Динамика

Динамика — это… Что такое Динамика?

Динамика

1. Динамика в разных науках

— В физике

— В астрономии

— В науках о Земле

— В биологии

— В технике

— В музыке

2. Динамика в физике

3. Ряды динамики

4. Газовая динамика

Динамика – это состояние движения, ход развития, изменение какого-либо явления под влиянием действующих на него факторов.

Динамика в разных науках

В физике

Динамика

Аэрогазодинамика

Гидродинамика

Молекулярная динамика

Термодинамика

Нелинейная динамика

В астрономии

Звёздная динамика

В науках о Земле

Геодинамика

Динамика подземных вод

Динамика русловых потоков

В биологии

Популяционная динамика

Популяционная динамика старения

Динамика растительности (синдинамика) — процесс постепенной трансформации растительных сообществ под действием внешних и внутренних факторов.

В технике

Динамика машин и механизмов

Динамика сооружений

В музыке

Динамика в музыке — совокупность понятий и нотных обозначений, связанных с оттенками громкости звучания.

Динамика в физике

Динамика (греч. δύναμις — сила) — раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия.

Динамика, базирующаяся на законах Ньютона, называется классической динамикой. Классическая динамика описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду.

Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. Такие движения подчиняются другим законам.

С помощью законов динамики изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов.

В результате применения методов динамики к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: небесная механика, баллистика, динамика корабля, самолёта и т. п.

Основная задача динамики

Прямая задача динамики: по заданным силам определить характер движения тела.

Обратная задача динамики: по заданному характеру движения определить действующие на тело силы.

Законы Ньютона

Классическая динамика основана на трёх основных законах Ньютона:

1-й: Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.

2-й: В инерциальной системе отсчета сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на векторное ускорение этого же тела (действие на тело силы, проявляется в сообщении ему ускорения).

3-й: Тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению

Если при этом рассматриваются взаимодействующие материальные точки, то обе эти силы действуют вдоль прямой, их соединяющей. Это приводит к тому, что суммарный момент импульса системы состоящей из двух материальных точек в процессе взаимодействия остается неизменным. Таким образом, из второго и третьего законов Ньютона могут быть получены законы сохранения импульса и момента импульса

Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчета

Существование инерциальных систем отсчета лишь постулируется первым законом Ньютона. Реальные системы отсчета, связанные, например, с Землей или с Солнцем, не обладают в полной мере свойством инерциальности в силу их кругового движения.

Вообще говоря, экспериментально доказать существование ИСО невозможно, поскольку для этого необходимо наличие свободного тела (тела на которое не действуют никакие силы), а то, что тело является свободным, может быть показано лишь в ИСО.

Описание же движения в неинерциальных системах отсчета, движущихся с ускорением относительно инерциальных, требует введения т. н. фиктивных сил таких как сила инерции, центробежная сила или сила Кориолиса.

Ряды динамики

Ряды динамики, статистические ряды, характеризующие изменение (развитие) социально-экономических явлений во времени. Например, данные о производстве электричества в СССР за период 1928—73 представляют Ряды динамики

Производство электричества в СССР, млрд. кетЧч

1928 5.0

1932 13.5

1937 36.2

1940 48.3

1950 91.2

1960 292

1970 741

1973 915

Последовательно расположенные во времени статистическиеданные называются уровнями Ряды динамики Они должны быть сопоставимы между собой, особенно в территориальном разрезе, по кругу охватываемых объектов, методике расчёта, критической дате, структуре.

Уровни Ряды динамики могут характеризовать величину явлении за некоторые отрезки времени (интегральные Ряды динамики) или на определённую дату (моментные Ряды динамики).

Анализ Ряды динамики состоит в определении скорости и интенсивности развития рассматриваемого явления, нахождении основные тенденции его развития (тренда), измерении колеблемости уровней, установлении связи с развитием др. явлений, проведении сравнительного анализа развития разных стран или районов.

Для анализа Ряды динамики определяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, средние уровни ряда, средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста. Абсолютным приростом называют разность между последующим и предыдущим уровнями, а темпом роста — их отношение.

Темп прироста составит разность между темпом роста и 1 (в коэффициенте) или 100%. Средний уровень ряда для интервальных рядов определяется как средняя арифметическая, а для моментных рядов — по формуле:

где — средний уровень, y1. — начальный, а уп — конечный, n — число уровней. Средний абсолютный прирост определяется как частное от деления абсолютного прироста за весь период на число единиц времени в периоде.

