Дифференциальная форма закона Ома

Закон Ома ? для участка цепи, формула. Закон Ома ? в дифференциальной форме для полной цепи и её участка

Дифференциальная форма закона Ома

Физический закон ома получен путём экспериментов. 3 формулировки ома – одни из основополагающих в физике, устанавливающие связь между электротоком, сопротивлением и энергонапряжением. Год открытия – 1826. Впервые все 3 физических закона ома сформулировал физик-экспериментатор немецкого происхождения Георг Ом, с фамилией которого связано их определение.

Мнемоническая схема

Согласно мнемосхеме, чтобы высчитать электросопротивление по закону ома для участка цепи постоянного тока, необходимо комплексное напряжение на участке цепи разделить на силу тока для полной цепи. Однако, с физико-математической точки зрения, формулу ома для участка цепи для вычисления только по первому закону ома принято считать неполной.

Альтернативный способ вычислить токовое сопротивление по закону ома кратко подразумевает умножение электросопротивления материи, из которой выполнен проводник, на длину с последующим делением на площадь пересекающегося сечения.

Для выполнения вычислений сформулируйте по закону ома для участка цепи уравнение, исходя из имеющихся числовых данных:

Применение на линии электропередач

В процессе доставки на линию электропередач потери энергии должны быть минимизированы. Причиной энергетических потерь является нагрев провода, во время которого энергия электротока превращается в теплоэнергию.

Чтобы дать определение по закону ома потерянной мощности, необходимо показатель электрической мощности во второй степени умножить на внутреннее сопротивление источника напряжения и разделить на ЭДС в квадрате.

Из этого следует, что рост потери энергомощности осуществляется пропорционально протяжённости линии электропередач и квадрату электродвижущей силы.

Поскольку электродвижущую силу ограничивает прочность обмотки генератора, то повышение энергонапряжения возможно после того, как из генератора выйдет электроток, на участке входа линии.

Переменный ток легче всего распределяется по линии через трансформатор. Однако, поскольку следствием повышения энергонапряжения является потеря коронирования, а надёжность изоляции обеспечивается с трудом, напряжение на участке цепи протяжённой линии электропередач не превышает миллиона вольт.

Внимание!

Поведение линии электропередач в пространстве подобно антенне, ввиду чего берётся во внимание потеря на излучение.

Отображение в дифференциальной форме

На подсчёт сопротивления влияет тип материи, по которой протекает электроток, а также геометрические габариты проводника.

Дифференциальная форма формулировки Ома, записывающаяся достаточно кратко, отображает электропроводящие характеристики изотропных материалов и заключается в умножении удельной проводимости на вектор напряжённости электрополя с целью вычисления вектора плотности энерготока.

Для выполнения требуемых вычислений, уравнение сформулируйте по закону ома:

Интересно!

Если исходить из научных данных, следует сделать вывод о законе ома в дифференциальной форме об отсутствии зависимого соотношения геометрических габаритов.

При использовании анизотропеновых электроэлементов нередко встречается несовпадение вектора плотности токового энергонапряжения. Данное суждение справедливо для закона ома в интегральной и дифференциальной формах.

Переменный ток

Величины являются комплексными, если речь идёт о синусоидальных формах энерготока с циклической частотой, в цепях которых присутствуют активная ёмкость с индуктивностью.

В перечень комплексных величин входят:

  • разность между потенциалами;
  • сила тока;
  • комплексное электросопротивление;
  • модуль импеданса;
  • разность индуктивного и ёмкостного сопротивлений;
  • омическое электросопротивление;
  • фаза импеданса.

Если несинусоидальный энерготок допустимо измерить временными показателями, закон ома для неполной электрической цепи может быть представлен в виде сложенных синусоидальных Фурье-компонентов.

В линейной цепи составные элементы фурье-разложения являются независимо функционирующими. В нелинейных цепях образуются гармоники и множество колебаний.

Таким образом, можно сделать вывод о невозможности выполнения правила Ома для нелинейной электроцепи.

Внимание!

Гармоника – это колебание, частота которого кратна частоте напряжения.

Как трактуется правило Ома

Так как обобщённая формула ома не считается основополагающей, правило применяется для описания разновидностей проводников в условиях приближения незначительной частоты, плотности тока и напряжения электрополя. Следует отметить, что в ряде случаев как первый закон, так и второй закон, применяемый для полной цепи, не соблюдаются.

