Адиабатный процесс в термодинамике

Термодинамические процессы идеальных газов в закрытых системах.Изобарный, изохорный, изотермический, адиабатный, политропный процессы

Адиабатный процесс в термодинамике

Основными процессами, весьма важными и в теоретическом, и в прикладном отношениях, являются: изохорный, протекающий при постоянном объеме; изобарный, протекающий при постоянном давлении; изотермический, происходящий при постоянной температуре; адиабатный — процесс, при ко­тором отсутствует теплообмен с окружа­ющей средой, и политропный, удов­летворяющий уравнению .

Метод исследования процессов, не зависящий от их особенностей и являю­щийся общим, состоит в следующем:

выводится уравнение процесса, устанавливающее связь между начальными и конечными параметрами рабочего тела в данном процессе;

вычисляется работа изменения объема газа;

определяется количество теплоты, подведенной (или отведенной) к газу в процессе;

определяется изменение внутренней энергии системы в процессе;

определяется изменение энтропии системы в процессе.

Изохорный процесс.При изохорном процессе выполняется условие

dv = 0 или v = const. Из уравнения состояния идеального газа следует, что p/T=R/v=const, т. е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной темпе­ратуре:

.

Рис. 5.1 — Изображение изохорного процесса в р,v- и T, s-координатах

Работа расширения в этом процессе равна нулю, так как dv= 0.

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 12 при , определяется как:

При переменной теплоемкости

,

где — средняя массовая изохорная теплоемкость в интервале температур от t1 до t2.

Так как 1= 0, то в соответствии с первым законом термодинамики

и

Поскольку внутренняя энергия идеального газа является функцией только его температуры, то полученные формулы справедливы для любого термодинамического процесса идеального газа.

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле

,

т. е. зависимость энтропии от температуры на изохоре при сv = const имеет логарифмический характер.

Изобарный процесс.Из уравнения состояния идеального газа при р=const находим , или , т. е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре (закон Гей-Люссака, 1802 г.). На рисунке изображен график процесса.

Рис. 5.2 — Изображение изобарного процесса в p,v— и T,s-координатах

Из выражения следует, что .

Так как и , то одновременно

Количество теплоты, сообщаемое газу при нагревании (или отдаваемое им при охлаждении):

,

где — средняя массовая изобарная теплоемкость в интервале температур от t1до t2при = const

.

Изменение энтропии при ср = const согласно равно

,

т. е. температурная зависимость энтропии при изобарном процессе тоже имеет логарифмический характер, но поскольку ср>сv, то изобара в Т,s-диаграмме идет более полого, чем изохора.

Изотермический процесс.При изотермическом процессе температура постоян­на, следовательно, pv = RT = const, или

,

т. е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изо­термическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении — падает (закон Бойля — Мариотта, 1662 г.).

Графиком изотермического процесса в р,v –координатах является равнобокая гипербола, для которой координатные оси служат асимптотами.

Работа процесса:

.

Так как температура не меняется, то внутренняя энергия идеального газа в данном процессе остается постоянной и вся подводимая к газу тепло­та полностью превращается в работу расширения:

Рис. 5.3 — Изображение изотермического процесса в р, v- и T, s-координатах.

При изотермическом сжатии от газа отводится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе.

Изменение энтропии в изотермическом процессе выражается формулой

.

Адиабатный процесс.Процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным, т. е. . Для того чтобы осуществить такой процесс, следует либо теплоизолировать газ, т. е.

поместить его в адиабатную оболочку, либо провести процесс настолько быстро, чтобы изменение температуры газа, обусловленное его теплообменом с окружающей средой, было пренебрежимо мало по сравнению с изменением температуры, вызванным расширением или сжатием газа.

Как правило, это возможно, ибо теплообмен происходит значительно медленнее, чем сжатие или расширение газа.

Уравнения первого закона термодинамика для адиабатного процесса прини­мают вид: . Поделив первое уравнение на второе, получим

Интегрируя последнее уравнение при условии, что k =cp/cv=const, находим

После потенцирования имеем

. *

Это и есть уравнения адиабаты идеального газа при постоянном отношении теплоемкостей (k = const). Величина

называется показателем адиабаты. Подставив cp = cv-R, получим k.

Согласно классической кинетической теории теплоемкость газов не зависит от температуры, поэтому можно считать, что величина k также не зависит от температуры и определяется числом степеней свободы молекулы. Для одноатомного газа k=1,66, для двухатомного k=1,4, для трех- и многоатомных газов k=l,33.

