Движение тел в инерциальных системах отсчета

3. Движение тела в неинерциальных системах отсчета

Движение тел в инерциальных системах отсчета

Законы Ньютонасправедливы лишь в инерциальных системахотсчета. При этом ускорение тела во всехинерциальных системах отсчета одинаково.Если некоторая система отсчета движетсяотносительно инерциальной системы сускорением (рис.3.1.

), то такая система является неинерциальной. В этом случае ускорениетела внеинерциальной системе отсчета будетотличаться от ускорения в инерциальной системе.

Ускорение винерциальной системе в этом случае равно векторной суммеускорений тела в неинерциальной системе и ускорения самой неинерциальной системыотсчета:

. (3.1)

Тогда сила,действующая на тело, равна .При тело будет двигаться по отношению кнеинерциальной системе отсчета сускорением –,т.е. так, как если бы на него действоваласила .Этусилу назовем силой инерции. Тогда повторому закону Ньютона получаем:

.

Введение силинерции дает возможность описыватьдвижение тел в любых (как инерциальных,так и неинерциальных) системах отсчетас помощью одних и тех же уравненийдвижения. Следует иметь в виду, что силыинерции обусловлены не взаимодействиемтел, а свойствами системы отсчета, поотношению к которой рассматриваетсядвижение. В этом смысле их можно назватьфиктивными силами.

Введение врассмотрение сил инерции не являетсяпринципиально необходимым. Любоедвижение всегда можно рассматриватьпо отношению к инерциальной системеотсчета.

Однако использование силинерции дает возможность решитьсоответствующую задачу непосредственнопо отношению к неинерциальной системеотсчета, что в ряде случаев оказываетсясущественно проще рассмотрения данногодвижения в инерциальной системе отсчета.

Характернымсвойством сил инерции является ихпропорциональность массе. Благодаряэтому свойству силы инерции оказываютсяаналогичными силам тяготения.

Рассмотримнекоторые примеры движений в неинерциальныхсистемах отсчета.

3.2.1. Центробежная сила инерции

Рассмотрим диск,вращающийся относительно инерциальнойсистемы отсчета с постоянной угловойскоростью .Свяжем с диском неинерциальную системуотсчета (рис.3.2). Рассмотрим точку M,покоящуюся относительно диска. Ееускорение в неинерциальной системеотсчета .Ускорение точки Mотносительно инерциальной системыотсчета равно ускорению самого диска

где— угловая скорость диска, – радиус-вектор точки M.Эта формула определяет нормальноеускорение, направленное к центру диска(от точки Mк точке O),т.е. противоположно радиус-вектору ,поэтому перед выражением стоит знакминус.

Точку Mможно удержать в покое относительнодиска, например, с помощью растянутойпружины. При этом в пружине возникаетсила упругости,уравновешиваемая силой инерции, т.е. .Тогда сила инерции равна и называется центробежной силой инерции.

3.2.2. Кориолисова сила инерции

При движениитела относительно неинерциальнойвращающейся системы отсчета кромецентробежной силы инерции появляетсяеще сила Кориолиса.

Рассмотрим пример(рис.3.3).На горизонтально расположенномдиске, который может вращаться вокругвертикальной оси, проведем радиальнуюпрямую ОА.В направлении этой прямой из точки Озапустим шарик с постоянной скоростью.Если диск не вращается, шарик движетсяпо ОА.

Приведем диск во вращение с постояннойугловой скоростью .В этом случае траектория шарика ОВбудет отличаться от ОА.Следовательно, на шарик, движущийся спостоянной скоростью относительно вращающейся системыотсчета, действует сила, перпендикулярнаяк скорости .

В результате действия этой силы скоростьшарика меняет свое направление. Этусилу и называют силой Кориолиса.

Для того, чтобызаставить шарик катиться по радиальнойпрямой АВравномерно вращающегося диска, егонаправляют по радиальному ребру(рис.3.4). В этом случае кориолисова силауравновешивается силой реакции ребра,и скорость шарикаостается постоянной.

