Активная и пассивная электрическая цепь

Элементы электрических цепей (Лекция N 1)

Активная и пассивная электрическая цепь

Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны. Однако во многих случаях, их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как: напряжение, ток, электродвижущая сила (ЭДС).

При таком подходе совокупность электротехнических устройств, состоящую из соответствующим образом соединенных источников и приемников электрической энергии, предназначенных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и (или) информации, рассматривают как электрическую цепь.

Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи. Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов).

Электротехнические устройства, производящие электрическую энергию, называются генераторами или источниками электрической энергии, а устройства, потребляющие ее – приемниками (потребителями) электрической энергии.

У каждого элемента цепи можно выделить определенное число зажимов (полюсов), с помощью которых он соединяется с другими элементами. Различают двух –и многополюсные элементы.

Двухполюсники имеют два зажима. К ним относятся источники энергии (за исключением управляемых и многофазных), резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы.

Многополюсные элементы – это, например, триоды, трансформаторы, усилители и т.д.

Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия.

К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями.

Если элементы описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями, то они называются линейными, в противном случае они относятся к классу нелинейных. Строго говоря, все элементы являются нелинейными.

Возможность рассмотрения их как линейных, что существенно упрощает математическое описание и анализ процессов, определяется границами изменения характеризующих их переменных и их частот. Коэффициенты, связывающие переменные, их производные и интегралы в этих уравнениях, называются параметрами элемента.

Если параметры элемента не являются функциями пространственных координат, определяющих его геометрические размеры, то он называется элементом с сосредоточенными параметрами.

Если элемент описывается уравнениями, в которые входят пространственные переменные, то он относится к классу элементов с распределенными параметрами.

Классическим примером последних является линия передачи электроэнергии (длинная линия).

Цепи, содержащие только линейные элементы, называются линейными. Наличие в схеме хотя бы одного нелинейного элемента относит ее к классу нелинейных.

Рассмотрим пассивные элементы цепи, их основные характеристики и параметры.

1. Резистивный элемент (резистор)

Условное графическое изображение резистора приведено на рис. 1,а. Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала: удельным сопротивлением r (Ом´ м) или обратной величиной – удельной проводимостью (См/м).

В простейшем случае проводника длиной и сечением S его сопротивление определяется выражением

.

В общем случае определение сопротивления связано с расчетом поля в проводящей среде, разделяющей два электрода.

Основной характеристикой резистивного элемента является зависимость (или ), называемая вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Если зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см.рис. 1,б), то резистор называется линейным и описывается соотношением

или

,

где — проводимость. При этом R=const.

Нелинейный резистивный элемент, ВАХ которого нелинейна (рис. 1,б), как будет показано в блоке лекций, посвященных нелинейным цепям, характеризуется несколькими параметрами. В частности безынерционному резистору ставятся в соответствие статическое и дифференциальное сопротивления.

2. Индуктивный элемент (катушка индуктивности)

Условное графическое изображение катушки индуктивности приведено на рис. 2,а. Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индуктивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле.

Индуктивность определяется отношением потокосцепления к току, протекающему по виткам катушки,

.

В свою очередь потокосцепление равно сумме произведений потока, пронизывающего витки, на число этих витков , где .

Основной характеристикой катушки индуктивности является зависимость , называемая вебер-амперной характеристикой. Для линейных катушек индуктивности зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см. рис. 2,б); при этом

.

Нелинейные свойства катушки индуктивности (см. кривую на рис. 2,б) определяет наличие у нее сердечника из ферромагнитного материала, для которого зависимость магнитной индукции от напряженности поля нелинейна. Без учета явления магнитного гистерезиса нелинейная катушка характеризуется статической и дифференциальной индуктивностями.

3. Емкостный элемент (конденсатор)

Условное графическое изображение конденсатора приведено на рис. 3,а.

Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Для расчета последней необходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними

и зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика, находящегося между ними. Большинство диэлектриков, используемых на практике, линейны, т.е. у них относительная диэлектрическая проницаемость =const. В этом случае зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, (см. рис. 3,б) и

.

У нелинейных диэлектриков (сегнетоэлектриков) диэлектрическая проницаемость является функцией напряженности поля, что обусловливает нелинейность зависимости (рис. 3,б). В этом случае без учета явления электрического гистерезиса нелинейный конденсатор характеризуется статической и дифференциальной емкостями.

Схемы замещения источников электрической энергии

Свойства источника электрической энергии описываются ВАХ , называемой внешней характеристикой источника. Далее в этом разделе для упрощения анализа и математического описания будут рассматриваться источники постоянного напряжения (тока).