Поскольку k>1, то в координатах р,v линия адиабаты идет круче линии изотермы: при адиабатном расширении давление понижается быстрее, чем при изотермическом, так как в процессе расширения уменьшается температура газа.

Рис. 5.4 — Изображение адиабатного процесса в р, v- и Т, s-координатах

Определив из уравнения состояния, написанного для состояний 1 и 2, отно­шение объемов или давлений, получим уравнение адиабатного процесса в форме, выражающей зависимость температуры от объема или давления:

;

.

Работа расширения при адиабатном процессе согласно первому закону термодинамики совершается за счет уменьшения внутренней энергии и может быть вычислена по одной из следующих формул:

.

Так как

и ,

то

.

В данном процессе теплообмен газа с окружающей средой исключается, по­этому q=0. Выражение показывает, что теплоемкость адиабатного процесса равна нулю.

Поскольку при адиабатном процессе = 0, энтропия рабочего тела не изме­няется (ds=0 и s=const). Следовательно, на Т,s-диаграмме адиабатный процесс изображается вертикалью.

Политропный процесс и его обобщающее значение.Любой произвольный процесс можно описать в р,v-координатах (по крайней мере на небольшом участке) уравнением

,

подбирая соответствующее значение п. Процесс, описываемый таким уравнением, называется политропным. Показатель политропы n может прини­мать любое численное значение в пределах от , но для данного процесса он является величиной постоянной.

Из уравнения Клапейрона нетрудно получить выражения, устанавливающие связь между р, v и Т в любых двух точках на политропе, аналогично тому, как это было сделано для адиабаты:

; ; , (5.1)

Работа расширения газа в политропном процессе имеет вид

.

Так как для политропы в соответствии с (5.1)

,

то

, (5.2)

Уравнение (5.1) можно преобразовать к виду:

Количество подведенной (или отведенной) в процессе теплоты можно опре­делить с помощью уравнения первого закона термодинамики: .

Поскольку , то

,

где

представляет собой теплоемкость идеального газа в политропном процессе. При постоянных cv, k и n теплоемкость сn = const, поэтому политропный процесс иногда определяют как процесс с постоянной теплоемкостью.

Изменение энтропии

.

Политропный процесс имеет обобщающее значение, ибо охватывает всю со­вокупность основных термодинамических процессов. Ниже приведены характери­стики термодинамических процессов (Таблица №5.1).

Таблица №5.1.

Процессп
Изохорный
Изобарный0
Изотермический1
Адиабатныйk0

На рисунке показано взаимное расположение на р, V- и Т, s-диаграммах политропных процессов с разными значениями показателя политропы. Все процессы начинаются в одной точке («в центре»).

Рис. 5.5 — Изображение основных термодинамических процессов идеального газа в р, v- и Т, s-координатах

Изохора (n = ±) делит поле диаграммы на две области: процессы, нахо­дящиеся правее изохоры, характеризуются положительной работой, так как сопровождаются расширением рабочего тела; для процессов, расположенных ле­вее изохоры, характерна отрицательная работа.

Процессы, расположенные правее и выше адиабаты, идут с подводом теплоты к рабочему телу; процессы, лежащие левее и ниже адиабаты, протекают с отводом теплоты.

Для процессов, расположенных над изотермой (= 1), характерно увеличение внутренней энергии газа; процессы, расположенные под изотермой, сопро­вождаются уменьшением внутренней энергии.

Процессы, расположенные между адиабатой и изотермой, имеют отрица­тельную теплоемкость, так как и du (а следовательно, и dT), имеют в этой области противоположные знаки. В таких процессах , поэтому на производство работы при расширении тратится не только подводимая теплота, но и часть внутренней энергии рабочего тела.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/5_84273_termodinamicheskie-protsessi-idealnih-gazov-v-zakritih-sistemahizobarniy-izohorniy-izotermicheskiy-adiabatniy-politropniy-protsessi.html

Первый закон термодинамики. Как рассказать просто о сложном?

Адиабатный процесс в термодинамике

Статьи

Линия УМК А. В. Грачева. Физика (7-9)

Линия УМК А. В. Грачева. Физика (10-11) (баз., углубл.)

Линия УМК Г. Я. Мякишева, М.А. Петровой. Физика (10-11) (Б)

Линия УМК А. Е. Гуревича. Физика (7-9)

Физика

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях.

05 июля 2019

Термодинамика — раздел физики, в котором изучаются процессы изменения и превращения внутренней энергии тел, а также способы использования внутренней энергии тел в двигателях.

Собственно, именно с анализа принципов первых тепловых машин, паровых двигателей и их эффективности и зародилась термодинамика.

Можно сказать, что этот раздел физики начинается с небольшой, но очень важно работы молодого французского физика Николя Сади Карно.