Найдемвыражение для силы Кориолиса. Пустьчастица массой mдвижется относительно равномерновращающегося диска по окружности спостоянной по величине скоростью . На рис.3.5.а) направления движения частицыи системы отсчета совпадают, на рис.3.5б)эти направления противоположны.

Скоростьчастицы относительно неподвижнойинерциальной системы отсчета для случаяа) равна , где R– радиус вращения частицы. Для случаяб) .Чтобы частица двигалась относительноинерциальной системы отсчета со скоростью,на нее должна действовать сила,направленная к центру окружности.

Этойсилой может быть, например, сила натяжениянити, которой частица привязана к осивращения. Для случая а) имеем:

Здесь — сила, действующая на частицу внеинерциальной вращающейся системеотсчета; -центробежная сила инерции, вызваннаявращением системы отсчета с угловойскоростью .Тогда есть сила Кориолиса, которая связанас движением самой частицы в неинерциальнойсистеме отсчета.

Из последнеговыражения видно, что сила Кориолисасовпадает по направлению с центробежнойсилой, т.е. направлена от центра диска.

Для случая б)получаем

.

Сила Кориолисанаправлена к центру диска, т.е.противоположно центробежной силеинерции.

В векторнойформе выражение для силы Кориолисапринимает вид:

.

Если точка покоитсяв неинерциальной системе отсчета, ,поэтому действующая на нее сила Кориолисаравна нулю,

Ускорениечастицы относительно инерциальнойсистемы отсчета равно

где – радиус-вектор частицы. Ускорение называется переносным. Это ускорение,которым обладала бы частица, покоящаясяво вращающейся системе отсчета. Ускорение называется ускорением Кориолиса.

3.3. СИСТЕМАОТСЧЕТА, СВЯЗАННАЯ С ЗЕМЛЕЙ

Система отсчета,связанная с Землей, является неинерциальнойвследствие суточного вращения Земли спостоянной угловой скоростью и вследствие действия на Землю поляСолнца, Луны и других астрономическихтел. Это гравитационное поле практическиоднородно в пределах Земного шара исообщает земной системе отсчета однои то же ускорение.

Силой тяжеститела называется сила, приложенная к телу иравная геометрической сумме силытяготения ,действующей на тело со стороны Земли,и центробежной силы инерции ,обусловленной суточным вращением Земли,

Эта сила совпадаетс силой тяготения к Земле только наполюсах, так как центробежная сила тамравна нулю. Наибольшее отличие силытяжести от силы тяготения наблюдаетсяна экваторе, где центробежная силамаксимальна и направлена противоположносиле тяготения. Но даже на экваторе этоотличие достигает лишь 0,35%.

Сила тяжестиуменьшается с подъемом на высоту. Вблизиповерхности Земли это уменьшениесоставляет 0,034% на километр подъема.

Свободноепадение тела – это его движение толькопод действием силы тяготения, поэтомув неинерциальной системе отсчета,связанной с Землей, значение ускорениясвободного падения отличается от g.Стандартное значение g=9,80665,на полюсах g=9,83,на экваторе g=9,78.

Ускорениесвободно падающего тела в неинерциальнойсистеме отсчета, связанной с Землей,равно: /

Если скоростьтела относительно Земли равна нулю, =0,то

  • вектор равен ускорению свободно падающего тела, измеренному относительно земной системы отсчета в тот момент, когда скорость тела относительно Земли равна нулю. При скоростях

Источник: https://studfile.net/preview/1967424/

Инерциальная система отсчета — определение, формулы и примеры движения

Движение тел в инерциальных системах отсчета

В системах отсчёта (СО), построенных в соответствии с типом инерции, свободные тела движутся прямым и измеренным образом — с недоступностью внешнего воздействия или вообще не двигаются. В этой СО место считается однородным и изотропным. Термин ИСО был придуман Людвигом Ланге в 1885 году для обозначения системы координат, в которой используются законы Ньютона и формулы расчёта.

Движение тела должно учитываться в сравнительно разных частях, в противном случае невозможно определить состояние его на месте. Наконец, говоря про инерциальное явление, следует показать, относительно чего тело будет в спокойном состоянии или движется размеренно и прямо.

