Бозоны и фермионы

Принцип Паули. Фермионы и бозоны

Бозоны и фермионы

При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

В статистической физике принцип Паули иногда формулируется в терминах чисел заполнения: в системе одинаковых частиц, описываемых антисимметричной волновой функцией, числа заполнения могут принимать лишь два значения N_p = 0,1

У всех частиц имеются партнеры-античастицы, обладающие теми же значениями массы, спина, времени жизни, но имеющие противоположный знак электрического заряда, других зарядов, например, лептонного, барионного, гиперзаряда, странности и т.д.. Античастицей электрона является позитрон , протона — антипротон , нейтрона — антинейтрон и т.д.

Если у частицы нет никаких зарядов, ее античастица совпадает с ней самой и частица называется истинно нейтральной. Примерами истинно нейтральной частицы являются квант, -бозон, -мезон и т.д. Окружающая нас часть Вселенной, а,возможно, и вся Вселенная зарядово асимметрична: она состоит из и почти не содержит .

Причины такой асимметрии объясняются в теориях Великого объединения взаимодействий элементарных частиц.

Все частицы имеют либо целый, либо полуцелый спин. Частицы с полуцелым спином называются фермионами и подчиняются статистике Ферми, согласно которой данное состояние может занимать не более,чем один фермион. Волновая функция системы фермионов антисимметрична относительно перестановок переменных фермионов.

Частицы с целым спином называются бозонами и подчиняются статистике Бозе, согласно которой данное состояние может занимать произвольное количество бозонов. Волновая функция системы бозонов симметрична относительно перестановок переменных бозонов.

В дальнейшем мы неоднократно столкнемся с проявлениями принципов Ферми и Бозе в физике адронов.

Бозо́н (от фамилии физика Бозе) — частица с целым значением спина.

Бозоны, в отличие от фермионов, подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, которая допускает, чтобы в одном квантовом состоянии могло находиться неограниченное количество одинаковых частиц. Системы из многих бозонов описываются симметричными относительно перестановок частиц волновыми функциями. Различают элементарные бозоны и составные.

Элементарные бозоны являются квантами калибровочных полей, при помощи которых осуществляется взаимодействие элементарных фермионов (лептонов и кварков) в Стандартной модели. К таким калибровочным бозонам относят:

  • фотон (электромагнитное взаимодействие),
  • глюон (сильное взаимодействие)
  • W± и Z-бозоны (слабое взаимодействие).

Кроме этого, к элементарным бозонам относят бозон Хиггса, ответственный за механизм появления масс в электрослабой теории и не обнаруженный до настоящего времени гравитон (гравитационное взаимодействие).

Все элементарные бозоны, за исключением W± — бозонов, являются незаряженными. W+ и W− бозоны по отношению друг к другу выступают как античастицы. Калибровочные бозоны (фотон, глюон, W± и Z-бозоны) имеют единичный спин. Гипотетический гравитон — спин 2, и бозон Хиггса — спин 0.

К составным бозонам относят многочисленные двухкварковые связанные состояния, называемые мезонами. Как и у любых бозонов, спин мезонов является целочисленным, и его значение, в принципе, не ограничено (0,1,2,3,…). Другими примерами бозонов являются ядра, содержащие чётное количество нуклонов (протонов и нейтронов).

Фермио́н — частица (или квазичастица) с полуцелым значением спина. Своё название получили в честь физика Энрико Ферми.

Примеры фермионов: кварки (они формируют протоны и нейтроны, которые также являются фермионами), лептоны (электроны, мюоны, тау-лептоны, нейтрино), дырки (квазичастицы в полупроводнике)[1].

Фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака: в одном квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (принцип Паули). Принцип запрета Паули ответственен за стабильность электронных оболочек атомов, делая возможным существование сложных химических элементов.

Он также позволяет существовать вырожденной материи под действием высоких давлений (нейтронные звёзды). Волновая функция системы одинаковых фермионов антисимметрична относительно перестановки двух любых фермионов.

Квантовая система, состоящая из нечётного числа фермионов, сама является фермионом (например, ядро с нечётным массовым числом A; атом или ион с нечётной суммой A и числа электронов).

Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав

lektsii.net — Лекции.Нет — 2014-2020 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав

Источник: https://lektsii.net/2-21319.html

Бозоны и фермионы

Бозоны и фермионы

Бозоны

Элементарные и составные бозоны

Фермионы

Свойства симметрии волновой функции

Все элементарные частицы (нанообъекты в субъядерном масштабе, которые невозможно разделить на части) разделяются на бозоны и фермионы.

Бозоны

Бозон – частица, обладающая целым значением спина (собственный момент импульса). Бозонами считаются мезоны, фотоны, глюоны, бозон Хиггса. Поведение элементарных бозонов описывается статистикой Бозе-Эйнштейна, допускающей наличия в одном квантовом состоянии бесконечного количества одноименных частиц. Кроме того, существуют элементарные бозоны и составные.

В одинаковом состоянии может находиться любое количество бозонов. С учетом свойств симметрии волновой функции риск возникновения одинакового состояния увеличивается, если сравнивать с расчетами, не учитывающими симметрию. При использовании теории, учитывающей симметрию, то заполненность энергетического пространства получается больше.