Самым важным законом, лежащим в основе термодинамики является первый закон или первое начало термодинамики. Чтобы понять суть этого закона, для начала, вспомним что называется внутренней энергией.

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ тела — это энергия движения и взаимодействия частиц, из которых оно состоит. Нам хорошо известно, что внутреннюю энергию тела можно изменить, изменив температуру тела.

А изменять температуру тела можно двумя способами:

  1. совершая работу (либо само тело совершает работу, либо над телом совершают работу внешние силы);
  2. осуществляя теплообмен — передачу внутренней энергии от одного тела к другому без совершения работы.

Нам, также известно, что работа, совершаемая газом, обозначается Аг, а количество переданной или полученной внутренней энергии при теплообмене называется количеством теплоты и обозначается Q. Внутреннюю энергию газа или любого тела принято обозначать буквой U, а её изменение, как и изменение любой физической величины, обозначается с дополнительным знаком Δ, то есть ΔU.

Сформулируем ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ для газа. Но, прежде всего, отметим, что когда газ получает некоторое количество теплоты от какого-либо тела, то его внутренняя энергия увеличивается, а когда газ совершает некоторую работу, то его внутренняя энергия уменьшается. Именно поэтому первый закон термодинамики имеет вид:

ΔU = Q — Aг

Так как работа газа и работа внешних сил над газом равны по модулю и противоположны по знаку, то первый закон термодинамики можно записать в виде:

ΔU = Q + Aвнеш.

Понять суть этого закона довольно просто, ведь изменить внутреннюю энергию газа можно двумя способами: либо заставить его совершить работу или совершить над ним работу, либо передать ему некоторое количество теплоты или отвести от него некоторое количество теплоты.

2. Первый закон термодинамики в процессах

Применительно к изопроцессам первый закон термодинамики может быть записан несколько иначе, учитывая особенности этих процессов. Рассмотрим три основных изопроцесса и покажем, как будет выглядеть формула первого закона термодинамики в каждом из них.

  1. Изотермический процесс — это процесс, происходящий при постоянной температуре. С учётом того, что количество газа также неизменно, становится ясно, что так как внутренняя энергия зависит от температуры и количества газа, то в этом процессе она не изменяется, то есть U = const, а значит ΔU = 0, тогда первый закон термодинамики будет иметь вид: Q = Aг.
  2. Изохорный процесс — это процесс, происходящий при постоянном объёме. То есть в этом процессе газ не расширяется и не сжимается, а значит не совершается работа ни газом, ни над газом, тогда Аг = 0 и первый закон термодинамики приобретает вид: ΔU = Q.
  3. Изобарный процесс — это процесс, при котором давление газа неизменно, но и температура, и объём изменяются, поэтому первый закон термодинамики имеет самый общий вид: ΔU = Q — Аг.
  4. Адиабатный процесс — это процесс, при котором теплообмен газа с окружающей средой отсутствует (либо газ находится в теплоизолированном сосуде, либо процесс его расширения или сжатия происходит очень быстро). То есть в таком процессе газ не получает и не отдаёт количества теплоты и Q = 0. Тогда первый закон термодинамики будет иметь вид: ΔU = —Аг.

3. Применение

Первое начало термодинамики (первый закон) имеет огромное значение в этой науке. Вообще понятие внутренней энергии вывело теоретическую физику 19 века на принципиально новый уровень.

Появились такие понятия как термодинамическая система, термодинамическое равновесие, энтропия, энтальпия.

Кроме того, появилась возможность количественного определения внутренней энергии и её изменения, что в итоге привело учёных к пониманию самой природы теплоты, как формы энергии.

Ну, а если говорить о применении первого закона термодинамики в каких-либо задачах, то для этого необходимо знать два важных факта.

Во-первых, внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна:  а во-вторых, работа газа численно равна площади фигуры под графиком данного процесса, изображённого в координатах p—V.

Учитывая это, можно вычислять изменение внутренней энергии, полученное или отданное газом количество теплоты и работу, совершённую газом или над газом в любом процессе. Можно также определять коэффициент полезного действия двигателя, зная какие процессы в нём происходят.

4. Методические советы учителям

  1. Обязательно обратить внимание учащихся на знаки работы газа, количества теплоты и изменения внутренней энергии и научить их по графику процесса в координатах р—V определять эти знаки, для чего удобно использовать подобную таблицу:

  2. Лучше всего, рассмотреть не только сам вид первого закона термодинамики в различных процессах, но и способы расчёта всех входящих в него величин.
  3. Обязательно на конкретных примерах, как числовых, так и графических, показать применение первого закона термодинамики.
  4. Уделить особое внимание процессу, в котором давление линейно зависит от объёма — с графиками и примерами применения к этому процессу первого закона термодинамики.
  5. Показать примеры на расчёт коэффициента полезного действия по графику циклического процесса с применением первого закона термодинамики и формул работы газа и изменения его внутренней энергии.

