Циклы в термодинамике

Круговые процессы. Второе начало термодинамики

Циклы в термодинамике

Круговым процессом, или циклом, называется такой процесс, когда система, пройдя через ряд промежуточных состояний, возвращается в исходное состояние. Графически круговой процесс изображен на рис. 6.8 замкнутой кривой и состоит из участка расширения (1а2) и сжатия (2b1).

Рис.6.8

Для расширения газу от тела с температурой Т1, называемого нагревателем, сообщается количество теплоты Q1. В процессе сжатия газ отдает количество теплоты Q2 телу с температурой Т2 < Т1, называемому холодильником.

Если цикл идет по часовой стрелке, то он называется прямым. Положительная работа расширения А, совершаемая газом и численно равная площади фигуры (V1 1a2V2), больше отрицательной работы сжатия А2, совершаемой над газом и выражаемой площадью фигуры (V2 2b1V1). Следовательно, работа А, совершенная за цикл и численно равная площади фигуры(1а2b1), будет положительна:

А = А1 – А2 > 0

Прямой цикл используется в тепловых машинах – периодически действующих устройствах, превращающих тепло, полученное от нагревателя, в работу А.

Так как в результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние, то изменение внутренней энергии, как функции состояния, ΔU = 0.

Следовательно, согласно первого закона термодинамики (6.21) для кругового процесса

Q = A

Учитывая, что Q = Q1 – Q2, имеем:

А = Q1 – Q2

Определим термический коэффициент полезного действия цикла, как отношение работы А к полученной системой теплоте:

(6.46)

Может ли КПД теплового двигателя быть равен 100 %?

Это будет (согласно 6.46) только, если Q2 = 0. Как показал С. Карно, такое невозможно: для работы теплового двигателя необходимо часть тепла, полученного от нагревателя, отдать холодильнику.

Это утверждение о невозможности создания теплового двигателя, работающего с одним только источником теплоты (вечный двигатель второго рода) составляет содержание второго закона термодинамики: невозможен вечный двигатель второго рода, т.е.

процесс, единственным результатом которого было бы превращение теплоты, полученной от нагревателя, в работу.

Цикл (рис.6.8) может идти и против часовой стрелки. Тогда его работа будет отрицательна. Такой цикл называется обратным и используется вхолодильных машинах для переноса (за счет работы внешних сил) теплоты от тела с более высокой температурой к телу с температурой более низкой.

Процесс перехода системы из состояния 1 в состояние 2 называется обратимым, если после возвращения системы в исходное состояние ни в системе, ни в окружающей среде никаких изменений не происходит.

Любой процесс, не удовлетворяющий этим условиям, называется необратимым.

Все реальные процессы необратимы. Примером необратимости является процесс теплообмена, при котором теплота самопроизвольно переходит от горячего тела к холодному, однако обратного самопроизвольного процесса произойти не может.

Таким образом, обратимые процессы – понятие идеализированное. Однако их изучение важно, поскольку многие реальные процессы в природе и технике близки к обратимым, и именно они являются наиболее экономичными.

Цикл Карно

Основываясь на втором законе термодинамики, С. Карно доказал, что из всех тепловых машин наибольшим КПД обладают обратимые машины. Самым экономичным является круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат (рис.6.9), названный циклом Карно.

Можно показать, что КПД цикла Карно определяется только температурами нагревателя Т1 и холодильника Т2:

(6.47)

Рис.6.9

Как следует из (6.47), для повышения η необходимо увеличивать разность температур Т1 нагревателя и Т2 холодильника.

Энтропия

Из формул (6.46) и (6.47) следует, что и

Учтем, что количество тепла Q2, отданного холодильнику отрицательно. Тогда последнее равенство можно записать:

(6.48)

Отношение Q/T называется приведенной теплотой.

Приведенная теплота, переданная системе нагревателем, при бесконечно малом ее изменении, равна δQ/Т. Можно показать, что для любого обратимого кругового процесса сумма приведенных теплот равна нулю. Тогда выражение (6.48) в общем, виде может быть записано как:

(6.49)

Равенство нулю интеграла по замкнутому контуру означает, что в обратимом процессе подинтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции S, зависящей только от состояния системы. Функция S называется энтропией.