Средний темп роста вычисляется как средняя геометрическая темпов роста за отдельные отрезки времени или как корень, степень которого определяется числом периодов, а под корнем берётся темп роста за весь период.

Определение тренда ведётся выравниванием статистическим. Колеблемость уровней Ряды динамики измеряется средней из квадратов отклонений фактических уровней от тренда. Для установления связи развития данного явления с другими пользуются методом корреляции Ряды динамики, отличающимся от обычного возможностью автокорреляции, авторегрессии, переменной корреляции и временного лага.

Для сравнительного анализа разных стран (районов) часто используется приведение к одному основанию, состоящее в определении темпов роста для двух или более стран за одинаковые отрезки времени. Сравнительный анализ развития лучше вести с расчётом показателей на душу населения. Всесторонний анализ Ряды динамики позволяет выявить закономерности развития отражаемых в них явлений.

Газовая динамика

Газовая динамика, раздел гидро-аэромеханики, в котором изучается движение сжимаемых газообразных и жидких сред и их взаимодействие с твёрдыми телами. Как часть физики, Газовая динамика связана с термодинамикой и акустикой.

Свойство сжимаемости состоит в способности вещества изменять свой первоначальный объём под действием перепада давления или при изменении температуры.

Поэтому сжимаемость становится существенной лишь при больших скоростях движения среды, соизмеримых со скоростью распространения звука в этой среде и превосходящих её, когда в среде возникают большие перепады давления и большие градиенты температуры. Современная газовая динамика изучает также течения газов при высоких температурах, сопровождающиеся химическими (диссоциация, горение и др.

химические реакции) и физическими (ионизация, излучение) процессами. Изучение движения газов при таких условиях, когда газ нельзя считать сплошной средой, а необходимо рассматривать взаимодействие составляющих его молекул между собой и с твёрдыми телами, относится к области аэродинамики разреженных газов, основанной на молекулярно-кинетической теории газов.

Динамика сжимаемого газа при малых скоростях движения больших воздушных масс в атмосфере составляет основу динамической метеорологии. Газовая динамика исторически возникла как дальнейшее развитие и обобщение аэродинамики, поэтому часто говорят о единой науке — аэрогазодинамике.

Теоретическую основу газовая динамика составляет применение основных законов механики и термодинамики к движущемуся объёму сжимаемого газа. Навье — Стокса уравнения, описывающие движение вязкого сжимаемого газа, были получены в 1-й половине 19 в. Немецкий учёный Б.Риман (1860), английский — У. Ранкин (1870), французский -А.

Гюгоньо (1887) исследовали распространение в газе ударных волн, которые возникают только в сжимаемых средах и движутся со скоростью, превышающей скорость распространения в них звуковых волн. Риман создал также основы теории неустановившихся движений газа, т. е.

таких движений, когда параметры газового потока в каждой его точке изменяются с течением времени.

Фундаментальную роль в формировании Газовая динамика как самостоятельной науки сыграла опубликована в 1902 работа С. А. Чаплыгина «О газовых струях». Развитые в ней методы решения газодинамических задач получили впоследствии широкое распространение и обобщение. Плодотворный метод решения задач Газовая динамика предложили в 1908 нем. учёные Л. Прандтль и Т.

Майер, исследовавшие частный случай течения газа с непрерывным увеличением скорости. В 1922 в работе «Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости» советский учёный А. А. Фридман заложил основы динамической метеорологии. В 1929 нем. учёными Л. Прандтлем и А.

Буземаном был разработан эффективный численно-графический метод решения широкого класса газодинамических задач, распространённый в 1934 сов. учёным Ф. И. Франклем на более сложные случаи течения газа. Эти методы широко применяются при решении задач Газовая динамика с помощью ЭВМ.

В 1921 в СССР была создана, а в 1927 оформилась как научное учреждение газодинамическая лаборатория, деятельность которой совместно с Группой изучения реактивного движения (1932) заложила основы сов. ракетной техники.

Как самостоятельный раздел гидроаэромеханики Газовая динамика существует с 1930, когда рост скоростей в авиации потребовал серьёзного исследования влияния сжимаемости при изучении движения воздуха.