Однако все полученные при этом закономерности, понятия и эквивалентные схемы в полной мере распространяются на источники переменного тока. ВАХ источника может быть определена экспериментально на основе схемы, представленной на рис. 4,а.

Здесь вольтметр V измеряет напряжение на зажимах 1-2 источника И, а амперметр А – потребляемый от него ток I, величина которого может изменяться с помощью переменного нагрузочного резистора (реостата) RН.

В общем случае ВАХ источника является нелинейной (кривая 1 на рис. 4,б). Она имеет две характерные точки, которые соответствуют:

а – режиму холостого хода ;

б – режиму короткого замыкания .

Для большинства источников режим короткого замыкания (иногда холостого хода) является недопустимым.

Токи и напряжения источника обычно могут изменяться в определенных пределах, ограниченных сверху значениями, соответствующими номинальному режиму (режиму, при котором изготовитель гарантирует наилучшие условия его эксплуатации в отношении экономичности и долговечности срока службы).

Это позволяет в ряде случаев для упрощения расчетов аппроксимировать нелинейную ВАХ на рабочем участке m-n (см. рис. 4,б) прямой, положение которой определяется рабочими интервалами изменения напряжения и тока. Следует отметить, что многие источники (гальванические элементы, аккумуляторы) имеют линейные ВАХ.

Прямая 2 на рис. 4,б описывается линейным уравнением

,(1)

где — напряжение на зажимах источника при отключенной нагрузке (разомкнутом ключе К в схеме на рис. 4,а); — внутреннее сопротивление источника.

Уравнение (1) позволяет составить последовательную схему замещения источника (см. рис. 5,а). На этой схеме символом Е обозначен элемент, называемый идеальным источником ЭДС.

Напряжение на зажимах этого элемента не зависит от тока источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 5,б. На основании (1) у такого источника .

Отметим, что направления ЭДС и напряжения на зажимах источника противоположны.

Если ВАХ источника линейна, то для определения параметров его схемы замещения необходимо провести замеры напряжения и тока для двух любых режимов его работы.

Существует также параллельная схема замещения источника. Для ее описания разделим левую и правую части соотношения (1) на . В результате получим

или

,(2)

где ; — внутренняя проводимость источника.

Уравнению (2) соответствует схема замещения источника на рис. 6,а.

На этой схеме символом J обозначен элемент, называемый идеальным источником тока. Ток в ветви с этим элементом равен и не зависит от напряжения на зажимах источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 6,б. На этом основании с учетом (2) у такого источника , т.е. его внутреннее сопротивление .

Отметим, что в расчетном плане при выполнении условия последовательная и параллельная схемы замещения источника являются эквивалентными. Однако в энергетическом отношении они различны, поскольку в режиме холостого хода для последовательной схемы замещения мощность равна нулю, а для параллельной – нет.

Кроме отмеченных режимов функционирования источника, на практике важное значение имеет согласованный режим работы, при котором нагрузкой RН от источника потребляется максимальная мощность

,(3)

Условие такого режима

,(4)

В заключение отметим, что в соответствии с ВАХ на рис. 5,б и 6,б идеальные источники ЭДС и тока являются источниками бесконечно большой мощности.

Литература

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия, 1972. –240 с.
  4. Каплянский А.Е. и др. Теоретические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. –М.: Высш. шк., 1972. –448 с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Может ли внешняя характеристик источника проходить через начало координат?
  2. Какой режим (холостой ход или короткое замыкание) является аварийным для источника тока?
  3. В чем заключаются эквивалентность и различие последовательной и параллельной схем замещения источника?
  4. Определить индуктивность L и энергию магнитного поля WМкатушки, если при токе в ней I=20А потокосцепление y =2 Вб.

    Ответ: L=0,1 Гн; WМ=40 Дж.

  5. Определить емкость С и энергию электрического поля WЭконденсатора, если при напряжении на его обкладках U=400 В заряд конденсатора q=0,2´ 10-3 Кл.

    Ответ: С=0,5 мкФ; WЭ=0,04 Дж.

  6. У генератора постоянного тока при токе в нагрузке I1=50Анапряжение на зажимах U1=210 В,а притоке, равном I2=100А, оно снижается до U2=190 В.
  7. Определить параметры последовательной схемы замещения источника и ток короткого замыкания.

    Ответ:

  8. Вывести соотношения (3) и (4) и определить максимальную мощность, отдаваемую нагрузке, по условиям предыдущей задачи.