Таким образом

(6.50)

Из формулы (6.49) следует, что для обратимых процессов изменение энтропии

ΔS = 0 (6.51)

Можно показать, что для необратимых неравновесных процессов, происходящих в замкнутой системе, энтропия возрастает

ΔS > 0 (6.52)

Соотношения (6.51) и (6.52) объединяются в неравенство Клаузиса:

ΔS≥0

т.е. энтропия замкнутой системы либо возрастает, либо остается постоянной.

Так как реальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы, протекающие в замкнутой системе, ведут к увеличению энтропии. Это утверждение, называемое принципом возрастания энтропии, является еще одной формулировкой второго закона термодинамики.

Физический смысл энтропии выяснил Л. Больцман, который показал, что энтропия связана с термодинамической вероятностью состояния системы. Термодинамическая вероятность w определяется как число способов, которыми может быть реализовано данное состояние системы. Согласно Больцману, связь S и w выражается формулой:

S = k lnw (6.53)

где k – постоянная Больцмана.

Когда достигается равновесное состояние системы, то в этом состоянии система может оставаться сколь угодно долго, т.е. параметры системы не меняются и в системе отсутствуют потоки энергии или вещества.

Если потоки имеют место, то изменение внутренней энергии dU может происходить не только за счет сообщения системе теплоты δQ и совершения над ней работы δА, но и за счет переноса массы.

Тогда первый закон термодинамики можно записать в более общей форме

dU = δQ – PdV + μdn,

где называется химическим потенциалом и представляет изменение энергии системы, приходящейся на одну частицу, участвующей в переносе при V = const и S = const.

Фазовые превращения

Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличаются не химическим составом, а физическим свойствами от других равновесных состояний того же вещества (например, вода может находиться в трех фазах: жидком, твердом и в виде пара). Переход вещества из одной фазы в другую называется фазовым переходом.

Различают фазовые переходы I и II рода. Фазовый переход I рода связан с поглощением или выделением тепла (например, плавление и кристаллизация). Фазовый переход II рода не связаны с теплотой (например, переход некоторых веществ при определенных температурах в сверхпроводящее состояние см. п.5.7).

Для характеристики фазовых переходов используются диаграммы состояний (обычно в координатах Р – Т). На этих диаграммах можно найти точку одновременного равновесного осуществления трех фаз – тройную точку. Например, тройная точка для воды 273,16 К. Термодинамика позволяет рассчитать равновесие двух фаз одного вещества, пользуясь уравнением Клапейрона – Клаузиуса:

,

где производная от равновесного давления по температуре зависит от теплоты фазового перехода λ, температуры перехода и изменения объема фаз (например, при замерзании воды ее объем возрастает).



Источник: https://infopedia.su/18x6d7c.html

Циклы в термодинамике

Циклы в термодинамике

Определение 1

Термодинамические циклы являются круговыми процессами, существующими в термодинамике (иначе говоря, это такие процессы, в которых наблюдаются совпадения начальных и конечных параметров, определяющих состояние рабочего тела (выражено объемом, давлением, энтропией и температурой)).

Рисунок 1. Идеальные термодинамические циклы поршневых двигателей. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Понятие циклов в термодинамике

Термодинамические циклы представляют модели процессов, осуществляемых в тепловых машинах, с целью теплового превращения в механическую работу. В качестве компонентов такой машины выступят нагреватель, рабочее тело и холодильник (изменяющий состояние рабочего тела).

Замечание 1

Обратимым будет считаться цикл, который возможно провести не просто в прямом, но и в обратном направлении в рамках замкнутой системы.

В условиях прохождения подобного цикла суммарная энтропия системы остается неизменной.

Исключение составляет цикл Карно (когда он является обратимым циклом для машины, передача тепла в которой будет выполнена исключительно между холодильником, рабочим телом и нагревателем).

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Также в физике известно о существовании и других циклов:

  • цикл Стирлинга;
  • цикл Эрикссона.

В них обратимость будет достигнута посредством ввода дополнительных тепловых резервуаров (регенераторов). Общим для всех таких циклов с регенерацией выступит цикл Рейтлингера, где демонстрируется обладание максимальной эффективностью в отношении обратимых циклов.

Прямое преобразование в работу тепловой энергии запрещает постулат Томсона (на базе второго начала термодинамики). Это, в свою очередь, объясняет использование для данной цели термодинамических циклов.