В 1935 в Риме состоялся 1-й международный конгресс по Газовая динамика Интенсивное развитие Газовая динамика началось во время и особенно после окончания 2-й мировой войны 1939-45 в связи с широким использованием Газовая динамика в технике: применение реактивной авиации, ракетного оружия, ракетных и воздушно-реактивных двигателей; полёты самолётов и снарядов со сверхзвуковыми скоростями; создание атомных бомб, взрыв которых влечёт за собой распространение сильных взрывных и ударных волн. В этот период Газовая динамика выдающуюся роль сыграли исследования советских учёных С. А. Христиановича, А. А. Дородницына, Л. И. Седова, Г. И. Петрова, Г. Г. Чёрного и др., немецких учёных Прандтля, Буземана, английских учёных Дж. Тейлора, Дж. Лайтхилла, американских учёных Т. Кармана, А. Ферри, У. Хейса, китайского учёного Цянь Сюэ-сэня, а также учёных др. Стран.

Задачи газовой динамики при проектировании разнообразных аппаратов, двигателей и газовых машин состоят в определении сил давления и трения, температуры и теплового потока в любой точке поверхности тела или канала, омываемых газом, в любой момент времени.

При исследовании распространения газовых струй, взрывных и ударных волн, горения и детонации методами Газовая динамика определяются давление, температура и др. параметры газа во всей области распространения.

Изучение поставленных техникой сложных задач превратило современную газовою динамику в науку о движении произвольных смесей газов, которые могут содержать также твёрдые и жидкие частицы (например, выхлопные газы ракетных двигателей на жидком или твёрдом топливе), причём параметры, характеризующие состояние этих газов (давление, температура, плотность, электропроводность и др.), могут изменяться в широких пределах.

Для развития совресенной газовой динамики характерно неразрывное сочетание теоретических методов, использования ЭВМ и постановки сложных аэродинамических и физических экспериментов.

Теоретические представления, частично опирающиеся на экспериментальные данные, позволяют описать с помощью уравнений движение газовых смесей сложного состава, в том числе многофазных смесей при наличии физико-химических превращений. Методами прикладной математики разрабатываются эффективные способы решения этих уравнений на ЭВМ.

Наконец, из экспериментальных данных определяются необходимые значения физических и химических характеристик, свойственных изучаемой среде и рассматриваемым процессам (коэффициент вязкости и теплопроводности, скорости химических реакций, времена релаксации и др.).

Многие задачи, поставленные современной техникой перед газовой динамикой, пока не могут быть решены расчётно-теоретическими методами, в этих случаях широко пользуются газодинамическими экспериментами, поставленными на основе подобия теории и законов гидродинамического и аэродинамического моделирования. Газодинамические эксперименты в аэрогазодинамических лабораториях проводятся в сверхзвуковых и гиперзвуковых аэродинамических трубах, на баллистических установках, в ударных и импульсных трубах и на др. газодинамических установках специального назначения.

Законами газовой динамике широко пользуются во внешней и внутренней баллистике, при изучении таких явлений, как взрыв, горение, детонация, конденсация в движущемся потоке.

Прикладная газовая динамика, в которой обычно применяются упрощённые теоретические представления об осреднённых по поперечному сечению параметрах газового потока и основные закономерности движения, найденные экспериментальным путём, используется при расчёте компрессоров и турбин, сопел и диффузоров, ракетных двигателей, аэродинамических труб, эжекторов, газопроводов и многих др. технических устройств.

Газодинамические исследования ведутся в тех же научных учреждениях, что и исследования по аэродинамике, а результаты их публикуются в тех же научных журналах и сборниках.

Источники

ru.wikipedia.org Википедия – свободная энциклопедия

bse.sci-lib.com Большая Советская энциклопедия

Источник: https://investments.academic.ru/903/%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0

Основы динамики — Физика для каждого

Динамика

При движении тела по траектории его скорость  может изменяться по модулю и направлению. Это означает, что тело двигается с некоторым ускорением . В кинематике не ставится вопрос о физической причине, вызвавшей ускорение движения тела. Как показывает опыт, любое изменение скорости тела возникает под влиянием других тел.

Динамика рассматривает действие одних тел на другие как причину, определяющую характер движения тел. Взаимодействием тел принято называть взаимное влияние тел на движение каждого из них.

Раздел механики, изучающий законы взаимодействия тел, называется динамикой. Законы динамики были открыты великим ученым И. Ньютоном (1687 г.). Три закона динамики, сформулированные Ньютоном, лежат в основе так называемой классической механики.

Законы Ньютона следует рассматривать как обобщение опытных фактов. Выводы классической механики справедливы только при движении тел с малыми скоростями, значительно меньшими скорости света c.

Самой простой механической системой является изолированное тело, на которое не действуют никакие тела. Так как движение и покой относительны, в различных системах отсчета движение изолированного тела будет разным.