    Ответ:

Источник: https://toehelp.ru/theory/toe/lecture01/lecture01.html

Активная и пассивная электрическая цепь

Активная и пассивная электрическая цепь

Замечание 1

Элементы электроцепей могут быть соединены в схемах за счет различных способов. Для каждого из них существуют некоторые закономерности, установленные такими учеными, как Ом и Кирхгоф.

Графическое изображение реальной электроцепи условными символами считается электрической схемой. Она, в свою очередь, считается идеализированной цепью, служащей в качестве расчетной модели реальной цепи и иногда называемой эквивалентной схемой замещения. Она по возможности должна отображать реальные процессы, осуществляемые в действительности.

Понятие электрической цепи и ее элементов

Определение 1

Электрической цепью считается комплекс электротехнических устройств, образующих путь к прохождению электротока и ориентированных на передачу, распределение и взаимное преобразование электрической и иных разновидностей энергии.

Электромагнитные процессы, протекающие в устройствах электроцепи, могут описать такие понятия, как электродвижущая сила, напряжение и ток.

Электрические цепи называют цепями постоянного тока, когда в них получение электрической энергии, а также её передача и преобразование осуществляются при условии неизменности во времени тока и напряжения.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

$\frac{di}{dt} = 0$

$\frac{du}{dt} = 0$

Базовыми элементами электрической цепи будут являться источники и приемники электроэнергии, которые соединяют между собой провода.

Каждая электроцепь включает в себя разнообразные устройства и объекты, отвечающие за формирование путей для прохождения электрического тока. Условным образом все элементы электроцепи разделяются на три составные части:

  • источники питания, вырабатывающие электроэнергию;
  • элементы, преобразующие электричество в прочие виды энергии (приемники);
  • передающие устройства (провода и иные установки, отвечающие за обеспечение качества и уровня напряжения).

В электроцепях соединение потребителей может быть комбинированным, последовательным, параллельным.

Активные элементы электрической цепи

Элементы в составе электрических цепей существуют в формате активности и пассивности. В качестве активных считаются источники электроэнергии.

Замечание 2

Источники, подобно всем остальным элементам электрической цепи, могут характеризоваться как линейные и нелинейные. Линейным свойственна линейная внешняя характеристика. При условии постоянства напряжения на выходе источника и его независимости от тока в нагрузке, такой источник называют источником ЭДС.

Базовым признаком активных составляющих выступает их способность отдачи электрической энергии. Источники тока и ЭДС называют идеальными для электрической энергии, что обусловлено отсутствием потерь энергии в них, поскольку их проводимость и сопротивление считаются бесконечными:

$I2*0 = 0$

Определение 2

В ситуации, когда потери электроэнергии внутри источника не компенсируются, ему свойственна наклонная внешняя характеристика. Такие источники будут называться реальными.

Пассивные элементы электрической цепи

Пассивными элементами считают разновидности потребителей и накопителей электроэнергии. Существует многополюсная аппаратура, чье функционирование основано на базе двухполюсных элементов. Все активные элементы электроцепи могут существовать как в независимом, так и в зависимом формате.

К первой категории относят источники тока и напряжения (идеализированный элемент в цепи с нулевым значением внутреннего сопротивления). Источник тока также представляет собой совершенный элемент с независимостью тока от напряжения на зажимах, со стремлением значения внутреннего сопротивления к бесконечности.

Зависимые источники напряжения и тока такими считаются при условии зависимости указанных величин от параметров напряжения и тока на ином участке цепи. Типичными представителями выступают электролампы и транзисторы, чье функционирование происходит в режиме линейности.

Главные пассивные элементы электроцепи представляют резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы, с помощью которых осуществляется регулирование параметров тока и напряжения на отдельно взятых участках.

Резистивное сопротивление относят к идеализированным элементам в цепи. Его базовым свойством считают необратимое энергетическое рассеивание. Зависимость напряжения и тока резистивного сопротивления выражают формулы:

$u = iR$

$i = Gu$

При этом $R$ представляет сопротивление (измеряется в Омах), а $G$ выступает проводимостью (единица измерения – сименсы). Данные величины будут соотноситься в формуле:

$R = \frac{1}{G}$

Индуктивность считают еще и коэффициентом пропорциональности. Ёмкостные элементы (то есть конденсаторы) обладают свойством накопления энергии электрического поля. Показатель линейной емкости является линейной зависимостью между зарядом и напряжением, выраженной формулой:

$q = Cu$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektricheskie_cepi_-_chto_eto/aktivnaya_i_passivnaya_elektricheskaya_cep/

Пассивные и активные элементы цепей

Активная и пассивная электрическая цепь

Элементы цепей подразделяются на активные и пассивные. Основной признак активного элемента – его способность отдавать электрическую энергию. Типичными примерами активных элементов являются источники электрической энергии, усилители электрических сигналов и генераторы.