Существует теория Друде, для выражения которой используются следующие величины:

  • удельная электропроводимость;
  • концентрированное размещение электронов;
  • показатель элементарного заряда;
  • время затихания по импульсам;
  • эффективная масса электрона.

Внимание!

Все формулы Ома – первый, второй физический закон ома и третий распространяются на омические компоненты.

Перечень условий, при которых становится невозможным соблюдения правила Ома:

  1. высокие частоты с чрезмерно большой скоростью изменения электротока;
  2. пониженная температура сверхпроводимого вещества;
  3. перегрев проводника проходящим электротоком;
  4. в ситуации пробоя, возникшего в результате подсоединения к проводниковому элементу высокого напряжения;
  5. в вакуумной или газонаполненной электролампе;
  6. для гетерогенного полупроводникового прибора;
  7. при образовании пространственного диэлектрического заряда в контакте металлического диэлектрика.

Интерпретация

Определяющаяся действием приложенного напряжения мощностная сила тока является пропорциональной показателю его напряжения. К примеру, при двойном увеличении приложенного напряжения, интенсивность постоянного тока также удваивается.

Интересно!

Наиболее часто правило Ома применяется для металла и керамики.

Методы запоминания формулы

Чтобы легче запомнить формулу расчёта напряжения на участке цепи, следует выписать на бумажном листе все величины, из которых она состоит, в которую также входит сопротивление и сила тока. Искомую величину закрыть пальцем, вследствие чего соотношение оставшихся величин будет отображать действие, которое необходимо совершить для её вычисления.

Ниже будет представлено видео с подробным объяснением всех правил и формул, относящихся к рассматриваемой теме.

Закон Ома – один из самых несложных для понимания, который входит в программу школьных учебников физики начального уровня. Пользуясь графическим приёмом расчёта величин – при необходимости или для самопроверки, можно получить безошибочные результаты вычислений.

Источник: https://remont220.ru/osnovy-elektrotehniki/964-fizicheskiy-zakon-oma/

Закон Ома в дифференциальной форме

Дифференциальная форма закона Ома

> Теория > Закон Ома в дифференциальной форме

Немецкий физик Георг Ом в XIX веке экспериментально вывел основную закономерность, по которой функционируют и проектируются электрические цепи. Она заключается в том, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Данная формулировка описывает закон Ома в интегральной форме.

Дифференциальный вид закона Ома

Действие электродвижущих сил

Работая с электричеством, следует помнить, что сопротивление проводника зависит от его размера, формы и материала, из которого он изготовлен. Поэтому данный показатель при решении теоретических и прикладных задач рассчитывается как отношение длины к площади, умноженное на величину удельного сопротивления материала.

Дополнительная информация. Величина сопротивления также зависит и от температуры, где находится проводник. Как правило, такая зависимость носит линейный характер: чем выше температура, тем больше сопротивление проводящего вещества.

Чтобы в цепи появилось электричество, необходимо наличие в ней свободных заряженных частиц (обычно электронов).

Кроме того, они должны обладать способностью перемещаться в определенном направлении (от источника тока к его потребителю, от отрицательно заряженного предмета к месту с положительным зарядом).

Такое движение создает электрическое поле. Следовательно, чтобы движение частиц не прекращалось, необходимо энергию этого поля каким-либо образом восполнять.

Если соединить проводом два тела, у одного из которых положительный, а  у другого отрицательный заряд, из-за кулоновских сил начнется движение электронов.

Однако достаточно быстро такое перемещение прекратится, поскольку разница потенциалов из-за действия законов природы восстановится.

Таким образом, наличие в электрической цепи только электростатических сил явно недостаточно, чтобы обеспечить постоянное движение электронов в сети.

Важно! Чтобы поддерживать постоянное наличие тока в сети, необходимо обеспечивать разность потенциалов на ее концах. Естественным образом такую ситуацию создать невозможно. Следовательно, необходимы сторонние силы, которые называются электродвижущими.

Благодаря внешнему воздействию, электроны движутся в направлении, противоположном действию электрического поля, за счет чего поддерживается постоянная разница потенциалов. Создает электродвижущие силы источник тока за счет механического действия, химической реакции и так далее.

Следовательно, интегрального вида записи закона Ома для описания функционирования электрической цепи недостаточно, поскольку, помимо разницы потенциалов и сопротивления проводника, на движение электронов действует еще ряд факторов.

Решить эту задачу позволяет закон Ома в дифференциальной форме.