В одной системе отсчета тело может находиться в покое или двигаться с постоянной скоростью, в другой системе это же тело может двигаться с ускорением.

Первый закон Ньютона (или закон инерции) из всего многообразия систем отсчета выделяет класс так называемых инерциальных систем. Существуют такие системы отсчета, относительно которых изолированные поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость неизменной по модулю и направлению.

Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называютзаконом инерции. Впервые закон инерции был сформулирован Г. Галилеем (1632 г.). Ньютон обобщил выводы Галилея и включил их в число основных законов движения.

В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета. При описании движения тел вблизи поверхности Земли системы отсчета, связанные с Землей, приближенно можно считать инерциальными. Однако, при повышении точности экспериментов, обнаруживаются отклонения от закона инерции, обусловленные вращением Земли вокруг своей оси.

Примером тонкого механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко.

Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия.

Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно Земли.

На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки (рис. 1.7.1).

 1
Рисунок 1.7.1. Поворот плоскости качаний маятника Фуко.

С высокой степенью точности инерциальной является гелиоцентрическая система отсчета (или система Коперника), начало которой помещено в центр Солнца, а оси направлены на далекие звезды. Эту систему использовал Ньютон при открытии закона всемирного тяготения (1682 г.).

Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей.

Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы. Итак, причиной изменения скорости движения тела в инерциальной системе отсчета всегда является его взаимодействие с другими телами.

Для количественного описания движения тела под воздействием других тел необходимо ввести две новые физические величины – инертную массу тела и силу.

Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях – значительно медленнее.

Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой. Если два тела взаимодействуют друг с другом, то в результате изменяется скорость обоих тел, то есть в процессе взаимодействия оба тела приобретают ускорения.

Отношение ускорений двух данных тел оказывается постоянным при любых воздействиях. В физике принято, что массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны ускорениям:

  В этом соотношении величины  и  следует рассматривать как проекции векторов  и  на ось OX (рис. 1.7.2). Знак «минус» в правой части формулы означает, что ускорения взаимодействующих тел направлены в противоположные стороны.

В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг). Масса любого тела может быть определена на опыте путем сравнения с массой эталона(mэт = 1 кг). Пусть m1 = mэт = 1 кг.

Тогда

  Масса тела – скалярная величина. Опыт показывает, что если два тела с массами m1 и m2 соединить в одно, то масса m составного тела оказывается равной сумме масс m1 и m2 этих тел:

  Это свойство масс называют аддитивностью.

 2
Рисунок 1.7.2. Сравнение масс двух тел. 

Сила – это количественная мера взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела. В механике Ньютона силы могут иметь различную физическую причину: сила трения, сила тяжести, упругая сила и т. д. Сила является векторной величиной.

Векторная сумма всех сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой. Для измерения сил необходимо установить эталон силы испособ сравнения других тел с этим эталоном. В качестве эталона силы можно взять пружину, растянутую до некоторой заданной длины.

Модуль силы F0, с которой эта пружина при фиксированном растяжении действует на прикрепленное к ее концу тело, называют эталоном силы.

Способ сравнения других тел с эталоном состоит в следующем: если тело под действием измеряемой силы  и эталонной силы остается в покое (или движется равномерно и прямолинейно), то силы равны по модулю F = F0 (рис. 1.7.3).

 3
Рисунок 1.7.3. Сравнение силы  с эталоном. .

Если измеряемая сила F больше (по модулю) эталонной силы, то можно соединить две эталонные пружины параллельно (рис. 1.7.4). В этом случае измеряемая сила равна 2F0. Аналогично могут быть измерены силы 3F0, 4F0 и т. д.

 4
Рисунок 1.7.4. Сравнение силы  с эталоном. .

Измерение сил, меньших 2F0, может быть выполнено по схеме, показанной на рис. 1.7.5.

 5
Рисунок 1.7.5. Сравнение силы  с эталоном. .

Эталонная сила в Международной системе единиц называется ньютон (Н). На практике нет необходимости все измеряемые силы сравнивать с эталоном силы. Для измерения сил используют пружины, откалиброванные описанным выше способом. Такие откалиброванные пружины называются динамометрами. Сила измеряется по растяжению динамометра (рис. 1.7.6).