К пассивным элементам относятся потребители и накопители электрической энергии. Пассивные элементы, как правило, двухполюсники (резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности), а также некоторые многополюсники, составленные из пассивных двухполюсников. Базовые пассивные компоненты – резистор, конденсатор и индуктивность. Они описываются следующими выражениями:

Двухполюсники, для которых причинно-следственные связи определены уравнениями вида (2.1) называются линейными. Для них справедливы следующие соотношения: U=R I,     Ψ=LI,      q=CU.         

Ряд двухполюсников обладает нелинейными характеристиками.

Параметры нелинейных элементов не постоянны и зависят от значений токов и напряжений, при которых работают эти элементы.

Примерами нелинейных элементов являются p-n переход (полупроводниковый диод), катушка индуктивности со стальным сердечником, варикап и другие.

Усилителем называют устройство позволяющее преобразовывать входной сигнал в сигнал большей мощности (тока, напряжения) без существенного искажения его формы. При усилении тока или напряжения одновременно происходит усиление мощности.

Эффект усиления возможен только при наличии источника управляемой энергии, преобразуемой усилителем в энергию усиливаемых сигналов. Таким источником является источник питания. Энергия источника питания преобразуется в энергию полезного сигнала при помощи усилителя. Исходя из вышесказанного, процесс усиления сигналов можно представить следующей структурной схемой.

Устройство, которое является потребителем, называется нагрузкой (ZН), а цепь усилителя, которой он подключается, называют выходной цепью (зажимы 3, 4). Потоком энергии от источника питания (ЕП) к нагрузке (ZН) управляет входной сигнал, представляемый входным напряжением. Это напряжение зависит от величины источника Э.Д.С.

ЕВХ, его внутреннего сопротивления RВН и входного сопротивления усилителя RВХ. Источник энергии сигнала, который необходимо усилить называют входным сигналом, а цепь усилителя, которой он подключается, называют входной цепью усилителя (зажимы 1,2). Часто зажимы 2 и 4 однопотенциальны и их называют общей шиной (массой) усилителя.

Сопротивление. Сопротивление в зависимости от напряжения или тока может определяться либо в статическом режиме . Эти соотношения действительны при одинаковых направлениях изменения тока и напряжения (рис. 2.1). При противоположных направлениях сопротивлению приписывается знак минус.

Наиболее распространенным примером реализации сопротивлений являются резисторы.

Последовательное и параллельное соединение резисторов. Из определения сопротивления следует несколько выводов.

Сопротивление двух последовательно соединенных резисторов равно R=R1+R2 (рис.2.4). При последовательном соединении резисторов всегда получается большее сопротивление, чем сопротивление отдельного резистора. 

Сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (рис.2.5) равно: R=R1*R1/(R1+R2). При параллельном соединении резисторов всегда получается меньшее сопротивление, чем сопротивление отдельных резисторов.

 Делители напряжения. На рис.2.6 представлена схема делителя напряжения, позволяющая получить на выходе напряжение, меньшее и пропорциональное входному. Такие схемы называются делителями напряжения или аттенюаторами 

Выходное напряжение в данной схеме определяется следующим образом. Предположим, что нагрузки на выходе нет, ток определяется следующим образом: I = UВХ / (R1 + R2), тогда UВЫХ = IR2 = UВХR2/(R1 + R2).   Выходное напряжение всегда меньше входного, поэтому схема называется делителем напряжения.

Делители напряжения часто используются в схемах для того, чтобы получить заданное напряжение из большего постоянного (или переменного) напряжения. Например, если в качестве R1 и R2 взять резистор с регулируемым сопротивлением (потенциометр) (рис.2.7), то получится схема с управляемым выходом.

Рис.2.6. Делитель напряжения

Рис.2.7. Регулируемый делитель напряжения

При расчете электрических схем наиболее часто используются три закона: закон Ома, первый и второй законы Кирхгофа.

Конденсаторы. Конденсатор – это элемент, в котором энергия электрического тока превращается в энергию электрического поля. Для обозначения конденсатора используется буква С. Конденсатор (рис.2.8) – это устройство, имеющее два вывода и обладающее следующим свойством:Q=CU (2.4) 

Конденсатор, имеющий емкость С фарад, к которому приложено напряжение U вольт, накапливает заряд Q кулон на одной пластине и -Q – на другой. 

Рис.2.8. Условное графическое обозначение конденсатора 

В первом приближении конденсаторы – это частотно-зависимые резисторы. Они позволяют создавать, например, частотно-зависимые делители напряжения.