Движение тока по неоднородным проводникам

Дифференциальная форма записи выявленной Омом закономерности особенно актуальна, когда проводящий элемент по своему составу неоднороден – на всем протяжении движения электронов у него меняется площадь сечения и уровень сопротивления. Это создает определенные сложности при расчете мощности источника тока, параметров изоляции и так далее, чтобы обеспечить стабильность работы сети, а главное – ее безопасность.

Закон Ома — калькулятор онлайн

Чтобы сформулировать закон Ома в дифференциальной форме, следует представить проводник не как однородное тело, а как набор бесконечного числа бесконечно малых частей.

Это позволит считать каждый элемент однородным, а значит, у него постоянная толщина и постоянный уровень сопротивления, и на таком бесконечно малом участке действуют стандартные принципы закона Ома.

Обратите внимание! При записи закономерности Ома в дифференциальном виде необходимо ввести такие понятия, как плотность тока и удельная проводимость, поскольку именно они являются ключевыми для расчета параметров электрической цепи с неоднородным проводником.

Под плотностью понимается векторная величина, которая демонстрирует уровень силы тока, протекающий через единицу площади. Учет плотности приводит к тому, что при неоднородном проводящем элементе в схеме  потребуется установка различных дополнительных устройств для выравнивания напряжения и обеспечения стабильности и безопасности работы.

Плотность и проводимость проводника

Удельная проводимость – это величина, обратная удельному сопротивлению, которая позволяет оценить способность единицы какого-либо вещества обеспечивать прохождение через себя электронов. Знание такой характеристики также позволяет корректно спроектировать схему из различных проводников.

Итак, закон Ома является базовым для понимания устройства электрической цепи. Возможность записать его в разных видах позволяет учесть при проектировании схем устройств и приборов толщину, проводимость и другие характеристики материалов. Необходимо отметить, что такая деятельность требует знаний в области высшей математики (владение основами дифференциальных и интегральных вычислений).

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/zakon-oma-differencialnojj-forme.html

Трактовка и пределы применимости закона Ома

Если необходимо определить одну из величин: ток, напряжение или сопротивление для однородной цепи, то пользуются формулой, формулировка которой изображена на рисунке.

Для удобства решения тождества величины изображены в треугольнике. Теперь, пользуясь первой формулой, зная сопротивление цепи и ток, можно высчитать напряжение, которое действует на замкнутый контур. Зная напряжение и сопротивление цепи, можно определить ток по 2-ой формуле. По 3-ей формуле высчитывают сопротивление нагрузки, зная напряжение и ток.

Существуют исключения, когда закон Ома не соблюдается. Примеры:

  • В переменных ЭДС, если нагрузка имеет индукционный или ёмкостный характер. При повышении частоты из-за инерционности носителей заряда вступают в силу законы электродинамики. Конденсаторы и катушки индуктивности в качестве сопротивления для переменного тока, колебательный контур.
  • Для веществ, обладающих сверхпроводимостью при низких температурах. Датчики измерительных приборов высокой точности, сверхпроводящие соленоиды, сверхпроводящие кабели с током 5 000 А.
  • При высоких температурах, когда проводник начинает проявлять нелинейную характеристику сопротивления. Вольфрамовая нить лампы накаливания, спирали нагревательных элементов.
  • При высоких напряжениях, когда происходит пробой диэлектрика. Свечи зажигания карбюраторных двигателей, наконечники для защиты от тлеющего разряда высоковольтных ЛЭП.
  • В наполненных газом люминесцентных и вакуумных лампах. Люминесцентные лампы, вакуумные индикаторы, индикаторы тлеющего разряда.
  • В полупроводниковых приборах с p-n переходами и в нелинейных полупроводниках. Это светодиоды, стабилитроны, транзисторы, электронные приборы.

Интересно. Используется закон Ома в дифференциальной форме, когда имеется несколько ЭДС, или цепь проводников находится под воздействием сторонних сил. К примеру, при зарядке аккумуляторов солнечными батареями или другими ЭДС, также в генераторах с обмотками возбуждения, если их дифференцировать.

Материалы проводников, к которым применяется закон Ома, названы оммическими или линейными проводниками. Те, у которых сопротивление имеет функциональную зависимость от интенсивности тока, – нелинейными. Так могут вести себя металлы при крайне низких или высоких температурах.