 6
Рисунок 1.7.6. Измерение силы по растяжению пружины. При равновесии Второй закон Ньютона – основной закон динамики. Этот закон выполняется только винерциальных системах отсчета. Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике  вводятся две новые физические величины – масса тела m и сила а также способы их измерения. Первая из этих величин – масса m – является количественной характеристикой инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие. Вторая – сила  – является количественной мерой действия одного тела на другое. Второй закон Ньютона – это фундаментальный закон природы; он является обобщением опытных фактов, которые можно разделить на две категории:
  1. Если на тела разной массы подействовать одинаковой силой, то ускорения, приобретаемые телами, оказываются обратно пропорциональны массам:
  1. Если силами разной величины подействовать на одно и то же тело, то ускорения тела оказываются прямо пропорциональными приложенным силам:

Обобщая подобные наблюдения, Ньютон сформулировал основной закон динамики: Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

  Это и есть второй закон Ньютона. Он позволяет вычислить ускорение тела, если известна его масса m и действующая на тело сила :

  В Международной системе единиц (СИ) за единицу силы принимается сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2. Эта единица называется ньютоном (Н). Ее принимают в СИ за эталон силы

  Если на тело одновременно действуют несколько сил (например,  и  то под силой  в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил:

 1
Рисунок 1.8.1. Сила  – равнодействующая силы тяжести  и силы нормального давления  действующих на лыжника на гладкой горе. Сила  вызывает ускорение лыжника.

Если равнодействующая сила  то тело будет оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Таким образом, формально второй закон Ньютона включает как частный случай первый закон Ньютона, однако первый закон Ньютона имеет более глубокое физическое содержание – он постулирует существование инерциальных систем отсчета.

В §1.7 понятие массы тела было введено на основе опытов по измерению ускорений двух взаимодействующих тел: массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны численным значениям ускорений

  В векторной форме это соотношение принимает вид

  Знак «минус» выражает здесь тот опытный факт, что ускорения взаимодействующих тел всегда направлены в противоположные стороны. Согласно второму закону Ньютона, ускорения тел вызваны силами  и  возникающими при взаимодействии тел. Отсюда следует:

  Это равенство называется третьим законом Ньютона. Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Силы, возникающие при взаимодействии тел, всегда имеют одинаковую природу. Они приложены кразным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга.

Складывать по правилам векторного сложения можно только силы, приложенные к одному телу. Рис. 1.9.1 иллюстрирует третий закон Ньютона. Человек действует на груз с такой же по модулю силой, с какой груз действует на человека. Эти силы направлены в противоположные стороны. Они имеют одну и ту же физическую природу – это упругие силы каната.

Сообщаемые обоим телам ускорения обратно пропорциональны массам тел.

 1
Рисунок 1.9.1. Третий закон Ньютона. 

Силы, действующие между частями одного и того же тела, называются внутренними. Если тело движется как целое, то его ускорение определяется только внешней силой. Внутренние силы исключаются из второго закона Ньютона, так как их векторная сумма равна нулю. В качестве примера рассмотрим рис. 1.9.

2, на котором изображены два тела с массами m1 и m2, жестко связанные между собой невесомой нерастяжимой нитью и двигающиеся с одинаковым ускорением  как единое целое под действием внешней силы  Между телами действуют внутренние силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона:  Движение каждого тела зависит от сил взаимодействия между ними.

Второй закон Ньютона, примененный к каждому телу в отдельности, дает:

  Складывая левые и правые части этих уравнений и принимая во внимание, что  и  получим:

  Внутренние силы исключились из уравнения движения системы двух связанных тел.

 2
Рисунок 1.9.2. Исключение внутренних сил.

Источник: https://www.sites.google.com/site/fizikadlakazdogo/fizika/razdely-fiziki/osnovy-dinamiki

Динамика — Большая советская энциклопедия

Динамика

I

Дина́мика (от греч. dynamikós — сильный, от dýnamis — сила)

раздел механики (См. Механика), посвящённый изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил. В основе Д. лежат три закона И. Ньютона (см. Ньютона законы механики), из которых как следствия получаются все уравнения и теоремы, необходимые для решения задач Д.

Согласно первому закону (закону инерции) материальная точка, на которую не действуют силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения; изменить это состояние может только действие силы. Второй закон, являющийся основным законом Д., устанавливает, что при действии силы F материальная точка (или поступательно движущееся тело) с массой m получает ускорение w, определяемое равенством

mw = F. (1)

Третьим законом является закон о равенстве действия и противодействия (см. Действия и противодействия закон). Когда к телу приложено несколько сил, F в уравнении (1) означает их равнодействующую.