Системы, содержащие множество бозонов описываются волновыми функциями. Эта закономерность позволяет объяснить явление Базе–Эйнштейновской конденсации, определяющей, что при температурах выше абсолютного нуля основное количество микрочастиц обладает минимальным значением энергии.

При этом статистические свойства континуума частиц имеющий целый спин отличаются от свойств совокупности частиц в элементарной физике. Возникновение бозе-конденсата связано с уникальными макроскопическими квантовыми эффектами – сверхпроводимостью и сверхтекучестью.

Сверхпроводимость возникает в случае, когда в электронном газе начинается спаривание электронов с противоположными спинами. Эти пары взаимодействующих через фонон электронов называются куперовскими. Их возникновение связано с наличием определенных условий в процессе взаимодействия электронов и кристаллической решетки.

В этой ситуации электроны рассматриваются как бозе-частицы. Состояние сверхпроводимости связано с возникновением бозе-конденсации куперовских пар.

Элементарные и составные бозоны

Элементарные бозоны представляют собой кванты калибровочных полей. Они участвуют во взаимодействии элементарных фермионов (фотонов, лептонов, кварков и др.) в стандартной модели.

С помощью фотонов происходит электромагнитное взаимодействие, посредством глюонов совершается сильное взаимодействие, W и Z бозоны обеспечивают слабое взаимодействие.

В современной квантовой модели (теоретической) фундаментальным бозонам отводится роль переносчиков взаимодействия.

Фундаментальные бозоны – это 8 глюонов и 4 калибровочных бозона (Z, +W, — W, фотон).

Зарядом из всех элементарных бозонов обладает только W-бозон, – W и + W являются античастицами относительно друг друга. Фундаментальные бозоны – глюон, фотон, +W, — W и Z-бозон имеют спин = 1. Применяемый в теории гравитон (пока не обнаружен) характеризуется спином = 2, бозон Хиггса – спином = 0.

Множественные двухкварковые мезоны называются составными бозонами. Спины мезонов не ограничены по значению, но это обязательно целое число. Ядра атомов с четным числом нуклонов относятся к составным бозонам.

Фермионы

Элементарные частицы со спином, который выражается дробным числом, получили название – фермионы. К ним относятся: мюоны, нейтрино, электроны, кварки и т. д.

Фермионы подчиняются статистике Ферми–Дирака, в отличие от бозонов, а их поведение описывает принцип Паули, определяющий, что в одном квантовом состоянии исключено появление более одной частицы. Это предположение назвали принципом или запретом Паули. Эта идея была предложена Паули задолго до появления квантовой механики.

Он сформулировал это предположение в следующем виде: В отдельном атоме не может существовать двух и более тождественных фермионов одновременно находящихся в одном квантовом состоянии. Следует указать, что принцип Паули исполняется только для отдельных частиц, которые не взаимодействуют между собой.

Этот принцип нашел применение для теоретического обоснования периодической системы элементов Менделеева и некоторых закономерностей в спектрах излучения. Подобные ограничения не относятся к бозонам.

Частицы, обладающие дробным спином, подчиняются статистике Ферми-Дирака. Фундаментальные фермионы в квантовой теоретической модели играют роль источников взаимодействия. Фундаментальные фермионы – это 6 видов лептонов и 6 видов кварков. Структура всех элементарных частиц создается из фундаментальных фермионов, бозонов, античастиц, а также возникает система взаимодействия.

Свойства симметрии волновой функции

Впервые взаимосвязь статистики и спина была обнаружена экспериментально еще в 1940 году. Немного позднее физик Паули также выявил эту связь.

Он взял за основу принципы квантовой физики – принцип причинности, неотрицательность полной энергии, релятивистские инвариантности.

Кроме того, было установлено, что связь статистики и спина подтверждается и для сложных частиц (атомов, молекул), ведущих себя как одно целое.

Основное свойство симметрии – принцип тождественности частиц. В действительности волновая функция системы частиц симметричная или несимметричная в случае изменения местоположения частиц. Симметричная волновая функция характеризует бозоны, несимметричная – фермионы.

Следовательно, спин является важнейшей характеристикой, определяющий свойства симметрии частиц.

В квантовой механике состояние частиц с нулевым либо целым спином отображаются симметричными волновыми функциями, а частицы, имеющие дробную величину спина, описываются асимметричными функциями.

Вывод: свойства систем из бозонов и ферми-частиц определяются проявлением симметрии волновой функции, а не результатом взаимодействия между ними.

В состав сложных частиц, например ядер атомов, входит нечетное число фермионов. Их суммарный спин является дробной величиной, поэтому такая частица является фермионом. Если же сложная частица содержит четное количество фермионов, то суммарный спин у них будет целым числом, а такая частица будет обладать свойствами бозона.

Пример 1

Вопрос: Что такое бозон Хиггса?

Ответ:

Существование бозона Хиггса довольно давно было предсказано теоретически, но практически он до настоящего времени не обнаружен. Он представляет собой скалярную частицу со спином = 0. В далеком 1964 году Хиггс определил его существование как постулат.