#ADVERTISING_INSERT#

Источник: https://rosuchebnik.ru/material/pervyy-zakon-termodinamiki/

Работа в термодинамике. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Адиабатный процесс

Адиабатный процесс в термодинамике

В термодинамике рассматривается перемещение частиц макроскопического тела относительно друг друга. При совершении работы меняется объем тела. Скорость самого тела остается равной нулю, но скорости

Рис. 1. A’ = p∆V

молекул тела меняются! Поэтому меняется и температура тела.

 Причина в том, что при столкновении с движущимся поршнем (сжатие газа) кинетическая энергия молекул изменяется — поршень отдает часть своей механической энергии.

При столкновении с удаляющимся поршнем (расширение) скорости молекул уменьшаются, газ охлаждается. При совершении работы в термодинамике меняется состояние макроскопических тел: их объем и температура.

Газ, находящийся в сосуде под поршнем, действует на поршень с силой F’ = pS, где p — давление газа, S — площадь поршня. Если при этом поршень перемещается, то газ совершает работу.

 Предположим, что газ расширяется при постоянном давлении p. Тогда сила F’, с которой газ действует на поршень, также постоянна. Пусть поршень переместился на расстояние ∆x (рис.1). Работа газа равна: A’ = F’ ∆x = pS∆x = p∆V.

– работа  газа при изобарном расширении.  Если V1 и V2 — начальный и конечный объём газа, то для работы газа имеем: A’ = p(V2 − V1). При расширении работа газа положительна. При сжатии — отрицательна.

Таким образом: A’ = pΔV     — работа газа. A= — pΔV  — работа внешних сил.

Работа т/д сист. при изобарном процессе

В изобарном процессе площадь под графиком в координатах p,V численно равна работе  (рис. 2). Внешняя работа над системой равна работе системы, но с противоположным знаком            А = — А’.

В изохорном процессе объем не меняется, следовательно, в изохорном процессе работа не совершается! A=0

Любое тело (газ, жидкость или твердое) обладает энергией, даже если  тело не имеет скорости и находится на Земле. Эта энергия называется внутренней, обусловлена она хаотическим (тепловым) движением и взаимодействием частиц, из которых состоит тело.

Внутренняя энергия состоит из кинетической и потенциальной энергии частиц поступательного и колебательного движений микрочастиц системы. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется по формуле:      Внутренняя энергия тела может изменяться только в результате его взаимодействия с другими телами.

Существует два способа изменения внутренней энергии: теплопередача и совершение механической работы (например, нагревание при трении или при сжатии, охлаждение при расширении).
Теплопередача — это изменение внутренней энергии без совершения работы: энергия передается от более нагретых тел к менее нагретым телам.

Теплопередача бывает трех видов: теплопроводность (непосредственный обмен энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел или частей одного и того же тела); конвекция (перенос энергии потоками жидкости или газа) и излучение (перенос энергии электромагнитными волнами).

Мерой переданной энергии при теплопередаче является количество теплоты (Q).
Эти способы количественно объединены в закон сохранения энергии, который для тепловых процессов читается так: изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы внешних сил, совершенной над системой.

  , где  ΔU— изменение внутренней энергии, Q — количество теплоты, переданное системе, А — работа внешних сил. Если система сама совершает работу, то ее условно обозначают А’.

Тогда закон сохранения энергии для тепловых процессов, который называется первым законом термодинамики, можно записать так:  ( количество теплоты, переданное системе, идет на совершение системой работы и изменение ее внутренней энергии).
Рассмотрим применение первого закона термодинамики к изопроцессам, происходящим с идеальным газом.

В изотермическом процессе температура постоянная, следовательно, внутренняя энергия не меняется. Тогда уравнение I закона термодинамики примет вид: Q = А’, т. е. количество теплоты, переданное системе, идет на совершение работы при изотермическом расширении, именно поэтому температура не изменяется.

В изобарном процессе газ расширяется и количество теплоты, переданное газу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение им работы: Q =  ΔU +А’

При изохорном процессе газ не меняет своего объема, следовательно, работа им не совершается, т. е. А = 0. Уравнение I закона имеет вид  Q =  ΔU (переданное количество теплоты идет на увеличение внутренней энергии газа).

