна , запишем в проекциях на выбранные оси координат:

Получили систему уравнений, решив которую, найдем минимальное значение .

Математическая часть решения задачи

Выразим из первого уравнения силу реакции опоры:

Подставим ее во второе уравнение и выразим Т:

Вычислим:

Как видите, задачи на движение тел вдоль наклонной плоскости, как и большинство других задач по динамике, сводятся к применению законов Ньютона в выбранной удобной системе координат.

На этом наш урок закончен, спасибо за внимание!

Список литературы

  1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
  2. А.В. Русаков, В.Г. Сухов. Сборник задач по физике (физико-математическая школа № 2, г. Сергиев Посад). – 1998 г.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

  1. Чему равна сила трения, которая действует на движущееся по прямой тело?
  2. Как направлена сила трения, если тело затаскивают на наклонную поверхность?
  3. Внимательно посмотрите на рисунок и укажите силу, которая отмечена неправильно:

    Почему?

  4. Тело массой 8 кг, начавшее свое движение под действием постоянной силы, за первую секунду своего движения прошло 10 м. Определите величину силы.
  5. На тело массой 2 кг, которое находится на горизонтальной прямой, действует сила 25 Н, направленная под углом  к горизонту вверх. Определите силу трения, если коэффициент трения равен 0.2.
  6. Определите высоту наклонной плоскости, если тело, двигаясь без начальной скорости с вершины, достигло основания за 4 с. Длина плоскости равна 10 м, ускорение свободного падения .

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/bsily-v-mehanikeb/reshenie-zadach-po-dinamike-dvizhenie-po-gorizontali-i-vdol-naklonnoy-ploskosti?konspekt

Booksm
Добавить комментарий