Таким образом, по первому закону Ньютона, именуемому инерционным, формулируют данные описанным образом. Есть такие высокие классы, в отношении которых прогрессивно передвигаемые тела защищают долгосрочную скорость, если влияние иных на него компенсируется. При ИСО тело движется в постоянном значении. Таким образом, движение тела в СО происходит с одинаковой степенью скорости.

Системы отсчёта можно отнести к инерциальным те:

  • в которых при R = 0, V = постоянная;
  • что двигаются относительно СО в прямой линии.

Во всех ИСО с одинаковыми начальными критериями механические явления проходят одинаково, то есть подчиняются одному и тому же закону. Это утверждение называется принципом относительности Галилея.

Инерционный и неинерционный вид

СО, для которых есть закон инерции, называются инерционными. Галилеевские эксперименты фактически рекомендовали считать СО, связанную с территорией, инерциальной. Но ИС бесконечны. Каждая СО, движущаяся с постоянной скоростью относительно другой, считается инерциальной. В них ускорение тела станет похожим.

Если СО перемещается относительно и понемногу, но с переменной скоростью или оборотами, то она не считается инерционной. В такой системе тело обладает способностью самостоятельно ускоряться, в том числе если другие части её не поражены. В неинерциальных системах отсчёта первый закон Ньютона не выполняется.

В настоящем времени известно, что сама справочная система, связанная с территорией, обладает способностью быть приблизительно инерциальной.

Кропотливые исследования говорят, что на самом деле, когда тела перемещаются относительно СО, связанной с территорией, появляются нарушения закона инерции.

С гораздо большей точностью примерами инерциальной системы отсчёта можно считать те, что связаны с Солнцем и другими звёздами.

Как известно, территория движения относительна звёздному небу, а солнце ускоряется и вращается вокруг своей оси. Но если закон инерции нарушается в системах отсчёта, связанных с территорией, в задачах изучения предусмотрены небольшие перемещения, и в результате этого, как правило, СО, связанные с территорией, считаются инерционными.

В настоящее время есть системы позиционирования тела, которые включают устройство для измерения времени и систему координат. В зависимости от того, движется ли тело или неподвижно, можно охарактеризовать состояние объекта в нужное время.

Инерциальная навигационная система (модули) — это безопасный способ получения информации о курсе, координатах, скорости и параметрах выравнивания угла с платформы, на которой она установлена.

После этого стоит отметить такие существенные особенности, как автономность и отсутствие маскирующих видов работ, которые определяют их широкую реализацию.

Основа традиционной (ньютоновской) законодательной механики.

Начальный геоцентрический (первичный) аппарат, по сравнению с которым проводятся измерения, считается инерционным (то есть безусловным, фиксированным относительно звезд). При его поддержке объекты выравниваются по координатам, скорости, ускорению и другим ключевым характеристикам (самолеты, ракеты, галактические, подводные лодки и так далее).

Модули ИНС имеют явные высокие качества по сравнению с другими навигационными системами:

  • универсальность;
  • вероятность определения данных о движении;
  • автономность действий;
  • безусловная помехоустойчивость.

ИСО предоставляет данные навигации для пользовательских систем. Она использует силу и кольцевой лазерный гироскоп вместо обычного определения угловой скорости относительно осей.

Её датчики установлены непосредственно на планере.

Основная функция каждого датчика состоит в жестком определении и расчёте линейных ускорений и угловых скоростей вращения относительно существующих осей движения летательного аппарата.

Эти данные используются для отображения навигации. Каждый датчик может рассматриваться и содержит три лазерных гироскопа и три акселерометра. Они воспринимают угловые скорости и линейные ускорения соответственно. Полученные данные преобразуются в локальные вертикальные координаты и объединяются с входной информацией эфира для расчёта важных параметров, применимость для:

  • положения;
  • ориентации;
  • истинного и магнитного курса;
  • скорости и направления ветра;
  • свободного ускорения;
  • высоты.

Выходы ИС могут бывать на дисплеях системы бортового приборостроения. Они также отображаются на дисплее управления полётом.

