Движение тела, брошенного вертикально вверх

Движение тела, брошенного вертикально вверх. урок. Физика 9 Класс

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Данный видеоурок предназначается для самостоятельного изучения темы «Движение тела, брошенного вертикально вверх». В ходе этого занятия учащиеся получат представление о движении тела, находящегося в свободном падении. Учитель расскажет о движении тела, брошенного вертикально вверх.

На предыдущем уроке мы рассмотрели вопрос движения тела, которое находилось в свободном падении. Напомним, что свободным падением (рис. 1) мы называем такое движение, которое происходит под действием силы тяжести. Направлена сила тяжести вертикально вниз по радиусу к центру Земли, ускорение свободного падения при этом равно .

Рис. 1. Свободное падение

Чем же будет отличаться движение тела, брошенного вертикально вверх? Отличаться будет тем, что начальная скорость  будет направлена вертикально вверх, т. е. тоже можно считать по радиусу, но не к центру Земли, а, наоборот, от центра Земли вверх (рис. 2).

А вот ускорение свободного падения, как вы знаете, направлено вертикально вниз.

Значит, можно сказать следующее: движение тела по вертикали вверх в первой части пути будет движением замедленным, причем это замедленное движение будет происходить тоже с ускорением свободного падения и тоже под действием силы тяжести.

Рис. 2 Движение тела, брошенного вертикально вверх

Давайте обратимся к рисунку и посмотрим, как направлены вектора и как это сочетается с системой отсчета.

Рис. 3. Движение тела, брошенного вертикально вверх

В данном случае система отсчета связана с землей. Ось Oy направлена вертикально вверх, так же как и вектор начальной скорости. На тело действует сила тяжести, направленная вниз, которая сообщает телу ускорение свободного падения, которое тоже будет направлено вниз.

Можно отметить следующую вещь: тело будет двигаться замедлено, поднимется до некоторой высоты , а потом начнет ускоренно падать вниз.

Максимальную высоту мы обозначили , при этом .

Движение тела, брошенного вертикально вверх, происходит вблизи поверхности Земли, когда ускорение свободного падения можно считать постоянным (рис. 4).

Рис. 4. Вблизи поверхности Земли

Обратимся к уравнениям, которые дают возможность определить скорость, мгновенную скорость и пройденное расстояние при рассматриваемом движении. Первое уравнение – это уравнение скорости: . Второе уравнение – уравнение движения при равноускоренном движении: .

Рис. 5. Ось Oy направлена вверх

Рассмотрим первую систему отсчета – систему отсчета, связанную с Землей, ось Oy направлена вертикально вверх (рис. 5). Начальная скорость  тоже направлена вертикально вверх. На предыдущем уроке мы уже говорили, что ускорение свободного падения направлено вниз  по радиусу к центру Земли. Итак, если теперь уравнение скорости привести к данной системе отсчета, то мы получим следующее: .

 – это проекция скорости в определенный момент времени. Уравнение движения в этом случае имеет вид: .

Рис. 6. Ось Oy направлена вниз

Рассмотрим другую систему отсчета, когда ось Oy направлена вертикально вниз (рис. 6). Что от этого изменится?

. Проекция начальной скорости будет со знаком минус, так как ее вектор направлен вверх, а ось выбранной системы отсчета направлена вниз. В этом случае ускорение свободного падения будет со знаком плюс, потому что  направлено вниз. Уравнение движения: .

Еще одно очень важное понятие, которое нужно рассмотреть, – понятие невесомости.

Определение. Невесомость – состояние, при котором тело движется только под действием силы тяжести.

Определение. Вес – сила, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле.

Рис. 7 Иллюстрация к определению веса

Если тело вблизи Земли или на небольшом расстоянии от поверхности Земли будет двигаться только под действием силы тяжести, то оно не подействует на опору или подвес. Такое состояние и называется невесомостью.

Очень часто невесомость путают с понятием отсутствия силы тяжести. В данном случае необходимо помнить, что вес – это действие на опору, а невесомость – это когда на опору действие не оказывают. Сила тяжести – это сила, которая всегда действует вблизи поверхности Земли.

Эта сила – результат гравитационного взаимодействия с Землей.

Обратим внимание на еще один важный момент, связанный со свободным падением тел и движением вертикально вверх. Когда тело движется вверх и движется с ускорением (рис.

8), возникает действие, приводящее к тому, что сила , с которой тело действует на опору, превосходит силу тяжести .

Если такое происходит, это состояние тела называется перегрузкой, или говорят, что само тело испытывает перегрузку.

Рис. 8. Перегрузка

Заключение

Состояние невесомости, состояние перегрузки – это экстремальные случаи. В основном, когда тело движется по горизонтальной поверхности, вес тела и сила тяжести чаще всего остаются равными друг другу.