Адиабатным называют процесс, протекающий без теплообмена с окружающими телами. Пример теплоизолированного сосуда — термос.

При адиабатном процессе Q = 0, следовательно, газ при расширении совершает работу за счет уменьшения его внутренней энергии, следовательно, газ охлаждается, А’= — ΔU. Если заставить газ совершить достаточно большую работу, то охладить его можно очень сильно. Именно на этом основаны методы сжижения газов.

 И наоборот, в процессе адиабатного сжатия будет А’ < 0, поэтому ∆U > 0: газ нагревается. Адиабатное нагревание воздуха используется в дизельных двигателях для воспламенения топлива

Практически все реальные процессы происходят с теплообменом: адиабатические процессы — это редкое исключение.

Наглядные примеры адиабатных процессов:

  1. В закрытом пробкой с продетым шлангом насоса сосуде находится капельки воды. После нагнетания в сосуд определенно количества воздуха, пробка быстро вылетает и в сосуде наблюдается туман (рис.).
  2. В закрытом подвижным поршнем цилиндре находится небольшое количество топлива. После быстрого нажатия на поршень топливо воспламеняется.

Источник: http://kaplio.ru/rabota-v-termodinamike-vnutrennyaya-energiya-pervyj-zakon-termodinamiki-adiabatnyj-protsess/

Адиабатный процесс

Адиабатный процесс в термодинамике

Адиабатныйпроцесс- это процесс без теплообмена свнешней средой. При адиабатном процессеэнергообмен рабочего тела с окружающей средой происходит только в форме работы,энергообмена в форме теплоты нет. Этиусловия выражаются соотношением: .Тогда уравнение первого законатермодинамики для адиабатного процессаимеет вид:

. (5.4)

Изэтого уравнения видно, что работаадиабатного процесса расширениясовершается вследствие уменьшениявнутренней энергии газа и, следовательно,температура газа уменьшается.

Работаадиабатного сжатия полностью идет наувеличение внутренней энергии газа, тоесть на повышение его температуры.

Такимобразом, изменение внутренней энергиии работа в адиабатном процессе эквивалентныпо величине и противоположны по знаку.

Выведемуравнение адиабаты для идеального газа.Воспользуемся уравнением первого законатермодинамики:

т.к.,то

(5.5)

Разделивпеременные, получим:

(5.6)

Интегрируя(5.6) при k= const,получим ,откуда

(5.7)

Уравнение(5.7) является уравнением адиабаты.

Нарис. 5.10 приведен адиабатный процессрасширения газа в -диаграмме.

Изуравнения (5.7) следует:

, (5.8)

тоесть при адиабатном расширении давлениепадает, а при сжатии возрастает.

Рис.5.10. Адиабата идеального газа

Учитывая,что в адиабатном процессе изменяютсявсе три параметра состояния, необходимовыявить зависимости между vиT,pи T.

Зависимостьмежду температурой Tи объемомvможно получить из уравнения (5.8) иуравнений состояния, записанных дляточек процесса 1и 2:Р1v1= RT1и Р2v2=RT2,откуда

(5.9)

Изуравнений (5.8) и (5.9) следует:

(5.10)

Далееиз уравнений (5.8) и (5.10) следует:

(5.11)

Приk= constдля вычисления работы адиабатногопроцесса можно записать несколькоформул. Из уравнения приcv= constимеем:

(5.12)

Учитываясоотношения (5.10) и (5.11), уравнение (5.12)запишем в виде:

(5.13)

Располагаемаяработа в адиабатном процессе определимиз соотношения

,то есть

(5.14)

Дляобратимого адиабатного процесса ,поэтому

,то есть обратимый адиабатный процессбудет изоэнтропным и в -диаграммеизображается прямой линией, параллельнойоси(рис. 5.11). Процесс адиабатного расширенияизображается вертикальной прямой 2-1,идущей вниз, а процесс адиабатногосжатия 1-2 – вертикальной прямой, идущейвверх.

Рис.5.11. Адиабатный процесс в -диаграмме

Теплоемкостьв адиабатном процессе равна нулю: .

aa

Рис.5.12. Схема распределения энергии вадиабатном процессе:

а-при расширении газа; б – при сжатии газа

Политропныйпроцесс – любой произвольный процессизменения состояния рабочего тела,протекающий при постоянной теплоемкостисx,то есть c =cx= const. Линияпроцесса называется политропой.

Изопределения политропного процессаследует, что основные термодинамическиепроцессы (изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, если онипротекают при постоянной удельнойтеплоемкости, являются частными случаямиполитропного процесса.

Другимисловами, политропный процесс характеризуетсяодной и той же долей количества подводимойтеплоты, расходуемой на изменениевнутренней энергии системы.