Этот результат следует из закона независимости действия сил, согласно которому при действии на тело нескольких сил каждая из них сообщает телу такое же ускорение, какое она сообщила бы, если бы действовала одна.

В Д. рассматриваются два типа задач, решения которых для материальной точки (или поступательно движущегося тела) находятся с помощью уравнения (1). Задачи первого типа состоят в том, чтобы, зная движение тела, определить действующие на него силы.

Классическим примером решения такой задачи является открытие Ньютоном закона всемирного тяготения: зная установленные И. Кеплером на основании обработки результатов наблюдений законы движения планет (см.

Кеплера законы), Ньютон показал, что это движение происходит под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния между планетой и Солнцем. В технике такие задачи возникают при определении сил, с которыми движущиеся тела действуют на связи, т. е. др. тела, ограничивающие их движение (см.

Связи механические), например при определении сил давления колёс на рельсы, а также при нахождении внутренних усилий в различных деталях машин и механизмов, когда законы движения этих машин (механизмов) известны.

Задачи второго типа, являющиеся в Д. основными, состоят в том, чтобы, зная действующие на тело силы, определить закон его движения. При решении этих задач необходимо ещё знать так называемые начальные условия, т. е.

положение и скорость тела в момент начала его движения под действием заданных сил.

Примеры таких задач: зная величину и направление скорости снаряда в момент его вылета из канала ствола (начальная скорость) и действующие на снаряд при его движении силу тяжести и силу сопротивления воздуха, найти закон движения снаряда, в частности его траекторию, горизонтальную дальность полёта, время движения до цели и др.; зная скорость автомобиля в момент начала торможения и силу торможения, найти время движения и путь до остановки; зная силу упругости рессор и вес кузова вагона, определить закон его колебаний, в частности частоту этих колебаний, и многие др.

Задачи Д. для твёрдого тела (при его непоступательном движении) и различных механических систем решаются с помощью уравнений, которые также получаются как следствия второго закона Д.

, применяемого к отдельным частицам системы или тела; при этом ещё учитывается равенство сил взаимодействия между этими частицами (третий закон Д.).

В частности, таким путём для твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z, получается уравнение:

lzε = Mz,

где Iz — Момент инерции тела относительно оси вращения, ε — угловое ускорение тела, Mz — Вращающий момент, равный сумме моментов действующих сил относительно оси вращения. Это уравнение позволяет, зная закон вращения, т. е.

зависимость ε от времени, найти вращающий момент (задача первого типа) или, зная вращающий момент и начальные условия, т. е. начальное положение тела и начальную угловую скорость, найти закон вращения (задача второго типа).

При изучении движения механических систем часто применяют так называемые общие теоремы Д., которые также могут быть получены как следствия 2-го и 3-го законов Д. К ним относятся теоремы о движении центра масс (или центра инерции) и об изменении количества движения (См. Количество движения), момента количества движения (См.

Момент количества движения) и кинетической энергии системы. Иной путь решения задач Д. связан с использованием вместо 2-го закона Д. др. принципов механики (см. Д' Аламбера принцип (См. Д'Аламбера принцип), Д' Аламбера — Лагранжа принцип (См.

Д'Аламбера — Лагранжа принцип), Вариационные принципы механики) и получаемых с их помощью уравнений движения, в частности Лагранжа уравнений (См. Лагранжа уравнения) механики.

Уравнение (1) и все следствия из него справедливы только при изучении движения по отношению к так называемой инерциальной системе отсчёта (См.

Инерциальная система отсчёта), которой для движений внутри солнечной системы с высокой степенью точности является звёздная система (система отсчёта с началом в центре Солнца и осями, направленными на удалённые звёзды), а при решении большинства инженерных задач — система отсчёта, связанная с Землёй.

При изучении движения по отношению к неинерциальным системам отсчёта, т. е. системам, связанным с ускоренно движущимися или вращающимися телами, уравнение движения можно также составлять в виде (1), если только к силе F прибавить так называемую переносную и Кориолиса силы (См. Кориолиса сила) инерции (см. Относительное движение).

Такие задачи возникают при изучении влияния вращения Земли на движение тел по отношению к земной поверхности, а также при изучении движения различных приборов и устройств, установленных на движущихся объектах (судах, самолётах, ракетах и др.).

Помимо общих методов изучения движения тел под действием сил, в Д. рассматриваются специальные задачи: теория Гироскопа, теория механических колебаний (См. Колебания), теория устойчивости движения (См. Устойчивость движения), теория Удара, механика тела переменной массы (См. Механика тел переменной массы) и др. С помощью законов Д.

изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов (см. Упругости теория, Пластичности теория, Гидроаэромеханика, Газовая динамика). Наконец, в результате применения методов Д.

к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: Небесная механика, внешняя Баллистика, динамика паровоза, автомобиля, самолёта, Динамика ракет и т.п.

Методы Д., базирующейся на законах Ньютона и называются классической Д.

, описывают движения самых различных объектов (от молекул до небесных тел), происходящие со скоростями от долей мм/сек до десятков км/сек (скорости ракет и небесных тел), и имеют огромное значение для современного естествознания и техники.

Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света; такие движения подчиняются др. законам (см. Квантовая механика, Относительности теория).

Лит. см. при ст. Механика.

С. М. Тарг.

II

Дина́мика

в музыке, совокупность явлений, связанных с применением различных степеней силы звучания, громкости. Основные градации силы звучания: piano (в нотах сокращённо р) — тихо, слабо и forte (f) — громко, сильно. Производные от piano в сторону ослабления: pianissimo (рр) — очень тихо, piano-pianissimo (ppp) — чрезвычайно тихо и т.д.

(до ррррр); от forte в сторону усиления: fortissimo (ff) — очень громко, forte-fortissimo (fff) — чрезвычайно громко и т.д. (до fffff). Применяются также обозначения mezzo piano (mp) — умеренно тихо и mezzo forte (mf) — умеренно громко.

Все эти обозначения относятся к более или менее протяжённым музыкальным отрывкам, в которых выдерживается в общем единая и неизменная степень громкости звучания. Внутри таких отрывков нередко выделяются по громкости отдельные звуки, что обозначается терминами forzato, sforzato и др. (см. Акцент).

В музыке широко используется и постепенное усиление или ослабление звучания. Усиление звучания обозначается термином crescendo (cresc, знак ), ослабление — термином decrescendo или diminuendo (decresc. или dim., знак ).

Усиление звучания может вести к новой, более высокой степени выдерживаемой некоторое время громкости, может сменяться ослаблением звучания, образуя вместе с ним динамическую «волну». Для уточнения динамических обозначений к ним могут прибавляться слова meno (меньше, менее), quasi (как бы, подобно), molto (очень), росо (несколько), росо а росо (мало-помалу, постепенно) и т.п.

Градации динамики и их обозначения имеют в музыке лишь относительное значение; абсолютная величина громкости зависит от многих факторов, в том числе от типа инструмента, при ансамблевом исполнении — от количества партий и числа исполнителей на каждую партию, а также от акустических свойств помещения. Так, по абсолютному значению piano на трубе гораздо громче, чем forte вокалиста, громкость звучания piano у целого хора значительно выше, чем у отдельного его участника, и т.п. Абсолютные величины громкости измеряются в акустике и выражаются в фонах (см. Громкость звука).

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Источник: https://gufo.me/dict/bse/%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0

Динамика. Основные понятия и модели. урок. Физика 11 Класс

Динамика

Динамика выясняет основные причины механического движения. Вопрос о причинах механического движения имеет долгую историю. Аристотель в своём трактате, который назывался «Физика», утверждал, что всякому движению есть движущая сила, поэтому все учёные-физики до XVI века искали силу, которая движет.

Например, в трактате XIII века причины движения пущенной стрелы со скоростью  были описаны следующим образом: сдвинувшись, стрела разрезает воздух, который находится впереди, но за оперением остаётся пустое пространство, в него входит воздух из окружающей среды и подталкивает эту стрелу (см. Рис. 1).

Из этого объяснения выходит, что воздух является движущей силой и в разряжённом воздухе стрела будет лететь меньшее расстояние, что совершенно неверно.

Рис. 1. Движение стрелы

Утверждения Аристотеля считались абсолютной истиной до трудов Галилея. Он сформулировал закон инерции: если на тело не действуют никакие силы или действие этих сил скомпенсировано, тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Следующим этапом развития динамики были труды И. Ньютона. Он сформулировал систему законов (3 закона Ньютона), которые являются основными законами механики.

Ньютон выяснил, что ответ на основной вопрос динамики оказывается разным в двух классах систем отсчёта – это инерциальные и неинерциальные системы отсчёта, и сформулировал первый закон, который является уточнённым вариантом закона инерции Галилея. Первый закон Ньютона: существуют инерциальные системы отсчёта, в которых единственной причиной изменения состояния движения является воздействие какого-нибудь другого тела или поля.