Источник: https://amperof.ru/teoriya/zakon-oma-v-differencialnoj-forme.html

Дифференциальная форма закона Ома

Дифференциальная форма закона Ома

Закон Ома в виде:

формулу для электросопротивления (R):

где $\rho $ — удельное сопротивление материала можно использовать для нахождения тока (I) в проводниках в тех случаях, если трубки тока являются цилиндрами с постоянным сечением ($S$). Довольно часто силу тока необходимо вычислить в проводящих средах с другими формами трубок тока.

Например, в сферическом конденсаторе, пространство между обкладками в котором заполнено проводящим материалом. В подобном случае формула расчета сопротивления (2) не применима, в связи с тем, что расстояние l различно для разных точек поверхности обкладок, площадь у каждой обкладки разная.

Следовательно, закон Ома необходимо представить в другой форме.

Переход от интегральной формы закона Ома к дифференциальной

Найдем связь между вектором плотности тока ($\overrightarrow{j}$) и вектором напряженности электрического поля ($\overrightarrow{E}$) в одной и той же точке проводящей среды.

Если вещество изотропно, то $\overrightarrow{j}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}$.

Выделим в окрестности рассматриваемой точки гипотетический цилиндр, образующие которого параллельны векторам напряженности поля и плотности тока (рис.1).

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Рис. 1

Через поперечное сечение цилиндра (dS) (рис.1) течет ток, сила которого запишется как:

Напряжение, приложенное к цилиндру можно выразить как:

где $E$ — напряжённость поля в рассматриваемой точке. Сопротивление цилиндра получит выражение:

Подставим формулы (3),(4),(5) в выражение (1), получим:

Проведем сокращения, получим:

Заменим удельное сопротивление ($\rho $), на удельную проводимость ($\sigma $). Используем то, что векторы напряженности и плотности тока имеют одинаковые направления окончательно запишем:

Уравнение (8) называется законом Ома в дифференциальной форме. В отличие от закона Ома в интегральной форме (1) уравнение (8) содержит величины, которые характеризуют электрическое состояние среды в точке.

Напряженность поля, которая входит в уравнение (8) — это поле внутри проводящей среды при наличии тока.

Однако, если среда однородна, то в большинстве случаев это поле совпадает с электростатическим полем, то есть полем, которое было бы между электродами с таким же напряжением на них что и при наличии тока.

Следовательно, в однородном проводнике линии напряженности электростатического поля совпадают с линиями тока.

Дифференциальный закон Ома для анизотропных сред

В анизотропных средах для большинства электрических полей линейная связь между вектором плотности тока и вектором напряженности сохраняется. Однако удельная электрическая проводимость из скаляра переходит в тензор. В таком случае дифференциальный закон Ома выглядит следующим образом:

где индексы $ik$ пробегают значения x,y,z. Таким образом, тензор удельной проводимости имеет девять компонент из них шесть независимых. Тензор удельной проводимости симметричен:

При выборе осей координат, совпадающих с главными осями тензора, не равны нулю только 3 диагональные компоненты: ${\sigma }_{xx}\equiv {\sigma }_1,\ {\sigma }_{yy}\equiv {\sigma }_2,\ {\sigma }_{zz}\equiv {\sigma }_3\ $ — главные значения удельной электрической проводимости.

Пример 1

Задание: Найдите ток утечки через плоский конденсатор, если него подали напряжение U. Пространство между обкладками конденсатора заполнено веществом с удельным сопротивлением $\rho \ $и диэлектрической проницаемостью $\varepsilon $. Емкость конденсатора равна C.

Решение:

За основу решения задачи возьмем закон Ома в дифференциальной форме:

\[j=\frac{1}{\rho }E\ \left(1.1\right).\]

Силу тока, если бы мы знали плотность тока можно найти для данного случая, используя формулу:

\[I=\int\limits_S{jdS\ \left(1.2\right).}\]

Напряженность поля между обкладками плоского конденсатора может быть найдена в соответствии с формулой:

\[E=\frac{U}{d}\left(1.3\right).\]

Подставим закон Ома (1.1) в уравнение (1.2) и используем выражение (1.3):

\[I=\int\limits_S{\frac{1}{\rho }\frac{U}{d}\ dS=\frac{1}{\rho }\frac{U}{d}\ S\ \left(1.4\right).}\]

Емкость конденсатора связана с его геометрическими параметрами и веществом, которое заполняет пространство между обкладками:

\[C=\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0S}{d}\to \frac{S}{d}=\frac{C}{\varepsilon {\varepsilon }_0}\left(1.5\right).\]

Используем полученное отношение $\frac{S}{d}$ подставим в (1.4), получим:

\[I=\frac{1}{\rho }\frac{U}{d}\ \frac{C}{\varepsilon {\varepsilon }_0}.\]

Ответ: Ток утечки равен $I=\frac{1}{\rho }\frac{U}{d}\ \frac{C}{\varepsilon {\varepsilon }_0}$.