Уравнениеполитропного процесса можно получитьиз уравнений первого закона термодинамикидля идеального газа:

далееимеем:

Разделимпервое уравнение на второе

иобозначим

,

тогда

Интегрируяполученное соотношение в пределах отначала до конца процесса, находим:

,

илипосле потенцирования

получаемуравнение политропного процесса

Посколькууравнение политропы отличается отуравнения адиабаты только значениемпоказателя n,то все соотношения между основнымипараметрами могут быть представленыформулами, аналогичными формулам дляадиабатного процесса:

Удельнаятеплоемкость политропного процессаможет быть определена из выражения дляпоказателя политропы

,откуда ,

гдеk– показатель адиабаты.

Последнееуравнение позволяет определить удельнуютеплоемкость политропного процессадля любого значения n.Если в это уравнение подставить значениядля частных случаев, то можно получить:

Изохорный процесс:n = ;c = cv;v = const.
Изобарный процесс:n = 0;c = kcv = cp;p = const.
Изотермический процесс:n = 1;c = ;T = const.
Адиабатный процесс:n = k;c = 0;pvk = const.

Характерзависимости от показателя политропыnграфически показан на рис. 5.13.

Рис.5.13.Зависимость теплоемкости от показателяполитропы.

Уравнениеудельной работы изменения объема,совершаемой телом при политропномпроцессе, имеет аналогичный вид суравнением удельной работы в адиабатномпроцессе

или

.

Располагаемаяработа равна:

Изменениеудельной внутренней энергии газа итеплота в политропном процессеопределяются из уравнений:

.

Изменениеудельной энтальпии определяется поформуле, справедливой для всех процессовидеального газа, включая политропныйпроцесс:

.

Изменениеудельной энтропии газа в политропномпроцессе равно:

илидля конечного изменения состояния

.

Значениепоказателя политропы в любом политропномпроцессе может быть определено покоординатам любых двух точек графика:

; ;.

Еслив vP и sTкоординатахвыбрать некоторую произвольную точкуи провести из нее все рассмотренныетермодинамические процессы, то все полепостроенной таким образом диаграммыделится на восемь областей, характеризующихсяопределенными признаками (рис. 5.14).

Рис.5.14. Взаимное расположение политроп взависимости от величины показателя n

Источник: https://studfile.net/preview/5125939/page:16/

Первый закон термодинамики

Адиабатный процесс в термодинамике

Первое начало (первый закон) термодинамики — это закон сохранения и превращения энер­гии для термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики, работа может совершаться только за счет теплоты или какой-либо другой формы энергии. Следовательно, работу и количество теплоты измеряют в одних единицах — джоулях (как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.

Первый закон термодинамики формулируется так:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

ΔU = A + Q,

где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.

Из (ΔU = A + Q) следует закон сохранения внутренней энергии. Если систему изолировать от вне­шних воздействий, то A = 0 и Q = 0, а следовательно, и ΔU = 0.

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q) записывается в виде:

,

где A' — работа, совершаемая системой (A' = -A).

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).

Действительно, если к телу не поступает теплота (Q — 0), то работа A', согласно уравнению , совершается только за счет убыли внутренней энергии А' = -ΔU. После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.

Следует помнить, что как работа, так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится опреде­ленное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

Применение первого закона термодинамики к различным процессам

Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам.

Изохорный процесс

Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохорой.

Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в систе­ме при постоянном объеме.

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0), и, согласно первому началу термоди­намики ,

ΔU = Q,

т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV=0) газом не совершается.

Если газ нагревается, то Q > 0 и ΔU > 0, его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q < 0 и ΔU < 0, внутренняя энергия уменьшается.

Изотермический процесс

Изотермический процесс графически изображается изотермой.

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, про­исходящий в системе при постоянной температуре.

Поскольку при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, см. формулу , (Т = const), то все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

Q = A',

При получении газом теплоты (Q > 0) он совершает положительную работу (A' > 0). Если газ отдает тепло окружающей среде Q < 0 и A' < 0. В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Для внешних сил работа положительна. Геометрически работа при изотермичес­ком процессе определяется площадью под кривой p(V).

Изобарный процесс

Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображается изобарой.

Изобарный (изобарический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе с постоянным давлением р.

Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре со свободно ходящим нагруженным поршнем.

При изобарном процессе, согласно формуле , передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение им работы A' при постоянном давлении:

Q = ΔU + A'.

Работа идеального газа определяется по графику зависимости p(V) для изобарного процесса (A' = pΔV).

Для идеального газа при изобарном процессе объем пропорционален температуре, в реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц.