Общие положения

Первое требование, которое должно выполняться ИС, чтобы работать нужным образом, является выравниванием границ. Оно в основном состоит из определения локальной вертикали и начального курса. В расчётах выравнивания используется основная предпосылка, что единственные ускорения обусловлены силой тяжести земли. Одно движение во время выравнивания, значит, вращение.

Ускорения, вызванные гравитацией, всегда перпендикулярны поверхности и, таким образом, определяют локальную вертикаль. Она используется для установки данных об ориентации так, чтобы они были точно привязаны к вертикали.

После того как причина установлена, лазерный гироскоп определяет компоненты скорости Земли, чтобы знать курс самолёта. По мере того как выравнивание продолжается, определения вертикальной привязки и рубрики настраиваются для максимальной точности.

Минимальная продолжительность режима выравнивания составляет 10 минут. При навигации ИС предоставляют выходные данные для ориентации, курса, текущего положения, ускорений, угла смещения, скорости относительно Земли и данных о ветре.

Эти гелиоцентрические выходы все выводятся из данных гироскопического датчика и акселерометра.

Начальные сигналы ориентации могут немного существовать, а курс и скорости модифицируются сигналами датчиков, чтобы входить в реальном времени в текущие поступательные параметры посредством реализации и вычислений компьютера.

Источник: https://nauka.club/fizika/inertsialnaya-sistema-otschyeta.html

Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. урок. Физика 9 Класс

Движение тел в инерциальных системах отсчета

На предыдущем уроке мы говорили о важности выбора системы отсчета. Напомним, что от того, как мы выберем СО, будут зависеть траектория, пройденный путь, скорость. Есть еще ряд особенностей, связанных с выбором системы отсчета, именно о них и поговорим.

Рис. 1. Зависимость траектории падения груза от выбора системы отсчета

В седьмом классе вы изучали понятия «инерция» и «инертность».

Инерция – это явление, при котором тело стремится сохранить свое первоначальное состояние. Если тело двигалось, то оно должно стремиться к тому, чтобы сохранять скорость этого движения. А если оно покоилось, то будет стремиться сохранить свое состояние покоя.

Инертность – это свойство тела сохранять состояние движения. Свойство инертности характеризуется такой величиной, как масса. Массамера инертности тела. Чем тело тяжелее, тем его труднее сдвинуть с места или, наоборот, остановить.

Обратите внимание на то, что эти понятия имеют непосредственное отношение к понятию «инерциальная система отсчета» (ИСО), о которой будет идти речь ниже.

Рассмотрим движение тела (или состояние покоя) в случае, если на тело не действуют другие тела. Заключение о том, как будет вести себя тело в отсутствии действия других тел, впервые было предложено Рене Декартом (рис. 2) и продолжено в опытах Галилея (рис. 3).

Рис. 2. Рене Декарт

Рис. 3. Галилео Галилей

Если тело движется и на него не действуют другие тела, то движение будет сохраняться, оно будет оставаться прямолинейным и равномерным. Если же на тело не действуют другие тела, а тело покоится, то будет сохраняться состояние покоя.

Но известно, что состояние покоя связано с системой отсчета: в одной СО тело покоится, а в другой вполне успешно и ускоренно движется.

Результаты опытов и рассуждений приводят к выводу о том, что не во всех системах отсчета тело будет двигаться прямолинейно и равномерно или находиться в состоянии покоя при отсутствии действия на него других тел.

Следовательно, для решения главной задачи механики важно выбрать такую систему отчета, где все-таки выполняется закон инерции, где ясна причина, вызвавшая изменение движения тела. Если тело будет двигаться прямолинейно и равномерно в отсутствии действия других тел, такая система отсчета будет для нас предпочтительной, а называться она будет инерциальной системой отсчета (ИСО).

Точка зрения Аристотеля на причину движения

Инерциальная система отсчета – это удобная модель для описания движения тела и причин, которые вызывают такое движение. Впервые это понятие появилось благодаря Исааку Ньютону (рис. 5).