Если рассматривать бозон Хиггса в Стандартной модели, описывающей современные представления об устройстве Вселенной, то эта частица оказывает влияние на возникновение массы элементарных частиц, в полном соответствии с механизмом, представленным Хиггсом.

Переносчиками взаимодействия в стандартной модели являются бозоны с отсутствующей массой. Эксперименты показали, что глюоны и фотоны имеют нулевую массу, но W и Z бозоны обладают достаточно внушительной массой. Физики-теоретики изобрели механизм, решающий эту загадку.

В соответствии с этим механизмом предполагается, что все частицы не имеют массы, масса проявляется в процессе взаимодействия частицы с определенным скалярным полем. Частица Хиггса – это квант скалярного поля. Теория не позволила определить массу бозона Хиггса. В результате поисков только в 2012 году было обнаружен бозон массой 126 Гэв.

Период существования бозона Хиггса до сих пор неизвестен. Предполагается, что оно около . Спин и заряд частицы равны нулю. С помощью Большого андронного коллайдера экспериментально, в июле 2012 года был подтвержден факт существования бозона Хиггса.

Пример 2

Вопрос: Необходимо описать пример проявления уникальных свойств бозе — и ферми частиц.

Ответ: Одно из характерных проявлений – явление сверхтекучести жидкого гелия. Наиболее распространен изотоп гелия . Ядро атома изотопа обладает нулевым значением спина, т. е. это бозон.

При основном состоянии (n = 0) электронная оболочка атома имеет нулевой механический момент. Атом гелия в целом также обладает нулевым механическим моментом, характерным для бозе–системы.

При значении температуры в жидком гелии происходит явление бозе–конденсации, т. е проявляется сверхтекучесть.

В природе имеется и другой изотоп гелия . Электронная оболочка данного изотопа такая же, как и у предыдущего. Но в самом ядре имеется некомпенсированный спин нейтрона. Поэтому в данном случае атом представляет собой ферми-систему.

Известно, что в системе ферми-частиц никогда не возникает явление бозе-конденсации, поэтому для этого изотопа гелия явление сверхтекучести невозможно.

Экспериментально доказано, что при значении в жидком гелии отсутствует сверхтекучесть. Но она появляется при значениях температур меньших и механизм ее возникновения совершенно иной. При низких значениях температуры в результате слияния атомов появляются молекулярные комплексы . Эти комплексы обладают свойствами бозонов, поэтому и возникает явление сверхтекучести.

Вывод – различные свойства бизонов и фермионов объясняются проявлением свойства симметрии волновой функции.

Источник: https://sciterm.ru/spravochnik/bozoni-i-fermioni/

Спросите Итана: в чём разница между фермионами и бозонами?

Бозоны и фермионы

Частицы стандартной модели, с массами, указанными в левом верхнем углу. Три левых столбца занимают фермионы, два правых — бозоны Во всей Вселенной есть только два типа фундаментальных частиц: фермионы и бозоны.

Каждая частица, в дополнение к обычным, известным вам свойствам, вроде массы и электрического заряда, обладает присущим ей количеством углового момента, известного, как спин. Частицы с полуцелыми спинами (±1/2, ±3/2, ±5/2,..) известны, как фермионы. Частицы с целыми спинами (0, ±1, ±2,..) — бозоны. Других частиц, фундаментальных или составных, во Вселенной нет.

Но почему это имеет значение? Наш читатель спрашивает:Не могли бы вы объяснить разницу между фермионами и бозонами? Что меняется при переходе от целого спина к полуцелому? На первый взгляд, разбитие частиц на категории по таким свойствам кажется случайным.

Известные частицы в Стандартной Модели. Всё это фундаментальные частицы, открытые напрямую.

У гравитона, пока неоткрытого, спин будет равен 2.

В конце концов, частица и есть частица, не так ли? Конечно же между кварками (подверженными воздействию сильного взаимодействия) и лептонами (не подверженными ему) разницы больше, чем между фермионами и бозонами? Конечно же, разница между материей и антиматерией значит больше, чем спин? А наличие или отсутствие массы — это гораздо больше, чем что-то настолько тривиальное, как угловой момент? Оказывается, что со спином связано несколько небольших, имеющих значение, отличий, но есть два серьёзных отличия, имеющих гораздо больше значения, чем это кажется большинству людей, и даже большинству физиков.
Фотоны, частицы и античастицы в ранней Вселенной. Она была заполнена бозонами и фермионами, а также всеми представимыми антифермионами

Первое — только у фермионов есть копии среди античастиц. Античастица для кварка — антикварк. Античастица электрона — позитрон, а у нейтрино есть антинейтрино. Бозоны, с другой стороны, являются античастицами других бозонов, и много бозонов является античастицей самими себе. Не существует такой вещи, как антибозон. Столкнуть фотон с другим фотоном? Z0 с другой Z0? Это то же самое, с точки зрения взаимодействия материи и антиматерии, что и аннигиляция электрона и позитрона.

Бозон — такой, например, как фотон — может быть античастицей сам себе, но фермионы и антифермионы отличаются (как электрон и позитрон)

Из фермионов можно создавать композитные частицы: два верхних кварка и один нижний дают протон (фермион), один верхний и два нижних дают нейтрон (феримон).