Адиабатический процесс

Адиабатический процесс (адиабатный процесс) — это термодинамический процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой (Q = 0).

Адиабатическая изоляция системы приближенно достигается в сосудах Дьюара, в так называемых адиабатных оболочках. На адиабатически изолированную систему не оказывает влияния изменение температуры окружающих тел. Ее внутренняя энергия U может меняться только за счет работы, совершаемой внешними телами над системой, или самой системой.

Согласно первому началу термодинамики (ΔU = А + Q), в адиабатной системе 

ΔU = A,

где A — работа внешних сил.

При адиабатном расширении газа А < 0. Следовательно,

,

что означает уменьшение температуры при адиабатном расширении. Оно приводит к тому, что дав­ление газа уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе. На рисунке ниже адиабата 1-2, проходящая между двумя изотермами, наглядно иллюстрирует сказанное. Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатическом расширении от объема V1, до V2.

Адиабатное сжатие приводит к повышению температуры газа, т. к. в результате упругих соударений молекул газа с поршнем их средняя кинетическая энергия возрастает, в отличие от расширения, когда она уменьшается (в первом случае скорости молекул газа увеличиваются, во втором — уменьшаются).

Резкое нагревание воздуха при адиабатическом сжатии используется в двигателях Дизеля.

Уравнение теплового баланса

В замкнутой (изолированной от внешних тел) термодинамической системе изменение внутрен­ней энергии какого-либо тела системы ΔU1 не может приводить к изменению внутренней энергии всей системы. Следовательно,

Если внутри системы не совершается работа никакими телами, то, согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии любого тела происходит только за счет обмена теплом с другими телами этой системы: ΔUi = Qi. Учитывая , получим:

,

Это уравнение называется уравнением теплового баланса. Здесь Qi — количество теплоты, по­лученное или отданное i-ым телом.

Любое из количеств теплоты Qi может означать теплоту, выделяемую или поглощаемому при плавлении какого-либо тела, сгорании топлива, испарении или конденсации пара, если такие процессы происходят с различными телами системы, и будут определятся соответствующими соотношениями.

Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энер­гии при теплообмене.

Источник: https://www.calc.ru/Perviy-Zakon-Termodinamiki.html

Адиабатный процесс в термодинамике

Адиабатный процесс в термодинамике

Понятие 1

Адиабатный процесс или адиабатический — ϶то термодинамический процесс, происходящий при отсутствии теплообмена с окружающей средой.

Рисунок 1. Адиабатический процесс. Referatwork.ru

Есть несколько основных факторов, которые характеризуют данный класс. К примеру, адиабатный процесс может происходит динамично и укладывается в достаточно короткий период времени. Происходят всœе адиабатные процессы в термодинамике, как правило, мгновенно.

Уравнение первого закона термодинамики исследуемого класса имеет следующий вид: du = -dl = -pdv . Из формулы видно, что работа адиабатического процесса расширения совершается в результате постепенного уменьшения внутренней энергии идеального газа и, следовательно, температура самого элемента уменьшается.

Работа адиабатного сжатия всœегда идет на только увеличение внутреннᴇᴦο энергетического потенциала, то есть на повышение температурных параметров. Исходя из всᴇᴦο выше сказанного, мы приходим к выводу, что изменения условий системы в адиабатном процессе эквивалентны по величине и противоположны по знаку.

В реальных условиях указанное термодинамическое явление возможно осуществить двумя методами:

  • провести физический процесс так быстро, чтобы теплообмен не успел произойти;
  • полностью изолировать систему от факторов внешней среды.

После введения в эксперименты вышеуказанных методов получаем такое уравнение: dU + dA = 0 .

Графически на координатнои̌ плоскости адиабатный процесс практически всœегда изображается кривой, которая называется в физике адиабатой.

Она па намного круче, чем более постоянная изотерма, так как при ϶том явлении изменение давления происходит с помощью одновременӊοго уменьшения температуры и увеличения объема.

Данный вывод теоретически подтверж формула: p = nkT , ведь увеличение общᴇᴦο объема идеального газа ведет автоматически к уменьшению концентрации молекул изучаемого вещества, следовательно, уменьшение давления обусловливают два показателя — концентрация молекул n и температура газа T .

Связь с первым началом термодинамики

Рисунок 2. Адиабатический процесс. Referatwork.ru

Адиабатный процесс возможно легко связать с первым законом термодинамики. Его определение “по умолчанию” звучит следующим образом: изменение количества тепловой энергии в системе при протекании в ней определенного термодинамического процесса будет прямо пропорционально сумме изменения тепла идеального газа и , которая совершается данным элементом.