Рис. 5. Исаак Ньютон (1643-1727)

Древние греки представляли себе движение совершенно иначе. Мы познакомимся с аристотелевской точкой зрения на движение (рис. 6).

Рис. 6. Аристотель

Согласно Аристотелю, существует единственная инерциальная система отсчета – система отсчета, связанная с Землей. Все остальные системы отсчета, по Аристотелю, второстепенные. Соответственно, все движения можно разбить на два вида:  1) естественные, то есть те, которые сообщает Земля; 2) вынужденные, то есть все остальные.

Самый простой пример естественного движения – это свободное падение тела на Землю, так как Земля в этом случае сообщает телу скорость.

Рассмотрим пример принудительного движения. Это ситуация, когда лошадь тянет телегу. Пока лошадь прилагает силу, телега движется (рис. 7). Как только лошадь остановилась, остановилась и телега. Нет силы – нет скорости. Согласно Аристотелю, именно сила объясняет у тела наличие скорости.

Рис. 7. Принудительное движение

До сих пор некоторые обыватели считают справедливой точку зрения Аристотеля.

Например, полковник Фридрих Краус фон Циллергут из «Похождения бравого солдата Швейка во время мировой войны» пытался проиллюстрировать принцип «Нет силы – нет скорости»: «Когда весь бензин вышел, – говорил полковник, – автомобиль принужден был остановиться. Это я сам вчера видел. И после этого еще болтают об инерции, господа. Не едет, стоит, с места не трогается. Нет бензина! Ну не смешно ли?»

Как и в современном шоу-бизнесе, там, где есть поклонники, всегда найдутся и критики. Появлялись свои критики и у Аристотеля.

Они предлагали ему проделать следующий эксперимент: отпустите тело, и оно упадет точно под тем местом, где мы его отпустили. Приведем пример критики теории Аристотеля, аналогичный примерам его современников.

Представьте, что летящий самолет выбрасывает бомбу (рис. 8). Упадет ли бомба ровно под тем местом, где мы ее отпустили?

Рис. 8. Иллюстрация к примеру

Конечно же, нет. Но ведь это естественное движение – движение, которое сообщила Земля. Тогда что же заставляет эту бомбу перемещаться еще и вперед? Аристотель отвечал так: дело в том, что естественное движение, которое сообщает Земля – это падание строго вниз. Но при движении в воздухе бомба увлекается его завихрениями, и эти завихрения как бы толкают бомбу вперед.

Что же будет, если воздух убрать и создать вакуум? Ведь если воздуха не будет, то, согласно Аристотелю, бомба должна упасть строго под тем местом, где ее бросили. Аристотель утверждал, что если воздуха не будет, то такая ситуация возможна, но на самом деле в природе не бывает пустоты, вакуума нет. А раз нет вакуума – нет и проблемы.

И только Галилео Галилей сформулировал принцип инерции в том виде, к которому мы привыкли. Причина изменения скорости – это действие на тело других тел. Если на тело не действуют другие тела или это действие скомпенсировано, то скорость тела меняться не будет.

Можно провести следующие рассуждения относительно инерциальной системы отсчета. Представьте ситуацию, когда движется автомобиль, затем водитель выключает двигатель, и дальше автомобиль движется по инерции (рис. 9).

Но это некорректное утверждение по той простой причине, что с течением времени автомобиль остановится в результате действия силы трения.

Поэтому в данном случае не будет равномерного движения – одно из условий отсутствует.

Рис. 9. Скорость автомобиля меняется в результате действия силы трения

Рассмотрим другой случай: с постоянной скоростью движется большой, крупный трактор при этом впереди он тащит большой груз ковшом. Такое движение можно рассматривать как прямолинейное и равномерное, потому что в этом случае все силы, которые действуют на тело, скомпенсированы, уравновешивают друг друга (рис. 10). Значит, систему отсчета, связанную с этим телом, мы можем считать инерциальной.