Из-за особенностей работы спина, если взять нечётное число фермионов и связать их вместе, то новая, композитная частица будет вести себя, как фермион. Именно поэтому существуют протоны и антипротоны, и поэтому нейтрон отличается от антинейтрона.

А частицы, состоящие из чётного количества фермионов, например комбинация кварк-антикварк (известная, как мезон), ведёт себя, как бозон. Нейтральный пион π0 сам себе является античастицей.

Причина проста: каждый из этих фермионов представляет собой частицу со спином ±1/2. Если сложить две частицы вместе, вы получите объект со спином -1, 0, или +1, то есть целым (а следовательно, это бозон). Если сложить три, вы получите спин -3/2, -1/2, +1/2, или +3/2, то есть, фермион. Так что разница в частицах и античастицах довольно большая. Но есть и второе различие, возможно, ещё более важное.
Энергетические уровни для наиболее низких возможных энергий в нейтральном атоме кислорода. Поскольку электроны — это фермионы, а не бозоны, все они не могут существовать на первом уровне, даже при сколь угодно низких температурах

Принцип запрета Паули применим только к фермионам, но не к бозонам. Он постулирует, что в любой квантовой системе два фермиона не могут занимать одно и то же квантовое состояние. У бозонов таких ограничений нет. Если взять ядро атома и начать добавлять к нему электроны, первый электрон перейдёт в основное состояние — состояние с самой низкой энергией.

Поскольку это частица со спином 1/2, состояние его спина может быть либо +1/2, либо -1/2. Если вы добавите к атому второй электрон, его спин окажется в противоположном состоянии, и он тоже перейдёт в состояние с наименьшей энергией.

Но если вы добавите ещё электронов, они не смогут перейти в основное состояние, и им нужно будет обосноваться на следующем энергетическом уровне.

Энергетические уровни и волновые функции электронов, соответствующие различным состояниям атома водорода. Именно поэтому периодическая система элементов Менделеева устроена таким образом. Поэтому у атомов разные свойства, они связываются вместе в такие сложные комбинации, и поэтому каждый элемент таблицы уникален: конфигурация электронов в каждом атоме отличается от всех остальных. То, что два фермиона не могут находиться в одном квантовом состоянии, приводит к появлению определённых физических и химических свойств элементов, к огромному количеству молекулярных комбинаций и к фундаментальным связям, благодаря которым возможны сложные химические реакции и жизнь.
То, как атомы связываются и формируют молекулы, включая органические, возможно только благодаря принципу запрета Паули С другой стороны, в одно и то же квантовое состояние можно привести сколько угодно бозонов! Это позволяет создавать особые бозонные состояния, известные, как конденсаты Бозе-Эйнштейна. Охлаждая бозоны так сильно, что они переходят в состояние с наименьшей энергией, вы можете разместить любое их количество в одном месте. Гелий (состоящий из чётного числа фермионов, поэтому ведущий себя, как бозон), при низких температурах превращается в супержидкость — результат конденсации Бозе-Эйнштейна. На сегодняшний день в такое состояние сумели привести газы, молекулы, квазичастицы, и даже фотоны. В этой области до сих пор ведутся активные исследования.
Атомы рубидия до (слева), во время (в середине) и после (справа) перехода в состояние конденсата Бозе-Эйнштейна. На графике показано, как атомы конденсируются из менее плотных красных, жёлтых и зелёных областей в более плотные голубые и белые То, что электроны — это фермионы, приводит к тому, что карликовые звёзды не коллапсируют под собственным весом; то, что нейтроны — фермионы, приводит к тому, что коллапс нейтронных звёзд останавливается в какой-то момент. Принцип запрета Паули, отвечающий за атомную структуру, удерживает плотнейшие из физических объектов от превращения в чёрные дыры.
Белый карлик, нейтронная звезда и даже кварковая звезда всё равно состоят из фермионов.

Когда материя или антиматерия аннигилируют или распадаются, они разогревают систему до температур, зависящих от того, подчиняются ли частицы статистике Ферми-Дирака (для фермионов) или Бозе-Эйнштейна (для бозонов). Поэтому сегодня температура реликтового излучения равна 2,73 К, а фонового нейтринного излучения — на 0,8 К меньше: это произошло благодаря аннигиляции и этим статистикам, работавшим в ранней Вселенной.

Подгонка количества нейтрино для совпадения с данными по флуктуации реликтового излучения. Данные совпадают с нейтринным излучением, энергетически эквивалентная температура которого равна 1,95 К — много меньше, чем у фотонов реликтового излучения То, что у фермионов спин полуцелый, а у бозонов — целый, интересен сам по себе, но гораздо более интересно то, что два этих класса частиц подчиняются различным квантовым правилам. На фундаментальном уровне эти различия делают возможным наше существование. Это неплохой результат для такой мелочи, как разница в ±1/2 во внутреннем угловом моменте. Но обширные последствия казалось бы чисто квантового правила иллюстрируют, насколько важным может быть спин, и разница между бозонами и фермионами.

Итан Сигель – астрофизик, популяризатор науки, автор блога Starts With A Bang! Написал книги «За пределами галактики» [Beyond The Galaxy], и «Трекнология: наука Звёздного пути» [Treknology].