Список литературы

  1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992. – 191 с.
  2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: Государственное издательство технико-
  3. теоретической литературы, 2005. – Т. 1. Механика. – С. 372.
  4. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

  1. Мяч с балкона первого этажа на высоте  был подброшен вертикально вверх со скоростью . Определите, сколько времени пройдет до момента, когда мяч достигнет своей высшей точки траектории, а также максимальную высоту подъема.
  2. Тело было брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Определите, какую скорость оно приобретет через 5 с после броска.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/9-klass/zakony-vzaimodejstviya-i-dvizheniya-tel/dvizhenie-tela-broshennogo-vertikalno-vverh

Кинематика(Падение тел)

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Свободное падение представляет собой частный случай равномерно ускоренного движения без начальной скорости. Ускорение этого движения равно ускорению свободного падения, называемого также ускорением силы тяжести. Для этого движения справедливы формулы:

или

u — скорость падения тела спустя время t
g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с?)
h — высота с которой падает тело
t — время, в течение которого продолжалось падение

Примечание:

  • Сопротивление воздуха в данных формулах не учитывается.
  • Ускорение свободного падения имеет приведенное значение (9.81 (м/с?)) вблизи земной поверхности. Значение g на других расстояниях от поверхности Земли изменяется!

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Тело, брошенное вертикально вверх, движется равномерно замедленно с начальной скоростью u0 и ускорением a = -g. Перемещение тела за время t представляет собой высоту подъема h.Для этого движения справедливы формулы:

или

U0 — начальная скорость движения тела
U — скорость падения тела спустя время t
g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с?)
h — высота на которую поднимется тело за время t
t — время

Скорость тела на некоторой высоте:

Максимальная высота подъёма тела:

Время подъёма на максимальную высоту:

Сложение движений, направленных под углом друг к другу

Тело может одновременно участвовать в нескольких поступательных движениях. Поскольку ускорение, скорость и перемещение являются векторными величинами, их можно складывать по законам векторного (геометрического) сложения. Т.е. по правилу параллелограмма.

Величину результирующей любой характеристики движения можно вычислить.

Если:
Up — результирующая мгновенная скорость,
U1 — мгновенная скорость первого движения,
U2 — мгновенная скорость второго движения,
? — угол, образуемый векторами скоростей u1 и u2, 
То по теореме косинусов получим:

Если движения 1 и 2 происходят под прямым углом друг к другу, то формула упрощается поскольку

Движение тела, брошенного горизонтально

Движение тела, брошенного горизонтально, представляет собой комбинацию двух движений, взаимно перпендикулярных друг другу: — горизонтального (равномерного) движения, 

— вертикального (свободного падения)

Уравнение траектории тела, брошенного горизонтальн

Если построить траекторию движения тела, брошенного горизонтально, в системе координат xy, приняв за начало отсчета координат точку бросания, а направление оси ординат совпадающим с направлением вектора ускорения свободного падения, то координаты каждой точки траектории представляют собой перемещение тела в горизонтальном направлении (движение с постоянной скоростью U0) и в вертикальном направлении (равномерно ускоренное движение с ускорением g)

x, y — координаты тела,
u0 — начальная скорость тела (м/с),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
t — время движения (c)

Уравнение траектории тела, брошенного горизонтальновыглядит следующим образом:

Так как ускорение свободного падения g и начальная скорость тела u0 — постоянные величины, то координата yпропорциональна квадрату x, т.е. траектория движения представляет собой параболу, вершина которой находится в начальной точке движения.

Вектор положения тела брошенного горизонтально, формула

Положение каждой точки траектории тела брошенного горизонтально можно задать вектором положения r, который представляет собой результирующее перемещение:

или Вектор положения:

Координата по оси x:

Координата по оси y:

Примечание: Сопротивление воздуха в формулах не учитывается.

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

Координаты точки траектории описываются уравнениями:

x, y — координаты тела
U0 — начальная скорость тела (м/с)
? — угол, под которым брошено тело к горизонту (°)
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2)
t — время движения (c)

Из формул через параметр t выводится общее уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

Так как ускорение свободного падения g, ? — угол, под которым брошено тело к горизонту и начальная скорость тела u0 —постоянные величины, то координата y пропорциональна квадрату x, т.е. траектория движения представляет собой параболу, начальная точка находится на одной из ее ветвей, а вершина параболы, есть точка максимального подъема тела.

Время подъема на максимальную высоту, тела, брошенного под углом к горизонту

Время подъема на максимальную высоту определяется из условия, что вертикальная составляющая мгновенной скорости равна нулю

из этого уравнения получаем:

U0 — начальная скорость тела (м/с),
? — угол, под которым брошено тело к горизонту (°),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
thmax — время подъема на максимальную высоту (c)

Дальность броска тела, брошенного под углом к горизонту

Дальность броска или радиус поражения определяется по формулам общего времени движения и формулы координат тела

подставив tsmax в выражение и упростив получим:

U0 — начальная скорость тела (м/с),
? — угол, под которым брошено тело к горизонту (°),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
tsmax — общее время движения(c)

Источник: https://www.nivasposad.ru/school/homepages/belousova/2015-2016/konkurs/shebarshin_pavel_v/html/kinematikapadenie.html

Booksm
Добавить комментарий