Пример 2

Задание: Сравните напряженности электрического поля для сечений $S_1$ и $S_2$ (рис.2). Если по проводнику течет постоянный ток ($I=const$).

Рис. 2

Решение:

Для решения используем закон Ома в дифференциальной форме:

\[\overrightarrow{j}=\sigma \overrightarrow{E\ }\left(2.1\right).\]

Будем считать, что проводник изотропный, запишем (2.1) в скалярном виде:

\[j=\sigma E\ \left(2.2\right).\]

При этом плотность силы тока можно записать как:

\[j=\frac{I}{S}\left(2.3\right).\]

Подставим (2.3) в (2.2), получим:

\[\frac{I}{S}=уE\left(2.4\right).\]

Следовательно,

\[E=\frac{I}{\sigma S}\left(2.5\right).\]

Мы получили, что при $I=const,\ \sigma =const$. Напряженность поля зависит только от площади поперечного сечения проводника, причем $E\sim \frac{1}{S}.$

Ответ: Так как $E\sim \frac{1}{S}$, то $E_2\left(S_2\right)

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/postoyannyy_elektricheskiy_tok/differencialnaya_forma_zakona_oma/

Закон ома в дифференциальной форме

Дифференциальная форма закона Ома

Немецкий физик Г. Ом (1787 – 1854) экспериментально установил,что сила тока на участке, не содержащемЭДС прямо пропорциональна напряжению:

, (11)

где коэффициентпропорциональности G= 1 / Rи называется электрическойпроводимостью проводника.Для линейных проводников с постояннымпоперечным сечением

, (12)

где γ = 1 / ρ –удельнаяэлектропроводность материала,ρ – удельноесопротивление, S– площадь поперечного сечения проводника,– его длина. Тогда для изотропногопроводника выражение (11) с учётом (12)примет вид:

. (13)

Теперьдля плотности тока (2) с учётом, что – напряжённость поля в проводнике,получим:

. (14)

Выражение (14) в векторной форме этозакон Ома в дифференциальной форме:

. (15)

Получим вдифференциальной форме закон Джоуля-Ленца.Количество теплоты, выделяющееся вэлементе проводника, объёмом за времяdt:

. (16)

Теперь, количествотеплоты, которое выделяется в единицеобъема проводника за единицу времени,будет:

. (17)

Эта величинаназывается удельнойтепловой мощностью тока.

Э л е к т р и ч е с к и й т о к в м е т а л л а х

Токв металлах представляет собой движениене связанных с ионами кристаллическойрешеткой электронов. Первое опытноеподтверждение того, что в создании токав металлах ионы участия не принимают,было получено еще в 1901 г. в опыте немецкогоученого К. Рикке (1845 – 1915).

В течение годаток пропускали через три последовательносоставленных и тщательно пришлифованныхцилиндраAl– Cu– Al.При этом в телах не было обнаружено дажемизерного переноса вещества иликаких-либо химических изменений. Т.е.металлыотносятся к проводникам первого рода.

Впоследствии этот факт был подтверждендругими опытами.

Сопротивлениечистых металлических проводников прине очень низких температурах:

R= R0(1+ α·t0C),откуда

R= αR0T, (18)

где α = 1/273 К-1– температурный коэффициент сопротивления, R0– сопротивлениепроводника при 00С.

В области низкихтемператур (Т < 20 К) сопротивлениемногих металлов (Al,Pb,Zn)и их сплавов резко падает до нуля. Этоявление сверхпроводимости.

Электрический ток в электролитах и расплавах

Если в электролитили расплав ввести две твердотельныхпластинки (электроды) и подать на нихнапряжение, то возникает электрическийток, который создаётся направленнымдвижением ионов. Достигнув соответствующихэлектродов, ионы отдают или приобретаютэлектроны и превращаются в нейтральныеатомы или молекулы.

В результатехимических реакций вторичные продуктылибо оседают на электродах, либо переходят в раствор. Явлениеосаждения составных частей электролитана электродах получило названиеэлектролиза.Материалы, в которых при прохождениитока происходят химические превращения,относятся к проводникам второго рода.Т.е.

электролитыи расплавы это проводники второго рода.