  • Спросите Итана
  • бозоны
  • фермионы
  • физика частиц

Источник: https://habr.com/post/408557/

Просто о сложном: бозоны, фермионы, кварки и другие элементарные составляющие Вселенной

Бозоны и фермионы

Экология познания. Наука и открытия: Из-за обширной терминологии большинство популярных книг и статей по физике элементарных частиц не углубляются дальше самого факта существования кварков. Сложно что-либо обсуждать, если широкой аудитории не до конца понятны основные термины.

Из-за обширной терминологии большинство популярных книг и статей по физике элементарных частиц не углубляются дальше самого факта существования кварков. Сложно что-либо обсуждать, если широкой аудитории не до конца понятны основные термины.

Студент МФТИ и сотрудник лаборатории фундаментальных взаимодействий Владислав Лялин взял на себя функцию путеводителя в то, что называется Стандартной моделью, — главенствующую физическую теорию, объясняющую все известные науке частицы и их взаимодействие между собой, то есть устройство Вселенной на самом глубоком уровне.

Итак, все состоит из молекул, а молекулы состоят из атомов. Атом состоит из ядра и облаков электронов вокруг него, которые совершают куда более сложные движения, чем просто вращение. Ядро примерно в 10 тысяч раз меньше размера атома, хотя это и есть почти вся его масса, и состоит из протонов и нейтронов.

Как правило, на этом большинство школьных курсов физики заканчиваются, но на этом не заканчивается физика. В 50-х годах прошлого века ученые знали о существовании пяти частиц, которые они называли элементарными.

Это были протон, нейтрон, электрон, фотон и электронное нейтрино.

Уже через несколько десятков лет (с появлением первых коллайдеров) частиц, которые стоило бы причислить к элементарным, стало несколько десятков, и это число только росло.

Термин «элементарная частица» пришлось пересматривать — и заодно придумывать новую теорию, еще сильнее углубляться в строение вещества. Со временем была создана теория, названная Стандартной моделью, описывающая все известные взаимодействия (кроме гравитации).

Еще с древних времен материя и силы (взаимодействия) в физике были отделены. Эта идея присутствует и в Стандартной модели. Все элементарные частицы в ней делятся на «кирпичики материи» — фермионы и переносчики взаимодействия — бозоны.

Эти классы частиц сильно отличаются друг от друга, одним из самых ярких отличий является отсутствие принципа запрета Паули у бозонов. Грубо говоря, в одной точке пространства может быть не более одного фермиона, но сколько угодно бозонов.

В Стандартной модели всего шесть элементарных бозонов. Фотон не обладает электрическим зарядом, он передает электромагнитное взаимодействие — то самое, которое связывает атомы в молекулы. Глюон передает сильное взаимодействие и обладает своим видом заряда (об этом еще будет сказано).

Именно сильное взаимодействие отвечает за ядерные силы, скрепляющие протоны и нейтроны в ядрах. W+, W- и Z0 означает, что бозоны заряжены соответственно положительно, отрицательно и нейтрально (не заряжены). Они отвечают за так называемое слабое взаимодействие, которое умеет превращать одни частицы в другие.

Самый простой пример слабого взаимодействия — распад нейтрона: один из кварков, составляющих нейтрон, излучает W-бозон и превращается в другой кварк, а W-бозон распадается на электрон и нейтрино.

Остается последний бозон — бозон Хиггса. Теоретически он был предсказан еще в 60-х годах прошлого века, но экспериментально его существование было доказано только в 2013 году. Он отвечает за инертную массу элементарных частиц — именно массу, ответственную за эффекты инерции, а не притяжения. Квантовой теории, которая связала бы и инерцию, и гравитацию, пока что нет.

Элементарных фермионов гораздо больше, чем элементарных бозонов. Их делят на два класса: лептоны и кварки. Они отличаются тем, что кварки участвуют в сильном взаимодействии, а лептоны — нет.

Лептоны бывают трех поколений, в каждом поколении два лептона — один заряженный и один нейтральный. Первое поколение: электрон и электронное нейтрино, второе — мюон и мюонное нейтрино, третье — тау-лептон и тау-нейтрино. Лептоны очень похожи друг на друга, мюоны и тау-лептоны(так же как и электроны) могут образовывать атомы, заменяя на орбиталях электроны.

Главное их отличие — в массе: мюон в 207 раз тяжелее электрона, а тау-лептон в 17 раз тяжелее мюона. С нейтрино должна быть похожая история, но их массы настолько малы, что до сих пор не измерены.

Эти массы точно ненулевые, доказательство этого факта было отмечено Нобелевской премией в 2015 году.

Мюон и тау-лептон нестабильны: время жизни мюона примерно 0,2 миллисекунды (что на самом деле довольно долго), тау-лептон распадается примерно в 17 раз быстрее.

Особенности нейтрино состоят в том, что они участвуют только в слабом взаимодействии, из-за этого их очень трудно засечь. Также они могут произвольно менять свой сорт: к примеру, электронное нейтрино может внезапно превратиться в мюонное, или наоборот. В отличие от бозонов, у лептонов существуют античастицы. Таким образом, всего лептонов не 6, а 12.