Для решения некоторых задач (шунтирование, связывание контуров) больших знаний о конденсаторе и не требуется, другие задачи (построение фильтров, резонансных схем, накопление энергии) требуют более глубоких знаний. Например, конденсаторы не рассеивают энергию, хотя через них и протекает ток.

Это происходит потому, что ток и напряжение на конденсаторе смещены друг относительно друга по фазе на 90º. Продифференцировав выражение для Q , получим I=C(Du/dt)(2.5) 

Конденсатор является более сложным элементом, чем резистор; ток пропорционален не просто напряжению: а скорости изменения напряжения. Конденсатор не пропускает постоянный ток. Передача переменного сигнала через конденсатор состоит в периодическом заряде и разряде пластин конденсатора.

Если напряжение на конденсаторе, имеющем емкость 1Ф, изменится на 1В за 1с, то получим ток 1 А. И наоборот, протекание тока 1 А через конденсатор дает изменение напряжения на 1 В за 1 с. Емкость, равная одной фараде, очень велика, и поэтому чаще имеют дело с микро- (мкФ), нано- (нФ) или пикофарадами (пФ).

Промышленность выпускает конденсаторы разнообразных форм и размеров. Простейший конденсатор состоит из двух проводников, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга (но не соприкасающихся между собой), настоящие простейшие конденсаторы имеют именно такую конструкцию.

Чтобы получить большую емкость, нужны большая площадь и меньший зазор между проводниками, обычно для этого один из проводников покрывают тонким слоем изолирующего материала (называемого диэлектриком), для таких конденсаторов используют, например, покрытую алюминием пленку.

Широкое распространение получили следующие типы конденсаторов: керамические, электролитические (изготовленные из металлической фольги с оксидной пленкой в качестве изолятора), слюдяные (изготовленные из металлизированной слюды). Каждому типу конденсаторов присущи свои качества.

В общем можно сказать, что для некритичных схем подходят керамические конденсаторы, в схемах, где требуется большая емкость, применяются танталовые конденсаторы, а для фильтрации в источниках питания используют электролитические конденсаторы.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. Емкость нескольких параллельно соединенных конденсаторов равна сумме их емкостей C = C1 + C2 + C3 +…+Cn.    

Для последовательного соединения конденсаторов имеем то же выражение, как для параллельного соединения резисторов: С = 1 / (1/С1 + 1/С2 + 1/С3 +…+ 1/Сn)     В частном случае для двух конденсаторов: С = С1С2 /(С1 + С2).   

Индуктивности. Индуктивность – это элемент, в котором энергия электрического тока превращается в энергию магнитного поля. Для обозначения катушки индуктивности используется буква L.

Рис.2.9. Условное графическое обозначение индуктивности 

Сравним индуктивность и конденсатор между собой: в индуктивности скорость изменения тока зависит от приложенного напряжения, а в конденсаторе скорость изменения напряжения зависит от протекающего тока. Уравнение индуктивности имеет следующий вид: U = L(dI/ dt),     где L – индуктивность в генри (или мГн, мкГн и т.д.).

Напряжение, приложенное к индуктивности, вызывает нарастание протекающего через нее тока, причем изменение тока происходит по линейному закону (если пропустить ток через конденсатор, то это приведет к нарастанию напряжения на нем, причем изменение напряжения будет происходить по линейному закону); напряжение величиной 1 В, приложенное к индуктивности 1 Гн. приводит к нарастанию тока через индуктивность со скоростью 1 А в 1 с. Ток, протекающий через индуктивность, также как и ток, протекающий через конденсатор, не просто пропорционален напряжению. Более того, в отличие от резистора мощность, связанная с током через индуктивность (произведение U на I), не преобразуется в тепло, а сохраняется в виде энергии магнитного поля индуктивности. Эту энергию можно извлечь, если прервать ток через индуктивность. Условно индуктивность изображают в виде нескольких витков провода. Такую конструкцию имеет простейшая индуктивность. Другие, более совершенные конструкции включают сердечник, на который наматывается провод. Материалом для сердечника чаще всего служит железо (пластинки, прокатанные из сплавов железа или изготовленные методами порошковой металлургии) или феррит, представляющий собой хрупкий непроводящий магнитный материал. Сердечник позволяет увеличить индуктивность катушки за счет магнитных свойств материала сердечника. Сердечник может быть изготовлен в виде бруска, тора или может иметь какую-нибудь более сложную форму.

Индуктивности находят наибольшее применение в радиочастотных схемах, где они используются в качестве радиочастотных дросселей, и в резонансных схемах. Две связанные индуктивности образуют трансформатор.