Второй закон термодинамики

Рисунок 2. Цикл Карно и теоремы Карно. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Второй закон термодинамики нуждается в четком разграничении таких понятий, как:

  1. Обратимые процессы, имеющие возможность протекания и в прямом, и в обратном направлении с последовательным прохождением системы через состояния, аналогичные для прямого направления (в случае с обратным).
  2. Необратимые процессы после которых система и окружающая среда, взаимодействующая с ней, не способны осуществить возврат в исходное состояние. Такими процессами выступают все реальные неравновесные процессы.

Работа возможна для совершения при наличии разности давлений между окружающей средой и системой, аналогично и теплота может осуществлять переход исключительно при присутствии разности температур между телами. В подобных процессах невозможно пребывание системы в положении равновесия, таким образом, они становятся необратимыми.

Необратимость реальных явлений свидетельствует об однонаправленности каждого естественного процесса. В каждом необратимом процессе будет наблюдаться самопроизвольный переход в тепловую форму энергии любого вида, что провоцирует увеличение энтропии изолированной системы.

Энтропия любой изолированной (выполняющей работу системы) не уменьшается никогда, она склонна сохранять свое постоянство в рамках обратимых процессов и всегда повышается при необратимых процессах. Принцип необратимости (то есть, принцип возрастания энтропии), считается общей формулировкой второго закона термодинамики.

Тепловые двигатели и термодинамические циклы

Тепловым двигателем считается устройство, способное к превращению полученного количества теплоты в механическую работу, производимую в тепловых двигателях в рамках процесса расширения некоторого вещества, называемого рабочим телом.

В качестве рабочего тела, зачастую, выступают газообразные вещества, например, водяной пар, пары бензина, воздух. Оно склонно получать или отдавать тепловую энергию в условиях теплообмена с телами, обладающими большим запасом внутренней энергии. Такие тела считаются тепловыми резервуарами.

Исходя из первого закона термодинамики, полученное за счет газа количество теплоты начнет полностью превращаться в работу в условиях изотермического процесса, когда при этом сохраняет свою неизменность внутренняя энергия. Однако подобный «однократный акт» не представляет особого интереса для техники. Реально существующим тепловым двигателям (двигателям внутреннего сгорания, например) свойственна цикличность в работе.

Мы наблюдаем возможность периодических повторений процесса теплопередачи и преобразования полученного тепла в работу. С этой целью рабочее тело обязано совершать круговой процесс либо способствовать совершению термодинамического цикла, при котором наблюдается периодическое восстановление исходного состояния.

В качестве общего свойства для всех круговых процессов выступает невозможность их проведения за счет приведения рабочего тела в тепловой контакт исключительно с одним тепловым резервуаром. Их потребуется, по меньшей мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой будет называться нагревателем, а с более пониженной – холодильником.

Цикл Карно

Цикл Карно примечателен тем фактом, что абсолютно на каждом его участке наблюдается отсутствие соприкосновения тел с разными температурами. Квазиравновесным будет являться любое состояние рабочего тела (газа) на цикле. То есть, оно будет бесконечно близким к состоянию, где наблюдается тепловое равновесие с окружающими телами (термостатами или тепловыми резервуарами).

Замечание 2

Цикл Карно исключает теплообмен в условиях конечной разности температур окружающей среды (термостатов) и рабочего тела, при которых тепло способно передаваться без совершения работы. Это делает цикл Карно максимально эффективным (из всех возможных) круговым процессом при изначально заданных температурах холодильника и нагревателя.

Любой участок такого цикла и весь он в комплексе может быть пройденным в обоих направлениях:

  • обход цикла по часовой стрелке будет соответствовать тепловому двигателю (тепло, полученное рабочим телом, частично превратится в полезную работу);
  • обход против часовой стрелки будет соответствовать холодильной машине (некоторое количество теплоты будет отбираться от холодного резервуара и передаваться горячему резервуару посредством совершения внешней работы).

Идеальное устройство, функционирующее по циклу Карно, называется обратимой тепловой машиной. В реальных холодильных машинах задействованы разнообразные циклические процессы.

Устройство, функционирующее по холодильному циклу, может характеризоваться двояким предназначением.

Если полезным эффектом оказывается отбор некоего количества тепла от охлаждаемых тел (к примеру, от продуктов в холодильной камере), такое устройство представляет собой обычный холодильник.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/termodinamika/cikly_v_termodinamike/

Booksm
Добавить комментарий