Рис. 10. Трактор движется равномерно и прямолинейно. Действие всех тел скомпенсировано

Инерциальных систем отсчета может быть очень много. Реально же такая система отсчета все-таки идеализирована, поскольку при ближайшем рассмотрении таких систем отсчета в полном смысле нет. ИСО – это некая идеализация, которая позволяет эффективно моделировать реальные физические процессы.

Для инерциальных систем отсчета справедлива формула сложения скоростей Галилея. Также заметим, что все системы отсчета, о которых мы говорили до этого, можно считать инерциальными в некотором приближении.

Впервые сформулировал закон, посвященный ИСО, Исаак Ньютон. Заслуга Ньютона заключается в том, что он первый научно показал, что скорость движущегося тела меняется не мгновенно, а в результате какого-то действия с течением времени. Вот этот факт и лег в основу создания закона, который мы называем первым законом Ньютона.

Первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, в которых тело движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя в том случае, если на тело не действуют силы или все силы, действующие на тело, скомпенсированы. Такие системы отсчета называются инерциальными.

По-другому иногда говорят так: инерциальной системой отсчета называется такая система, в которой выполняются законы Ньютона.

Почему Земля – неинерциальная СО. Маятник Фуко

В большом количестве задач необходимо рассматривать движение тела относительно Земли, при этом Землю мы считаем инерциальной системой отсчета. Оказывается, это утверждение не всегда справедливо.

Если рассматривать движение Земли относительно своей оси или относительно звезд, то это движение совершается с некоторым ускорением.

СО, которая движется с неким ускорением не может считаться инерциальной в полном смысле.

Земля вращается вокруг своей оси, а значит все точки, лежащие на ее поверхности, непрерывно меняют направление своей скорости. Скорость – векторная величина. Если ее направление меняется, то появляется некоторое ускорение. Следовательно, Земля не может быть правильной ИСО.

Если подсчитать это ускорение для точек находящихся на экваторе (точки, которые обладают максимальным ускорением относительно точек, находящихся ближе к полюсам), то его значение будет . Индекс  показывает, что ускорение является центростремительным.

В сравнении с ускорением свободного падения , ускорением  можно пренебречь и считать Землю инерциальной системой отсчета.

Однако при длительных наблюдениях забывать о вращении Земли нельзя. Убедительно это показал французский ученый Жан Бернар Леон Фуко (рис. 11).

Рис. 11. Жан Бернар Леон Фуко (1819-1868)

Маятник Фуко (рис. 12)это массивный груз, подвешенный на очень длинной нити.

Рис. 12. Модель маятника Фуко

Если маятник Фуко вывести из состояния равновесия, то он будет описывать следующую траекторию отличную от прямой (рис. 13). Смещение маятника обусловлено вращением Земли.

Рис. 13. Колебания маятника Фуко. Вид сверху.

Вращением Земли обусловлен еще ряд интересных фактов. Например, в реках северного полушария, как правило, правый берег более крутой, а левый берег более пологий. В реках южного полушария – наоборот. Все это обусловлено именно вращением Земли и появляющейся в результате этого силы Кориолиса.

К вопросу о формулировке первого закона Ньютона

Первый закон Ньютона: если на тело не действуют никакие тела либо их действие взаимно уравновешено (скомпенсировано), то это тело будет находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно.

Рассмотрим ситуацию, которая укажет нам на то, что такую формулировку первого закон Ньютона необходимо подкорректировать. Представьте себе поезд с занавешенными окнами. В таком поезде пассажир не может определить, движется поезд или нет, по объектам снаружи.

Рассмотрим две системы отсчета: СО, связанная с пассажиром Володей и СО, связанная с наблюдателем на платформе Катей. Поезд начинает разгоняться, скорость его увеличивается. Что произойдет с яблоком, которое лежит на столе? Оно по инерции покатится в противоположную сторону.

Для Кати будет очевидно, что яблоко движется по инерции, но для Володи это будет непонятно. Он не видит, что поезд начал свое движение, и вдруг яблоко, лежащее на столе, начинается на него катиться. Как такое может быть? Ведь, по первому закону Ньютона, яблоко должно оставаться в состоянии покоя.

Следовательно, нужно усовершенствовать определение первого закона Ньютона.