По сути дела индуктивность – это противоположность конденсатора. Последующие разделы этой главы, в которых вводится такое важное понятие, как полное сопротивление, или импенданс покажут, в чем эта противоположность проявляется

Трансформаторы. Трансформатор – это устройство, состоящее из двух связанных катушек индуктивности (называемых первичной и вторичной обмотками).

Напряжение, снимаемое с вторичной обмотки, иное по сравнению с напряжением переменного тока, поданным на первичную обмотку, причем коэффициент изменения (трансформации) напряжения прямо пропорционален отношению числа витков обмоток трансформатора, а коэффициент изменения тока обратно пропорционален. Мощность сохраняется почти неизменной. На рис.2.10 показано условное обозначение трансформатора.

Трансформатор обладает весьма высоким коэффициентом полезного действия (мощность на его выходе почти равна мощности на входе), в связи с этим повышающий трансформатор обеспечивает рост напряжения при уменьшении тока.

Если вторичная обмотка не нагружена, то в первичной протекает очень небольшой ток. Следует помнить, что, несмотря на то, что выходное напряжение для повышающего трансформатора больше, чем входное, трансформатор является пассивным элементом.

Рис.2.10.

Условное графическое обозначение трансформатора 

Выходное напряжение трансформатора определяется соотношением количества витков первичной и вторичной обмоток. Это соотношение называется коэффициентом трансформации и равно:  Ктр = uвых/uвх = W2/W1,  где W2 и W1 соответственно количество витков вторичной и первичной обмоток трансформатора.

В электронных приборах трансформаторы выполняют две важные функции: во-первых, они преобразуют напряжение переменного тока сети к нужному, обычно более низкому значению, которое можно использовать в схеме, и, во-вторых, они «изолируют» электронную схему от непосредственного контакта с силовой сетью, так как обмотки трансформатора электрически изолированы одна от другой. Выпускаемые промышленностью силовые трансформаторы, предназначенные для работы с напряжением силовых сетей, равным 220 или 380 В, обеспечивают разнообразные значения вторичных напряжений и токов: диапазон напряжений включает значения от 1 В до нескольких тысяч вольт, диапазон тока – от нескольких миллиампер до сотен ампер. Трансформаторы, используемые обычно в электронных приборах, обеспечивают диапазон вторичного напряжения от 10 до 50 В, диапазон тока – от 0,1 до 5 А.

Промышленность выпускает также трансформаторы, предназначенные для работы в диапазоне звуковых частот, иногда используют резонансные трансформаторы.

Для сердечников высокочастотных трансформаторов используют специальные материалы или прибегают к специальным конструкциям для того, чтобы уменьшить потери энергии в сердечнике; что же касается сердечников низкочастотных (т. е.

силовых) трансформаторов, то их делают тяжелыми или крупногабаритными. Трансформаторы для высоких и низких частот, как правило, не взаимозаменяемы.

Источники тока и напряжения.

Идеальный источник напряжения – это блок, имеющий два вывода, между которыми он поддерживает постоянное напряжение независимо от величины сопротивления нагрузки (это означает, что он должен порождать ток, равный I = U/R, если к выводам подключить резистор с сопротивлением R).

Реальный источник напряжения не может дать ток, больший некоторого предельного максимального значения, и в общем случае он ведет себя как идеальный источник напряжения, к которому последовательно подключен резистор с небольшим сопротивлением.

Это сопротивление называется внутренним сопротивлением источника. Очевидно, чем меньше внутреннее сопротивление, тем лучше. По понятным причинам источник напряжения «предпочитает» нагрузку в виде разомкнутой цепи, а нагрузку в виде замкнутой цепи «недолюбливает». Условные графические обозначения источников напряжения показаны на рис.2.11, а.

Рис.2.11. Графическое изображение источников напряжения (а) и тока (б)

 Для реального источника напряжения справедливо соотношение UН = U0 — IНRI ,       где U0 — напряжение холостого хода (э.д.с. источника), RI–внутреннее сопротивление источника.

Это соотношение поясняет эквивалентная схема, приведенная на рис.2.12.

У идеального источника напряжения RI= 0, т. е. его выходное напряжение не зависит от тока.

Идеальный источник тока – это блок, имеющий два вывода и поддерживающий постоянный ток во внешней цепи независимо от величины сопротивления нагрузки и приложенного напряжения.

Реальные источники тока имеют ограниченный диапазон и выходной ток нельзя считать абсолютно постоянным. Источник тока работает в режиме, близком к короткому замыканию.