В английском слово funny может иметь значения «забавный» и «странный». Вот кварки как раз и есть funny. Они забавно называются: верхний, нижний, странный, очарованный, прелестный и истинный.

И они очень странно себя ведут. Существует три поколения кварков, по два кварка в каждом, и точно так же у них у всех существуют античастицы.

Кварки участвуют как в электромагнитном и слабом взаимодействиях, так и в сильном.

Для заметки: фермионы, участвующие в сильном взаимодействии, называются адронами; таким образом, адроны — это частицы, состоящие из кварков.

Поэтому Большой адронный коллайдер, собственно, называется адронным: там сталкивают протоны или ядра атомов (адроны), но не электроны. Кварки любят образовываться в частицы из трех и двух кварков, но никогда не появляются по одному.

В этом и заключается их странность. Частицы из трех кварков называют барионами, а из двух — мезонами.

Почему они так делают? Это происходит из-за особенностей сильного взаимодействия, которое удерживает кварки в адронах.

Сильное взаимодействие очень интересно: вместо одного заряда, как в электромагнитном, у сильного их бывает три.

И оказывается, что существуют только нейтральные частицы, а нейтральной частица может быть, только если в ней есть либо три разных заряда одного знака, либо два одинаковых заряда разного знака.

Из-за этой особенности (и для удобства) заряды начали называть красным, зеленым и синим, а соответствующие отрицательные заряды — антикрасным, антизеленым и антисиним.

Получается, что если взять красный, зеленый и синий, мы получим белый, то есть нейтральный; если взять красный и антикрасный, мы тоже получим белый.

Это легко запоминается, но стоит подчеркнуть, что это не имеет никакого отношения к цветам, к которым мы привыкли в жизни.

Это просто красивая и удобная аналогия со смешиванием. В Стандартной модели каждый кварк может быть любого из трех цветов, а антикварк — любого из трех «антицветов».

Получается, что ни один из кварков не может быть непосредственно зарегистрирован, ведь свободно существовать могут только бесцветные частицы, а кварки «раскрашены».

Эта особенность их поведения называется конфайнментом, что с английского дословно переводится как «заточение».

Хорошо — допустим, что кварки не могут существовать свободно.

Но что если просто взять мезон, состоящий из двух кварков, и разорвать его на две части? Не получим ли мы два кварка? (На самом деле нет.) Представьте, что мезон очень сильно растягивают.

В отличие от электромагнитного, сильное взаимодействие тем сильнее до определенного предела, чем взаимодействующие частицы дальше друг от друга.

Это похоже на пружину: чем сильнее ее растягивать, тем сильнее она будет сжиматься и тем больше у нее будет энергии. Чтобы сильнее стягивать кварки, сильное взаимодействие создает новые глюоны. И чем дальше мы их растягиваем, тем больше глюонов создается.

Но в какой-то момент энергия этих созданных глюонов становится настолько большой, что выгоднее становится создать новую пару кварк-антикварк, чем продолжать плодить глюоны. Много глюонов исчезает, вместо них появляются кварк и антикварк. В момент появления кварк-антикварковой пары из четырех кварков создаются два мезона, каждый из которых бесцветен.

Может показаться, что теория замкнута сама на себе и что кварков на самом деле не существует, а конфайнмент, по сути, костыль, который придумали только для того, чтобы прекратить поиски кварков; что это просто удобная модель, которая не имеет под собой физического обоснования. Долгое время в научных кругах ходила такая мысль.

Однако поздние теоретические исследования и недавние экспериментальные показывают, что при определенных условиях кварки могут покидать адроны.

Более того, это состояние материи существовало практически сразу после большого взрыва, и только после сильного охлаждения кварки связались в адроны. Такое состояние материи сейчас исследуют на Большом адронном коллайдере в эксперименте ALICE.

Для его получения нужна температура в два триллиона градусов. Это состояние материи называется кварк-глюонной плазмой.

Для понимания, что есть кварк-глюонная плазма, стоит провести аналогию. Представьте себе воду в невесомости.

Она находится в жидком агрегатном состоянии, и из-за сил поверхностного натяжения она имеет вид шара — можно сказать, что она заточена в этот шар. Начнем повышать температуру.

Когда она достигнет 100 градусов, вода начнет кипеть, активно испаряться и со временем полностью станет паром, у которого уже не будет силы поверхностного натяжения.

Явление превращения воды в пар называется фазовым переходом. Если продолжить нагревать пар, то примерно при 1 400 градусах молекулы воды разделятся на водород и кислород — сдиссоциируют, — и вода станет смесью кислородной и водородной плазм. Это еще один фазовый переход. Теперь возьмем газ — но не из молекул воды, а из адронов — и начнем его нагревать.

Придется нагревать весьма сильно, потому что для фазового перехода нужна температура примерно в два триллиона градусов. При такой температуре адроны как бы «диссоциируют» в свободные кварки и глюоны. Таким образом, адрон совершит фазовый переход в состояние кварк-глюонной плазмы. Это явление называется деконфайнментом, то есть процессом освобождения кварков из адронов.