Рис. 14. Иллюстрация примеру

Корректная формулировка первого закона Ньютона звучит так: существуют такие системы отсчета, в которых тело движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя в том случае, если на тело не действуют силы или все силы, действующие на тело, скомпенсированы.

Володя находится в неинерциальной системе отсчета, а Катя – в инерциальной.

Большая часть систем, реальных систем отсчета – неинерциальные. Рассмотрим простой пример: сидя в поезде, вы положили на стол какое-либо тело (например, яблоко).

Когда поезд трогается с места, мы будем наблюдать такую любопытную картину: яблоко будет двигаться, покатится в противоположную движению поезда сторону (рис. 15). В данном случае мы не сможем определить, какие же тела действуют, заставляют яблоко двигаться.

В этом случае говорят, что система неинерциальная. Но можно выйти из положения, введя силу инерции.

Рис. 15. Пример неинерциальной СО

Еще один пример: когда тело движется по закруглению дороги (рис. 16), то возникает сила, которая заставляет отклоняться тело от прямолинейного направления движения. В этом случае мы тоже должны рассмотреть неинерциальную систему отсчета, но, как и в предыдущем случае, тоже можем выйти из положения, вводя т. н. силы инерции.

Рис. 16. Силы инерции при движении по закругленной траектории

Заключение

Систем отсчета существует бесконечное множество, но среди них большинство – это те, которые мы инерциальными системами отсчета считать не можем. Инерциальная система отсчета – это идеализированная модель. Кстати, такой системой отсчета мы можем принять систему отсчета, связанную с Землей или какими-либо далекими объектами (например, со звездами).

Список литературы

  1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учебник для 9 класса средней школы. – М.: Просвещение.
  2. Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 300.
  3. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «physics.ru» (Источник)
  2. Интернет-портал «ens.tpu.ru» (Источник)
  3. Интернет-портал «prosto-o-slognom.ru» (Источник)

Домашнее задание

  1. Сформулируйте определения инерциальной и неинерциальной систем отсчета. Приведите примеры таких систем.
  2.  Сформулируйте первый закон Ньютона.
  3. В ИСО тело находится в состоянии покоя. Определите, чему равно значение его скорости в ИСО, которая движется относительно первой системы отсчета со скоростью v?

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/9-klass/zakony-vzaimodejstviya-i-dvizheniya-tel/inertsialnye-sistemy-otscheta-pervyy-zakon-nyutona

Движение тел в инерциальных системах отсчета

Движение тел в инерциальных системах отсчета

Определение 1

Система отсчета, движущаяся (относительно звезд) равномерно и прямолинейно (т. е. по инерции), называется инерциальной. Очевидно, что таких систем отсчета — неисчислимое множество, поскольку любая система, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы отсчета равномерно и прямолинейно, тоже инерциальна.

Опыт показывает, что во всех инерциальных системах отсчета все механические процессы протекают совершенно одинаково (при одинаковых условиях).

Это положение, названное механическим принципом относительности (или принципом относительности Галилея), было сформулировано в $1636$ г. Галилеем. Галилей пояснял его на примере механических процессов, совершающихся в каюте корабля, плывущего равномерно и прямолинейно по спокойному морю.

Для наблюдателя, находящегося в каюте колебание маятника, падение тел и другие механические процессы протекают точно так же, как и на неподвижном корабле. Поэтому, наблюдая эти процессы, невозможно установить ни величину скорости, ни даже сам факт движения корабля.

Чтобы судить о движении корабля относительно какой-либо системы отсчета (например, поверхности воды), необходимо вести наблюдения и за этой системой (видеть, как удаляются предметы, лежащие на воде, и т. п.).

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

К началу $XX$ в. выяснилось, что не только механические, но и тепловые, электрические, оптические и все другие процессы и явления природы протекают совершенно одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

На этом основании Эйнштейн в $1905$ г.

сформулировал обобщенный принцип относительности, названный впоследствии принципом относительности Эйнштейна: во всех инерциальных системах отсчета все физические процессы протекают совершенно одинаково (при одинаковых условиях).