Графическое изображение источника тока приведено на рис.2.11, б.

Рис.2.12. Эквивалентная схема реального источника напряжения

Источник: http://audioakustika.ru/node/1447

Элементы электрической цепи

Активная и пассивная электрическая цепь

Каждая электрическая цепь включает в себя различные устройства и объекты, создающие пути для прохождения электрического тока. Для описания электромагнитных процессов, происходящих в каждом из них, применяются такие понятия, как электродвижущая сила, ток и напряжение.

Условно все элементы электрической цепи разделяются на три составные части:

  • Первая представлена источниками питания, вырабатывающими электроэнергию.
  • Вторая – элементами, преобразующими электричество в другие виды энергии. Они больше известны, как приемники.
  • Третья часть состоит из передающих устройств – проводов и других установок, обеспечивающих уровень и качество напряжения.

Схемы электрических цепей

Элементы электрических цепей могут соединяться в схемах различными способами. Для каждого из них существуют определенные закономерности, установленные и сформулированные учеными Омом и Кирхгофом. Соединение потребителей в электрических цепях может быть последовательным, параллельным и комбинированным.

Последовательное соединение. В этом случае с увеличением количества потребителей, происходит рост общего сопротивления цепи. Отсюда следует, что значение общего сопротивления будет состоять из суммы сопротивлений каждой подключенной нагрузки.

Поскольку на всех участках цепи проходит одинаковый ток, в связи с этим на каждый элемент распределяется только часть общего напряжения. Если какой-либо прибор или устройство перестает работать, наступает разрыв цепи. То есть, при выходе из строя хотя бы одной лампочки, остальные тоже не будут работать, как это случается, например, в елочных гирляндах.

Однако в последовательную цепь можно включить большое количество элементов, каждый из которых рассчитан на значительно меньшее сетевое напряжение.

Параллельное соединение. В этом случае к двум точкам электрической цепи подключается сразу несколько потребителей. Напряжение на каждом участке будет равно напряжению, приложенному к каждой узловой точке.

На представленной схеме хорошо просматривается возможность протекания тока различными путями. Ток, притекающий к месту разветвления, далее проходит к двум нагрузкам, имеющим определенное сопротивление. В результате, он оказывается равным сумме токов, расходящихся от данной точки.

Происходит снижение общего сопротивления цепи с увеличением ее общей проводимости, состоящей из проводимостей обеих ветвей. Соединение обеспечивает независимую работу потребителей.

То есть, при выходе из строя одного из них, остальные будут нормально работать, поскольку цепь остается не разорванной.

Удельное сопротивление стали

Комбинированное соединение. На практике большинство приборов могут включаться в цепь сразу обоими способами – последовательно и параллельно.

Поэтому такие соединения получили название комбинированных. Например, выключатели и вся автоматическая защитная аппаратура соединяется последовательно, обеспечивая тем самым разрыв цепи.

Розетки или лампочки, наоборот, всегда включаются параллельно, чтобы исключить их взаимодействие между собой.

Применение такого подключения вызвано еще и различным энергопотреблением бытовых электроприборов. При постоянном напряжении их сопротивления также будут различаться между собой. Таким образом, за счет комбинированного подключения удается равномерно распределить нагрузку на линиях и не допустить перегрузок на отдельных участках цепи.

Активные и пассивные элементы электрической цепи

Элементы, входящие в состав электрических цепей, могут быть активными и пассивными. Основным признаком активных составляющих, считается их способность отдавать электроэнергию.

Типичными представителями являются генераторы и другие источники электроэнергии, усилители электрических сигналов и другие. Пассивными элементами считаются различные виды потребителей и накопителей электрической энергии.

К ним относятся конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности и другие двухполюсные устройства. Существует многополюсная аппаратура, функционирующая на базе двухполюсных элементов.

Все активные элементы электрической цепи могут быть независимыми и зависимыми. В первую категорию входят источники напряжения и тока.

В свою очередь, источник напряжения считается идеализированным элементом цепи, у которого напряжение на зажимах не зависит от протекающего через него электрического тока, а внутреннее сопротивление имеет нулевое значение.

Источник тока также является безупречным элементом, у которого ток не зависит от напряжения на зажимах, а значение внутреннего сопротивления стремится к бесконечности.

Зависимые источники напряжения и тока именуются таковыми, когда эти величины зависят от параметров напряжения и тока на другом участке цепи.

Типичными представителями являются электролампы, транзисторы, усилители, функционирующие в линейном режиме.

Основные пассивные элементы электрической цепи представлены резисторами, индуктивными катушками и конденсаторами, с помощью которых регулируются параметры тока и напряжения на отдельных участках.