Если записывать первое начало термодинамики в ᴇᴦο первоначальном, стандартном виде, то получим такое выражение: dQ = dU + dA . А теперь попробуем видоизменить ϶то уравнение применительно к действию адиабатического процесса. Как было сказано ранее, подобные явление протекают только при условии отсутствия теплообмена с окружающей средой.

Дополнительный материал 1

В таком случае новая формула, описывающая более детально первое начало термодинамики, примет у совершенно инои̌ вид: dA = -dU . Теперь немного подробнее о самом видоизменении.

Если говорить о том, что теплообмена между активно действующими в конкретнои̌ системе телами не происходит, тогда изменение количества тепловой энергии (обозначенное в уравнении первого термодинамического закона через dQ ) будет в обязательно порядке равно нулю. Отсюда следует, что, можно перенести одну ᴎɜ слагаемых частей ᴎɜ правой в левую, после чᴇᴦο получить модернизированную формулу, приведенную к описанному ранее виду.

Влияние первого начала термодинамики на адиабатический процесс

Рисунок 3. Первый закон термодинамики к различным процессам. Referatwork.ru

Чтобы выяснить воздействие первого закона термодинамики на адиабатный процесс, необходимо чисто теоретически предположить, что в системе произошло у данное явление.

В ϶том случае возможно, не вдаваясь в мельчайшие нюансы и детали, утверждать, что газ при постепенном расширении совершает работу, но при ϶том теряет собственную внутреннюю энергию.

Другими словами, совершаемая при адиабатном расширении газа работа будет осуществляться только посредством убыли энергетического потенциала.

Отсюда следует, что, в качестве недопущение такого исхода лучше использовать понижение температуры действующᴇᴦο в системе вещества.

Абсолютно логично можно выяснить, что, если газ будет адиабатически сжат, ᴇᴦο тепловая энергия вырастет в несколько раз. Несложно заметить, что в ходе процесса будут изменяться всœе ключевые исследуемого вещества.

Речь идет о ᴇᴦο объеме, давлении и температуре. По϶тому, грубой ошибкой исследователей стало название адиабатического процесса изопроцессом.

Вскоре после того, как был открыт и описан адиабатический процесс, физики начали проводить огромное количество различных исследований. Так, была разработана первая теоретическая модель, которая имеет непосредственное отношение к универсальному циклу Карно.

Именно она позволила ученым установить условные границы, ограничивавшие дальнейшее развитие тепловых машин. При ϶том в случае некоторых природных явлений осуществлять данную модель достаточно трудно.

Все дело в том, что в ᴇᴦο состав в основном входят изотермы, которые требуют изначального задания определеннои̌ скорости термодинамических процессов.

Использование адиабатного процесса в теоретических циклах тепловых машин

На самом деле на сегодняшний день более 90% электроэнергии вырабатывается только на тепловых электростанциях. В них в качестве рабочᴇᴦο тела используется водянои̌ пар, который возможно получают при кипении воды в адиабатном процессе.

По аналогии с устаревшими поршневыми автомобилями работают и турбинные. Но в них адиабатический процесс отвода тепловой энергии по завершении постепенного расширения газа выполняется исключительно по изобаре. На самолетах с турбовинтовым и газотурбинным двигателями изучаемое явление совершается дважды: при расширении и сжатии.

Дополнительный материал 2

Чтобы обосновать всœе основополагающие и применяемые в науке понятия адиабатического процесса, ученые вывели расчетные формулы.

Здесь фигурирует одна основная величина, которая получила название параметр адиабаты. Его значение двухатомного газа при любых условиях равно 1,4
Важно сказать, что для расчета показателя адиабаты применяются две , а именно: изохорная и изобарная теплоемкости физического тела. Отношение их k=frac{Cp}{Cv} – и есть показатель действующей в системе адиабаты.

Чтобы повысить и удержать рабочий потенциал пара, ᴇᴦο желательно перегреть. Заᴛᴇᴍ при максимально высоком давлении данный элемент подается на паровую турбину. Здесь так совершается адиабатический процесс расширения идеального пара.

Турбина получает необходимое вращение, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ передается на электрогенератор. Тот, в свою очередь, вырабатывает электроэнергию потребителей. В идеале увеличение эффективности лучше связать с повышением давления и температуры водяного пара.

Как видно ᴎɜ вышесказанного, адиабатный процесс в термодинамике достаточно распространенным в производстве электрической и механической энергий.

Источник: http://referatwork.ru/info-lections-55/tech/view/1453_adiabatnyy_process_v_termodinamike

Booksm
Добавить комментарий