Количественноэлектролиз описывается законами Фарадея:

,, (19)

где m– масса осевшего на электроде вещества,k– его электрохимический эквивалент,i= f(t)– сила тока, t– время его протекания, F– число Фарадея (F= 96,497∙106Кл/моль.), М – молярная масса вещества,z– валентность, F/z– называется химическим эквивалентомвещества.

Есливеличина тока I в процессе электролизане меняется, то (18) принимает вид:

(20)

Ионы, как носителиэлектрического заряда в электролитах,образуются в растворах солей, щелочейили кислот в воде и некоторых другихжидкостях в результате электролитическойдиссоциации.

В растворе каждаяполярная молекула растворенного веществаокружена дипольными молекуламирастворителя. Причем к положительнозаряженной части молекулы растворенноговещества молекулы растворителя повернутысвоими «отрицательными» концами, а котрицательно заряженной соответственно«положительными».

Это ослабляет силыэлектростатического притяжения ионов,образующих молекулу растворенноговещества. В результате теплового движенияможет произойти разрыв связи. Образующиесяионы(анионы икатионы)начинают странствовать по раствору.При сближении на достаточно малоерасстояние анион и катион могут сновасоединится. Этот процесс называетсярекомбинация (или молизация).

В растворе процессы диссоциации и рекомбинацииидут параллельно. В конечном итоге врастворе при постоянных внешних условияхустанавливается динамическое равновесие.

Этому состоянию соответствует определеннаястепень диссоциации, которую принятохарактеризовать коэффициентом диссоциации– α, который показывает долю распавшихсямолекул растворенного вещества – α =n' /n0, где n0– концентрация растворённого вещества,n' –концентрация распавшихся молекул.

При невысокихтемпературах ионы бывают окруженыоблепившими их ионами растворителя.Это явление получило название сольватации(для водных растворов – гидратации), асам комплекс из иона и удерживаемой егосиловым полем оболочки из молекулрастворителя называют сольватом.

Рассмотриммеханизм электролитической проводимости.При наложении электрического поля наэлектролит на каждый ион будет действоватькулоновская сила Fк= Еq,которая вызовет ускоренное упорядоченноедвижение.

Ионы, а тем более сольваты,из-за своихраз-меров испытывают при движениисопротивление пропорциональное скоростиупорядоченного движения – υ: Fс= kυ.Скорость υ будет расти пока кулоновскаясила Fкне станет равной силе сопротивленияFс:Еq= kυ. Откуда: ,т.к.

для данного раствора k =constи q = const. Отношение

(21)

называетсяподвижностью ионов,котораяпредставляет среднюю

скорость дрейфазаряженных частиц в поле с напряженностью1 В/м). [b] = м2/ (В·с). Подвижность ионов bзависит от их природы, свойств растворителяи температуры. При комнатной температуредля водных растворов подвижность попорядку величины равна 10-8– 10-7 м2/В∙с.

Дляустановившегося движения, в соответствиис (5) и учетом (20) плотность тока вэлектролите будет:

j= (n+q+b++ n-q-b-)Е (22)

Величина в скобкахне зависит от напряженности поля – Е.Это значит, ток в электролитах подчиняетсязакону Ома. Если каждая молекуладиссоциирует на два иона, то

j= αnq(b++ b-)Е. (23)

Выражение

γ = αnq(b++ b-) (24)

представляет собойэлектропроводность электролита. Каквидно из выражения (23), проводимостьэлектролитов растет с повышениемтемпературы, т.к. при этом увеличиваетсякоэффициент диссоциации и подвижностьионов.

Зависимость γ от концентрациидовольно сложная (рис.): Для слабыхрастворов, когда α ≈ 1, γ растетпропорционально с.

В дальнейшем сувеличением концентрации коэффициентдиссоциации α убывает, поэтому ростпроводимости замедляется, а затем даженачинает уменьшаться.

Электрофорез– направленное движение заряженныхчастиц (ионов, капелек жидкости, взвешенныхи коллоидных части) под воздействиемэлектрического поля в какой-то среде.Скорость упорядоченного движения приэлектрофорезе определяется уравнениемСмолуховского:

, (25)

где ε – диэлектрическаяпроницаемость среды, Е – напряженностьэлектрического поля, η – вязкость среды,ξ – электрокинетический (дзета) потенциал. (Более подробно материал изложен влабораторной работе «Электрофорез»)

Источник: https://studfile.net/preview/5018567/page:5/

Booksm
Добавить комментарий