Выпрямители переменного тока

Резистивное сопротивление относится к идеализированным элементам цепи. Его основным свойством является необратимое рассеивание энергии.

Зависимость напряжения и тока резистивного сопротивления выражается формулами: u = iR, i = Gu, в которых R является сопротивлением, измеряемым в Омах, а G – проводимостью, измеряемой в сименсах.

Соотношение этих величин между собой выражено формулой R = 1/G.

Идеализированные индуктивные элементы цепи способны накапливать энергию магнитного поля. Основным параметром считается линейная индуктивность, находящаяся в линейной зависимости между магнитным потоком и током, графически представляющая собой вебер-амперную черту. Индуктивность является также и коэффициентом пропорциональности, измеряемом в Генри.

Ёмкостные элементы – конденсаторы обладают свойством накапливать энергию электрического поля. Показатель линейной емкости представляет собой линейную зависимость между зарядом и напряжением, выраженной формулой q = Cu.

Условные обозначения элементов электрической цепи

Для удобства анализа и расчетов электрических цепей, все их составляющие отображаются в виде специальных схем. Данные схемы состоят из условных обозначений используемых элементов и способов их соединения.

Условные обозначения в странах СНГ могут отличаться от символики, принятой в других государствах, соответственно, будут различаться и сами схемы, поскольку использовались различные системы графических маркировок.

Все элементы на схемах условно разделяются на три группы:

  1. К первой относятся источники питания, преобразующие другие виды энергии в электрическую. В этом случае они считаются первичными. Ко вторичным источникам относятся, например, выпрямительные устройства, у которых электроэнергия имеется на входе и на выходе.
  2. Вторая группа представлена потребителями энергии, преобразующими электрический ток в тепло, освещение, движение и т.д.
  3. В третью группу входят управляющие элементы, без которых невозможна работа любой цепи. Сюда входят соединительные провода, коммутационная аппаратура, измерительные приборы и другие устройства аналогичного назначения.

Все эти составляющие охвачены единым электромагнитным процессом, поэтому они включаются в общую схему с использованием специальных условных знаков.

Следует учитывать, что вспомогательные элементы могут не указываться на схемах. Не указываются и соединительные провода, если их сопротивление значительно ниже, чем у составных элементов.

Источники питания обозначаются в виде электродвижущей силы. При необходимости проставляются пояснительные надписи.

Цепи постоянного и переменного тока

Трехфазные электрические цепи

Любая трехфазная система состоит из трех отдельных электрических цепей, в каждой из которых действует синусоидальная электродвижущая сила с одинаковой частотой, создаваемая одним и тем же источником энергии. Необходимая энергия обычно создается трехфазным генератором. Между цепями образуется сдвиг на 120 градусов.

Основным преимуществом трехфазной цепи считается ее уравновешенность. Она заключается в суммарной мгновенной мощности, принимающей постоянную величину на все время действия ЭДС. В самом трехфазном генераторе существует три самостоятельные обмотки, сдвинутые относительно друг друга на 120 градусов, так же как и начальные фазы электродвижущей силы.

Если для соединения каждой фазы использовать отдельный провод, то в конечном итоге это привело бы к созданию несвязной системы из шести проводников. Прежде всего, это невыгодно с точки зрения экономии, поскольку получается значительный перерасход материалов. Поэтому были разработаны наиболее оптимальные связанные системы соединения трехфазных электрических цепей.

Одним из таких способов является соединение звездой, когда все три фазы обмоток соединяются в общей нулевой точке. Таким образом, получается трех- или четырехпроводная система. В последнем варианте предполагается использование нулевого провода. Он может не применяться при наличии симметричной системы, с одинаковыми токами фаз.

Однако в случае несимметричной нагрузки с разницей фазных токов, в нулевом проводе создается ток, равный сумме векторов этих фазных токов. При выходе из строя одной из фаз, нулевой провод может заменить ее и предотвратить аварийную ситуацию в трехфазной цепи.

Однако в этом качестве его можно использовать лишь кратковременно, поскольку данный провод рассчитан на более низкие нагрузки, по сравнению с фазами.

Другой способ – соединение треугольником, когда конец одной обмотки соединяется с началом другой, образуя, таким образом, замкнутый контур. Каждая фаза находится под линейным напряжением, равным фазному напряжению. Однако фазный ток будет отличаться от линейного в меньшую сторону в 1,72 раза.

Источник: https://electric-220.ru/news/ehlementy_ehlektricheskoj_cepi/2017-08-17-1339

Booksm
Добавить комментарий