Система отсчёта является инерциальной, если она связана со свободным телом или движется относительно свободного тела без ускорения. Свободным является тело, на которое ничто не действует. Понятие свободного тела – это абстрактное понятие. Таких тел в природе нет.

Поэтому об инерциальной системе отсчёта можно говорить как об относительном понятии. Например, системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси, однако при описании движений, не имеющих глобального (т. е.

всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.

Динамика по Ньютону оперирует следующими физическими величинами:

1. Сила – это мера механического воздействия на данное тело со стороны какого-либо другого тела или поля (F).

Механическое воздействие – это воздействие, приводящее к изменению скорости тела или к его деформации.

1 Ньютон – это сила, которая придаёт телу массой 1 килограмм ускорение 1 метр в секунду за секунду.

2. Масса – это мера инертности тела. Чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость.

Для однородного тела масса определяется через его плотность:

 ,

где  – плотность тела;  – объём тела.

Немецкий физик В. Кауфман в своих опытах обнаружил, что масса, как мера инертности тела, не является постоянной величиной. Он экспериментально нашёл зависимость массы электрона от его скорости.

 ,

где m – масса движущегося тела;  – масса покоящегося тела; v – скорость тела; c – скорость света.

Задача 1

Прямоугольный брусок массой 32 г имеет размеры: длину 5 см, ширину 2 см и высоту 16 мм. Найти его плотность. Варианты ответа: 1. 500 ; 2. ; 3. ; 4. .

Дано: ; ; ;

Найти:

Решение

Из формулы массы выразим плотность:

Объём найдём по формуле:

Следовательно:

Ответ: 2.

3. Импульс – это физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Задача 2

Найти импульс тела массой 1,2 кг при скорости 18 км/ч. Варианты ответа: 1. ; 2. ; 3. ; 4. .

Дано: ;

Найти:

Решение

Импульс равен:

Ответ: 3)

При выяснениях причин механического движения необходимо учитывать, что на рассматриваемое тело действует много различных тел и полей. В таком случае необходимо уметь находить результирующую сил, приложенных к телу.

Предположим к точке приложено три силы –  (см. Рис. 2). Для нахождения результирующей воспользуемся элементами векторной алгебры.

Рис. 2. Силы, приложенные к точке

Каждый вектор силы можно выразить через составляющие по координатным осям:

Результирующая находится таким образом:

Мяч массой 400 г, двигаясь со скоростью 20 м/с, ударился о стенку и упруго отскочил от неё под углом  к её поверхности. Найти изменение импульса мяча при ударе.

Дано: ; ;

Найти:

Решение

На рисунке 3 изображён схематический чертёж к задаче.

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

При упругом соударении со стенкой угол, под которым падает тело, равен углу после отскока. В точке, которой мячик коснулся стены, нужно построить два вектора – вектор начального импульса  (совпадает с направлением первоначального движения мяча), вектор импульса после отскока . Разность этих векторов – это вектор, который соединяет концы этих векторов и направлен в сторону уменьшаемого.

Три вектора ,  и  составляют равнобедренный треугольник с углом при вершине (удар упругий и ). Следовательно, этот треугольник равносторонний, поэтому изменение импульса равно первоначальному импульсу:

Ответ: .

Домашнее задание

  1. Вопросы в конце параграфа 20 (стр. 57) – Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)
  2. Под действием некоторой силы материальная точка приобретает ускорение . Каким будет ускорение этой точки, если ее масса увеличится в 1,5 раза, а сила увеличится в 3 раза?
  3. Бильярдный шар с массой m и скоростью  летит перпендикулярно гладкой неподвижной стенке и испытывает с ней абсолютно упругий удар. Найти изменение импульса шара, модуль этого изменения и изменение модуля импульса шара. 
  4. Граната, летящая со скоростью, равной по величине , разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого  составляла 0,6 массы m всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с большей по модулю скоростью . Найти величину скорости  меньшего осколка. 

Список литературы

  1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
  2. А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10–11. – М.: Дрофа, 2006.
  3. О.Я. Савченко. Задачи по физике. – М.: Наука, 1988.
  4. А.В. Пёрышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. – М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.
  5. Орлов В.А., Демидова М.Ю., Никифоров Г.Г., Ханнанов Н.К. Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен 2015. Физика. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2015.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/11-klass/dinamika/dinamika-osnovnye-ponyatiya-i-modeli

Booksm
Добавить комментарий