Последнего экспериментального подтверждения Стандартная модель ждала около 50 лет, но теперь бозон Хиггса найден — что дальше? Можно ли думать, что великие открытия закончились? Конечно, нет.

Стандартная модель изначально не претендовала на звание теории всего (ведь она не включает в себя описание гравитации).

Более того, в декабре прошлого года ATLAS и CMS в коллаборации опубликовали статьи о возможном обнаружении новой тяжелой частицы, не вписывающейся в Стандартную модель.

Это  

10 причин, что наша Вселенная — виртуальная реальность

Квантовая психология: ЧТО мы создаем бессознательно

И физики не грустят, а, наоборот, рады, ведь сам Большой адронный коллайдер строили не для того, чтобы подтверждать уже известное, а чтобы открывать новое.

И так же «новая физика» не говорит о том, что Стандартная модель будет вычеркнута и предана анафеме.

Мы ученые, и если что-то точно работает (а Стандартная модель это доказала), то оно должно быть частным случаем любой новой теории, иначе новая теория будет противоречить старым экспериментам.

Для примера: механика Ньютона является прекрасной моделью для описания движения с низкими (значительно меньше скорости света) скоростями — несмотря на то, что сейчас мы знаем специальную теорию относительности. Точно так же, когда появятся новые модели (или модификации Стандартной), будут существовать условия, при которых будет верно то, что мы знаем сейчас.опубликовано econet.ru

 Владислав Лялин

Источник: https://econet.ru/articles/128611-prosto-o-slozhnom-bozony-fermiony-kvarki-i-drugie-elementarnye-sostavlyayuschie-vselennoy

Бозоны

Определение 1

Бозоны — это частицы, которые имеют спин, равный нулю или целому числу. К бозонам относят, например, фотоны, мезоны. Системы тождественных бозонов описывают симметричной волновой функцией. Она подчиняется статистике Бозе — Эйнштейна.

В одном и том же состоянии может существовать любое количество бозонов. Более того, если принимать во внимание свойства симметрии волновой функции, вероятность оказаться в одном состоянии увеличивается в сравнении с теми расчетами, которые симметрию не учитывают.

Так, для бозонов заселенность основного энергетического состояния получится больше, если использовать теорию, которая учитывает симметрию $\Psi$- функции по отношению к перестановке частиц местами. Данный факт дает возможность объяснить явление Бозе — Эйнштейновской конденсации.

Смысл которого заключен, в том, что при температурах не равных нулю большое количество микрочастиц находятся в состоянии с минимальным значением энергии. Статистические свойства совокупности микрочастиц с целым спином (бозе-частиц) отличны от свойств ансамбля частиц в классической физике.

Появление так называемого бозе — конденсата связывают с такими макроскопическими квантовыми явлениями как сверхтекучесть и сверхпроводимость. Для появления сверхпроводящего состояния надо, чтобы в электронном газе происходило спаривание электронов, обладающих противоположными спинами. Данные пары электронов называют куперовскими.

Они появляются при определенных условиях, как результат взаимодействия электронов с кристаллической решеткой и рассматриваются как бозе-частицы. Переход с состояние сверхпроводимости значит возникновение бозе — конденсации куперовских пар.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Бозоны можно разделить на элементарные и составные.

Определение 2

Элементарные бозоны — это кванты калибровочных полей. С их помощью элементарные фермионы (лептоны и кварки) осуществляют взаимодействия в стандартной модели.

К таким бозонам относятся: фотоны, с их помощью реализуется электромагнитное взаимодействие; глюоны, посредством которых осуществляется сильное взаимодействие; $W$ и $Z$ бозоны, отвечающие за слабое взаимодействие. Бозон Хиггса и гравитон.

В квантовой теоретической модели фундаментальные бозоны относят к переносчикам взаимодействия.

Фундаментальными бозонами считают $4$ калибровочных бозона (фотон, $W{\pm }$ и $Z$ бозоны), $8$ глюонов.

Среди элементарных бозонов только $W$ бозон является заряженным. $W+$ и $W-$ бозоны являются относительно друг друга античастицами. Такие бозоны как фотон, глюон, $W+$ и $W-$ бозоны, $Z$ — бозон имеют спин равный единице. Гравитон (не обнаружен до сих пор) имеет спин равный $2$, бозон Хиггса — спин $0$.

Составными бозонами являются множественные двухкварковые мезоны. Спин мезонов целое число, и оно не ограничено. К составным бозонам относят ядра атомов, имеющих четное число нуклонов.

Фермионы

Фермионы — частицы, обладающие полуцелым спином. К фермионам относятся: электроны, мюоны, нейтрино, протоны, кварки и др. Особенности поведения фермионов описывает принцип Паули.

В системе тождественных фермионов не существует двух частиц, которые находятся в одном состоянии. Данной положение называют принципом (запретом) Паули.

Данное предположение Паули выдвинул еще до возникновения квантовой механики. В следующем виде:

В атоме не может быть двух электронов, которые бы характеризовались одинаковыми четверками квантовых чисел. Принцип Паули выполняется относительно отдельных частиц, которые не взаимодействуют. Данный принцип использовался для обоснования периодической системы Менделеева, части закономерностей в спектрах. Относительно бозонов нет подобных ограничений.

Фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака. В квантовой теоретической модели фундаментальные фермионы являются источниками взаимодействия.

К фундаментальным фермионам относят $6$ типов лептонов и $6$ типов кварков.

Из фундаментальных бозонов и фермионов и их античастиц создается структура других элементарных частиц и система взаимодействия.

Проявление свойства симметрии волновой функции

Связь статистики и спина была выявлена экспериментально в $1940$ г.

Позднее Паули выявил эту связь, взяв за основу общие принципы квантовой физики, а именно релятивистские инвариантности, неотрицательность полной энергии, принцип причинности и т.п.

Данная связь статистики и спина выполняется и в отношении сложных частиц (для ядер атомов, атомов, молекул), при невысоких энергиях, когда частица ведет себя как целое.

Принцип тождественности частиц — свойство симметрии. При этом волновая функция системы частиц либо симметрична, либо антисимметрична по отношению к перестановке частиц местами. Оба эти случая реализуются в действительности.

Симметричная волновая функция описывает бозоны, антисимметричная — фермионы. Получается, что спин — важнейшая характеристика, которая описывает свойства симметрии частиц. Подчеркнем, что частицы с целым и нулевым спином описываются симметричными волновыми функциями.

Состояние частиц с полуцелым спином определяет антисимметричные $\Psi$ — функции.

Можно сделать следующий вывод: различные свойства ансамблей из ферми-частиц и бозонов не являются результатом взаимодействия между ними, а результат проявления свойства симметрии волновой функции для ансамблей частиц.

Сложные частицы (к примеру, ядра атомов), которые содержат нечетное количество фермионов — это фермионы. Так как их суммарный спин является полуцелым. Сложные частицы, составленные из четного количества фермионов, являются бозонами, так как суммарный спин у них является целым числом.

Пример 1

Задание: Что вы можете сказать о бозоне Хиггса?

Решение:

Бозон Хиггса был предсказан в теории, но до недавнего времени не был обнаружен. Это скалярная частица, что означает, его спин равен нулю. Его существование как постулат выдвинул П. Хиггс в $1964$ г.

В рамках Стандартной модели (данная модель описывает представления физиков об устройстве Вселенной) эта частица отвечает за образование массы элементарных частиц, согласно механизму Хиггса. В стандартной модели переносчиками взаимодействий являются безмассовые бозоны.

Но фотоны и глюоны оказались, действительно частицами с нулевой массой, а $W$ и $Z$ бозоны, как показали эксперименты, имели весьма большие массы. Поэтому была придуман механизм, который решал эту проблему.

В соответствии с ним, все частицы являются безмассовыми, масса появляется в результате взаимодействия частицы с некоторым скалярным полем. Квантом такого поля и является частица Хиггса. Масса бозона Хиггса из теории получена не была. Его искали в большом интервале масс. В $2011$ г. интервал масс сделали уже до $114 — 141$ ГэВ.

В $2012$ г. был обнаружен бозон массой $125 — 126$ Гэв. Время жизни данного бозона еще не найдено. Ожидается, то оно составит $1,5\cdot {10}{-22}с$. Заряд частицы Хиггса равен нулю. Спин равен нулю. $4.07.2012$ г. учеными, работающими на Большом адронном коллайдере подтвержден факт находки бозона Хиггса.

Пример 2

Задание: Приведите пример проявления свойств бозе- и ферми-частиц в макроявлениях.

Решение:

Рассмотрим явление сверхтекучести в жидком гелии. Довольно распространенным изотопом гелия является ${}4_2{He.}\ $Атомное ядро изотопа имеет нулевой спин, следовательно, это бозон.

Электронная оболочка атома в при n=0 (основное состояние) характеризуется полным механическим моментом равным нулю. Атом целиком имеет механический момент количества движения, равный нулю и его можно рассматривать как бозе — систему.

При температуре равной $T=2,17 K$ в жидком гелии возникает явление бозе — конденсации. Следовательно, проявляется сверхтекучесть вещества.

Существует другой изотоп гелия: ${}3_2{He.}$ Строение электронной оболочки данного изотопа аналогичное предыдущему изотопу. Однако в ядре находится один некомпенсированный спин нейтрона. Как результат, ядро атома, и атом в целом является ферми — системой.

В системе ферми-частиц появление бозе — конденсации невозможно, значит не возможно явление сверхтекучести. Эмпирически доказано, что при температуре $T=2,17 K$ в жидком гелии ${}3_2{He}$ сверхтекучесть не обнаруживается.

В этом веществе она появляется при температурах меньших $T=2,6\ \cdot {10}{-3}K.$ При этом механизм ее возникновения отличается. При низких температурах притяжение между атомами ведут к появлению молекулярных комплексов ${\left({}3_2{He}\right)}_2$.

В отличие от атомов ${}3_2{He}$ эти комплексы являются бозонами, что ведет к возникновению явления сверхтекучести.

Замечание 1

Еще раз следует отметить, что разные свойства бозонов и фермионов связаны с проявлением свойств симметрии волновой функции, которая описывает данные частицы.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/predmet_i_zadachi_atomnoy_fiziki/bozony_i_fermiony/

Booksm
Добавить комментарий