Этот принцип наряду с положением о независимости скорости распространения света в вакууме от движения источника света лег в основу специальной теории относительности, разработанной Эйнштейном.

Законы движения тел в инерциальных системах отсчета

Простые наблюдения и опыты, например с тележками (рис. 1), приводят к следующим качественным заключениям:

  • тело, на которое другие тела не действуют, сохраняет свою скорость неизменной;
  • ускорение тела возникает под действием других тел, но зависит и от самого тела;
  • действия тел друг на друга всегда носят характер взаимодействия.

Эти выводы подтверждаются при наблюдении явлений в природе, технике, космическом пространстве только в инерциальных системах отсчета.

Рисунок 1.

Взаимодействия отличаются друг от друга и количественно, и качественно. Например, ясно, что чем больше деформируется пружина, тем больше взаимодействие ее витков. Или чем ближе два одноименных заряда, тем сильнее они будут притягиваться.

В простейших случаях взаимодействия количественной характеристикой является сила. Сила — причина ускорения тел (в инерциальной системе отсчета). Сила — это векторная физическая величина, являющаяся мерой ускорения, приобретаемого телами при взаимодействии.

Сила характеризуется:

  • модулем;
  • точкой приложения;
  • направлением.

Качественно по своим свойствам взаимодействия также различны. Например, электрическое и магнитное взаимодействия связаны с наличием зарядов у частиц либо с движением заряженных частиц. На основании обобщения огромного числа опытных фактов и наблюдений были сформулированы законы динамики. Такое обобщение было выполнено Исааком Ньютоном.

Первый закон Ньютона постулирует существование инерционных систем отсчета и дает признак, пользуясь которым такие системы можно выделить из всего разнообразия систем отсчета: существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела (или действия других тел компенсируются).

Второй закон Ньютона отражает фундаментальное свойство материального мира, в соответствии с которым относительно инерциальных систем отсчета ускорение тел возникает только под действием сил.

Этот закон формулируется следующим образом: ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, обратно пропорционально его массе и направлено так же, как и равнодействующая сила.

Часто основной закон динамики записывают в виде $\overline{F}=m\overline{a}$, что дает универсальный способ определения любых сил на основе кинематических методов измерения ускорения.

Третий закон Ньютона является обобщением громадного количества опытных фактов, показывающих, что силы — результат взаимодействия тел. Он формулируется следующим образом: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Законы Ньютона и другие законы динамики, выполняются только в инерциальных системах отсчета. В неинерциальных системах отсчета эти законы, вообще говоря, уже несправедливы.

Пример 1

Человек везет двое связанных саней, прикладывая силу под углом $300$ к горизонту. Найдите эту силу, если известно, что сани движутся равномерно. Массы саней по $40$ кг. Коэффициент трения $0,3$.

Дано: $m=40$кг, $\mu =0,3$.

Найти: $F$-?

Решение: Выберем инерциальную систему отсчета, свяжем ее с мостом. Это позволит применить к описанию движения автомобиля законы Ньютона. Ускорение саней равно нулю, т.е. сани движутся равномерно. Так как мы принимаем, что веревка, связывающая сани, невесома и нерастяжима, то мы сразу рисуем одинаковые силы натяжения $T$, приложенные к саням от натянутой веревки.

Так как сани движутся с постоянной скоростью, то по первому закону Ньютона сумма сил, действующих на сани, равна нулю. Запишем первый закон Ньютона для каждого тела сразу в проекции на оси:

\[T-F_{mp1} =0\] \[N_{1} -mg=0\] \[F_{mp1} =\mu N_{1} \] \[F\cos \alpha -F_{mp2} -T=0\] \[N_{2} +F\sin \alpha -mg=0\] \[F_{mp2} =\mu N_{2} \]

Решая полученную систему уравнений, получаем:

$F=\frac{2\mu mg}{\cos \alpha +\mu \sin \alpha } =240$Н.

Ответ: $240$ Н

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/dinamika/dvizhenie_tel_v_inercialnyh_sistemah_otscheta/

Booksm
Добавить комментарий